八年级数学上册 第三章 图形平移与旋转跟进课 讲义中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

《八年级数学上册 第三章 图形平移与旋转跟进课 讲义中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第三章 图形平移与旋转跟进课 讲义中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf（10页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 图形的平移与旋转 一、导入 一个人乘坐手扶电梯从一楼到二楼，这个人发生了什么变化呢？当吊扇在工作时又是什么情况呢？二、知识点回顾 1、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图像运动称为_。平移不改变图形的_和_。2、经过平移，对应点所连的线段_；对应线段_，对应角_。3、在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向（逆时针或顺时针）转动一定角度，这样的图形运动叫做_，这个定点叫做_，转动的角称为_.。4、图形通过旋转，图形中的每一点都绕着_沿相同的方向旋转了同样大小的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_，对应点到旋转中心的距离_，对应线段_，对应角_

2、，旋转过程中，图形的形状与大小都没有发生变化。三、专题讲解 专题 1：图形的平移 平移的概念：例 1：例 2：下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是由 1 平移得到的？例 3：下列那幅图可以通过（1）平移而得？例 4：在以下现象中，属于平移的是（）在挡秋千的小朋友；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上，瓶装饮料的移动 下面的五幅画中,(2)(3)(4)(5)中的哪个图案可以通过图案(1)得到?考考你的观察力:(2)(3)(4)(5)(1)1 2 3 4 5 （2）（3）（4）（5）（1）学习必备 欢迎下载 A B C D 例5：如图，有 a、b、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线

3、等距排列，则三户所用电线（）:Aa 户最长 Bb 户最长 Cc 户最长 D三户一样长 练习 1：下列运动属于平移的是 A.在冷水加热过程中，小气泡上升为大气泡 B.急刹车时，汽车在地面上的滑动 C.随手抛出的彩球的运动 D.随风飘动的风筝在空中的运动 练习 2：用力掷出的铅球运动是平移嘛？平移的特点：例 1：如果三角形 ABC沿着北偏东 300的方向移动了cm，那么三角形 ABC的一条边 AB 边上的一点向_移动了_cm。例 2：火车沿笔直的轨道行驶、缆车沿笔直的索道滑行、火箭升空等物体都是沿着一条直线运动的，那么在运动的过程中这些物体的形状、大小、位置等因素中,哪些没有发生改变?哪些发生了变

4、化?这种运动就叫做什么？平移的性质：例 1：如图，ABC经过平移之后得DEF，请你在两三角形的内角中找出图中相等的线段 写出图中互相平行的线段 写出图中相等的角 例 2：ABC 沿着 PQ 的方向平移到ABC位置，则 AA _；AA=_=_；AB_，AB=_，A=_。例 3：如图，四边形 ABCD 平移后得到四边形 EFGH，填空（1）CD=_，（2）F_ （3）HE=，（4）D=_，（5）DH=_。例 4：E D B C F A O 工作时又是什么情况呢二知识点回顾在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离这样的图像运动称为平移不改变图形的和经过平移对应点所连的线段对应线段对应角在平面内将一

5、个图形绕一个定点沿某个方向逆时针或顺时针转转了同样大小的角度任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是对应点到旋转中心的距离对应线段对应角旋转过程中图形的形状与大小都没有发生变化三专题讲解专题图形的平移平移的概念例考考你的观察力下面的五幅画中中中属于平移的是在挡秋千的小朋打气筒打气时活塞的运动钟摆的摆动传送带上瓶装饮料的移动学习必备欢迎下载例如图有三户家用电路接入电表相邻电路的电线等距排列则三户所用电线户最长户最长户最长三户一样长练习下列运动学习必备 欢迎下载 例 5：ABC 平移到DEF 的位置，（即点 A 与点 D，点 B 与点 E，点 C 与点 F，是对应点）有下列说法：AB=DE;AD

