中考题中简单的计算题和证明题的解题方法和技巧中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、中考题中简单的计算题和证明题的 解题方法与技巧 我们知道，在中考数学试卷中经常有简单的计算题与证明题，计算题主要考查学生是否会根据法则、公式进行正确运算和变形；几何证明题通常是由一些基本图形所组成，如三线八角，特殊角直角三角形的边长、内角、中线、高、角平分线、面积等也组成基本图形，特殊四边形等等，要求学生记住一些基本的定理和会简单的推理过程。这类题型在中考中的难度多以中等或中等偏下为主，这种题是学生必须要得的分，应该引起老师们的高度重视。下面就此问题谈谈我的一些初浅看法：一、关于实数的运算 中考数学试题中对于实数的运算除了考查实数运算的法则、运算律外，还经常与一些数学概念关系密切，例如：绝对值

2、、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂、最简二次根式等。例 1（2008 年宜宾市中考）计算：45tan2)510()31(401 我认为：让学生思考：1、题目中有哪些运算？有有理数加、减、乘、乘方、开方、特殊角的三角函数值等六种运算。2、在混合运算中，应该按什么顺序来进行运算？有理数混合运算应先进行第三级乘方、开方的运算，再进行第二级乘、除的运算，最后进行第一级加、减的运算。例2 计算：101(1)5272 32 思考：1、题目中有哪些概念？有绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂理数等概念。2、绝对值、算术平方根、零指数幂、负整数指数幂等概念怎样使用？绝对值：527应该是正数，故需要比较

3、 5 与27的大小。5=2527 527=275=335 零指数幂：10 （1）0=1 负整数指数幂：（-12）1=（2）1 （-12）1=2 解：原式=1（2）3352336 通过上述两题，我认为一要狠抓基础，二要要求简单的概念学生必须牢记。三要多出一些类似题型针对训练。四要认真研究近几年各地中考试题，弄清简单计算题的重要考点知识点，学生必须熟悉法则，运算顺序。二、关于代数式化简的运算 常见的关于代数式的运算有：整式的混合运算、分式的加减运算、分式的混合运算。同时，代数式的运算通过“化简，求值”与有理数的混合运算结合起来。例 3 先化简，再求值：222()()2y xyxyxy，其中13x

4、，3y 思考：1、题目中有哪些运算？题主要考查学生是否会根据法则公式进行正确运算和变形几何证明题通常是由一些基本图形所组成如三线八角特殊角直角三角形的边长内角中线高角平分线面积等也组成基本图形特殊四边形等等要求学生记住一些基本的定理和会简度重视下面就此问题谈谈我的一些初浅看法一关于实数的运算中考数学试题中对于实数的运算除考查实数运算的法则运算律外还经常与一些数学概念关系密切例如绝对值算术平方根零指数幂负整数指数幂最简二次根式等例年宜宾市算中应该按什么顺序来进行运算有理数混合运算应先进行第三级乘方开方的运算再进行第二级乘除的运算最后进行第一级加减的运算例计算思考题目中有哪些概念有绝对值算术平方根

5、零指数幂负整数指数幂理数等概念绝对值算术平有整式的加、减、乘、乘方运算。2、整式的这些运算使用哪些公式？整式加、减法使用“合并同类项法则”，乘法使用“单项式乘以多项式法则”，乘方使用“两数差的完全平方公式”。单项式乘以多项式:y（x+y）=x y+y2 两数差的完全平方公式:（xy）2=x22x y+y2 解：原式2222222xyyxxyyxy xy 当13x ，3y 时，原式1313 例 5 化简后求值：aaaaa2124222其中 a=1 思考：1、题目中有哪些运算？有分式加法和乘法的混合运算。2、在这些运算中使用哪些公式和法则？要使用“因式分解”、“通分”、“分式乘法”或“乘法分配律”

6、等法则。因式分解：2-a=-（a-2），a2+2a=a（a+2）通分：aaa2422=2422aaa 解法一：原式=（2422aaa）21aa 题主要考查学生是否会根据法则公式进行正确运算和变形几何证明题通常是由一些基本图形所组成如三线八角特殊角直角三角形的边长内角中线高角平分线面积等也组成基本图形特殊四边形等等要求学生记住一些基本的定理和会简度重视下面就此问题谈谈我的一些初浅看法一关于实数的运算中考数学试题中对于实数的运算除考查实数运算的法则运算律外还经常与一些数学概念关系密切例如绝对值算术平方根零指数幂负整数指数幂最简二次根式等例年宜宾市算中应该按什么顺序来进行运算有理数混合运算应先进行第

7、三级乘方开方的运算再进行第二级乘除的运算最后进行第一级加减的运算例计算思考题目中有哪些概念有绝对值算术平方根零指数幂负整数指数幂理数等概念绝对值算术平=242aa 21aa1a 解法二：原式=（2422aaa）21aa =222aaaa 224aaa =2242aaaa1a 我认为：（1）在进行分式运算的过程中，正确进行因式分解十分重要。（2）中考数学试卷中计算题只是中档题，并不难，只要我们清楚与计算有关的概念、公式、法则，细心完成每一步，我们是能够正确解答的。但是，在计算题中，我们的学生经常容易犯两个错误，一是符号错误，二是概念、公式、法则应用错误。我建议，当你在测验或模拟考试中，如果计算题

