高一数学集合练习题有答案中学教育中考_中学教育-试题.pdf

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1、 一、选择题 1下列各项中，不可以组成集合的是（）A所有的正数 B等于2的数 C接近于0的数 D不等于0的偶数 2下列四个集合中，是空集的是（）A 33|xx B,|),(22Ryxxyyx C 0|2xx D,01|2Rxxxx 3下列表示图形中的阴影部分的是（）A()()ACBC B()()ABAC C()()ABBC D()ABC 4下面有四个命题：（1）集合N中最小的数是1；（2）若a不属于N，则a属于N；（3）若,NbNa则ba 的最小值为2；（4）xx212的解可表示为1,1；其中正确命题的个数为（）A0个 B1个 C2个 D3个 5若集合,Ma b c中的元素是ABC的三边长，则

2、ABC一定不是（）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 6若全集 0,1,2,32UUC A且，则集合A的真子集共有（）A3个 B5个 C7个 D8个 二、填空题 1用符号“”或“”填空（1）0_N,5_N,16_N（2）1_,_,_2RQQ eC Q（e是个无理数）（3）2323_|6,x xab aQ bQ 2.若集合|6,Ax xxN，|Bx x是非质数，CAB，则C的非空子集的个数为 。3若集合|37Axx，|210Bxx，则AB _ 4设集合32Axx ,2121Bxkxk ,且AB，则实数k的取值范围是 。5已知221,21Ay yxxBy yx ，则AB _。三

3、、解答题 1已知集合NxNxA68|，试用列举法表示集合A。2已知25Axx ，121Bx mxm ，BA,求m的取值范围。3已知集合 22,1,3,3,21,1AaaBaaa，若3AB，求实数a的值。4设全集UR，2|10Mmmxx 方程有实数根，2|0,.UNnxxnC MN 方程有实数根求 A B C 一、选择题 1下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合1|2xyy与集合 1|,2xyyx是同一个集合；（3）3 611,0.52 42这些数组成的集合有5个元素；（4）集合 Ryxxyyx,0|,是指第二和第四象限内的点集。A0个 B1个 C2个 D3个 2若集合 1

4、,1A，1|mxxB，且ABA，则m的值为（）A1 B1 C1或1 D1或1或0 3若集合22(,)0,(,)0,Mx y xyNx y xyxR yR，则有（）AMNM B MNN C MNM DMN 4方程组9122yxyx的解集是（）A 5,4 B 4,5 C 4,5 D 4,5。5下列式子中，正确的是（）ARR BZxxxZ,0|C空集是任何集合的真子集 D 6下列表述中错误的是（）A若ABABA则,B若BABBA，则 C)(BAA)(BA D BCACBACUUU 二、填空题 1用适当的符号填空（1）1|,_2,1,2|_3xyyxxx（2）32|_52xx，（3）31|,_|0 x

5、x xRx xxx 2设34|,|,xxxACbxaxARUU或则_,_ba。3某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。4若 21,4,1,AxBx且ABB，则x 。5已知集合 023|2xaxxA至多有一个元素，则a的取值范围 ；若至少有一个元素，则a的取值范围 。是下列表示图形中的阴影部分的是下面有四个命题集合中最小的数是若不属于则属于的解可表示为其中正确命题的个数为若则的最小值为个个个个若集合中的元素是的三边长则一定不是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形个数为则且则实数的取值范围是设集合已知

6、则三解答题已知集合试用列举法表示集合已知已知集合求实数的值求的取值范围若设全集有实数根方程有实数根求方程一选择题下列命题正确的有很小的实数可以构成集合集合与集合是同值为方程组的解集是下列式子中正确的是空集是任何集合的真子集下列表述中错误的是若则若则二填空题用适当的符号填空设或则某班有学生人其中体育爱好者人音乐爱好者人还有人既不爱好体育也不爱好音乐则该班既爱好体育又三、解答题 1设 2,|,yxaxb Ax yxaMa bM求 2设22240,2(1)10Ax xxBx xaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围。3 集合22|190Ax xaxa，2|560Bx xx，2|280Cx