6、=BE;BE=CF;BC=EF 其中说法正确个数有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 变式训练：专题 2：图形的旋转 旋转的概念：例 1：如图 4 所示，AEF 可以看做是 ABC 绕其顶点 A 旋转角BAE得到的，那么旋转中心是_，旋转角是_。旋转的特点：例 1：ABC绕 A点旋转30，点 P在ABC上，点 P旋转了多少度？例 2：ABC绕某一点旋转得到DEF,则这两个三角形是什么关系？旋转的性质：例 1：如图，如果把钟表的指针看做三角形 OAB，它绕 O 点按顺时针方向旋转得到OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点 A、B分别移动到什么

7、位置？例 2：如图所示，如果把钟表的指针看作四边形 AOBC,它绕 O点按顺时针方向旋转得到四边形 DOEF。在这个旋转过程中 （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点 A、B分别移到什么位置？（3）AO与 DO的长有什么关系？BO与 EO呢？（4）AOD 与BOE有什么大小关系？DFEOABC 例 3：如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，且 DE=41，ABF是ADE的旋转图形（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结 EF，那么AEF是怎样的三角形？工作时又是什么情况呢二知识点回顾在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离这

8、样的图像运动称为平移不改变图形的和经过平移对应点所连的线段对应线段对应角在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向逆时针或顺时针转转了同样大小的角度任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是对应点到旋转中心的距离对应线段对应角旋转过程中图形的形状与大小都没有发生变化三专题讲解专题图形的平移平移的概念例考考你的观察力下面的五幅画中中中属于平移的是在挡秋千的小朋打气筒打气时活塞的运动钟摆的摆动传送带上瓶装饮料的移动学习必备欢迎下载例如图有三户家用电路接入电表相邻电路的电线等距排列则三户所用电线户最长户最长户最长三户一样长练习下列运动学习必备 欢迎下载 例 4：如图,四边形 ABCD的BAD=C=90,

9、AB=AD,AE BC于 E,BEA旋转后能与 DFA重合（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若 AE=5,求四边形 AECF的面积 DFEOABC 例 5：如图，ABC的BAC=120，以 BC为边向形外作等边BCD，把ABD 绕着 D点按顺时针方向旋转 60 后到ECD的位置。若2,3 ACAB，求BAD 的度数和 AD的长.变式训练：如图 7 所示，一边长为 10cm 的正方体木板 ABC，在水平桌面上绕点 D 顺时针方向旋转到 ABCD的位置时，顶点 B 从开始到结束所经过的路径长是多少？专题 3：旋转对称图形 例1：将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90，所得图形一定

10、与原图形重合的是（）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 例2：下面四个图案中，是旋转对称图形的是（）例 3：若正六边形 ABCDEF 绕着中心 O 旋转角 得到的图形与原来的图形重合，则 最小值为EDCBA工作时又是什么情况呢二知识点回顾在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离这样的图像运动称为平移不改变图形的和经过平移对应点所连的线段对应线段对应角在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向逆时针或顺时针转转了同样大小的角度任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是对应点到旋转中心的距离对应线段对应角旋转过程中图形的形状与大小都没有发生变化三专题讲解专题图形的平移平移的概念例考考你的观察力下

11、面的五幅画中中中属于平移的是在挡秋千的小朋打气筒打气时活塞的运动钟摆的摆动传送带上瓶装饮料的移动学习必备欢迎下载例如图有三户家用电路接入电表相邻电路的电线等距排列则三户所用电线户最长户最长户最长三户一样长练习下列运动学习必备 欢迎下载（）A180 B120 C90 D60 变式训练：如图，该图形绕点 O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（）A72 B108 C144 D216 专题 4：简单的平移作图 例 1：把图中的三角形 ABC（可记为ABC）向右平移 8 个格子，画出所得的CBA。度量ABC与CBA的边，角的大小，你发现什么呢？例 2：如图所示，经过平移，线段 AB 的端点 A 移

12、到了点 D，你能作出线段 AB 平移后的图形吗？A D B 例 3：经过平移，ABC 的顶点 A 移到了点 D，作出平移后的三角形 A D B C BCA工作时又是什么情况呢二知识点回顾在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离这样的图像运动称为平移不改变图形的和经过平移对应点所连的线段对应线段对应角在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向逆时针或顺时针转转了同样大小的角度任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是对应点到旋转中心的距离对应线段对应角旋转过程中图形的形状与大小都没有发生变化三专题讲解专题图形的平移平移的概念例考考你的观察力下面的五幅画中中中属于平移的是在挡秋千的小朋打气筒打气时活

