八年级数学简单的旋转作图教案中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

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1、八年级数学简单的旋转作图教案 一、教学设计思想：本节内容需一课时讲授；本课是建立在学生对生活中的旋转问题的认知水平上，通过做简单平面图形旋转后的图形，探索图形在旋转前后的关系，深化对旋转现象的理解其中的活动包括：观察、分析、欣赏和画图等围绕具体的作图过程、变换前后图形特征的比较而展开.二、教学目标：(一)知识与技能 1.简单平面图形旋转后的图形的作法.2.确定一个三角形旋转后的位置的条件.(二)过程与方法 1.经历对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.(三)情感、态度与价值观 1.通过画图，进一步培养学生的动手操作能

2、力.2.在对具有旋转特征的图形进行观察、分析、画图过程中，进一步发展学生的审美观念.三、教学重、难点：1、教学重点：简单平面图形旋转后的图形的作法.2、教学难点：简单平面图形旋转后的图形的作法.四、教学方法：讲、议、练相结合法.五、教具准备：教师给学生每人印发一张如图 316的图案的方格纸.自制一面小旗子.直尺、圆规、投影片.六：教学过程：.巧设情景问题，引入课题 师上节课我们探讨了生活中的旋转，那什么样的运动是旋转呢？生在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.旋转不改变图形的大小和形状.师很好，旋转有什么性质呢？生旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离

3、相等；任意一对对应点与旋转中心的连线所组成的角都是旋转角，旋转角彼此相等.师很好，大家来看一面小旗子(出示小旗子，然后一边演示一边叙述)，把这面小旗子绕旗杆底端旋转 90后，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？如下图，在方格纸上作出“小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转 90后的图案，并简述理由.然后在教师发的纸上画图(教师给每位同学发一张如上图所示的方格纸)(学生观察、分析、动手画图).师同学们画好了吗？哪位同学给大家说说你如何画出来的？生我在原图上找了四个点，即 O点、A点、B点、C点，如图(教师把该生所画的图在投影上放影)这四个点可以是能表示这面小旗子的关键

4、点.因为旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所组成的旋转角彼此相等，所以根据已知：要把这面小旗绕 O点按顺时针旋转 90.我在方格中找到点 A、B、C的对应点 A、B、C，然后连接，就得到了所求作的图形.师这位同学描述得很好，作出的图案也很漂亮.同学们在作图过程中，基本掌握了作图的一个要点：找图形的关键点，这很让老师为大家高兴.认知水平上通过做简单平面图形旋转后的图形探索图形在旋转前后的关系深化对旋转现象的理解其中的活动包括观察分析欣赏和画图等围绕具体的作图过程变换前后图形特征的比较而展开二教学目标一知识与技能简单平面图形旋转和动手操作等过程掌握画图技能够按要求

5、作出简单平面图形旋转后的图形三情感度与价值观通过画图进一步培养学生的动手操作能力在对具有旋转特征的图形进行观察分析画图过程中进一步发展学生的审美观能念三教学重难点教学教具准备教师给学生每人印发一张如图的图案的方格纸自制一面小旗子直尺圆规投影片六教学过程巧设情景问题引入课题师上节课我们探讨了生活中的旋转那什么样的运动是旋转呢生在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转这面小旗子是结构简单的平面图形，在方格纸上大家能画出它绕点旋转后的图形，那么在没有方格纸或旋转角不是特殊角的情况下，能否也画出简单平面图形旋转后的图形呢？这节课我们就来研究：简单的旋转作图.讲授新课 师我们通过一例题来说明简单图形旋

6、转后的图形的作法 例 1如图，ABC 绕 O点旋转后，顶点 A的对应点为点 D，试确定顶点 B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点 B、C的对应点分别为点 E、点 F，则BOE、COF、AOD 都是旋转角.DEF 就是ABC 绕点 O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则BOE=COF=AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.师通过分析知道如何作出DEF，现在

7、大家拿出直尺和圆规，我们共同来把这一旋转后的图形作出来，要注意把痕迹保留下来.(教师一边叙述，板书作法，一边强调正确使用直尺、圆规，同时作图；学生作图)解：(1)连接 OA、OD、OB、OC.(2)如下图，分别以 OB、OC 为一边作BOE、COF，使得BOE=COF=AOD.(3)分别在射线 OE、OF上截取 OE=OB、OF=OC.(4)连接 EF、ED、FD.DEF,就是ABC 绕 O点旋转后的图形.师同学们画得很好，大家想一想，分组讨论：本题还有没有其他作法，可以作出ABC 绕 O点旋转后的图形DEF 吗？(同学们讨论、归纳)认知水平上通过做简单平面图形旋转后的图形探索图形在旋转前后的

8、关系深化对旋转现象的理解其中的活动包括观察分析欣赏和画图等围绕具体的作图过程变换前后图形特征的比较而展开二教学目标一知识与技能简单平面图形旋转和动手操作等过程掌握画图技能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形三情感度与价值观通过画图进一步培养学生的动手操作能力在对具有旋转特征的图形进行观察分析画图过程中进一步发展学生的审美观能念三教学重难点教学教具准备教师给学生每人印发一张如图的图案的方格纸自制一面小旗子直尺圆规投影片六教学过程巧设情景问题引入课题师上节课我们探讨了生活中的旋转那什么样的运动是旋转呢生在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转生甲可以先作出点 B的对应点 E，连结 DE，然后以点

