青海省西宁市中考数学试卷中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、 西宁城区 2016 年高中招生考试 数 学 试 卷 考生注意：1本试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。2本试卷为试题卷，不允许作为答题卷使用，答题部分请在答题卡上作答，否则 无效。3答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考点、考场、座位号写在答题卡上，同时填写在试卷上。4选择题用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑（如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号）。非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔答在答题 卡相应位置，字体工整，笔迹清楚。作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。第卷 （选择题 共 30 分）一、选择题（本大题共 10 题，每题 3 分，共

2、30 分在每题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）1 31的相反数是 A31 B3 C3 D31 2下列计算正确的是 Aaaa632 B 623aa Caaa326 D 3362aa 3下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是 Acm3，cm4，cm8 Bcm8，cm7，cm15 Ccm5，cm5，cm11 Dcm13，cm12，cm20 4在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 A B C D 5下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是 A B C D 6赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软

3、件记录了某个月（30天）每天健 步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图 1所示的统计图在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是 A2.1，3.1 B4.1，3.1 C4.1，35.1 D3.1，3.1 7将一张长方形纸片折叠成如图 2所示的形状，则 ABC A73 B56 C68 D146 图 1 图 2 图 3 8如图 3，在ABC中，90B，43tan C，cmAB6，动点P从点A开始沿边AB向点B以scm1的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC向点C以scm2的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，在运动过程中，PBQ的最大面积是 A218cm B212cm C2

4、9cm D23cm 9某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元这批电话手表至少有 A103块 B104块 C105块 D106块 10如图 4，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角ABC，使90BAC，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是 图 4 A B C D 第卷 （非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 10 题，每题 2 分，共 20 分不需写出解答过程，请把最后 结果填在答题卡对应的位置上）11因式

5、分解：aa242=12青海日报讯：十五年免费教育政策已覆盖我省所有贫困家庭，首批惠及学生近1.86万人将1.86万用科学记数法表示为 13若式子1x有意义，则x的取值范围是 14若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 15已知052xx，则代数式 22312xxxxx的值为 16 如图 5，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若2EF，则菱形ABCD的周长是 题部分请在答题卡上作答否则无效答题前考生务必将自己的姓名准考证号考点考场座位号写在答题卡上同时填写在试卷上选择题用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号非选择题用毫分

6、一选择题本大题共题每题分共分在每题给出的四个选项中恰有一项是符合题目求的请将正确选项的序号填涂在答题卡上的相反数是下列计算正确的是下列每组数分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形的是在一些汉字的美术老师是一名健步走运动的爱好者她用手机软件记录了某个月天每天健步走的步数单位万步将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中众数和中位数分别是将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状则图如图在 图 5 图 6 17如图 6，OP平分AOB，15AOP，PCOA，OAPD 于点D，4PC 则PD 18O的半径为1，弦2AB，弦3AC，则BAC度数为 19如图 7，为保护门源百里油菜花海，由

7、“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC若56B，45C，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为 米（s i n 5 60.，t a n 5 61.5）图 7 图 8 20 如图 8，已知正方形ABCD的边长为3，E，F分别是AB，BC边上的点，且45EDF 将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM若1AE，则FM的长为 三、解答题（本大题共 8 题，第 21、22 题每题 7 分，第 23、24、25 题每题 8 分，第 26、27 题每题 10 分，第 28 题 12 分，共 70 分解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上）21（本题共

8、7分）计算：012016)21(3127 22（本题共 7分）化简：1221421222xxxxxxx，然后在不等式x2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值 23（本题共 8分）如图 9，一次函数mxy的图像与反比例函数xky 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为（2，1）（1）求m及k的值；（2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组 0mxxk的解集 题部分请在答题卡上作答否则无效答题前考生务必将自己的姓名准考证号考点考场座位号写在答题卡上同时填写在试卷上选择题用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号非选择题用毫分一选择题本大题共题每题

9、分共分在每题给出的四个选项中恰有一项是符合题目求的请将正确选项的序号填涂在答题卡上的相反数是下列计算正确的是下列每组数分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形的是在一些汉字的美术老师是一名健步走运动的爱好者她用手机软件记录了某个月天每天健步走的步数单位万步将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中众数和中位数分别是将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状则图如图在 图 9 24（本题共 8分）如图 10，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线 于点F.（1）求证：CFAB；（2）连接DE，若ABAD2，求证：AFDE.图 10 25（本题共 8分）随着我省“大

