高一物理第三章力的分解中学教育中学学案_中学教育-中学学案.pdf

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1、 力的分解 教育目标 1.了解分力的概念，清楚分解是合成的逆运算.2.用平行四边形定则作图并计算.3.了解力的分解具有唯一性的条件.4.能应用力的分解分析生产生活中的问题.教育重点 从力的作用的实际效果出发进行力的分解，以及正交分解；对一个已知力进行分解多解性与极值 教育难点 从力的作用的实际效果出发进行力的分解，以及正交分解；对一个已知力进行分解多解性与极值 教育方法 讲练结合 教育过程 力的分解 一、力的分解 如果几个力共同作用产生的效果与一个力作用产生的效果相同,那么这几个力就叫那一个力的分力，这一个力就叫那几个力的合力 1.力的分解：已知合力求分力的过程叫力的分解 2.力的分解定则：力

2、的分解与力的合成互为逆运算同样遵守力的平行四边形定则：如果把已知力F作为平 行四边形的对角线，那么，与力F共面的平行四边形的两个邻边就表示力F的两个分力F1和F2。3.力的分解的特点：同一个力，若没有其他限制，可以分解为无数对大小、方向不同的力(因为对于同一条对角线可以作 出无数个不同的平行四边形)。通常根据力的作用效果分解力才有实际意义。二、对一个已知力进行分解的多解性与极值 将一个力 F 分解为两个分力，根据力的平行四边形法则，是以这个力 F 为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形。在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形。这说明两个力的合力可唯一确定，一个力的两个分力不是唯一的。要

3、确定一个力的两个分力，一定有定解条件。1对一个已知力进行分解的几种常见的情况（1）已知合力的方向和大小，以及两个分力的方向有唯一解 （2）已知合力的大小和方向，以及一个分力的大小和方向有唯一解 （3）已知合力的大小和两个分力的大小有无数解（以 F 为轴，将平行四边形旋转一周，21FF 和方向不同分别对应一解）1F 2F F（4）已知合力的大小和方向，一个分力的大小以及另一个分力的方向有三种情况 （a）当sin2FF（最小值）或FF 1时，有一组解（b）当sin2FF 时，无解（c）当FFF2sin时，有两组解 三、力的分解方法 1.实际分解力的方法 （1）按力的作用效果进行分解 a.画出此已知

4、力的示意图 b.根据此力产生的两个作用效果确定出分力的方向 c.以该力为对角线作两个分力方向的平行四边形，即作出两个分力 d.根据平行四边形定则，利用学过的几何知识求两个分力的大小。也可根据数学知识用计算法。例如，物体重G，放在倾角为的斜面上时，重力常分解为沿斜面向下的分力 F1=Gsin (表示重力产生的使物体沿斜面下滑的效果)和垂直斜面向下的分力F2=Gcos （表示重力产生的使物体紧压斜面的效果）（2）根据问题的需要进行分解.例如物体在受到三个力的作用而处于平衡状态，此时可将任意一个力沿着另外两个力的反方向进行分解 2.力的正交分解法：（1）将一个力分解为相互垂直的两个力的分解的方法叫做

5、力的正交分解法。力的正交分解法是力学问题中处理力的最常用的方法。如放在斜面上的物体的重力分解成垂直于斜面与平行于斜面的两个分力就是采用了力的正交分解法。力的正交分解法的优点：其一，借助数学中的直角坐标系(x，y)对力进行描述；其二，几何图形关系简单，是直角三角形，解直角三角形方法多，容易求解。性的条件能应用力的分解分析生产生活中的问题教育重点从力的作用的实际效果出发进行力的分解以及正交分解对一个已知力进行分解多解性与极值教育难点从力的作用的实际效果出发进行力的分解以及正交分解对一个已知力进行产生的效果相同那么这几个力就叫那一个力的分力这一个力就叫那几个力的合力力的分解已知合力求分力的过程叫力的

