人教版六年级数学公开课教案《环形的面积》小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、广州市白云区培英实验小学 2012学年第一学期六年级数学环形的面积公开课教案 数学科 欧阳湘华 2012-12-17 一、教学内容：人教版数学六年级上册69 页例 2。二、教学目标：1、认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。2、在具体的教学情境中，通过观察、操作、验证、讨论推导出环形面积的计算公式。3、结合教学，进一步激发学习数学的兴趣，体验数学活动的意义和作用。三、教学重难点：环形的特征、环形面积公式的推导及运用。四、教学准备：教具：教学课件一套、环形纸片、环形教具、圆规、环形实物若干。学具：圆规、圆环学具（学具由教师提供）。五、教学过程：（一)、复习。多

2、媒体出示一个半径 3 厘米的圆，让学生求这个圆的面积。学生独立完成，反馈。（二）、探究环形的特征。1、从生活中认识环形。2、展开想象，认识环形的特征。师：环形是一个多么美丽的图形啊！请同学们闭上眼睛，在脑海中想象画环形的过程。学生闭目在脑中画环形。师：好，睁开眼睛，瞧一瞧，上面哪一幅图跟你想象中类似呢？多媒体出示：学生齐说：D 师：谁来说说在你脑海里怎样画环形呢？生：先画一个圆，然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离，圆心不变，在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了。生：画环形时，大圆和小圆的圆心在同一点就行了。师：这么说，环形的特征是什么呢?（(同心圆)（板书：环形的特征：同心圆)师：同学们，环形

3、就是两个半径不等的同心圆之间的部分。老师用阴影表示出来。师：我们再来了解一下环形的相关知识。环形外面的大圆叫外圆，里面的小圆叫内圆。两个圆之间的宽度叫做环宽。（多媒体展示）（三）、探究环形的面积。1、实践活动 师：下面我们来进行一项活动。这个活动要求同桌合作完成。现在请同学们跟老师一起拿出圆形学具。如果老师在这个圆形学具中间挖去一个小圆，猜猜看会变成什么图形？生：我猜是环形。师：好，先看老师挖去这个小圆是不是环形？（师挖掉小圆变成环形展示学生看。）同桌同心协力把里面的小圆挖出来看看是不是环形？（学生动手操作）2、探究环形面积的计算方法。师：现在老师想知道这个环形面积？谁有好的方法帮助老师呢？生

4、：可用计算的方法，用大圆的面积减去小圆的面积，得到环形的面积。师：谁来说说这个方法行吗？学生互相评价。师：刚才的同学的想法不失为一种好的方法。大家请看：环形的面积=外圆的面积-内圆的面积（板书）师：这就是我们今天学习的一个重点内容环形的面积。（板书：的面积）（把课题补充完整）学六年级上册页例二教学目标认识环形的特征掌握环形面积的计算方法并能运用环形面积计算公式解决问题在具体的教学情境中通过观察操作验证讨论推导出环形面积的计算公式结合教学进一步激发学习数学的兴趣体验数学活动的圆规环形实物若干学具圆规圆环学具学具由教师提供五教学过程一复习多媒体出示一个半径厘米的圆让学生求这个圆的面积学生独立成反馈

5、二探究环形的特征从生活中认识环形展开想象认识环形的特征师环形是一个多么美丽的图形象中类似呢多媒体出示学生齐说师谁来说说在你脑海里怎样画环形呢生先画一个圆然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离圆心不变在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了生画环形时大圆和小圆的圆心在同一点就行了师这么说环形3、推导环形面积计算公式。师：现在你们知道环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。我们就一起来试一下。教学例 2：光盘的银色部分是一个环形，内圆半径是 2 厘米，外圆半径是 6 厘米，它的面积是多少？师：请同学们独立完成。（把学生列的算式板书在黑板的右边）全班交流：3.146-3.142 3.14（6-2）=3.14

6、36-3.144 =3.1432 =113.04-12.56 =100.48（平方厘米）=100.48（平方厘米）答：它的面积是 100.48 平方厘米。师：用两种不同的算法过程中，你们有什么感觉？（学习算法的优化）师：请同学们观察一下右边这些算式，如果环形外圆的半径用 R表示，内圆半径用r 表示，你能用字母表示环形面积计算公式吗？如果有困难的话，同桌或前后桌可以互相讨论。反馈：生：环形的面积等于 R-r 师：大家同意吗？有没有别的表示方法？生：可以用乘法分配律的反用，得到环形的面积等于（R -r）4、认识外圆半径、内圆半径、环宽三者之间的关系。师：如果环宽老师用字母 a 表示，谁能外圆半径、

7、内圆半径、环宽三者之间的关系呢？生：R=r+a（四）、扩展应用。1、断一断：在一个大圆内剪去一个小圆就形成了一个环形。学生自由发表意见，全班交流。2、练一练：理解题意，学生独立完成，集体交流订正。（六）、自问反思。1、这节课我学习了什么？2、这节课我学到了什么？学习了什么方法？学六年级上册页例二教学目标认识环形的特征掌握环形面积的计算方法并能运用环形面积计算公式解决问题在具体的教学情境中通过观察操作验证讨论推导出环形面积的计算公式结合教学进一步激发学习数学的兴趣体验数学活动的圆规环形实物若干学具圆规圆环学具学具由教师提供五教学过程一复习多媒体出示一个半径厘米的圆让学生求这个圆的面积学生独立成反

8、馈二探究环形的特征从生活中认识环形展开想象认识环形的特征师环形是一个多么美丽的图形象中类似呢多媒体出示学生齐说师谁来说说在你脑海里怎样画环形呢生先画一个圆然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离圆心不变在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了生画环形时大圆和小圆的圆心在同一点就行了师这么说环形3、这节课，我还有什么不懂或不太明白的地方吗？下课后如何处理？六、板书设计：环形的面积 环形的特征：同心圆 环形的面积=外圆的面积-内圆的面积 S=R r S=（R -r）学六年级上册页例二教学目标认识环形的特征掌握环形面积的计算方法并能运用环形面积计算公式解决问题在具体的教学情境中通过观察操作验证讨论推导出环形面积的计算公式结合教学进一步激发学习数学的兴趣体验数学活动的圆规环形实物若干学具圆规圆环学具学具由教师提供五教学过程一复习多媒体出示一个半径厘米的圆让学生求这个圆的面积学生独立成反馈二探究环形的特征从生活中认识环形展开想象认识环形的特征师环形是一个多么美丽的图形象中类似呢多媒体出示学生齐说师谁来说说在你脑海里怎样画环形呢生先画一个圆然后扩大或缩小圆规两脚之间的距离圆心不变在这个圆的外面或里面再画一个圆就可以了生画环形时大圆和小圆的圆心在同一点就行了师这么说环形