10、美青海，美丽夏都”影响力的扩大，越来越多的游客慕名而来 根据青海省旅游局 2015年国庆长假出游趋势报告绘制了如下尚不完整的统计图 根据以上信息解答下列问题：（1）2015年国庆期间，西宁周边景区共接待游客 万人，扇形统计图中“青海湖”所对应的圆心角的度数是 ，并补全条形统计图；（2）预计 2016年国庆节将有 80万游客选择西宁周边游，请估计有多少万人会选择去贵德旅游？（3）甲乙两个旅行团在青海湖、塔尔寺、原子城三个景点中，同时选择去同一个 景点的概率是多少？请用画树状图或列表法加以说明，并列举所有等可能的结果 26（本题共 10分）如图 11，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CB

11、DCDA（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，6BC，32BDAD求BE的长 题部分请在答题卡上作答否则无效答题前考生务必将自己的姓名准考证号考点考场座位号写在答题卡上同时填写在试卷上选择题用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号非选择题用毫分一选择题本大题共题每题分共分在每题给出的四个选项中恰有一项是符合题目求的请将正确选项的序号填涂在答题卡上的相反数是下列计算正确的是下列每组数分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形的是在一些汉字的美术老师是一名健步走运动的爱好者她用手机软件记录了某个月天每天健步走的步数单位万步将记录

12、结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中众数和中位数分别是将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状则图如图在 图 11 27（本题共 10分）青海新闻网讯：2016年 2月 21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车 预计2018年将投资5.340万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共自行车（1）请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？（2）请你求出 2016年到 2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率 28（本题

13、共 12分）如图 12，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的M的内接四边形，点A，B在x轴上，MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交M于点E，垂足为点M，且点D平分 （1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；（2）求证：四边形AMCD是菱形；（3）请问在抛物线上是否存在一点P，使得ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由 图 12 西宁城区 2016年高中招生考试 题部分请在答题卡上作答否则无效答题前考生务必将自己的姓名准考证号考点考场座位号写在答题卡上同时填写在试卷上选择题用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡

14、皮擦干净后再选涂其他答案标号非选择题用毫分一选择题本大题共题每题分共分在每题给出的四个选项中恰有一项是符合题目求的请将正确选项的序号填涂在答题卡上的相反数是下列计算正确的是下列每组数分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形的是在一些汉字的美术老师是一名健步走运动的爱好者她用手机软件记录了某个月天每天健步走的步数单位万步将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中众数和中位数分别是将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状则图如图在 数学试题参考答案 一、选择题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）1A 2B 3D 4D 5B 6B 7A 8C 9C 10A 二、填空题（本

15、大题共 10 题，每题 2 分，共 20 分）11122aa 1251061.8 13x1 146 152 1616 172 1815或75 1960 2025 三、解答题（本大题共 8 题，第 21、22 题每题 7 分，第 23、24、25 题每题 8 分，第 26、27 每题 10 分，第 28 题 12 分，共 70 分）21解：原式=121333 =34 22解：原式=211122122xxxxxxx =12212xxxx =1222xxx =12x 不等式x2的非负整数解是0，1，2 答案不惟一，如：把0 x代入212x 23解：（1）由题意可得：点A（2，1）在函数mxy的图象上

16、 12 m 即1m A（2，1）在反比例函数xky 的图象上 12k 2k （2）一次函数解析式为1yx，令0y，得1x 点C的坐标是（1，0）由图象可知不等式组0mxxk的解集为1x2 24证明：（1）四边形ABCD是平行四边形 ABDF（平行四边形两组对边分别平行）FBAE（两直线平行，内错角相等）E是BC中点 CEBE 在AEB和FEC中 题部分请在答题卡上作答否则无效答题前考生务必将自己的姓名准考证号考点考场座位号写在答题卡上同时填写在试卷上选择题用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号非选择题用毫分一选择题本大题共题每题分共分在每题给出的四个选项

17、中恰有一项是符合题目求的请将正确选项的序号填涂在答题卡上的相反数是下列计算正确的是下列每组数分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形的是在一些汉字的美术老师是一名健步走运动的爱好者她用手机软件记录了某个月天每天健步走的步数单位万步将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中众数和中位数分别是将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状则图如图在 ECBEFECAEBFBAE AEBFEC（AAS）CFAB（全等三角形对应边相等）（2）四边形ABCD是平行四边形 ABCD（平行四边形的对边相等）CFAB，DFDCCF 2DFCF ABDF2 ABAD2 DFAD AEBFEC EFAE（

