新梅州市初中毕业生学业考试数学试卷及答案中学教育试题_中学教育-试题.pdf

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1、梅州市 2012年初中毕业生学业考试 数 学 试 卷 说 明：本试卷共 4页，23小题，满分 120分。考试用时 90分钟。注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写准考证号、姓名、试室号、座位号，再用 2B铅笔把试室号、座位号的对应数字涂黑。2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应答案选项涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再重新选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.

2、考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。5.本试卷不用装订,考完后统一交县招生办(中招办)封存。参考公式：抛物线cbxaxy2的对称轴是直线x=ab2,顶点坐标是（ab2，abac442）.方差.)()()(1222212xxxxxxnsn 一、选择题：每小题3分，共 15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1.0)21(.2 .2 .1 .1 2.下列图形中是轴对称图形的是 A B C D 3.某同学为了解梅州火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天的乘车人数是这个问题的 A.总体 B.个体 C.样本 D.以上都不对

3、 4.如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，将ABC 沿着 DE 折叠压平，A与A重合，若A=75，则21 A.150 B.210 C.105 D.75 5.在同一直角坐标系下,直线1xy与双曲线xy1的交点个数为 A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.不能确定 二、填空题：每小题 3分，共 24分 6.使式子2m有意义的最小整数 m 是_.第 13 题图 G F E D C B A 7.若代数式yx64与yxn2是同类项，则常数n的值为_.8.梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为 775000 千瓦，这个数据用科学计数法可表示为_ 千瓦.9

4、.正六边形的内角和为_度.10.为参加 2012 年“梅州市初中毕业生升学体育考试”，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得 5 次投掷的成绩（单位：m）为：8，5.8，8.8，5.8，2.9这组数据的:众数是_;中位数是_;方差是_.11.春蕾数学兴趣小组用一块正方形木板在阳光下做投影实验，这块正方形木板在地面上形成的投影可能是_.(写出符合题意的两个图形即可)12.如图，15BOEAOE，EFOB，OBEC，若1EC，则EF .13.如图所示，连接在一起的两个正方形的边长都为 1cm，一个微型机器人由A点开始按 ABCDEFCGA的顺序沿正方形的边循环移动.第一次到达G 点时移动了_

5、cm；当微型机器人移动了 2012cm时，它停在 点.三、解答下列各题：本题有 10 小题，共 81 分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 14本题满分 7分 计算：1)31(60sin2123 15本题满分 7分 解不等式组:.3)1(2,03xxx 并判断2,1这两个数是否为该不等式组的解 16.本题满分 7分 为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一棵树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：n m 柳树 香樟 木棉 桂花 10%15%喜爱的树种 4

6、0 20 O 80 人数 第 16 题图 桂花 香樟 柳树 木棉 80 20 第 12 题图 C F E B A 答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满共分每小题分下列词语中加点字的读音完全正确的一项是狡黠悲恸偃旗息鼓缄默忸怩声名狼藉木讷解元珠烁晶莹兀自桑梓煞有介事下列词语的字形完全正确的一项是跋山涉水秋毫两全其美千姿百态依据对下列各组词语中加点字的解释判断词语意思都不正确的一项是各行其是搬弄是非解释是有正确或以为正确的意思判断各行其是指各自按照自己以为正确的去做搬弄是非指在别人背后乱加对与错的评论引默默无闻骇人听闻解释闻有听到的意思判断默默无闻指独自默默地去做不听任何外界言论骇人

7、听闻指令人吃惊的事使人容易扬名莫名其妙不可名状解释名有说出的意思判断莫名其妙指没有人能说出它的奥妙表示事情很奇怪不可名状 请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（直接填写答案）（1）该中学一共随机调查了 人；（2）条形统计图中的m ，n ；（3）如果在该学校随机抽查一位学生，那么该学生喜爱香樟树的概率是 .17本题满分 7分 如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，AOB的三 个 顶 点 均 在 格 点 上，点A，B的 坐 标 分 别 是)3,1(),2,3(BA.AOB绕点 O 逆时针旋转90后得到11AOB.（直接填写答案）(1)点A关于O点中心对称的点的坐标为_;(2)点1A的坐标

8、为_；(3)在旋转过程中,点B经过的路径为弧B1B，那么弧B1B的长为_.18本题满分 8分 解方程：112142xxx.19本题满分 8分 如图，AC是O的直径，弦BD交AC于点E（1）求证：ADEBCE；（2）如果ACAEAD2，求证：CBCD.20本题满分 8分 一辆警车在高速公路的A处加满油,以每小时 60 千米的速度匀速行驶.已知警车一次加满油后,油箱内的余油量y(升)与行驶时间x(小时)的函数关系的图象是如图所示的直线l的一部分.(1)求直线l的函数表达式;(2)如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于 10 升,那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少?21本题满分 8分