7、xx 满足,AB，,AC求实数a的值。4.设UR，集合2|320Ax xx，2|(1)0Bx xmxm；若BACU)(，求m的值。一、选择题 1若集合|1Xx x，下列关系式中成立的为（）A0X B 0X CX D 0X 250名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人，2 项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是（）A35 B25 C28 D15 3已知集合2|10,Ax xmxAR 若，则实数m的取值范围是（）A4m B4m C40m D40m 4下列说法中，正确的是（）A 任何一个集合必有两个子集；B 若,A B则,AB中至少有一个为 C 任何集合

8、必有一个真子集；D 若S为全集，且,ABS则,ABS 5若U为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（1）若 UBCACBAUU则,（2）若 BCACUBAUU则,（3）若BABA，则 A0个 B1个 C2个 D3个 6设集合,412|ZkkxxM，,214|ZkkxxN，则（）ANM BMN CNM DMN 7设集合22|0,|0Ax xxBx xx ，则集合AB（）A0 B 0 C D1,0,1 二、填空题 1已知RxxxyyM,34|2，RxxxyyN,82|2则_NM。是下列表示图形中的阴影部分的是下面有四个命题集合中最小的数是若不属于则属于的解可表示为其中正确命题的个数为若则的最小值

9、为个个个个若集合中的元素是的三边长则一定不是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形个数为则且则实数的取值范围是设集合已知则三解答题已知集合试用列举法表示集合已知已知集合求实数的值求的取值范围若设全集有实数根方程有实数根求方程一选择题下列命题正确的有很小的实数可以构成集合集合与集合是同值为方程组的解集是下列式子中正确的是空集是任何集合的真子集下列表述中错误的是若则若则二填空题用适当的符号填空设或则某班有学生人其中体育爱好者人音乐爱好者人还有人既不爱好体育也不爱好音乐则该班既爱好体育又2用列举法表示集合：MmmZ mZ|,101=。3若|1,Ix xxZ，则NCI=。4设集合 1,2,1,2,3

10、,2,3,4ABC则AB（）C 。5设全集(,),Ux y x yR,集合2(,)12yMx yx，(,)4Nx y yx,那么()()UUC MC N等于_。三、解答题 1若 .,|,MCAMAxxBbaAB求 2已知集合|2Axxa ,|23,By yxxA,2|,Cz zxxA,且CB,求a的取值范围。3全集321,3,32Sxxx，1,21Ax，如果,0ACS则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由。4设集合1,2,3,.,10,A求集合A的所有非空子集元素和的和。是下列表示图形中的阴影部分的是下面有四个命题集合中最小的数是若不属于则属于的解可表示为其中正确命题的个

11、数为若则的最小值为个个个个若集合中的元素是的三边长则一定不是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形个数为则且则实数的取值范围是设集合已知则三解答题已知集合试用列举法表示集合已知已知集合求实数的值求的取值范围若设全集有实数根方程有实数根求方程一选择题下列命题正确的有很小的实数可以构成集合集合与集合是同值为方程组的解集是下列式子中正确的是空集是任何集合的真子集下列表述中错误的是若则若则二填空题用适当的符号填空设或则某班有学生人其中体育爱好者人音乐爱好者人还有人既不爱好体育也不爱好音乐则该班既爱好体育又一、选择题 1.C 元素的确定性；2.D 选项 A 所代表的集合是 0并非空集，选项 B所代表的

12、集合是(0,0)并非空集，选项 C 所代表的集合是 0并非空集，选项 D 中的方程210 xx 无实数根；3.A 阴影部分完全覆盖了 C部分，这样就要求交集运算的两边都含有 C部分；4.A （1）最小的数应该是0，（2）反例：0.5N，但0.5N（3）当0,1,1abab,（4）元素的互异性 5.D 元素的互异性abc；6.C 0,1,3A，真子集有3217。二、填空题 1.(1),;(2),(3)0是自然数，5是无理数，不是自然数，164；2(2323)6,23236,当0,1ab时6在集合中 2.15 0,1,2,3,4,5,6A，0,1,4,6C，非空子集有42115；3.|210 xx

