八年级数学修改中学教育中考_中学教育-中考.pdf

《八年级数学修改中学教育中考_中学教育-中考.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学修改中学教育中考_中学教育-中考.pdf（24页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习必备 欢迎下载 第十七章 反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义 课时：一课时【学习目标】1.理解并掌握反比例函数的概念。2.会判断一个给定函数是否为反比例函数。3.会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。【重点难点】重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。难点：反比例函数的意义。【课堂练习】1.下列等式中 y 是 x 的反比例函数的是（）y=4x y/x=3 y=6x-1 xy=12 y=5/x+2 y=x/2 y=-2/x y=-3/2x 2.已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=3 时，y=7,(1)写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x=7 时

2、，y 等于多少？【拓展训练】1.函数 y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则 m的值是多少？2.若反比例函数 y=k/x 与一次函数 y=2x-4 的图象都过点 A（m,2）(1)求 A点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质 课时：二课时 第一课时 反比例函数的图象和性质的认识【学习目标】1.体会并了解反比例函数图象的意义。2.能用描点的方法画出反比例函数的图象。3.通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。【重点难点】重点：画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点：画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并

3、能初步运用。【课堂练习】已知反比例函数 y=4-k/x，分别根据下列条件求 k 的取值范围。（1）函数图象位于第一、三象限；（2）函数图象的一个分支向左上方延伸。【拓展训练】1.已知反比例函数 y=(2-a)x|a|-3中，y 随 x 的增大而减小，则 a=.2.反比例函数 y=m/x 的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m,m-2）在第 象限。3.如图是三个反比例函数 y=k/x,y=k/x,y=k/x,在 x 轴上方的图象，由此观察得到 k1,k2,k3的大小关系是 。学习必备 欢迎下载 第二课时 反比例函数的图象和性质的应用【学习目标】1.进一步理解和掌握反比例函数的图及其性质。2.结

4、合函数图象，能利用待定系数法求函数关系式，并能比较大小。3.能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。【重点难点】重点：灵活运用反比例函数的性质。难点：利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。【课堂练习】2.比较练习第 1 题与学习新知的第 1 题，你发现了什么？2.比较练习第 2 题与学习新知的第 2 题，你发现了什么？【拓展训练】如图，在反比例函数 y=6/x 的图象上任取一点 P，过 P 点作 x 轴和 y 轴的垂线，垂足分别是 N,M,那么四边形 ONPM 的面积是多少？课题 17.2 实际问题与反比例函数 课时：三课时 第一课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1运用反比例函数

5、的概念和性质解决实际问题。2利用反比例函数求出问题中的值。【重点难点】重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。难点：把实际问题转化为反比例函数这一数学模型。【课堂练习】一个面积为 42 的长方形，相邻两边长分别为 x 和 y,写出 x 与 y 的关系式并画出图象。小红的解答：y与x的函数关系式是y=42/x,画出的图象如下图所示。小红的解答对吗？为什么？知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠

6、及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载 【拓展训练】某商场出售一批进价为 2 元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 x(元)与日销售量 y(张)之间有如下关系：X(元)3 4 5 6 Y（张）20 15 12 10(1)猜测并确定 y 与 x 之间的函数关系。(2)设经营此贺卡的利润为 w 元。试求出 w 与 x 间的函数关系。若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过 10 元/个，请你求出当日销售单价 x 定为多少元时，才能获得最大日销售利润？

7、第二课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系。2.能解决确定反比例函数中常数 k 值的实际问题。3.进一步运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。【重点难点】重点：运用反比例函数的知识解决实际问题。难点：如何把实际问题转化我数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。【课堂练习】某蓄水池的排水管每小时排水 8 立方米，6 小时可将满池水全部排空。（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到 Q立方米，将满池水排空所需要的时间为t 小时，求 Q与 t 之间的函数关系式。（3）如果准备在 5 小时内将满池水排空，那么每小时排水量至少为多

