高一数学知识点集锦中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 第 1 页 高一数学精华知识点集锦 高一数学精华知识点集锦?1、含 n 个元素的有限集合其子集共有 2n 个，非空子集有 2n1 个，非空真子集有 2n2 个。2、集合中，Cu(AB)=(CuA)U(CuB),交之补等于补之并。Cu(AUB)=(CuA)(CuB)，并之补等于补之交。3、ax2bxc0 的解集为 x，cx2bxa0 的解集为x 或 x0 的解集为-x 或 x 5、原命题与其逆否命题是等价命题。原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题。6、函数是一种特殊的映射，函数与映射都可用：f:AB 表示。A表示原像，B表示像。当 f:AB 表示函数时，A表示定义域，B

2、大于或等于其值域范围。只有一一映射的函数才具有反函数。7、原函数与反函数的单调性一致，且都为奇函数。偶函数和周期函数没有反函数。若 f(x)与 g(x)关于点（a,b）对称，则 g(x)=2b-f(2a-x).8、若 f(-x)=f(x)，则 f(x)为偶函数，若 f(-x)=f(x)，则 f(x)为奇函数；偶函数关于 y 轴对称，且对称轴两边的单调性相反；奇函数关于原点对称，且在整个定义域上的单调性一致。反之亦然。若奇函数在 x=0 处有意义，则 f(0)=0。函数的单调性可用定义法和导数法求出。偶函数的导函数是奇函数，奇函数的导函数是偶函数。对于任意常数 T（T0），在定义域范围内，都有

3、f(x T)=f(x)，则称 f(x)是周期为 T的周期函数，且 f(x kT)=f(x),k0.9、周期函数的特征性：f(x+a)=-f(x),是T=2a的函数，若 f(x a)+f(x+b)=0,即f(x a)=-f(x+b),T=2(b-a)的函数,若 f(x)既x=a 关对称,又关于x=b对称,则 f(x)是 T=2(b-a)的函数若 f(x a)?f(x+b)=1,即f(x a)=，则f(x)是 T=2(b-a)的函数f(xa)=,则f(x)是 T=4(b-a)的函数 10、复合函数的单调性满足“同增异减”原理。定义域都是指函数中自变量的取值范围。11、抽象函数主要有 f(xy)=f

4、(x)f(y)（对数型），f(x y)=f(x)?f(y)（指数型），f(x y)=f(x)f(y)（直线型）。解此类抽象函数比较实用的方法是特殊值法和周期法。12、指数函数图像的规律是：底数按逆时针增大。对数函数与之相反.13、ar?as=ar s,aras=ars,(ar)s=ars,(ab)r=arbr。在解可化为 a2xBaxC=0或 a2xBaxC0（0）的指数方程或不等式时，常借助于换元法，应特别注意换元后新变元的取值范围。14、log10N=lgN；logeN=lnN(e=2.718?)；对数的性质：如果 a0,a0,M0N0,那么 loga(MN)=logaM logaN,；l

5、oga()=logaMlogaN；logaMn=nlogaM；alogaN=N.换底公式：logaN=；logamlogbnlogck=logbmlogcnlogak=logcmloganlogbk.15、函数图像的变换：（1）水平平移：y=f(xa)(a0)的图像可由y=f(x)向左或向右平移 a 个单位得到；（2）竖直平移：y=f(x)b(b0)图像，可由y=f(x)向上或向下平移 b 个单位得学习必备 欢迎下载 第 2 页 到；（3）对称：若对于定义域内的一切 x 均有 f(x m)=f(x m),则 y=f(x)的图像关于直线 x=m对称；y=f(x)关于（a,b）对称的函数为 y!=

6、2b f(2a x).（4）?,学习计划;翻折：y=f(x)是将 y=f(x)位于 x 轴下方的部分以 x 轴为对称轴将期翻折到 x 轴上方的图像。y=f(x)是将 y=f(x)位于 y 轴左方的图像翻折到 y 轴的右方而成的图像。（5）有关结论：若 f(a x)=f(b x),在 x 为一切实数上成立，则 y=f(x)的图像关于 x=对称。函数 y=f(a x)与函数 y=f(b x)的图像有关于直线 x=对称。15、等差数列中，ana1（n1）d=am(n m)d;sn=n=na1 16、若 nm=p q,则 aman=apaq;sk,s2kk,s3k 2k 成以 k2d 为公差的等差数列

7、。an 是等差数列，若 ap=q,aq=p,则 apq=0;若 sp=q,sq=p,则 spq=(pq);若已知 sk,sn,snk,sn=(sk snsnk)/2k;若 an 是等差数列，则可设前 n 项和为 sn=an2bn（注：没有常数项）,用方程的思想求解 a,b。在等差数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等差数列。17、等比数列中，an=a1?qn-1=am?qn-m,若 nm=p q,则am?an=ap?aq;sn=na1(q=1),sn=,(q1);若q1，则有=q，若 q1，=q；sk,s2k k,s3k 2k 也是等比数列。a1a2a3，a2a3a4

8、，a3a4a5 也成等比数列。在等比数列中，若将其脚码成等差数列的项取出组成数列，则新的数列仍旧是等比数列。裂项公式：=,=?(),常用数列递推形式：叠加，叠乘，18、弧长公式：l=|?r。s 扇=?lr=?|r2=?；当一个扇形的周长一定时（为L时），要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无

9、束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。其面积最大为，其圆心角为 2 弧度。

10、教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。19、Sina()=sin cos cos sin；Sina()=sin cos cos sin；有个非空真子集有个集合中交之补等于补之并并之补等于补之交的解集为的解集为或的解集为或原命题与其逆否命题是等价命题原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题函数是一种特殊的映射函数与映射都可用表示表示原像性一致且都为奇函数偶函数和周期函数没有反函数若与关

11、于点对称则若则为偶函数若则为奇函数偶函数关于轴对称且对称轴两边的单调性相反奇函数关于原点对称且在整个定义域上的单调性一致反之亦然若奇函数在处有意义则函数内都有则称是周期为的周期函数且周期函数的特征性是的函数若的函数若既关对称又关于对称则是的函数若则是的函数则是的函数复合函数的单调性满足同增异减原理定义域都是指函数中自变量的取值范围抽象函数主要有对数型指学习必备 欢迎下载 第 3 页 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面

12、下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。Cos()=cos cos sin sin；cos()=cos cos sin sin 有个非空真子集有个集合中交之补等于补之并并之补等于补之交的解集为的解集为或的解集为或原命题与其逆否命题是等价命题原命题的逆命题与原命题的否命题也是等价命题函数是一种特殊的映射函数与映射都可用表示表示原像性一致且都为奇函数偶函数和周期函数没有反函数若与关于点对称则若则为偶函数若则为奇函数偶函数关于轴对称且对称轴两边的单调性相反奇函数关于原点对称且在整个定义域上的单调性一致反之亦然若奇函数在处有意义则函数内都有则称是周期为的周期函数且周期函数的特征性是的函数若的函数若既关对称又关于对称则是的函数若则是的函数则是的函数复合函数的单调性满足同增异减原理定义域都是指函数中自变量的取值范围抽象函数主要有对数型指