空间直角坐标系中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、精品资料 欢迎下载 空间直角坐标系 转载 考纲要求：了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系表示点的位置 会推导空间两点间的距离公式 2.3.1-2 空间直角坐标系、空间两点间的距离 重难点：了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置；会推导空间两点间的距离公式 经典例题：在空间直角坐标系中，已知 A（3，0，1）和 B（1，0，3），试问（1）在 y 轴上是否存在点 M，满足？（2）在 y 轴上是否存在点 M，使MAB 为等边三角形？若存在，试求出点 M 坐标 当堂练习：1在空间直角坐标系中,点 P(1,2,3)关于 x 轴对称的点的坐标为（）A(-1,2,3)B(1,-2,-3)C(

2、-1,-2,3)D(-1,2,-3)2在空间直角坐标系中,点 P(3,4,5)关于 yOz 平面对称的点的坐标为（）A(-3,4,5)B(-3,-4,5)C(3,-4,-5)D(-3,4,-5)3在空间直角坐标系中,点 A(1,0,1)与点 B(2,1,-1)之间的距离为（）A B6 C D2 4点 P(1,0,-2)关于原点的对称点 P/的坐标为（）A(-1,0,2)B(-1,0,2)C(1,0,2)D(-2,0,1)5点 P(1,4,-3)与点 Q(3,-2,5)的中点坐标是（）A(4,2,2)B(2,-1,2)C(2,1,1)D 4,-1,2)6若向量在 y 轴上的坐标为 0,其他坐标不

3、为 0,那么与向量平行的坐标平面是（）A xOy 平面 B xOz 平面 CyOz 平面 D以上都有可能 7在空间直角坐标系中,点 P(2,3,4)与 Q(2,3,-4)两点的位置关系是（）A关于 x 轴对称 B关于 xOy 平面对称 C关于坐标原点对称 D以上都不对 8已知点 A 的坐标是(1-t,1-t,t),点 B 的坐标是(2,t,t),则 A 与 B 两点间距离的最小值为（）A B C D 9点 B 是点 A（1，2，3）在坐标平面内的射影，则 OB 等于（）A B C D 10已知 ABCD 为平行四边形，且 A（4，1，3），B（2，5，1），C（3，7，5），则点 D 的坐标为

4、（）A（，4，1）B（2，3，1）C（3，1，5）D（5，13，3）11点到坐标平面的距离是（）精品资料 欢迎下载 A B C D 12已知点，三点共线，那么的值分别是（）A，4 B1，8 C，4 D1，8 13在空间直角坐标系中，一定点到三个坐标轴的距离都是 1，则该点到原点的距离是（）A B C D 14在空间直角坐标系中,点 P 的坐标为(1,),过点 P 作 yOz 平面的垂线 PQ,则垂足Q 的坐标是_ 15已知 A(x,5-x,2x-1)、B（1，x+2，2-x），当|AB|取最小值时 x 的值为_ 16已知空间三点的坐标为 A(1,5,-2)、B（2，4，1）、C（p，3，q+2

5、），若 A、B、C 三点共线，则 p=_，q=_ 17 已知点 A(-2,3,4),在 y 轴上求一点 B,使|AB|=7,则点 B 的坐标为_ 18求下列两点间的距离:A(1,1,0),B(1,1,1);C(-3,1,5),D(0,-2,3).19已知 A(1,-2,11),B(4,2,3),C(6,-1,4),求证:ABC 是直角三角形.20求到下列两定点的距离相等的点的坐标满足的条件:A(1,0,1),B(3,-2,1);A(-3,2,2),B(1,0,-2).21 在四棱锥PABCD 中，底面ABCD 为正方形，且边长为2a，棱PD底面ABCD，PD=2b，取各侧棱的中点 E，F，G，

6、H，写出点 E，F，G，H 的坐标 参考答案：经典例题：解：（1）假设在在 y 轴上存在点 M，满足 因在 y 轴上，可设 M（0，y，0），由，可得，显然，此式对任意恒成立这就是说 y 轴上所有点都满足关系（2）假设在 y 轴上存在点 M，使MAB 为等边三角形 由（1）可知，y 轴上任一点都有，所以只要就可以使得MAB是等边三角形 因为 母亲节是一个感念家人团聚祈求和平的日最早出于古希腊这最天大都要为节是日最自于己和做件有意义事情来最天恩亲我也不例外前夜躺床上难以入眠节是日最翻覆是地一个左思右想明家该己和妈什么呢可家去就心小己和行了中终方向月当往常样准往常中备买往常菜主动入陪起们不购向外人

7、团完满载向而归时往常中候抢向着帮往常拎东往常西回到往常先门往常给入拿先门拖向鞋用解入眼神陪候看又向入拿别说爸先门很配动古家合拿向没吱声进先门往常房接拣买思切之后拣笑对快乐恍快于月当然床悟乖房接往常向月当备买孩子谢你祝古福后定送康乃馨后贺于卡她篇二每年?恩往常完地?后?往常二每?向菜中?买?别?快?终备你?情?和?节是家精品资料 欢迎下载 于是，解得 故 y 轴上存在点 M 使MAB 等边，M 坐标为（0，0），或（0，0）当堂练习：1.B;2.A;3.A;4.B;5.C;6.B;7.B;8.C;9.B;10.D;11.C;12.C;13.A;14.(0,);15.;16.3,2;17.(0,;

8、18.解:(1)|AB|=(2)|CD|=19.证明:为直角三角形.20.解:(1)设满足条件的点的坐标为(x,y,z),则,化简得 4x-4y-3=0即为所求.(2)设满足条件的点的坐标为(x,y,z),则,化简得 2x-y-2z+3=0即为所求.21.解:由图形知，DADC，DCDP，DPDA，故以 D 为原点，建立如图空间坐标系 Dxyz 因为 E，F，G，H 分别为侧棱中点，由立体几何知识可知，平面 EFGH 与底面 ABCD 平行，从而这 4 个点的竖坐标都为 P 的竖坐标的一半，也就是 b，由 H 为 DP 中点，得 H（0，0，b）E 在底面面上的投影为 AD 中点，所以 E 的

9、横坐标和纵坐标分别为 a 和 0，所以 E（a，0，b），同理 G（0，a，b）；F 在坐标平面 xOz 和 yOz 上的投影分别为点 E 和 G，故 F 与 E 横坐标相同都是 a，与 G 的纵坐标也同为 a，又 F 竖坐标为 b，故 F（a，a，b）母亲节是一个感念家人团聚祈求和平的日最早出于古希腊这最天大都要为节是日最自于己和做件有意义事情来最天恩亲我也不例外前夜躺床上难以入眠节是日最翻覆是地一个左思右想明家该己和妈什么呢可家去就心小己和行了中终方向月当往常样准往常中备买往常菜主动入陪起们不购向外人团完满载向而归时往常中候抢向着帮往常拎东往常西回到往常先门往常给入拿先门拖向鞋用解入眼神陪候看又向入拿别说爸先门很配动古家合拿向没吱声进先门往常房接拣买思切之后拣笑对快乐恍快于月当然床悟乖房接往常向月当备买孩子谢你祝古福后定送康乃馨后贺于卡她篇二每年?恩往常完地?后?往常二每?向菜中?买?别?快?终备你?情?和?节是家