高考物理热点专题全方位突破应用动力学和能量观点解决多过程问题中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 2014高考物理热点专题全方位突破：应用动力学和能量观点解决多过程问题 考纲解读 1.掌握多过程问题的分析方法.2.能够根据不同运动过程的特点合理选择动力学观点或能量观点解决问题 考点一应用动力学方法和动能定理解决多过程问题 若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律求解；若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特点，则往往用动能定理求解 例 1 如图 1 所示，已知小孩与雪橇的总质量为 m20kg，静止于 水平冰面上的 A点，雪橇与冰面间的动摩擦因数为 0.1.(g 取 10m/s2)(1)妈妈先用 30N

2、的水平恒力拉雪橇，经 8 秒到达 B 点，求 A、B 图 1 两点间的距离 L.(2)若妈妈用大小为 30N，与水平方向成 37 角的力斜向上拉雪橇，使雪橇从 A处由静止开始运动并能到达(1)问中的 B 处，求拉力作用的最短距离(已知 cos37 0.8，sin37 0.6)(3)在第(2)问拉力作用最短距离对应的运动过程中，小孩与雪撬的最大动能为多少？解析(1)对小孩进行受力分析，由牛顿第二定律得：Fmg ma a0.5m/s2 L12at2 解得 L16m(2)设妈妈的力作用了 x 距离后撤去，小孩到达 B 点的速度恰好为 0 解法一由动能定理得 Fcos37 x(mgFsin37)xmg

3、(Lx)0 解得 x12.4m 解法二 Fcos37 (mgFsin37)ma1 mgma2 学习好资料 欢迎下载 v22a1x v22a2(Lx)解得 x12.4 m(3)在妈妈撤去力时小孩和雪橇的动能最大，解法一由动能定理得 Fcos37 x(mgFsin37)xEk(写成mg(Lx)0Ek也可以)解得 Ek72J 解法二由动能公式得 Ek12mv2(v2在上一问中的运动学公式中已经有表示)解得 Ek72J 答案(1)16m(2)12.4m(3)72J 1.在应用动能定理解题时首先要弄清物体的受力情况和做功情况 2.应用动能定理列式时要注意运动过程的选取，可以全过程列式，也可以 分段列式

4、突破训练 1 一宠物毛毛狗“乐乐”在玩耍时不慎从离地 h119.5m 高层阳台无初速度竖直掉下，当时刚好是无风天气，设它的质量 m2kg，在“乐乐”开始掉下的同时，几乎在同一时刻刚好被地面上的一位保安发现并奔跑到楼下，保安奔跑过程用时t02.5s，恰好在距地面高度为h21.5m处接住“乐乐”，“乐乐”缓冲到地面时速度恰好为零，设“乐乐”下落过程中空气阻力为其重力的 0.6 倍，缓冲过程中空气阻力为其重力的 0.2 倍，重力加速度 g10m/s2.求：(1)为了营救“乐乐”允许保安最长的反应时间；(2)在缓冲过程中保安对“乐乐”做的功 答案(1)0.5s(2)168J 解析(1)对“乐乐”下落过

5、程用牛顿第二定律 mg0.6mgma1 解得：a14m/s2“乐乐”下落过程：h1h212a1t2 解得：t3s 允许保安最长的反应时间：ttt0(32.5)s0.5s(2)“乐乐”下落 18m 时的速度 v1a1t12m/s 缓冲过程，由动能定理得 题的分析方法能够根据不同运动过程的特点合理选择动力学观点或能量观点解决问题考点一应用动力学方法和动能定理解决多过程问题若一个物体参与了多个运动过程有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题则常常用孩与雪橇的总质量为静止于水平冰面上的点雪橇与冰面间的动摩擦因数为取妈妈先用的水平恒力拉雪橇经秒到达点求图两点间的距离若妈妈用大小为与水平方向成角的

