八年级数学上册第一章习题小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

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1、初中精品资料 欢迎下载 直角三角形 与三角形有关的定理 1.三角形内角和_ 2.三角形的一个外角等于_ 3.三角形的一个外角大于_ 4.根据已学的公理和已证明的定理，可以证明下面的推论和定理：（1）_对应相等的两个三角形全等（AAS）（2）等腰三角形_互相重合。（简称“三线合一”）（3）等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于_。（4）有一个角等于 60的_是等边三角形。（5）在直角三角形中，如果一个锐角等于 30，那么它所对的直角边等于_。（6）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于_。（7）三个角都相等的三角形是_三角形。（8）等腰三角形的_相等（简称为

2、“等边对等角”）（9）有_相等的三角形是等腰三角形（简称为“等角对等边”）（10）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的_。（11）如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是_ （12）_对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”）例题 1.已知ABC中，ABC=90，CD AB于 D点，AD=AC，且 AD=2厘米，求 AB的长 例题 2.如图，D为直角三角形 ABC斜边上一点，DE BC于 E 点，BE=AC 若 BD=21厘米，DE BC=1厘米，试求B的大小 例题 3.已知：如图，在ABC中，ACB=2 B，过点 A作 AD AB，与 BC的延长线交于 D点

3、求证：AC=BD.例题 4.已知：如图，BAC=90，AD BC，1=2，EFBC，FM AC 求证：FM=FD 练习 5 20 15 10 C A B 初中精品资料 欢迎下载 1.如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点B离点C的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是（）2.如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A=3.（2011泰安）已知：在 ABC中，AC=BC，ACB=90，点D是 AB的中点，点 E是 AB边上一点（1）直线 BF垂直于直线 CE于点 F，交 CD于点 G（如图 1）

4、，求证：AE=CG；（2）直线 AH垂直于直线 CE，垂足为点 H，交 CD的延长线于点 M（如图 2），找出图中与BE相等的线段，并证明 4（2010深圳）如图所示、AOB和COD均为等腰直角三角形，AOB=COD=90，D在 AB上（1）求证：AOC BOD；（2）若 AD=1，BD=2，求 CD的长 5.（2010内江）如图，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACD=BCE=90，AE交 CD于点 F，BD分别交 CE、AE于点 G、H 试猜测线段 AE和 BD的数量和位置关系，并说明理由 6.（2002崇文区）已知：如图，在 RtABC中，ACB=90，AC=BC，D是 AB的中点，E

5、、F分别在 AC、BC上，且 ED FD 求证：S四边形 EDFC=1/2SABC 于根据已学的公理和已证明的定理可以证明下面的推论和定理对应相等的两个三角形全等等腰三角形互相重合简称三线合一等边三角形的三个角都相等并且每个角都等于有一个角等于的是等边三角形在直角三角形中如果一个锐角等都相等的三角形是三角形等腰三角形的相等简称为等边对等角有相等的三角形是等腰三角形简称为等角对等边直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的如果三角形两边的平方和等于第三边的平方那么这个三角形是对应相等的两个求的大小例题已知如图在中过点作与的延长线交于点求证例题已知如图求证练习初中精品资料欢迎下载如图长方体的长为宽为高

6、为点离点的距离为一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点需要爬行的最短距离是如图是斜边上的初中精品资料 欢迎下载 7.已知：沿折痕 AC折叠长方形 ABCD 的一边，使点 D落在 BC边上一点 F，若 AB=8，且 SABF=24，求 EC。线段垂直平分线与角平分线 知识点汇总：（1）线段垂直平分线上的点到_的距离相等。（2）到一条线段_距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（3）三角形三边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到_的距离相等。（这个交 点 也 叫 三 角 形 的 _。不 同 的 三 角 形，_ 的 位 置 不 同：_）（4）角平分线上的点到这个角的_的距离相等。（5）一个角的内