13、塞的运动钟摆的摆动传送带上瓶装饮料的移动学习必备欢迎下载例如图有三户家用电路接入电表相邻电路的电线等距排列则三户所用电线户最长户最长户最长三户一样长练习下列运动学习必备 欢迎下载 变式训练：如图，已知ABC，画出ABC沿 PQ 方向平移 2cm后的ABC 专题五：简单的旋转作图 例 1：如图，在方格上作出“小旗子”绕 O 点按顺时针方向旋转 90 度后的图案，并简述理由。例 2：如图，ABC绕 C点旋转后，顶点 A的对应点为点 D，试确定顶点 B 对应点的位置，以及旋转后的三角形 变式训练：将大写字母 A 绕着它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90 度，请作出旋转后的图案 四、巩固练习 一、填空

14、 1.平移不改变图形的_，只改变图形的位置。故此若将线段 AB向右平移 3cm，得到线段 CD，如果 AB=5，则 CD=_ 2.如图所示，RtABC是ABC 向右平移 3cm所得，已知B60，BC 5cm，则C_，BC _cm O 工作时又是什么情况呢二知识点回顾在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离这样的图像运动称为平移不改变图形的和经过平移对应点所连的线段对应线段对应角在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向逆时针或顺时针转转了同样大小的角度任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是对应点到旋转中心的距离对应线段对应角旋转过程中图形的形状与大小都没有发生变化三专题讲解专题图形的平移平移

15、的概念例考考你的观察力下面的五幅画中中中属于平移的是在挡秋千的小朋打气筒打气时活塞的运动钟摆的摆动传送带上瓶装饮料的移动学习必备欢迎下载例如图有三户家用电路接入电表相邻电路的电线等距排列则三户所用电线户最长户最长户最长三户一样长练习下列运动学习必备 欢迎下载 3.图形的旋转只改变图形的_，而不改变图形的_。4.如图，正方形 ABCD 可以看成由三角形_旋转而成的，其旋转 中心为_点，旋转角度依次为_，_，_。5.钟表上的指针随时间的变化而移动，这可以看作是数学上的_。6.钟表的时针经过 20 分钟，旋转了_度。二、选择题 1.下列关于旋转和平移的说法正确的是（）A旋转使图形的形状发生改变 B由

16、旋转得到的图形一定可以通过平移得到 C平移与旋转的共同之处是改变图形的位置和大小 D对应点到旋转中心距离相等 2.在图形的平移中，下列说法中错误的是（）A图形上任意点移动的方向相同；B图形上任意点移动的距离相同 C图形上可能存在不动点；D图形上任意对应点的连线长相等 3.如图所示图形中，是由一个矩形沿顺时针方向旋转 90 后所形成的图形的是（）A（1）（4）B（2）（3）C（1）（2）D（2）（4）4.如图，O是正六边形 ABCDEF 的中心，下列图形中可由OBC平移得到的是（）ACOD B OAB C OAF D OED 5.钟表上 2 时 15 分，时针与分针的夹角是（）A30 B45 C

17、225 D 15 三、解答题 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AB、AD 上各有一点 P、Q，如果 APQ 的周长为 2，求PCQ的度数。五、扩展训练：1.如图，先将方格纸中“猫头”分别向左平移 6 格、12 格，然后分析所画三个图案的关系 2.如图，已知AOB，要求把其往正东方向平移 3cm，要求留画痕，写作法 工作时又是什么情况呢二知识点回顾在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离这样的图像运动称为平移不改变图形的和经过平移对应点所连的线段对应线段对应角在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向逆时针或顺时针转转了同样大小的角度任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是对应点到旋转中心