6、力向上拉雪橇使雪橇从处由静止开始运动并能到达问中的处求拉受力分析由牛顿第二定律得解得设妈妈的力作用了距离后撤去小孩到达点的速度恰好为解法一由动能定理得解得解法二学习好资料欢迎下载解得在妈妈撤去力时小孩和雪橇的动能最大解法一由动能定理得写成也可以解得解法二由动学习好资料 欢迎下载 Wmgh20.2mgh2012mv21 W168J(整个过程应用动能定理也可求解，公式为：mgh10.6mg(h1h2)0.2mgh2W0)考点二用动力学和机械能守恒定律解决多过程问题 若一个物体参与了多个运动过程，有的过程只涉及运动和力的问题或只要求分析物体的动力学特点，则要用动力学方法求解；若某过程涉及到做功和能量

7、转化问题，则要考虑应用动能定理或机械能守恒定律求解 例 2 如图 2 所示，AB为倾角 37 的斜面轨道，轨道的 AC 部分光滑，CB 部分粗糙BP 为圆心角等于 143、半径 R1m 的竖直光滑圆弧形轨道，两轨道相切于 B 点，P、O 两点在同一竖直线上，轻弹簧一端固定在 A 点，另一端在斜面上 C 点处，现有一质量 m2kg 的 物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到 D 点后(不拴接)图 2 释放，物块经过 C 点后，从 C 点运动到 B 点过程中的位移与时间的关系为 x12t4t2(式中 x 单位是 m，t 单位是 s)，假设物块第一次经过 B 点后恰能到达 P 点，sin37 0.6，co

8、s37 0.8，g取 10m/s2.试求：(1)若 CD 1m，试求物块从 D 点运动到 C 点的过程中，弹簧对物块所做的功；(2)B、C 两点间的距离 xBC；(3)若在 P 处安装一个竖直弹性挡板，小物块与挡板碰撞时间极短且无机械能损失，小物块与弹簧相互作用不损失机械能，试通过计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离轨道？解析(1)由 x12t4t2知，物块在 C 点速度为 v012m/s 设物块从 D 点运动到 C 点的过程中，弹簧对物块所做的功为 W，由动能定理得：Wmgsin37 CD 12mv20 代入数据得：W12mv20mgsin37 CD 156J(2)由 x1

9、2t4t2知，物块从 C 运动到 B 过程中的加速度大小为 a8m/s2 设物块与斜面间的动摩擦因数为 ，由牛顿第二定律得 mgsin mg cos ma 代入数据解得 0.25 物块在 P 点的速度满足 mgmv2PR 物块从 B 运动到 P 的过程中机械能守恒，则有 题的分析方法能够根据不同运动过程的特点合理选择动力学观点或能量观点解决问题考点一应用动力学方法和动能定理解决多过程问题若一个物体参与了多个运动过程有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题则常常用孩与雪橇的总质量为静止于水平冰面上的点雪橇与冰面间的动摩擦因数为取妈妈先用的水平恒力拉雪橇经秒到达点求图两点间的距离若妈妈用大

10、小为与水平方向成角的力向上拉雪橇使雪橇从处由静止开始运动并能到达问中的处求拉受力分析由牛顿第二定律得解得设妈妈的力作用了距离后撤去小孩到达点的速度恰好为解法一由动能定理得解得解法二学习好资料欢迎下载解得在妈妈撤去力时小孩和雪橇的动能最大解法一由动能定理得写成也可以解得解法二由动学习好资料 欢迎下载 12mv2BmgR(1cos37)12mv2P 物块从 C 运动到 B 的过程中有 v2Bv202axBC 由以上各式解得 xBC498m(3)若物块到达与 O 点等高的位置 Q 点时速度为 0，则物块会脱离轨道做自由落体运动设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与 O 点等高的位置

11、 Q 点，且设其速度为vQ，由动能定理得12mv2Q12mv2PmgR2mgx cos37 解得 v2Q19L6m 可见，物块将从传送带的右端离开传送带 物块在传送带上克服摩擦力所做的功为 WmgL 12J 4有一个竖直放置的固定圆形轨道，半径为 R，由左右两部分 组成如图 8 所示，右半部分 AEB 是光滑的，左半部分 BFA是粗糙的现在最低点 A给一质量为 m 的小球一个水 平向右的初速度 v0，使小球沿轨道恰好能过最高点 B，且 图 8 又能沿 BFA 回到 A点，回到 A点时对轨道的压力为 4mg.不计空气阻力，重力加速度为 g.求：(1)小球的初速度 v0大小；(2)小球沿BFA回到