8、的解答出现了错误，应该认真反思一下，到底是哪出了问题，要找出原因，千万不能轻而易举的放过去。在这时，最好再仔细让学生做一、两道题，体会一下，看同样的错误还有没有。二、关于简单几何题的证明 我认为：此类题主要立足课本。考题“万变不离其宗”，只要注重基础，立足于课本复习，从教科书中寻找中考题的“影子”，考生在考场上就一定能找到独辟蹊径的解题方法。多数试题取材于教科书，试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减少条件、延伸或拓展而成的，所以在备考中考的第一阶段，此类题应以课本为基础，全面复习。而解此类题的关键是仔细分析所给条件，结合题主要考查学生是否会根据法则

9、公式进行正确运算和变形几何证明题通常是由一些基本图形所组成如三线八角特殊角直角三角形的边长内角中线高角平分线面积等也组成基本图形特殊四边形等等要求学生记住一些基本的定理和会简度重视下面就此问题谈谈我的一些初浅看法一关于实数的运算中考数学试题中对于实数的运算除考查实数运算的法则运算律外还经常与一些数学概念关系密切例如绝对值算术平方根零指数幂负整数指数幂最简二次根式等例年宜宾市算中应该按什么顺序来进行运算有理数混合运算应先进行第三级乘方开方的运算再进行第二级乘除的运算最后进行第一级加减的运算例计算思考题目中有哪些概念有绝对值算术平方根零指数幂负整数指数幂理数等概念绝对值算术平相应的几何定理来证明。

10、在解题之前应仔细审题，去分析题中所想考查的知识点有哪些，有初步的结论后，开始解题。同时教给学生此类题的破题思路和解题方法、技巧，对照重点题型、典型题型适当强化练习。例 1（2011 年宜宾市中考）17(3)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，求证：EGHF 例 2（2012 年宜宾市中考）18.（本小题 6 分）如图，点A、B、D、E在同一直线上，ADEB，BC DF，C F.求证：AC EF.我认为：（1）进行证明的过程中，正确的简单推理过程和必要的基本定理显得十分重要。如简单的辅助线作法、三角形基本知识及三角形全等的

11、证明、特殊四边形的基本性质等。该让学生记忆的必须牢OHGABCDEF(17（3）题图)B C E D F A 18 题图 题主要考查学生是否会根据法则公式进行正确运算和变形几何证明题通常是由一些基本图形所组成如三线八角特殊角直角三角形的边长内角中线高角平分线面积等也组成基本图形特殊四边形等等要求学生记住一些基本的定理和会简度重视下面就此问题谈谈我的一些初浅看法一关于实数的运算中考数学试题中对于实数的运算除考查实数运算的法则运算律外还经常与一些数学概念关系密切例如绝对值算术平方根零指数幂负整数指数幂最简二次根式等例年宜宾市算中应该按什么顺序来进行运算有理数混合运算应先进行第三级乘方开方的运算再进

12、行第二级乘除的运算最后进行第一级加减的运算例计算思考题目中有哪些概念有绝对值算术平方根零指数幂负整数指数幂理数等概念绝对值算术平记。如已学过的公理、定理、定义等。（2）抓住已知、结合图形，利用学过的可以作为推理的依据进行分析。这就要求我们要精选练习题，精讲精练，作好变式训练。复习中训练习题要精选，突出典型性、通用性，能举一反三，不做重复训练。而此类题在中考中经常因为有些学生解题过程不规范而导致无谓失分。所以我们在平时教学中要扎实落实解题规范训练，培养学生良好的答题规范习惯。力争通过扎实的基本功拿到应拿的分数。总之，学生在解题中常犯的“五错”有：看错、想错、算错、写错、抄错。正确的训练方向，扎实

13、的训练过程，正确的解题方法与技巧，良好的应考心态，就能够保证学生在中考中少犯错误甚至不犯错误，在中考中取得圆满成功。题主要考查学生是否会根据法则公式进行正确运算和变形几何证明题通常是由一些基本图形所组成如三线八角特殊角直角三角形的边长内角中线高角平分线面积等也组成基本图形特殊四边形等等要求学生记住一些基本的定理和会简度重视下面就此问题谈谈我的一些初浅看法一关于实数的运算中考数学试题中对于实数的运算除考查实数运算的法则运算律外还经常与一些数学概念关系密切例如绝对值算术平方根零指数幂负整数指数幂最简二次根式等例年宜宾市算中应该按什么顺序来进行运算有理数混合运算应先进行第三级乘方开方的运算再进行第二级乘除的运算最后进行第一级加减的运算例计算思考题目中有哪些概念有绝对值算术平方根零指数幂负整数指数幂理数等概念绝对值算术平