8、少？（4）已知排水管的最大排水量为每小时 12 立方米，那么最少多长时间可将满池水全部排空呢？【拓展训练】一辆汽车从甲地开往乙地，汽车速度v 随时间 t 的变化情况如图所示。（1）甲乙两地的路程是多少？（2）写出 t 与 v 的函数关系式。（3）当汽车的速度是 75 千米/时时，所需时间是多少？（4）如果准备在 5 小时之内到达，那么汽车的速度最少是多少？知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大

9、众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载 第三课时 实际问题与反比例函数【学习目标】1.体验现实生活与反比例函数的关系。2.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想。3.通过解决电学中的问题与反比例函数关系的探究，能够从函数的观点来解释生活中的一些规律。【重点难点】重点：运用反比例函数的知识解释生活中的一些规律和解决实际问题。难点：如何把实际问题转化为数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。【课堂练习】一封闭电路中，电流 I（A）与电阻 R（

10、）的图象如下图，回答下列问题：(1)写出电路中电流 I（A）与电阻 R（）之间的函数关系式。(2)如果一个用电器的电阻为 5，其允许通过的最大电流为 1A，那么这个用电器接在这个封闭电路中，会不会烧毁？说明理由。【拓展训练】为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y 与 x 成反比例（如图）现测得药物 8 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量 6 毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧时，写出 y 与 x 的函数关系式，自变量 x 的取值范围，药物燃烧后，写出 y与

11、 x 的函数关系式。（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6 毫克时，员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过几分钟后，员工才能回到办公室？知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载 （3）研究表明，当

12、空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？第十八章 勾股定理 课题 18.1 勾股定理 课时：4课时 第一课时 勾股定理【学习目标】1了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。2了解利用拼图验证勾股定理的方法。3利用勾股定理，已知直角三角形的两边求第三边的长。【重点难点】重点：探索和体验勾股定理。难点：用拼图的方法验证勾股定理。【课堂练习】1.求下图字母 A，B所代表的正方形的面积。2在直角三角形 ABC中，C=90，若 a=4,c=8,则 b=.【拓展训练】1 直角三角形的两边长分别是 3cm,5cm,

13、试求第三边的长度。2.你能用下面这个图形证明勾股定理吗？知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载 第二课时 勾股定理的应用（1）【学习目标】1能熟练的叙述勾股定理的内容，能用勾股定理进行简单的计算。2运用勾股定理解决生

14、活中的问题。【重点难点】重点：运用勾股定理进行简单的计算。难点：应用勾股定理解决简单的实际问题。【课堂练习】1教材 P68练习第 1 题。2如图所示：一个圆柱形铁桶的底面半径是 12cm，高为 10cm，若在其中隐藏一细铁棒，问铁棒的长度最长不能超过多长？【拓展训练】有一根长 70cm的木棒，要放在长、宽、高分别是 50cm,40cm,30cm 的木箱中，能否放进去？第三课时 勾股定理的应用（2）【学习目标】1能运用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题。2通过例题的分析与解决，感受勾股定理在实际生活中的应用。【重点难点】重点：运用勾股定理解决实际问题。难点：勾股定理的灵活运用。【课堂练习】

15、知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载 如下图，图中三个正方形围成一个直角三角形，三个正方形的面积分别是 S1、S2、S3，则 S1、S2、S3三者之间的关系是 。【拓展训练】1 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了

16、解到每层楼高 3 米，消防队员取来 6.5 米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的水平距离时 2.5 米,请问消防队员能否进入三楼灭火?2.如图，以直角三角形的三边向外作等边三角形，探究 S，S 和 S 之间的关系。第四课时 勾股定理的应用（3）【学习目标】1.熟练地掌握勾股定理，并能灵活的运用勾股定理解决数学中的实际问题。2.能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。【重点难点】重点：运用勾股定理解决数学中的实际问题。难点：勾股定理的灵活运用。知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人

17、是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载【课堂练习】在数轴上画出表示-13 的点。【拓展训练】1.如图,一只壁虎在一座底面半径为1米,高为2米的油桶的下底边沿A处,发现油桶的另一侧的中点 B 处有一只萤火虫,便决定捕捉它,于是它小心翼翼的向萤火虫爬去,若壁虎要在最短的时间里获得一顿美餐,问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到萤火虫?(取 3.14，结

