高三文科数学模拟试卷含答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 文科数学试卷参考答案及评分标准 一、选择题：1.设全集 I 是实数集 R，3|2|01xMx xNxx与都是 I 的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为 A2x x B21xx C12xx D22xx 2下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是 A2xy B 2l g1yxx C 22xxy D 1lg1yx 3若曲线xxxf4)(在点 P处的切线平行于直线03yx，则点 P的坐标为 A（1，0）B（1，5）C（1，3）D（1，2）4在ABC中，ab、分别是角AB、所对的边，条件“ab”是使“coscosAB”成立的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D

2、既不充分也不必要条件 5.若抛物线1262222yxpxy的焦点与椭圆的右焦点重合，则 p的值为 A4 B4 C2 D2 6.已知函数),6cos()6sin()(xxxf则下列判断正确的是 A)(xf的最小正周期为2，其图象的一条对称轴为12x B)(xf的最小正周期为2，其图象的一条对称轴为6x C)(xf的最小正周期为，其图象的一条对称轴为12x D)(xf的最小正周期为，其图象的一条对称轴为6x 7.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 2 2 2 2 2 2 俯视图 正视图 侧视图（第 7 题图）学习必备 欢迎下载 A22 3 B42 32 C62 7 D62 72 8

3、.若直线:10 l axby 始终平分圆M：224210 xyxy 的周长，则 2222ab 的最小值为 A5 B5 C2 5 D10 9.设bc、表示两条直线，、表示两个平面，下列命题中真命题是 A若c，c，则 B若b，bc，则c C若b，c，则bc D若c，则c 10.已知数列nx满足3nnxx，21|()nnnxxxnN，若11x，2 (1,0)xaaa，则数列nx的前2010项的和2010S为 A669 B670 C1338 D1340 11.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，设向量).3,1(),1,3(,babOBaOA其中若10,且baOC，C点所有可能的位置区域用阴影表示正确的

4、是 12已知点 F 是双曲线)0,0(12222babyax的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于AB、两点，若ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是 A 1,B 1,2 C1,12 D2,12 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分.A B C D 所表示的集合为下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是若曲线在点处的切线平行于直线则点的坐标为在中分别是角所对的边条件是使成立的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件若抛物线的焦点与椭圆象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为一

5、空间几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为正视图侧视图俯视图第题图学习必备欢迎下载若直线始终平分圆的周长则的最小平面直角坐标系中为坐标原点设向量其中若且点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是已知点是双曲线的左焦点点是该双曲线的右顶点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是锐角三角形则该双曲线的离心率的取值范围是二填学习必备 欢迎下载 13.对任意非零实数ab、，若ab的运算原理如图所 示，则221l o g82 _1_ 14在ABC中，已知41ABAC，3ABCS,AB AC则的值为 2 15.设nS表示等差数列na的前n项和，且918S，240nS，若4309nan，则n=15 16.已知

6、两个不相等的实数ab、满足以下关系式：204asina cos ，204bsinb cos ，则连接 A 2a,a、B 2b,b两点的直线与圆心在原点的单位圆的位置关系是 相交 三、解答题：本大题共 6个小题，共 74分.17（本小题满分 12分）已知函数2()sincos3cosf xxxx（）求()f x的最小正周期；（）求()f x在区间,6 2 上的最大值和最小值 解：（）2()sincos3cosf xxxx 132sincoscos 2122xxx 133s i n 2c o s 2222xx 3分 3sin 232x 5分 开始 输入 a、b ab 输出1ba 输出1ab 结束（

7、第 13 题图）是 否 所表示的集合为下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是若曲线在点处的切线平行于直线则点的坐标为在中分别是角所对的边条件是使成立的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件若抛物线的焦点与椭圆象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为一空间几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为正视图侧视图俯视图第题图学习必备欢迎下载若直线始终平分圆的周长则的最小平面直角坐标系中为坐标原点设向量其中若且点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是已知点是双曲线的左焦点点是该双曲线的右顶点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是锐角三角形则该

8、双曲线的离心率的取值范围是二填学习必备 欢迎下载 函数()f x的最小正周期22T 6分（）62x ，40233x 3sin 2123x，9分 33230sin 213222x，()f x在区间,6 2 上的最大值为232，最小值为012分 18（本小题满分 12分）如图，已知AB平面ACD，DEAB，ACD是正三角形，2ADDEAB，且F是CD的中点 （）求证：AF平面B C E；（）求证：平面 BCE平面CDE 解：（）取 CE中点 P，连结 FP、BP，F 为 CD的中点，FPDE，且 FP=.21DE 又 ABDE，且 AB=.21DE ABFP，且 AB=FP，ABPF 为平行四边形