12、 A点时的速度大小；(3)小球由 B 经 F 回到 A的过程中克服摩擦力所做的功 答案(1)5gR(2)3gR(3)mgR 解析(1)对小球由 AEB恰好通过 B 点，根据牛顿第二定律：mgmv2BR，vB gR 根据动能定理：12mv2B12mv20mg2R 解得：v0 5gR(2)由于小球回到 A点时对轨道的压力为 4mg 根据牛顿第二定律：4mgmgmv2AR，vA 3gR(3)小球由 B 经 F 回到 A的过程中，根据动能定理：题的分析方法能够根据不同运动过程的特点合理选择动力学观点或能量观点解决问题考点一应用动力学方法和动能定理解决多过程问题若一个物体参与了多个运动过程有的运动过程只

13、涉及分析力或求解力而不涉及能量问题则常常用孩与雪橇的总质量为静止于水平冰面上的点雪橇与冰面间的动摩擦因数为取妈妈先用的水平恒力拉雪橇经秒到达点求图两点间的距离若妈妈用大小为与水平方向成角的力向上拉雪橇使雪橇从处由静止开始运动并能到达问中的处求拉受力分析由牛顿第二定律得解得设妈妈的力作用了距离后撤去小孩到达点的速度恰好为解法一由动能定理得解得解法二学习好资料欢迎下载解得在妈妈撤去力时小孩和雪橇的动能最大解法一由动能定理得写成也可以解得解法二由动学习好资料 欢迎下载 2mgRWf12mv2A12mv2B 解得：WfmgR (限时：45 分钟)1如图 1 所示，遥控电动赛车(可视为质点)从 A点由静

14、止出发，经过时间 t 后关闭电动机，赛车继续前进至 B 点后进入固定 在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点 P 后又进入 图 1 水平轨道 CD.已知赛车在水平轨道 AB 部分和 CD 部分运动时受到阻力恒为车重的 0.5 倍，即 kFfmg0.5，赛车的质量 m0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率 P2W 工作，轨道 AB的长度 L2m，圆形轨道的半径 R0.5m，空气阻力可忽略，取 g10m/s2.某次比赛，要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在 CD 轨道上运动的路程最短在此条件下，求：(1)小车在 CD 轨道上运动的最短路程；(2)赛车电动机工作的时间 答案(1)2.5m(

15、2)4.5s 解析(1)要求赛车在运动过程中既不能脱离轨道，又在 CD 轨道上运动的路程最短，则小车经过圆轨道最高点 P 时速度最小，此时赛车对轨道的压力为零，重力提供向心力：mgmv2PR C 点的速度由机械能守恒定律可得：mg 2R12mv2P12mv2C 由上述两式联立，代入数据可得：vC5m/s 设小车在 CD 轨道上运动的最短路程为 x，由动能定理可得：kmgx012mv2C 代入数据可得：x2.5m(2)由于竖直圆轨道光滑，由机械能守恒定律可知：vBvC5m/s 从 A点到 B 点的运动过程中，由动能定理可得：PtkmgL12mv2B 代入数据可得：t4.5s.2如图 2 所示，光

16、滑坡道顶端距水平面高度为 h，质量为 m 的小物块 A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使 A制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M 处的墙上，图 2 题的分析方法能够根据不同运动过程的特点合理选择动力学观点或能量观点解决问题考点一应用动力学方法和动能定理解决多过程问题若一个物体参与了多个运动过程有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题则常常用孩与雪橇的总质量为静止于水平冰面上的点雪橇与冰面间的动摩擦因数为取妈妈先用的水平恒力拉雪橇经秒到达点求图两点间的距离若妈妈用大小为与水平方向成角的力向上拉雪橇使雪橇从处由静止开始运动并能到达问中的处求拉受力分析由牛顿

17、第二定律得解得设妈妈的力作用了距离后撤去小孩到达点的速度恰好为解法一由动能定理得解得解法二学习好资料欢迎下载解得在妈妈撤去力时小孩和雪橇的动能最大解法一由动能定理得写成也可以解得解法二由动学习好资料 欢迎下载 另一端恰位于坡道的底端 O 点已知在 OM 段，物块 A与水平面间的动摩擦因数均为 ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为 g，求：(1)物块滑到 O 点时的速度大小；(2)弹簧被压缩至最短，最大压缩量为 d 时的弹性势能(设弹簧处于原长时弹性势能为零)；(3)若物块 A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？答案(1)2gh(2)mghmgd (3)h2d 解析(1)由机械能守恒

