word版含答案2021-2022学年高一下学期数学沪教版(2020)必修第二册第 6 章　三角综合测试四.docx

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1、四基：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 【建议用时：40分钟】【学生版】第 6 章三角【综合测试四】一、选择题（每小题6分，共12分）1、已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()A B C. D. 【提示】；【答案】；【解析】；【考点】；2、已知sin，则cos等于()A. B. C D【提示】；【答案】；【解析】；【考点】；二、填充题（每小题10分，共60分）3、若角的终边在直线yx上，则角的取值集合为 4、角的终边在第一象限，则的值为 5、已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 021)的值为 6、化简：sin()cos

2、()cos()sin() 7、已知sin ，sin()，均为锐角，则 8、如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的内角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是，则sin2cos2的值是 三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、已知0，且函数f()cossin 1.（1）化简f()；（2）若f()，求sin cos 和sin cos 的值10、已知sin 1sin，求sin2sin1的取值范围【教师版】第 6 章三角【综合测试四】一、选择题（每小题6分，共12分）1、已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为()A B C

3、. D. 【提示】注意：三角比的定义；【答案】C；【解析】由题意得点P(8m，3)，r，所以cos ，所以m.【考点】三角比的定义；2、已知sin，则cos等于()A. B. C D【提示】注意：已知角与所求角之间“巧妙”的联系；【答案】B；【解析】因为sin，所以cossinsin；【考点】对诱导公式的“本质”的考查；二、填充题（每小题10分，共60分）3、若角的终边在直线yx上，则角的取值集合为 【提示】注意：角的终边是“直线”；【答案】；【解析】由图知，角的取值集合为；【考点】终边相同角的表示与集合化简；4、角的终边在第一象限，则的值为 【提示】象限角与三角比符号规则；【答案】1或3；【

4、解析】因为，角的终边在第一象限，所以，角的终边在第一象限或第三象限；则，当角的终边在第一象限时，1113，当角的终边在第三象限时，1111；【考点】象限角及其半角所在象限与三角比符号规则；5、已知函数f(x)asin(x)bcos(x)，且f(4)3，则f(2 021)的值为 【提示】注意：与诱导公式的关联；【答案】3；【解析】因为f(x)asin(x)bcos(x)，所以f(4)asin(4)bcos(4)asin bcos 3，所以f(2 021)asin(2 021)bcos(2 021)asin()bcos()asin bcos 3；【考点】诱导公式与整体计算；6、化简：sin()co

5、s()cos()sin() 【提示】注意：“角”之间的联系；【答案】sin()；【解析】sin()cos()cos()sin()sin()cos()cos()sin()sin()()sin()【考点】两角和、差的正弦公式；7、已知sin ，sin()，均为锐角，则 【提示】注意：一求三角比，二求角；【答案】；【解析】因为，均为锐角，所以sin ，所以，cos sin ，又因为，(cos sin )212sin cos ，所以，2sin cos ，所以，12sin cos ，即(cos sin )2，则cos sin ，所以，sin2cos2(cos sin )(sin cos )；【考点】本题

6、是解直角三角形、同角三角比公式、三角变换的实际应用；三、解答题（第9题12分，第10题16分）9、已知0，且函数f()cossin 1.（1）化简f()；（2）若f()，求sin cos 和sin cos 的值【提示】注意：灵活运用同角三角比及其变式；【解析】（1）f()sin sin 1sin sin 1sin cos .（2）方法1、由f()sin cos ，平方可得sin22sin cos cos2，即2sin cos .所以，sin cos ；又0，sin 0，所以，sin cos 0，又因为，(sin cos )212sin cos ，所以，sin cos ；方法2、联立方程解得或因

7、为，0，所以，sin cos ，sin cos ；【考点】同角三角比公式及其变式；10、已知sin 1sin，求sin2sin1的取值范围【提示】注意：题设隐含条件；【解析】因为sin 1sin1cos ，所以cos 1sin ；因为1cos 1，所以11sin 1，0sin 2，又1sin 1，所以sin 0,1所以sin2sin1sin2cos 1sin2sin 22.(*)又sin 0,1，所以当sin 时，(*)式取得最小值；当sin 1或sin 0时，(*)式取得最大值2，故所求取值范围为.【考点】三角比的定义、三角比的限制条件、三角变换与一元二次函数在给定区间上求最值的交汇；第8页普通高中教科书 数学 必修 第二册（上海教育出版社）