6、分解力的分解定则力的分解与力的合成互为逆运算同样遵守力的平行四边形定则如果把已知力作为平行四边形的以分解为无数对大小方向不同的力因为对于同一条对角线可以作出无数个不同的平行四边形通常根据力的作用效果分解力才有实际意义二对一个已知力进行分解的多解性与极值将一个力分解为两个分力根据力的平行四边形法则是以（2）正交分解的一般步骤：第一步：建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点 o，直角坐标 x 和 y 轴的选择应使尽量多的力分布在坐标轴上 第二步：正交分解各力：将所有力依次向 x 轴和 y 轴上分解为 Fx1、Fx2，Fy1、Fy2 第三步：分别求出 x 轴和 y 轴上各分力的合力 xxxxFF

7、FF321 yyyyFFFF321 第四步：求yxFF 与的合力，即为共点力的合力 合力大小22yxFFF 方向xyFFtan 二、经典例题讲解 例 1.在倾角=30 的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为 G=20N的光滑圆球，如图所示，试求这个球对斜面的压力和对挡板的压力。例 2.试判断：（1）若已知两个分力 F1和 F2的方向，如图 1 所示，F1、F2有唯一解吗？（2）若已知一个分力 F1的大小和方向，如图 2 所示，另一个分力 F2有唯一解吗？（3）若已知两个分力 F1和 F2的大小，如图 3 所示，F1，F2有唯一解吗？例 3.已知某力 F 的一个分力 F1的方

8、向和另一个分力 F2的大小，试分析：a）F2的大小满足什么条件时，F 的两个分力有唯一解？b)F2的大小满足什么条件时，F 的两个分力有两解？c)F2的大小满足什么条件时，F 的两个分力无解？例 4.如图示，已知力 F 和一个分力 F1的方向的夹角为，若使另一个分力F2的值最小，则 F2大小为_ 性的条件能应用力的分解分析生产生活中的问题教育重点从力的作用的实际效果出发进行力的分解以及正交分解对一个已知力进行分解多解性与极值教育难点从力的作用的实际效果出发进行力的分解以及正交分解对一个已知力进行产生的效果相同那么这几个力就叫那一个力的分力这一个力就叫那几个力的合力力的分解已知合力求分力的过程叫

9、力的分解力的分解定则力的分解与力的合成互为逆运算同样遵守力的平行四边形定则如果把已知力作为平行四边形的以分解为无数对大小方向不同的力因为对于同一条对角线可以作出无数个不同的平行四边形通常根据力的作用效果分解力才有实际意义二对一个已知力进行分解的多解性与极值将一个力分解为两个分力根据力的平行四边形法则是以 例 5.大小均为 F 的三个力共同作用在 O 点，如图，F1与 F2、F2与 F3之间的夹角均为 60，求合力。例 6.一重为 G 的物体放在光滑斜面上，受到斜面的弹力 FN，如图所示，设使物体沿斜面下滑的力为 F1，则()AF1是 FN与 G 的合力 BF1是 G 沿斜面向下的分力 CG 分

10、解为 F1和物体对斜面的压力F2 D物体受到G、FN、F1和使物体垂直于斜面压紧斜面的力F2 例 7.下列有关合力与分力的说法，正确的是()A分力总是小于合力 B对力进行正交分解时，分力总是小于合力 C将 5 N 的力进行分解，可以得到50 N 的分力 D将 5 N 的力进行分解，不可以得到1 N 的分力 例 8.如右图示，一个半径为r，重为 G 的圆球被长为r 的细线 AC 悬挂在墙上，求球对细线的拉力T 和球对墙的压力 N。例 9.如图，位于水平地面上的质量为 M 的小木块，在大小为 F、方向与水平方向成 a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求：（1）地面对物体的支持力？（2）木块与地

11、面之间的动摩擦因数？性的条件能应用力的分解分析生产生活中的问题教育重点从力的作用的实际效果出发进行力的分解以及正交分解对一个已知力进行分解多解性与极值教育难点从力的作用的实际效果出发进行力的分解以及正交分解对一个已知力进行产生的效果相同那么这几个力就叫那一个力的分力这一个力就叫那几个力的合力力的分解已知合力求分力的过程叫力的分解力的分解定则力的分解与力的合成互为逆运算同样遵守力的平行四边形定则如果把已知力作为平行四边形的以分解为无数对大小方向不同的力因为对于同一条对角线可以作出无数个不同的平行四边形通常根据力的作用效果分解力才有实际意义二对一个已知力进行分解的多解性与极值将一个力分解为两个分力根据力的平行四边形法则是以