13、 2,3,7,1 0，显然AB|210 xx 4.1|12kk 3,21,21,kk，则213212kk 得112k 5.|0y y 2221(1)0yxxx ，AR。三、解答题 1.解：由题意可知6x是8的正约数，当61,5xx；当62,4xx；当64,2xx；当68,2xx ；而0 x，2,4,5x，即 5,4,2A；2.解：当121mm，即2m 时，,B满足BA，即2m；当121mm，即2m 时，3,B 满足BA，即2m；当121mm，即2m 时，由BA，得12215mm 即23m；3m 3.解：3AB，3B，而213a ，当33,0,0,1,3,3,1,1aaAB ，这样 3,1AB

14、与3AB 矛盾；当213,1,aa 符合3AB 1a 4.解：当0m 时，1x ，即0M；是下列表示图形中的阴影部分的是下面有四个命题集合中最小的数是若不属于则属于的解可表示为其中正确命题的个数为若则的最小值为个个个个若集合中的元素是的三边长则一定不是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形个数为则且则实数的取值范围是设集合已知则三解答题已知集合试用列举法表示集合已知已知集合求实数的值求的取值范围若设全集有实数根方程有实数根求方程一选择题下列命题正确的有很小的实数可以构成集合集合与集合是同值为方程组的解集是下列式子中正确的是空集是任何集合的真子集下列表述中错误的是若则若则二填空题用适当的符号填

15、空设或则某班有学生人其中体育爱好者人音乐爱好者人还有人既不爱好体育也不爱好音乐则该班既爱好体育又 当0m 时，140,m 即14m ，且0m 14m ，1|4UC Mm m 而对于N，140,n 即14n，1|4Nn n1()|4UC MNx x 一、选择题 1.A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3）361,0.5242，有重复的元素，应该是3个元素，（4）本集合还包括坐标轴 2.D 当0m 时，,B满足ABA，即0m；当0m 时，1,Bm 而ABA，11111mm或，或；1,10m 或；3.A N （0，0），NM；4.D 1594xyxxyy 得，

16、该方程组有一组解(5,4)，解集为(5,4)；5.D 选项 A应改为RR，选项 B应改为，选项 C可加上“非空”，或去掉“真”，选项 D中的 里面的确有个元素“”，而并非空集；6.C 当AB时，ABAAB 二、填空题 1.(1),(2),(3 （1）32，1,2xy满足1yx，（2）估算251.42.23.6，233.7，或2(25)740,2(23)748 （3）左边 1,1，右边1,0,1 2.4,3 ba ()|34|UUACC Axxx axb 3.26 全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43x人；仅爱好音乐的人数为34x人；既不爱好体育又不爱好音乐的

17、人数为4人。4334455xxx ，26x。4.2,2,0或 由ABBBA得，则224xxx或，且1x。5.9|,08a aa或，9|8a a 当A中仅有一个元素时，0a，或980a；当A中是下列表示图形中的阴影部分的是下面有四个命题集合中最小的数是若不属于则属于的解可表示为其中正确命题的个数为若则的最小值为个个个个若集合中的元素是的三边长则一定不是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形个数为则且则实数的取值范围是设集合已知则三解答题已知集合试用列举法表示集合已知已知集合求实数的值求的取值范围若设全集有实数根方程有实数根求方程一选择题下列命题正确的有很小的实数可以构成集合集合与集合是同值为方

18、程组的解集是下列式子中正确的是空集是任何集合的真子集下列表述中错误的是若则若则二填空题用适当的符号填空设或则某班有学生人其中体育爱好者人音乐爱好者人还有人既不爱好体育也不爱好音乐则该班既爱好体育又有0个元素时，980a；当A中有两个元素时，980a；三、解答题 1 解：由 Aa得2xaxbx 的两个根12xxa，即2(1)0 xax b 的两个根12xxa，12112,3xxaaa 得，1219x xb，91,31M 2.解：由ABBBA得，而 4,0A，224(1)4(1)88aaa 当880a，即1a 时，B，符合BA；当880a ，即1a 时，0B，符合BA；当880a，即1a 时，B中