18、果保留 1 位小数)课题 18.2 勾股定理的逆定理 课时：二课时 第一课时 勾股定理的逆定理【学习目标】1.了解互逆命题和互逆定理的概念。2.理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。3.掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形。【重点难点】重点；勾股定理的逆定理及应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。【课堂练习】1.在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，则 =90。2.写出下列定理的逆命题，并判断它是否有逆定理。（1）如果两个角是直角，那么它们相等。（2）对顶角相等。【拓展训练】能够成为直角三角形三条边长的三个正整数，我们称为勾股数，观察

19、下列表格给出的三个数 a,b,c,abc.3,4,5 32+42=52 5,12,13 52+122=132 7,24,25 72+242=252 9,40,41 92+402=412 17，b,c 172+b2=c2 （1）求出 b,c 的值。知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世

20、界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载（2）写出你发现的规律。第二课时 勾股定理的逆定理的应用【学习目标】1.进一步理解勾股定理的逆定理。2.能灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。3.进一步加深性质定理与判定定理之间的关系的认识。【重点难点】重点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。难点：灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。【课堂练习】如下图所示：三个村庄 A、B、C之间的距离分别是 AB=5km,BC=12km,AC=13km，要从 B修一条公路 BD直达 AC，已知公路的造价2600 万元/km，求修这条公路的最低造价是多少？【拓展训练】已知，如图四边形

21、 ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形 ABCD的面积。第十九章 四边形 课题 19.1 平行四边形 课时：四课时 第一课时 19.1.1平行四边形的性质【学习目标】1.理解平行四边形的定义及有关概念。2.能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴

22、会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载 3.了解平行四边形在实际生活中的应用，能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明。【重点难点】重点：平行四边形的概念和性质。难点：如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法（即为什么要添加对角线）【课堂练习】1.如图在平行四边形 ABCD 中，如果 EFAD，GH CD，EF与 GH相交于点O，那么图中的平行四边形一共有（）A4 个 B。5 个 C。8 个 D。9 个 2.在平行四边形 ABCD 中，AB的度数之比为 5：4，则C等于 （）A60 B

23、.80 C.100 D.120 【拓展训练】已知任意三点 A、B、C，是否存在点 D，使 A、B、C、D围成一个平行四边形？如果存在，请你作出平行四边形；如果不存在请说明理由。第二课时 平行四边形的性质（2）【学习目标】1.探索并掌握平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。2.会运用平行四边形的性质进行推理和计算。【重点难点】重点：平行四边形的对角线互相平分 难点：平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达。【课堂练习】1.已知平行四边形 ABCD 的周长是 48cm，AB比 BC长 4cm，那么这个四边形的各边长为多少？2.在平行四边形 ABCD 中，已知B+D=140，求C的度数

24、。3.平行四边形ABCD 的周长为60cm，AOB 的周长比COB 的周长大8cm，则AB=，BC=。【拓展训练】如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角 A、B、C、D处均种有一棵梨树，田村准备开始挖池塘建养鱼池，想使建后的鱼池面积为原来池塘面积的两倍，又想保持梨树不动，并要求建后的池塘成为平行四边形形状。请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由。（画图保留痕迹，不写画法）知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载

25、中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载 第三课时 19.1.2 平行四边形的判定（1）【学习目标】1.运用类比的方法，得出平行四边形的两个判定方法。2.会运用这两个判定方法解决简单的问题。【重点难点】重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合应用。难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合应用。【课堂练习】在同一平面内，把两个全等的三角形（如图），按不同

26、的方法拼成四边形，（1）可以拼成几个不同的四边形？（2）它们都是平行四边形吗？【拓展训练】1.如图，已知点 M、N分别是平行四边形 ABCD 的边 AB、DC的中点。求证：四边形 AMCN 是平行四边形。2.如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F、G、H分别是各边中点。求证：四边形 EFGH 是平行四边形。第四课时 19.1.2 平行四边形的判定（2）【学习目标】1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。2.理解和领会三角形三角形中位线定理及其应用。知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普

27、的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载 3.会综合应用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题。【重点难点】重点：1.平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法；2.理解并应用三角形中位线定理。难点：1.平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用。2.理解三角形中位线定理的推导，感悟几何的思维方法。【课堂练习】如图，平行四