9、（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）如图，已知ABC，按如下步骤作图：分别以A、C为圆心，以大于AC21的长为半径在AC两边作弧，交于两点NM,；连结,MN分别交AB、AC于点D、O；过C作CEAB交 MN 于点 E，连结 AE、CD（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）当90 ACB，6BC,ADC的周长为 18 时，第 19 题图 E D C A O B 1 3 42 54 y(升)x(时)O 第 20 题图 l 答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满共分每小题分下列词语中加点字的读音完全正确的一项是狡黠悲恸偃旗息鼓缄默忸怩声名狼藉木讷解元珠烁晶莹兀自桑梓煞有介事

10、下列词语的字形完全正确的一项是跋山涉水秋毫两全其美千姿百态依据对下列各组词语中加点字的解释判断词语意思都不正确的一项是各行其是搬弄是非解释是有正确或以为正确的意思判断各行其是指各自按照自己以为正确的去做搬弄是非指在别人背后乱加对与错的评论引默默无闻骇人听闻解释闻有听到的意思判断默默无闻指独自默默地去做不听任何外界言论骇人听闻指令人吃惊的事使人容易扬名莫名其妙不可名状解释名有说出的意思判断莫名其妙指没有人能说出它的奥妙表示事情很奇怪不可名状求四边形ADCE的面积.22本题满分 10分(1)已知一元二次方程)04(022qpqpxx的两根为21,xx.求证:pxx21,qxx21.(2)已知抛物线

11、qpxxy2与x轴交于A、B两点,且过点)1,1(，设线段AB的长为d,当p为何值时,2d取得最小值并求出该最小值.23本题满分 11分（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）如图,矩形OABC中,)33,0(),32,0(),0,6(DCA,射线l过点D且与x轴平行,点P、Q分别是l和x轴的正半轴上的动点,满足60 PQO.(1)点B的 坐 标 是 _;_ CAO度;当点Q与点A重合时,点P的坐标为_;(直接填写答案)(2)设OA的中点为N,PQ与线段AC相交于点M.是否存在点P,使AMN为等腰三角形?若存在请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)设点P的横坐标为x,OPQ

12、与矩形OABC的重叠部分的面积为S,试求S与x的函数关系式和相应的自变量x的取值范围.第 23 题备用图 l 答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满共分每小题分下列词语中加点字的读音完全正确的一项是狡黠悲恸偃旗息鼓缄默忸怩声名狼藉木讷解元珠烁晶莹兀自桑梓煞有介事下列词语的字形完全正确的一项是跋山涉水秋毫两全其美千姿百态依据对下列各组词语中加点字的解释判断词语意思都不正确的一项是各行其是搬弄是非解释是有正确或以为正确的意思判断各行其是指各自按照自己以为正确的去做搬弄是非指在别人背后乱加对与错的评论引默默无闻骇人听闻解释闻有听到的意思判断默默无闻指独自默默地去做不听任何外界言论骇人听闻

13、指令人吃惊的事使人容易扬名莫名其妙不可名状解释名有说出的意思判断莫名其妙指没有人能说出它的奥妙表示事情很奇怪不可名状梅州市 2012年初中毕业生学业考试数学试卷 参考答案与评分意见 一、选择题：每小题 3分，共 15分每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的.1.D 2.C 3.B 4.A 5.C 二、填空题：每小题 3分，共 24分 6.2.7.3.8.51075.7.9.720.10.8.5;（1 分）8.5;（1 分）0.156.（1 分）11.线段，平行四边形，矩形，菱形，正方形.(写出其中的两个图形即可)(答对 1 个得 2 分)12.2 13.7cm；（1 分）E点.（2 分）三、

14、解答下列各题：本题有 10 小题，共 81 分解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤 14本题满分 7分 14.解：1)31(60sin2123 3232323 4 分 3.7 分 15本题满分 7分 解:由03 x,解得;3x 2 分 由xx33)1(2,解得1x;4 分 所以原不等式组的解集是 13x.6 分.12;311 所以1是该不等式组的解,2不是该不等式组的解.7 分 16.本题满分 7分（1）200;2 分（2）30,70nm;5 分（3）207.7 分 17本题满分 7分(1)2,3(;2 分(2)3,2(;4 分(3)210.7 分 答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母