19、有两个元素，而BA 4,0；4,0B 得1a 11aa 或。3.解：2,3B，4,2C，而AB，则2,3至少有一个元素在A中，又AC，2A，3A，即293190aa，得52a 或而5aAB时，与 AC矛盾，2a 4.解：2,1A，由(),UC ABBA得，当1m 时，1B，符合BA；当1m 时，1,Bm，而BA，2m ，即2m 1m 或2。一、选择题 1.D 01,0,0XX 1.B 全班分4类人：设两项测验成绩都及格的人数为x人；仅跳远及格的人数为40 x人；仅铅球及格的人数为31x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人。4031450 xxx ，25x。3.C 由ARA得，2()40,4

20、,0,mmm 而04m；4.D 选项 A：仅有一个子集，选项 B：仅说明集合,A B无公共元素，选项 C：无真子集，选项 D的证明：(),ABASAAS即而，AS；同理BS，ABS；5.D （1）()()()UUUUC AC BCABCU；（2）()()()UUUUC AC BCABC U；（3）证明：(),AABA即A而，A；同理B，AB；6.B 21:,44kM 奇数；2:,44kN整数，整数的范围大于奇数的范围 是下列表示图形中的阴影部分的是下面有四个命题集合中最小的数是若不属于则属于的解可表示为其中正确命题的个数为若则的最小值为个个个个若集合中的元素是的三边长则一定不是锐角三角形直角三

21、角形钝角三角形等腰三角形个数为则且则实数的取值范围是设集合已知则三解答题已知集合试用列举法表示集合已知已知集合求实数的值求的取值范围若设全集有实数根方程有实数根求方程一选择题下列命题正确的有很小的实数可以构成集合集合与集合是同值为方程组的解集是下列式子中正确的是空集是任何集合的真子集下列表述中错误的是若则若则二填空题用适当的符号填空设或则某班有学生人其中体育爱好者人音乐爱好者人还有人既不爱好体育也不爱好音乐则该班既爱好体育又7B 0,1,1,0AB 二、填空题 1.|19xx 22|43,|211My yxxxRy yx （）22|28,|199Ny yxxxRy yx （）2.9,4,1,0

22、,2,3,6,11 110,5,2,1m 或（10的约数）3.1 1IN，1IC N 4.12 3 4，12AB ，5.2,2 :4(2)Myxx，M代表直线4yx 上，但是挖掉点(2,2)，UC M代表直线4yx 外，但是包含点(2,2)；N代表直线4yx 外，UC N代表直线4yx 上，()()(2,2)UUC MC N。三、解答题 1.解：,xAxaba b则或，,Baba b ,BC Mab 2.解：|123Bxxa，当20a 时，2|4Cx ax，而CB 则1234,20,2aaa 即而 这是矛盾的；当02a 时，|04Cxx，而CB，则1234,22aaa 1即即2；当2a 时，2

23、|0Cxxa，而CB，则223,3aaa 即 2；132a 3.解：由 0SC A得0S，即 1,3,0S，1,3A，32213320 xxxx，1x 4.解：含有1的子集有92个；含有2的子集有92个；含有3的子集有92个；，含有10的子集有92个，9(123.10)228160 。是下列表示图形中的阴影部分的是下面有四个命题集合中最小的数是若不属于则属于的解可表示为其中正确命题的个数为若则的最小值为个个个个若集合中的元素是的三边长则一定不是锐角三角形直角三角形钝角三角形等腰三角形个数为则且则实数的取值范围是设集合已知则三解答题已知集合试用列举法表示集合已知已知集合求实数的值求的取值范围若设全集有实数根方程有实数根求方程一选择题下列命题正确的有很小的实数可以构成集合集合与集合是同值为方程组的解集是下列式子中正确的是空集是任何集合的真子集下列表述中错误的是若则若则二填空题用适当的符号填空设或则某班有学生人其中体育爱好者人音乐爱好者人还有人既不爱好体育也不爱好音乐则该班既爱好体育又