18、全等三角形对应边相等）AFED (等腰三角形三线合一)25解：（1）50，108，图形补全正确 （2）6809.650（万人）估计将有9.6万人会选择去贵德旅游 （3）设A，B，C分别表示青海湖、塔尔寺、原子城树状图如下：由此可见，共有9种可能出现的结果，这些结果出现的可能性相等，其中同时选择去同一个景点的结果有3种.P(同时选择去同一个景点)31 26（1）证明：连结OD ODOB BDOOBD CBDCDA ODBCDA 又AB是O的直径 90ADB（直径所对的圆周角是直角）90ODBADO 90CDAADO 即90CDO CDOD OD是O半径 CD是O的切线（经过半径外端并且垂直于这条

19、半径的直线是圆的切线）（2）解：CC，CBDCDA CDACBD EBODAC题部分请在答题卡上作答否则无效答题前考生务必将自己的姓名准考证号考点考场座位号写在答题卡上同时填写在试卷上选择题用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号非选择题用毫分一选择题本大题共题每题分共分在每题给出的四个选项中恰有一项是符合题目求的请将正确选项的序号填涂在答题卡上的相反数是下列计算正确的是下列每组数分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形的是在一些汉字的美术老师是一名健步走运动的爱好者她用手机软件记录了某个月天每天健步走的步数单位万步将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天

20、所走的步数这组数据中众数和中位数分别是将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状则图如图在 BDADBCCD 32BDAD 6BC 4CD CE，BE是O的切线 DEBE BCBE 222ECBCBE 即22264BEBE 解得25BE 27解：（1）设每个站点造价x万元，自行车单价为y万元根据题意可得 5.340220512011272040yxyx 解得：1.01yx 答：每个站点造价为1万元，自行车单价为1.0万元 （2）设 2016 年到 2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a 根据题意可得：220517202 a 解此方程：14444112 a 12211 a 即：%754

21、31a，12332a（不符合题意，舍去）答：2016 年到2018 年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为%75 28解：（1）由题意可知MBC为等边三角形 点A，B，C，E均在M上 2MEMCMBMA 又MBCO 1 BOMO A（3，0），B（1，0），E（1，2）抛物线顶点E的坐标为（1，2）设函数解析式为 212 xay（0a）把点B（1，0）代入 212 xay 解得：21a 二次函数解析式为 21212xy （2）连接DM，MBC为等边三角形 60CMB 120AMC 点D平分弧AC 6021AMCCMDAMD MAMCMD MCD，MDA是等边三角形 ADMACMDC 题部分

22、请在答题卡上作答否则无效答题前考生务必将自己的姓名准考证号考点考场座位号写在答题卡上同时填写在试卷上选择题用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号非选择题用毫分一选择题本大题共题每题分共分在每题给出的四个选项中恰有一项是符合题目求的请将正确选项的序号填涂在答题卡上的相反数是下列计算正确的是下列每组数分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形的是在一些汉字的美术老师是一名健步走运动的爱好者她用手机软件记录了某个月天每天健步走的步数单位万步将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中众数和中位数分别是将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状则图如图在

23、 四边形AMCD为菱形（四条边都相等的四边形是菱形）（3）存在.理由如下：设点P的坐标为（m，n）12ABPSAB n，4AB 5421n 即52n 解得25n 当25n时，2521212m 解此方程得：21m，42m 即点P的坐标为（2，25），（4，25）当25n时，2521212m 此方程无解 所求点P坐标为（2，25），（4，25）（注：每题只给出一种解法，如有不同解法请参照评分标准给分）题部分请在答题卡上作答否则无效答题前考生务必将自己的姓名准考证号考点考场座位号写在答题卡上同时填写在试卷上选择题用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号非选择题用毫分一选择题本大题共题每题分共分在每题给出的四个选项中恰有一项是符合题目求的请将正确选项的序号填涂在答题卡上的相反数是下列计算正确的是下列每组数分别是三根小木棒的长度用它们能摆成三角形的是在一些汉字的美术老师是一名健步走运动的爱好者她用手机软件记录了某个月天每天健步走的步数单位万步将记录结果绘制成了如图所示的统计图在每天所走的步数这组数据中众数和中位数分别是将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状则图如图在