9、，AFBP4分 又AF平面 BCE，BP平面 BCE，AF平面 BCE 6分 （）ACD为正三角形，AFCD AB平面 ACD，DE/AB DE平面 ACD 又 AF平面 ACD DEAF 又 AFCD，CDDE=D A B C D E F(第 18 题图)A B C D E F P（第 18 题图）所表示的集合为下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是若曲线在点处的切线平行于直线则点的坐标为在中分别是角所对的边条件是使成立的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件若抛物线的焦点与椭圆象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为一空间几何体

10、的三视图如图所示则该几何体的表面积为正视图侧视图俯视图第题图学习必备欢迎下载若直线始终平分圆的周长则的最小平面直角坐标系中为坐标原点设向量其中若且点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是已知点是双曲线的左焦点点是该双曲线的右顶点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是锐角三角形则该双曲线的离心率的取值范围是二填学习必备 欢迎下载 AF平面 CDE 10分 又 BPAF BP平面 CDE 又BP平面 BCE 平面 BCE平面 CDE 12分 19（本小题满分 12分）已知数列na的首项15a，前n项和为nS，且125nnSSn ()nN （）设1nnba，求数列nb的通项公式；（）求数列na的前n项

11、和nS 解：（）由125nnSSn ()nN 得 1215nnSSn (,2)nNn 两式相减得 121nnaa 3分 1121nnaa 即 nnbb21(,2)nNn 4分 又1165111122aSSSa 12122ab，6111ab 122bb 6分 数列nb是首项为6，公比为2的等比数列 nnnb23261 8分（）法一 由（）知3 21nna 9分 12nnSaaa 232323 2nn 2 2132 1nn 所表示的集合为下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是若曲线在点处的切线平行于直线则点的坐标为在中分别是角所对的边条件是使成立的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必

12、要条件若抛物线的焦点与椭圆象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为一空间几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为正视图侧视图俯视图第题图学习必备欢迎下载若直线始终平分圆的周长则的最小平面直角坐标系中为坐标原点设向量其中若且点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是已知点是双曲线的左焦点点是该双曲线的右顶点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是锐角三角形则该双曲线的离心率的取值范围是二填学习必备 欢迎下载 16 263 26nnnn 12分（）法二 由已知125nnSSn ()nN 设 112nnSc ndScnd 整理得 12nnSScndc 对照、，

13、得 1,6cd 8分 即等价于 11626nnSnSn 数列6nSn 是等比数列，首项为11161612Sa ，公比为2q 11612 23 2nnnSn 13 26nnSn 12分 20（本小题满分 12分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过C点，已知3AB米，2AD米 （I）要使矩形AMPN的面积大于 32平方米，则DN的长应在什么范围内？（II）当DN的长度是多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值 解：（I）设DN的长为x（0 x）米，则2ANx 米 AMDCANDN，32xAMx，2分 232AMPN

14、xSANAMx(第 20 题图)所表示的集合为下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是若曲线在点处的切线平行于直线则点的坐标为在中分别是角所对的边条件是使成立的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件若抛物线的焦点与椭圆象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为一空间几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为正视图侧视图俯视图第题图学习必备欢迎下载若直线始终平分圆的周长则的最小平面直角坐标系中为坐标原点设向量其中若且点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是已知点是双曲线的左焦点点是该双曲线的右顶点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是锐角三

15、角形则该双曲线的离心率的取值范围是二填学习必备 欢迎下载 由32AMPNS得 23232xx，又0 x，得 2320120 xx，解得：2063xx 或 即DN长的取值范围是2(0)(6)3，+7分 （II）矩形花坛AMPN的面积为 22323121212312xxxyxxxx 122 31224xx 10分 当且仅当1232xx,x即时矩形花坛AMPN的面积取得最小值24 故，DN的长度是2米时，矩形AMPN的面积最小，最小值为24平方米12分 21（本小题满分 12分）已知函数22()ln()f xxa xax aR（）当1a 时，证明函数()f x只有一个零点；（）若函数()f x在区间

16、 1,上是减函数，求实数a的取值范围 解：（）当1a 时，2()lnf xxxx，其定义域是(0,)2121()21xxfxxxx 2分 令()0fx，即2210 xxx，解得12x 或1x 0 x Q，12x舍去 当01x 时，()0fx；当1x 时，()0fx 函数()f x在区间01,上单调递增，在区间 1,上单调递减 当 x=1时，函数()f x取得最大值，其值为2(1)ln1 110f 当1x 时，()(1)f xf，即()0f x 所表示的集合为下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是若曲线在点处的切线平行于直线则点的坐标为在中分别是角所对的边条件是使成立的充分不必要条件必要不充分条

17、件充要条件既不充分也不必要条件若抛物线的焦点与椭圆象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为一空间几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为正视图侧视图俯视图第题图学习必备欢迎下载若直线始终平分圆的周长则的最小平面直角坐标系中为坐标原点设向量其中若且点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是已知点是双曲线的左焦点点是该双曲线的右顶点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是锐角三角形则该双曲线的离心率的取值范围是二填学习必备 欢迎下载 函数()f x只有一个零点 6分（）显然函数22()lnf xxa xax的定义域为(0,)222121(21)(1)()2a