9、 D、E为圆心，分别以 AC、BC为半径画弧，两弧交于点 F，连结 DF、EF，则DEF 就是ABC 绕点 O旋转后的图形.生乙也可以先作出点 C的对应点 F，然后连结 DF.因为ABC 与DEF 全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点 B的对应点 E，即DEF.师同学们讨论得非常精彩.方法多种多样，很好.接下来，大家来想一想在旋转过程中，确定一个三角形旋转后的位置，除需要此三角形原来的位置外，还需要什么条件？生丙还需要知道绕哪个点旋转，旋转的角度是多少？生丁就是要知道旋转中心和旋转角.师很好，由此我们可以知道，要确定一个三角形旋转后的位置的条件为：(1)三角形原来的位置.(2)

10、旋转中心.(3)旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备，我们才能准确地找到一个三角形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形.下面我们来通过练习进一步熟悉简单平面图形旋转后的图形的作法.课堂练习 课本 P83随堂练习.在下图中，将大写字母 N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90，作出旋转后的图案.解：如下图，先确定字母 N的四个端点绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转 90后的位置，然后连线.课时小结 本节课我们通过作平面图形旋转后的图形，进一步理解了旋转的性质，并且还知道要确定一个三角形旋转后的位置，需要有：此三角形原来的位置.旋转中心.旋转角等三个条件.认知水平上通过做简单平面图形

11、旋转后的图形探索图形在旋转前后的关系深化对旋转现象的理解其中的活动包括观察分析欣赏和画图等围绕具体的作图过程变换前后图形特征的比较而展开二教学目标一知识与技能简单平面图形旋转和动手操作等过程掌握画图技能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形三情感度与价值观通过画图进一步培养学生的动手操作能力在对具有旋转特征的图形进行观察分析画图过程中进一步发展学生的审美观能念三教学重难点教学教具准备教师给学生每人印发一张如图的图案的方格纸自制一面小旗子直尺圆规投影片六教学过程巧设情景问题引入课题师上节课我们探讨了生活中的旋转那什么样的运动是旋转呢生在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转在作图时，要正确运用直

12、尺和圆规，进而准确作出旋转后的图形.要注意语言的表达.课后作业(一)课本 P84习题 3.5 1、2.(二)1.预习内容 P85P86.2.预习提纲.探索图形之间的变换关系.活动与探究 在五边形 ABCDE 中，AB=AE、BC+DE=CD，ABC+AED=180.求证：AD平分CDE.过程：让学生分析、讨论.要证：AD平分CDE.则需证ADC=ADE.而ADC 是在四边形 ABCD 中，ADE 是在ADE 中，且已知：BC+DE=CD、AB=AE、ABC+AED=180，这时想到，连结 AC，将四边形ABCD 分成两个三角形，把ABC 绕 A点旋转BAE 的度数到AEF的位置，这时可知 D、

13、E、F为一直线，且ADC 与ADF 是全等的，因此命题即可证得.结果：如图，连结 AC，将ABC绕点 A旋转BAE的度数到AEF的位置，因为 AB=AE，所以 AB与 AE重合.因为ABC+AED=180，且AEF=ABC，所以AEF+AED=180.所以 D、E、F三点在一直线上，AC=AF，BC=EF.在ADC 与ADF 中 DF=DE+EF=DE+BC=CD.AF=AC,AD=AD 所以,ADC ADF(SSS)因此，ADC=ADF 即：AD平分CDE.七、板书设计：认知水平上通过做简单平面图形旋转后的图形探索图形在旋转前后的关系深化对旋转现象的理解其中的活动包括观察分析欣赏和画图等围绕

14、具体的作图过程变换前后图形特征的比较而展开二教学目标一知识与技能简单平面图形旋转和动手操作等过程掌握画图技能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形三情感度与价值观通过画图进一步培养学生的动手操作能力在对具有旋转特征的图形进行观察分析画图过程中进一步发展学生的审美观能念三教学重难点教学教具准备教师给学生每人印发一张如图的图案的方格纸自制一面小旗子直尺圆规投影片六教学过程巧设情景问题引入课题师上节课我们探讨了生活中的旋转那什么样的运动是旋转呢生在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转3.4 简单的旋转作图 一、旋转作图的方法 例 1(旋转作图)二、确定一个三角形旋转后的位置的条件 三、课堂练习 四

15、、课时小结 五、课后作业 八、教学反思：认知水平上通过做简单平面图形旋转后的图形探索图形在旋转前后的关系深化对旋转现象的理解其中的活动包括观察分析欣赏和画图等围绕具体的作图过程变换前后图形特征的比较而展开二教学目标一知识与技能简单平面图形旋转和动手操作等过程掌握画图技能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形三情感度与价值观通过画图进一步培养学生的动手操作能力在对具有旋转特征的图形进行观察分析画图过程中进一步发展学生的审美观能念三教学重难点教学教具准备教师给学生每人印发一张如图的图案的方格纸自制一面小旗子直尺圆规投影片六教学过程巧设情景问题引入课题师上节课我们探讨了生活中的旋转那什么样的运动是旋转呢生在平面内将一个图形绕着一个定点沿某个方向转