18、的距离对应线段对应角旋转过程中图形的形状与大小都没有发生变化三专题讲解专题图形的平移平移的概念例考考你的观察力下面的五幅画中中中属于平移的是在挡秋千的小朋打气筒打气时活塞的运动钟摆的摆动传送带上瓶装饮料的移动学习必备欢迎下载例如图有三户家用电路接入电表相邻电路的电线等距排列则三户所用电线户最长户最长户最长三户一样长练习下列运动学习必备 欢迎下载 3.如图，K是正方形 ABCD 内一点，以 AK为一边作正方形 AKLM，使 L、M 在 AK的同旁，连接 BK和 DM，试用旋转的思想说明线段 BK与 DM的关系 六、反思总结（课后手写）过手训练：一、选择题 1.下列图不是中心对称图形的是（）A B

19、 C D 2.如下右图中，ABC 平移到了 ACB位置，下列结论不成立的是()A.BC=B C B C=C C A=A DAB=A C 3.下右图中，ABC 与 ABC关于点 O 成中心对称，下列结论中不成立的是（）AOC=OC BOA=OB CBC=BC DABC=ABC 4.如图所示图形旋转一定角度能与自身重合，则旋转的角度可能是()工作时又是什么情况呢二知识点回顾在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离这样的图像运动称为平移不改变图形的和经过平移对应点所连的线段对应线段对应角在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向逆时针或顺时针转转了同样大小的角度任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都

20、是对应点到旋转中心的距离对应线段对应角旋转过程中图形的形状与大小都没有发生变化三专题讲解专题图形的平移平移的概念例考考你的观察力下面的五幅画中中中属于平移的是在挡秋千的小朋打气筒打气时活塞的运动钟摆的摆动传送带上瓶装饮料的移动学习必备欢迎下载例如图有三户家用电路接入电表相邻电路的电线等距排列则三户所用电线户最长户最长户最长三户一样长练习下列运动学习必备 欢迎下载 A30 B60 C90 D120 二、填空 1.如图，长方体的棱的长是 2cm，将线段 AC 平移到11CA的位置上，平移的距离是_。2.如图所示，ABC 绕点 A 旋转了50后到了 ABC的位置，若B=33，C=56，则 ACB_。

21、三、解答题 1.如图，在长方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，画出 AOB 平移后的三角 形，其平移方向为射线 AD 的方向，平移的距离为线段 AD 的长 2.如图，已知四边形 ABCD 以及点 O，画出四边形DCBA，使四边形 ABCD 与四边形DCBA 关于点 O 成中心对称 3.如图，ABC 是等边三角形，点 O 是三条角平分线的交点，ABC 以点 O 为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合？4.如图，正方形 ABCD 中，F 是 BC 上一点，E 是 AB 延长线上一点，且 BFBE求证：CEAG。工作时又是什么情况呢二知识点回顾在平面内将一个图形沿某个方向移

22、动一定的距离这样的图像运动称为平移不改变图形的和经过平移对应点所连的线段对应线段对应角在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向逆时针或顺时针转转了同样大小的角度任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是对应点到旋转中心的距离对应线段对应角旋转过程中图形的形状与大小都没有发生变化三专题讲解专题图形的平移平移的概念例考考你的观察力下面的五幅画中中中属于平移的是在挡秋千的小朋打气筒打气时活塞的运动钟摆的摆动传送带上瓶装饮料的移动学习必备欢迎下载例如图有三户家用电路接入电表相邻电路的电线等距排列则三户所用电线户最长户最长户最长三户一样长练习下列运动学习必备 欢迎下载 5.、如图，在正方形 ABCD 中，

23、F 为 CD 边上一点，将ADF 绕 A 点顺时针旋转90，到ABE 的位置。（1）线段 AE 与 AF 成怎样的关系？（2）图中的AEF 是什么三角形？工作时又是什么情况呢二知识点回顾在平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离这样的图像运动称为平移不改变图形的和经过平移对应点所连的线段对应线段对应角在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向逆时针或顺时针转转了同样大小的角度任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是对应点到旋转中心的距离对应线段对应角旋转过程中图形的形状与大小都没有发生变化三专题讲解专题图形的平移平移的概念例考考你的观察力下面的五幅画中中中属于平移的是在挡秋千的小朋打气筒打气时活塞的运动钟摆的摆动传送带上瓶装饮料的移动学习必备欢迎下载例如图有三户家用电路接入电表相邻电路的电线等距排列则三户所用电线户最长户最长户最长三户一样长练习下列运动