八年级数学全等三角形中等难题目中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学全等三角形中等难度题目 例 1：如图 1，已知，ACCE，AC=CE，ABC=CDE=90，问 BD=AB+ED 吗?变形 1：如图，E 是正方形 ABCD 的边 DC 上的一点，过点 A 作 FAAE 交 CB 的延长线于点 F，求证：DE=BF 变形 2：如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，AE 是过点 A 的直线，BDAE，CEAE，如果 CE=3，BD=7，请你求出 DE 的长度。变形 3：在ABC 中，ACB=900，AC=BC，直线 MN 经过点 C，且 ADMN 于 D，BEMN 于 E。（1）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 9 的位置时

2、，ADCCEB，且 DE=AD+BE。你能说出其中的道理吗？（2）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 10 的位置时，DE=AD-BE。说说你的理由。（3）当直线 MN 绕点 C 旋转到图 11 的位置时，试问 DE，AD，BE 具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系。BDECA图 5 EDACB图 2 EDCBANM图 3 EDCBANMEDCBANM图 1 FABDCE学习必备 欢迎下载 例 2：已知在ABC 中，AB=AC，在ADE 中，AD=AE，且1=2，请问 BD=CE 吗？变形 1：如图 13，已知BAC=DAE，1=2，BD=CE，请说明ABDACE.吗？为什么？变形 2：过点

3、A 分别作两个大小不一样的等边三角形，连接 BD，CE，请说明它们相等。变形 3：如图 1618，还是刚才的条件，把右侧小等边三角形的位置稍加变化，连接 BD，CE，请说明它们相等 2 1 ADCBE 2 ACBED1 DCBAE DCBAE图 18 DCBAE图 16 DCBAE图 17 交的延长线于点求证变形如图在中是过点的直线如果请你求出的长度变形在中直线经过点且于于当直线绕点旋转到图的位置时且你能说出其中的道理吗当直线绕点旋转到图的位置时说说你的理由当直线绕点旋转到图的位置时试问具为什么变形过点分别作两个大小不一样的等边三角形连接请说明它们相等变形如图还是刚才的条件把右侧小等边三角形的

4、位置稍加变化连接请说明它们相等图图图学习必备欢迎下载变形如图四边形都是正方形连接与相交于点与相交图放置点在上连结的延长线交于点求证学习必备欢迎下载练习如图在中是过点的直线如果请你求出的长度例均是等边三角形且在同一直线上分别与交于点求证为等边三角形例分已知中过任作一直线作于于观察三条线段之间的数量关学习必备 欢迎下载 变形 4：如图，四边形 ABCD、DEFG 都是正方形，连接 AE、CG，AE 与 CG 相交于点 M，CG 与 AD 相交于点 N 求证：CGAE；例 3：如图，ABC 中，C=90，AB=2AC，M 是 AB 的中点，点 N 在 BC 上，MNAB.求证：AN 平分BAC.变形

5、 1：在 RtABC 中，已知A=90，DEBC 于 E 点，如果 AD=DE，BD=CD，求C 的度数 例 4：（2008 威海）把两个含有 45 角的直角三角板如图 1 放置，点 D 在 BC 上，连结 BE，AD，AD 的延长线交 BE于点 F求证：AFBE ABGDFECDEBACBCNMA A F B C E D 交的延长线于点求证变形如图在中是过点的直线如果请你求出的长度变形在中直线经过点且于于当直线绕点旋转到图的位置时且你能说出其中的道理吗当直线绕点旋转到图的位置时说说你的理由当直线绕点旋转到图的位置时试问具为什么变形过点分别作两个大小不一样的等边三角形连接请说明它们相等变形如图

6、还是刚才的条件把右侧小等边三角形的位置稍加变化连接请说明它们相等图图图学习必备欢迎下载变形如图四边形都是正方形连接与相交于点与相交图放置点在上连结的延长线交于点求证学习必备欢迎下载练习如图在中是过点的直线如果请你求出的长度例均是等边三角形且在同一直线上分别与交于点求证为等边三角形例分已知中过任作一直线作于于观察三条线段之间的数量关学习必备 欢迎下载 练习 1：如图，在ABC 中，BAC=90，AB=AC，AE 是过点 A 的直线，BDAE，CEAE，如果 CE=3，BD=7，请你求出 DE 的长度。例 2：DAC,EBC均是等边三角形，且 A、C、B在同一直线上，AE,BD分别与 CD,CE交

7、于点 M,N,求证：（1）AE=BD；(2)CM=CN；(3)CMN 为等边三角形；（4）MN BC。例 3：（10 分）已知，ABC 中，BAC=90，AB=AC，过 A任作一直线 l，作 BDl 于 D，CEl 于 E，观察三条线段 BD，CE，DE 之间的数量关系 如图 1，当 l 经过 BC 中点时，DE=（1 分），此时 BD CE（1 分）如图 2，当 l 不与线段 BC 相交时，BD，CE，DE 三者的数量关系为 ，并证明你的结论（3 分）如图 3，当 l 与线段 BC 相交，交点靠近 B 点时，BD，CE，DE 三者的数量关系为 证明你的结论（4 分），并画图直接写出交点靠近

8、C 点时，BD，CE，DE 三者的数量关系为 （1 分）图 1 图 2 图 3 D A C B N M EDACB A l B C A B C D E l A B C l E D E交的延长线于点求证变形如图在中是过点的直线如果请你求出的长度变形在中直线经过点且于于当直线绕点旋转到图的位置时且你能说出其中的道理吗当直线绕点旋转到图的位置时说说你的理由当直线绕点旋转到图的位置时试问具为什么变形过点分别作两个大小不一样的等边三角形连接请说明它们相等变形如图还是刚才的条件把右侧小等边三角形的位置稍加变化连接请说明它们相等图图图学习必备欢迎下载变形如图四边形都是正方形连接与相交于点与相交图放置点在上连结的延长线交于点求证学习必备欢迎下载练习如图在中是过点的直线如果请你求出的长度例均是等边三角形且在同一直线上分别与交于点求证为等边三角形例分已知中过任作一直线作于于观察三条线段之间的数量关