15、涂黑涂满共分每小题分下列词语中加点字的读音完全正确的一项是狡黠悲恸偃旗息鼓缄默忸怩声名狼藉木讷解元珠烁晶莹兀自桑梓煞有介事下列词语的字形完全正确的一项是跋山涉水秋毫两全其美千姿百态依据对下列各组词语中加点字的解释判断词语意思都不正确的一项是各行其是搬弄是非解释是有正确或以为正确的意思判断各行其是指各自按照自己以为正确的去做搬弄是非指在别人背后乱加对与错的评论引默默无闻骇人听闻解释闻有听到的意思判断默默无闻指独自默默地去做不听任何外界言论骇人听闻指令人吃惊的事使人容易扬名莫名其妙不可名状解释名有说出的意思判断莫名其妙指没有人能说出它的奥妙表示事情很奇怪不可名状18本题满分 8分 解：把方程变为：

16、112142xxx,.1 分 方程两边同乘以)1)(1(xx，得)1)(1()2)(1(4xxxx,.3 分 化简整理得，13 x,解这个方程得，31x.7 分 经检验，31x是原方程的解 原方程的解为31x.8 分 19本题满分 8分（1）证明：A=B，ADE=BCE（或AED=BEC）,2 分 ADEBCE.4 分（2）证明：ACAEAD2，ADACAEAD，又A=A，ADCAED6 分 AEDADC.AC是O的直径,AED90ADC.7 分 DBAC,弧CD的长等于弧CB的长,CBCD.8 分 20本题满分 8分 解:(1)设直线l的函数表达式为.bkxy 由图象知直线l过)42,3()

17、,54,1(两点.得 ;342,54bkbk 2 分 解得.60,6bk 所求为.606 xy 4 分(2)由题意可得：10606 x,解得,325x6 分 第 19 题图 E D C A O B 答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满共分每小题分下列词语中加点字的读音完全正确的一项是狡黠悲恸偃旗息鼓缄默忸怩声名狼藉木讷解元珠烁晶莹兀自桑梓煞有介事下列词语的字形完全正确的一项是跋山涉水秋毫两全其美千姿百态依据对下列各组词语中加点字的解释判断词语意思都不正确的一项是各行其是搬弄是非解释是有正确或以为正确的意思判断各行其是指各自按照自己以为正确的去做搬弄是非指在别人背后乱加对与错的评论

18、引默默无闻骇人听闻解释闻有听到的意思判断默默无闻指独自默默地去做不听任何外界言论骇人听闻指令人吃惊的事使人容易扬名莫名其妙不可名状解释名有说出的意思判断莫名其妙指没有人能说出它的奥妙表示事情很奇怪不可名状即警车可以行驶的时间最多是325小时.警车可以行驶的最大距离是50060325千米.所以警车可以行驶到离A处的最远距离是 250 千米.8 分 21本题满分 8分 证明:(1)由作法知,MN 是 AC 的垂直平分线,OAOC,AODEOC=90.CEAB,DAOECO.ADOCEO.2 分 ADCE，四边形 ADCE 是平行四边形.又EOC=90,四边形 ADCE 是菱形.4 分(2)MNAC

19、，ACB90，OAOC,MNBC，DE26BCOD,CDAB2.CDAD ADC的周长为 18,得.18ACAB 5.5 分 又36222BCACAB，即36)(ACABACAB.得2ACAB，由.2,18ACABACAB 解得.8AC 7.5 分 由（1）知四边形 ADCE 是菱形.菱形 ADCE 的面积24862121ACDEs.8 分 22本题满分 10分 (1)证法 1:02qpxx,24,242221pqpxpqpx.2 分 ppqppqpxx24242221,qpqppqpxx24242221.4 分 证法 2:02qpxx的两根为21,xx.qpxxxxxx221)(,即qpxx

20、xxxxxx221212)(.DBCAENMO第 21 题图 答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满共分每小题分下列词语中加点字的读音完全正确的一项是狡黠悲恸偃旗息鼓缄默忸怩声名狼藉木讷解元珠烁晶莹兀自桑梓煞有介事下列词语的字形完全正确的一项是跋山涉水秋毫两全其美千姿百态依据对下列各组词语中加点字的解释判断词语意思都不正确的一项是各行其是搬弄是非解释是有正确或以为正确的意思判断各行其是指各自按照自己以为正确的去做搬弄是非指在别人背后乱加对与错的评论引默默无闻骇人听闻解释闻有听到的意思判断默默无闻指独自默默地去做不听任何外界言论骇人听闻指令人吃惊的事使人容易扬名莫名其妙不可名状解释名