18、定律得 mgh12mv2 解得 v 2gh.(2)在水平滑道上物块 A 克服摩擦力所做的功为 Wmgd 由能量守恒定律得12mv2Epmgd 以上各式联立得 Epmghmgd.(3)物块 A被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为 Wmgd 由能量守恒定律得 Epmgd mgh 所以物块 A能够上升的最大高度为 hh2d.3如图 3 所示，为一传送装置，其中 AB 段粗糙，AB 段长为 L0.2m，动摩擦因数 0.6，BC、DEN 段均可视为光滑，且 BC 的始、末端均水平，具有 h0.1m 的高度差，DEN 是半径为 r0.4m的半圆形轨道，其直径 DN 沿竖直方向，C 位于 DN 竖直线上，

19、CD 间的距离恰能让小球自由通过在左端竖直墙上固定一轻质弹簧，现有一可视为质点的小球，小球质量 m0.2kg，压缩轻质弹簧至 A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿 DEN 轨道滑下求：图 3(1)小球到达 N 点时的速度；(2)压缩的弹簧所具有的弹性势能 答案(1)25m/s(2)0.44J 解析(1)小球刚好能沿 DEN 轨道滑下，则在半圆最高点 D 点必有：mgmv2Dr 从 D 点到 N 点，由机械能守恒得：12mv2Dmg 2r12mv2N0 联立以上两式，代入数据得：vD2 m/s，vN2 5 m/s.题的分析方法能够根据不同运动过程的特点合理选择动力学观点或能量观点解

20、决问题考点一应用动力学方法和动能定理解决多过程问题若一个物体参与了多个运动过程有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题则常常用孩与雪橇的总质量为静止于水平冰面上的点雪橇与冰面间的动摩擦因数为取妈妈先用的水平恒力拉雪橇经秒到达点求图两点间的距离若妈妈用大小为与水平方向成角的力向上拉雪橇使雪橇从处由静止开始运动并能到达问中的处求拉受力分析由牛顿第二定律得解得设妈妈的力作用了距离后撤去小孩到达点的速度恰好为解法一由动能定理得解得解法二学习好资料欢迎下载解得在妈妈撤去力时小孩和雪橇的动能最大解法一由动能定理得写成也可以解得解法二由动学习好资料 欢迎下载(2)弹簧推开小球的过程中，弹簧对小球所做

21、的功 W等于弹簧所具有的弹性势能 Ep，根据动能定理得 WmgL mgh12mv2D0 代入数据得 W0.44J 即压缩的弹簧所具有的弹性势能为 0.44J.4如图 4 所示，AB 为一长为 l 并以速度 v 顺时针匀速转动的传送带，BCD 部分为一半径为 r、竖直放置的粗糙半圆形轨道，直径 BD 恰好竖直，并与传送带相切于 B 点现将一质量为 m 的小滑块无 初速地放在传送带的左端 A点上，已知滑块与传送带间的动摩擦 图 4 因数为 (lv22g)求：(1)滑块到达 B 点时对轨道的压力大小；(2)滑块恰好能到达 D 点，求滑块在粗糙半圆形轨道中克服摩擦力所做的功；(3)滑块从 D 点再次掉

22、到传送带上的某点 E，求 AE 的距离 答案(1)m(gv2r)(2)12mv252mgr(3)l2r 解析(1)设滑块在摩擦力作用下从 A到 B 一直被加速，且设刚好到达 B 点前的速度为 v，则 sv202gl 故滑块在传送带上是先加速后匀速，到达 B 点时与传送带速度相同为 v 由牛顿第二定律，FNmgmv2r 得 FNm(gv2r)由牛顿第三定律知其对轨道的压力为 m(gv2r)(2)滑块恰好能到达 D 点，则 mgmv2r 由动能定理得：mg 2rWf12mv212mv2 得 Wf12mv252mgr(3)滑块从 D 点再次掉到传送带上 E 点做平抛运动，即 水平方向xvt竖直方向y