18、 xaxaxaxfxa xaxxx 7分 当0a 时，1()0,()fxf xx 在区间 1,上为增函数，不合题意8分 当0a 时，00fxx等价于 21100axaxx，即1xa 此时()f x的单调递减区间为1,a 依题意，得11,0.aa解之得1a 10分 当0a 时，00fxx等价于 21100axaxx，即12xa 此时()f x的单调递减区间为12,a，1120aa 得12a 综上，实数a的取值范围是1(,1,)2 U 12分 法二：当0a 时，1()0,()fxf xx 在区间 1,上为增函数，不合题意8分 当0a 时，要使函数()f x在区间1,上是减函数，只需 0fx 在区间

19、1,上恒成立，0 x 只要22210a xax 恒成立，2214210aaaa 解得1a 或12a 综上，实数a的取值范围是1(,1,)2 U 12分 22（本小题满分 14分）所表示的集合为下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是若曲线在点处的切线平行于直线则点的坐标为在中分别是角所对的边条件是使成立的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件若抛物线的焦点与椭圆象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为一空间几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为正视图侧视图俯视图第题图学习必备欢迎下载若直线始终平分圆的周长则的最小平面直角坐标系中为

20、坐标原点设向量其中若且点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是已知点是双曲线的左焦点点是该双曲线的右顶点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是锐角三角形则该双曲线的离心率的取值范围是二填学习必备 欢迎下载 已知椭圆 C：222210 xyabab 过点3(1,)2A，且离心率12e （）求椭圆 C的标准方程；（）若直线l：0ykxm k 与椭圆交于不同的两点MN、，且线段MN 的垂直平分线过定点1(,0)8G，求k的取值范围 解：（）由题意12e，即12cea，2ac，22222223bacccc 椭圆 C的方程可设为2222143xycc 3分 代入3(1,)2A，得222312143cc 解

21、得21c 所求椭圆 C的方程是22143xy 6分（）法一 由方程组22143xyykxm 消去y，得 22234841 20kxkm xm 4分 由题意，22284 344120kmkm 整理得：22340km 7分 设 1122,M x yN xy、，MN的中点为00(,)P xy，则 12024234xxkmxk，002334mykxmk 8分 由已知，MNGP 即1M NG Pkk 所表示的集合为下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是若曲线在点处的切线平行于直线则点的坐标为在中分别是角所对的边条件是使成立的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件若抛物线的焦点与椭圆象的

22、一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为一空间几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为正视图侧视图俯视图第题图学习必备欢迎下载若直线始终平分圆的周长则的最小平面直角坐标系中为坐标原点设向量其中若且点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是已知点是双曲线的左焦点点是该双曲线的右顶点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是锐角三角形则该双曲线的离心率的取值范围是二填学习必备 欢迎下载 即 223034141348mkkkmk;整理得：2348kmk 10分 代入式，并整理得：2120k，即 5|10k 12分 55,1010k 14分（）法二,由方程组221,4

23、3xyykxm 消去y，得 22234841 20kxkm xm 4分 由题意，22284 344120kmkm 整理得：22340km 7分 设 1122,M x yN xy、，MN的中点为00(,)P xy，则 22112222143143xyxy 整理得：003 14yxk 又MNGP 00118ykx 9分 由、解得 001238xyk 代入0ykxm k，得 2348kmk 12分 代入式，并整理得：2120k，即 5|10k 55,1010k 14分 所表示的集合为下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是若曲线在点处的切线平行于直线则点的坐标为在中分别是角所对的边条件是使成立的充分不

24、必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件若抛物线的焦点与椭圆象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为一空间几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为正视图侧视图俯视图第题图学习必备欢迎下载若直线始终平分圆的周长则的最小平面直角坐标系中为坐标原点设向量其中若且点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是已知点是双曲线的左焦点点是该双曲线的右顶点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是锐角三角形则该双曲线的离心率的取值范围是二填学习必备 欢迎下载 法三：由00(,)P xy在椭圆内部，得：221328143k 整理得：2120k，即 5|10k 55,

25、1010k 14分 所表示的集合为下列函数中既不是奇函数又不是偶函数的是若曲线在点处的切线平行于直线则点的坐标为在中分别是角所对的边条件是使成立的充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件若抛物线的焦点与椭圆象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为的最小正周期为其图象的一条对称轴为一空间几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为正视图侧视图俯视图第题图学习必备欢迎下载若直线始终平分圆的周长则的最小平面直角坐标系中为坐标原点设向量其中若且点所有可能的位置区域用阴影表示正确的是已知点是双曲线的左焦点点是该双曲线的右顶点过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点若是锐角三角形则该双曲线的离心率的取值范围是二填