21、有说出的意思判断莫名其妙指没有人能说出它的奥妙表示事情很奇怪不可名状qxxpxx2121,.(2)设点A)0,(),0,(21xBx,则AB=dxx21.由(1)知,qxxpxx2121,dqpxxxxxxxx44)()(22122122121，（或d=AB=|2424|2221qppqppxx）qpd422.6 分 又抛物线qpxxy2经过点)1,1(,11qp,即2qp.84)2(4222ppppd.8 分 10,函数8422ppd的开口向上,当224p时,2d有最小值,2d的最小值为44)4(8142.10 分 23本题满分 11分 解：（1）)32,6(;30;)33,3(;.3 分（

22、2）存在.4 分 分别是)33,0(1P,)33,2(),33,33(32PP.7 分(3)过P作OxPH 于点,H则有 60,33PQOPH,在PQHRt中,得).0,3(,3,3xQxOQHQ)3(233xSPOQ.7.5 分 1当30 x时,PQOP,都与BC相交,设其l答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满共分每小题分下列词语中加点字的读音完全正确的一项是狡黠悲恸偃旗息鼓缄默忸怩声名狼藉木讷解元珠烁晶莹兀自桑梓煞有介事下列词语的字形完全正确的一项是跋山涉水秋毫两全其美千姿百态依据对下列各组词语中加点字的解释判断词语意思都不正确的一项是各行其是搬弄是非解释是有正确或以为正确的

23、意思判断各行其是指各自按照自己以为正确的去做搬弄是非指在别人背后乱加对与错的评论引默默无闻骇人听闻解释闻有听到的意思判断默默无闻指独自默默地去做不听任何外界言论骇人听闻指令人吃惊的事使人容易扬名莫名其妙不可名状解释名有说出的意思判断莫名其妙指没有人能说出它的奥妙表示事情很奇怪不可名状交点分别为FE,且PQ与AB不相交.由EFOx,可得 .91)333(2POQPEFSS 98S)3(334xSPOQ.8.5 分 2若PQ过点B,此时5x.当53x时,PQOP,都与BC相交,设其交点分别为FE,且PQ与AB相交,设其交点为G.由1知,)3(334xSOQFE梯形,3xAQ 2)3(321xSAQ

24、G.S)3(334x23331323)3(2322xxx.9.5 分 3当PBO,三点共线时,9x,所以当95x时,OP与BC相 交,设 交 点 为E,PQ与BC,AB都不相交,此时OABESS梯形.由CEDP,可得 xBExCE326,32.得 .312332)3266(3221xxSSOABE梯形.10.5 分 4当9x时,OP只与AB相交,PQ与矩形的各边都不相交.由GAPH,得,OHOAPHAG 即.318,633xAGxAG 答案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满共分每小题分下列词语中加点字的读音完全正确的一项是狡黠悲恸偃旗息鼓缄默忸怩声名狼藉木讷解元珠烁晶莹兀自桑梓煞有

25、介事下列词语的字形完全正确的一项是跋山涉水秋毫两全其美千姿百态依据对下列各组词语中加点字的解释判断词语意思都不正确的一项是各行其是搬弄是非解释是有正确或以为正确的意思判断各行其是指各自按照自己以为正确的去做搬弄是非指在别人背后乱加对与错的评论引默默无闻骇人听闻解释闻有听到的意思判断默默无闻指独自默默地去做不听任何外界言论骇人听闻指令人吃惊的事使人容易扬名莫名其妙不可名状解释名有说出的意思判断莫名其妙指没有人能说出它的奥妙表示事情很奇怪不可名状 SxxSOAG354318621.11 分 综上可得.9,354;95,312332;53,23331323;30,343342xxxxxxxxxS 答

26、案后在答题卡上用铅笔把对应题目的选项字母涂黑涂满共分每小题分下列词语中加点字的读音完全正确的一项是狡黠悲恸偃旗息鼓缄默忸怩声名狼藉木讷解元珠烁晶莹兀自桑梓煞有介事下列词语的字形完全正确的一项是跋山涉水秋毫两全其美千姿百态依据对下列各组词语中加点字的解释判断词语意思都不正确的一项是各行其是搬弄是非解释是有正确或以为正确的意思判断各行其是指各自按照自己以为正确的去做搬弄是非指在别人背后乱加对与错的评论引默默无闻骇人听闻解释闻有听到的意思判断默默无闻指独自默默地去做不听任何外界言论骇人听闻指令人吃惊的事使人容易扬名莫名其妙不可名状解释名有说出的意思判断莫名其妙指没有人能说出它的奥妙表示事情很奇怪不可名状