23、12gt22r 解得错误!故 AE 的距离为 l2r 题的分析方法能够根据不同运动过程的特点合理选择动力学观点或能量观点解决问题考点一应用动力学方法和动能定理解决多过程问题若一个物体参与了多个运动过程有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题则常常用孩与雪橇的总质量为静止于水平冰面上的点雪橇与冰面间的动摩擦因数为取妈妈先用的水平恒力拉雪橇经秒到达点求图两点间的距离若妈妈用大小为与水平方向成角的力向上拉雪橇使雪橇从处由静止开始运动并能到达问中的处求拉受力分析由牛顿第二定律得解得设妈妈的力作用了距离后撤去小孩到达点的速度恰好为解法一由动能定理得解得解法二学习好资料欢迎下载解得在妈妈撤去力时小

24、孩和雪橇的动能最大解法一由动能定理得写成也可以解得解法二由动学习好资料 欢迎下载 5如图 5 甲所示是一打桩机的简易模型质量 m1kg 的物体在拉力 F 作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去 F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度 物体上升过程中，机械能 E 与上升高度 h 的关系图象如图乙所示不计空气阻力及摩擦力，g 取10m/s2.求：甲乙 图 5(1)物体上升到 1m 高度处的速度；(2)物体上升 1m 后再经过多长时间才撞击钉子(结果可保留根号)；(3)物体上升到 0.25m 高度处拉力 F 的瞬时功率 答案(1)2m/s(2)615s(3)12 W 解

25、析(1)设物体上升到 h11m 处时的速度为 v1，由题图乙知 E112J，则 mgh112mv21E1 解得 v12m/s(2)解法一：由题图乙知，物体上升到 h11m 后机械能守恒，即撤去拉力 F，物体仅在重力作用下先匀减速上升，至最高点后再自由下落设向上减速时间为 t1，自由下落时间为 t2.对减速上升阶段有 0v1gt1，解得 t10.2s 减速上升距离 hv12t10.2m 自由下落阶段有 h1 h12gt22 解得 t265s 所求时间 tt1t2615s 解法二：物体自 h11m 后的运动是匀减速直线运动，设经 t 时间落到钉子上，则有h1v1t12gt2 解得 t615s(3)

26、对 F 作用下物体从静止运动到 1m 高度处的过程中，根据功能关系有 Fh1E1 题的分析方法能够根据不同运动过程的特点合理选择动力学观点或能量观点解决问题考点一应用动力学方法和动能定理解决多过程问题若一个物体参与了多个运动过程有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题则常常用孩与雪橇的总质量为静止于水平冰面上的点雪橇与冰面间的动摩擦因数为取妈妈先用的水平恒力拉雪橇经秒到达点求图两点间的距离若妈妈用大小为与水平方向成角的力向上拉雪橇使雪橇从处由静止开始运动并能到达问中的处求拉受力分析由牛顿第二定律得解得设妈妈的力作用了距离后撤去小孩到达点的速度恰好为解法一由动能定理得解得解法二学习好资料

27、欢迎下载解得在妈妈撤去力时小孩和雪橇的动能最大解法一由动能定理得写成也可以解得解法二由动学习好资料 欢迎下载 可得物体上升 h11m 的过程中所受拉力 F12N 设上升至 h20.25m 时的速度为 v2，由动能定理有(Fmg)h212mv22，解得 v21 m/s 此时拉力 F 的瞬时功率 PFv2 解得 P12W 题的分析方法能够根据不同运动过程的特点合理选择动力学观点或能量观点解决问题考点一应用动力学方法和动能定理解决多过程问题若一个物体参与了多个运动过程有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题则常常用孩与雪橇的总质量为静止于水平冰面上的点雪橇与冰面间的动摩擦因数为取妈妈先用的水平恒力拉雪橇经秒到达点求图两点间的距离若妈妈用大小为与水平方向成角的力向上拉雪橇使雪橇从处由静止开始运动并能到达问中的处求拉受力分析由牛顿第二定律得解得设妈妈的力作用了距离后撤去小孩到达点的速度恰好为解法一由动能定理得解得解法二学习好资料欢迎下载解得在妈妈撤去力时小孩和雪橇的动能最大解法一由动能定理得写成也可以解得解法二由动