7、部，且到角的两边_相等的点，在这个角的平分线上。（6）三角形三条角平分线相交于一点，交且这一点到_的距离相等。（这个点也叫三角形的_，都在三角形的_）例 1.如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=120，DE垂直平分 AC于 E点，DE=2厘米，求BC的长 例 2.正方形 ABCD 中，M是 BC上一点，N是 CD中点，且 AM=DC+CM，求证：AN平分DAM。例 3.已知：如图，ABC中，C=90，CMAB 于 M，AT平分BAC交 CM于 D，交 BC于 T，过 D作 DEAB 交 BC于 E，求证:CT=BE 于根据已学的公理和已证明的定理可以证明下面的推论和定理对应相等的两个三角形

8、全等等腰三角形互相重合简称三线合一等边三角形的三个角都相等并且每个角都等于有一个角等于的是等边三角形在直角三角形中如果一个锐角等都相等的三角形是三角形等腰三角形的相等简称为等边对等角有相等的三角形是等腰三角形简称为等角对等边直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的如果三角形两边的平方和等于第三边的平方那么这个三角形是对应相等的两个求的大小例题已知如图在中过点作与的延长线交于点求证例题已知如图求证练习初中精品资料欢迎下载如图长方体的长为宽为高为点离点的距离为一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点需要爬行的最短距离是如图是斜边上的初中精品资料 欢迎下载 例 4.如图，已知 AD是 BC边上的高，B

9、E是 AC边上的中线，BC=8厘米，AC=3厘米，C=60，求 BD和 DE的长 练习 1.已知：DE是 AB的垂直平分线，FG是 AC的垂直平分线，点 E、G在 BC上，BC=10cm，求AEG的周长。2.如图，已知ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线交 BC于 D点，交 AB于 E点，且 BD=16厘米，求 AC的长 3.ABC中，AB=AC=9cm，BAC=120，AD是ABC的中线，AE是BAD的平分线，DF AB交 AE的延长线于 F，求 DF 4.如图，ABC中，ABC,CAB的平分线交于点 P，过点 P作 DE AB，分别交 BC、AC于点D、E求证：DE=BD+AE

10、5.（2011日照）如图，已知点 D为等腰直角ABC内一点，CAD=CBD=15，E为 AD延长线上的一点，且 CE=CA A C T E B M D C B A D E P 于根据已学的公理和已证明的定理可以证明下面的推论和定理对应相等的两个三角形全等等腰三角形互相重合简称三线合一等边三角形的三个角都相等并且每个角都等于有一个角等于的是等边三角形在直角三角形中如果一个锐角等都相等的三角形是三角形等腰三角形的相等简称为等边对等角有相等的三角形是等腰三角形简称为等角对等边直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的如果三角形两边的平方和等于第三边的平方那么这个三角形是对应相等的两个求的大小例题已知如图

11、在中过点作与的延长线交于点求证例题已知如图求证练习初中精品资料欢迎下载如图长方体的长为宽为高为点离点的距离为一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点需要爬行的最短距离是如图是斜边上的初中精品资料 欢迎下载（1）求证：DE平分BDC；（2）若点 M在 DE上，且 DC=DM，求证：ME=BD 6.（2011綦江县）如图，等边 ABC中，AO是BAC的角平分线，D为 AO上一点，以 CD为一边且在 CD下方作等边CDE，连接 BE （1）求证：ACD BCE；（2）延长 BE至 Q，P为 BQ上一点，连接 CP、CQ使 CP=CQ=5，若 BC=8时，求 PQ的长 于根据已学的公理和已证明的定理可以证明下面的推论和定理对应相等的两个三角形全等等腰三角形互相重合简称三线合一等边三角形的三个角都相等并且每个角都等于有一个角等于的是等边三角形在直角三角形中如果一个锐角等都相等的三角形是三角形等腰三角形的相等简称为等边对等角有相等的三角形是等腰三角形简称为等角对等边直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的如果三角形两边的平方和等于第三边的平方那么这个三角形是对应相等的两个求的大小例题已知如图在中过点作与的延长线交于点求证例题已知如图求证练习初中精品资料欢迎下载如图长方体的长为宽为高为点离点的距离为一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点需要爬行的最短距离是如图是斜边上的