28、边形 ABCD 中，对角线 AC、BD相交于 O，E、F分别为 BO、DO的中点。求证：AF CE(请你用两种方法证明)【拓展训练】如图，已知 BE、CF分别为ABC中B、C的平方线，AM BE于 M，AN CF于 N，求证：MN BC 课题 19.2 特殊的平行四边形 课时：五课时 第一课时 19.2.1 矩形的性质【学习目标】1.掌握矩形的性质定理及推论。2.能熟练应用矩形的性质进行有关证明和计算。【重点难点】重点：掌握矩形的性质定理。难点：利用矩形的性质进行证明和计算。1.矩形的一条对角线把它分成了两个什么三角形？由矩形的性质，你可以得到这个三角形的什么性质？【课堂练习】RtABC中，两

29、条直角边分别为 6 和 8，则斜边上的中线长为 。【拓展训练】1.将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD对折，再折叠使 AD与对角线 BD重合，得折痕 DG，若 AB=8，BC=6，求 AG的长。知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学

30、习必备 欢迎下载 2.在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，E是 AC的中点，EF平分BED交 BD于点 F。（1）猜想：EF与 BD具有怎样的关系？（2）试证明你的猜想。第二课时 矩形的判定 【学习目标】1.理解并掌握矩形的判定方法。2.能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养分析能力。【重点难点】重点：矩形的判定定理及推论。难点：定理的证明方法及运用。【课堂练习】下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形。（2）有四个角是直角的四边形是矩形。（3）四个角都相等的四边形是矩形。（4）对角线相等的四边形是矩形。（5）对角线相等且互

31、相垂直的四边形是矩形。（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形。（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形。（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形。（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形。【拓展训练】已知：如图，平行四边形 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点 E、F、G、H。求证：四边形 EFGH 是矩形。知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知

32、识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载 第三课时 19.2.2 菱形的性质【学习目标】1.理解菱形的定义，掌握菱形的特殊性质。2.了解菱形在生活中的应用实例，能根据菱形的性质解决简单的实际问题。3.理解菱形的面积公式，会选择适当的方法计算菱形的面积。【重点难点】重点：菱形的性质和应用。难点：菱形性质的探究。【课堂练习】1.菱形和矩形都一定具有的性质是 （）A 对角线相等 B.角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.每条对角线平分一组对角 2.菱形的两邻角的度数之比为

33、1:3,高为 72,求它的面积.【拓展训练】如图，已知：在菱形 ABCD 中，E、F 分别是 BC、CD上的点，且 CE=CF。过点 C作 CG EA交 AF于 H，交 AD于 G，BAE=25，BCD=130，求AHC 的度数。第四课时 菱形的判定【学习目标】1.能说出菱形的两个判定定理，并会用判定方法进行相关的论证和计算。2.了解菱形的现实应用和常用判别条件。【重点难点】重点：菱形的判定方法。难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算。【课堂练习】你能画出四边形、平行四边形、矩形和菱形的从属关系图吗？试试看。【拓展训练】知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与

34、生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载 如图，在四边形 ABCD 中，点 E、F 分别是 AD、BC的中点，G、H分别是 BD、AC的中点，AB、CD满足什么条件时，四边形 EGFH 是菱形？请证明你的结论。第五课时 19.2.3 正方形【学习目标】1.了解正方形的有关概念。2

35、.理解并掌握正方形的性质、判定方法。【重点难点】重点：探索正方形的性质与判定。难点：掌握正方形的性质、判定的应用方法。【课堂练习】判断：（1）两条对角线互相垂直的矩形是正方形。（2）对角线相等的矩形是正方形。（3）四边都相等的四边形是正方形。（4）矩形包括长方形和正方形。（5）四角相等且两边相等的四边形是正方形。【拓展训练】把边长为 1 的正方形 ABCD 绕着点 A逆时针旋转 30得到正方形 AB1C1D1，则图中阴影部分的面积是（）A1/2 B.3/3 C.1-3/3 D.1-3/4 课题 19.3 梯形 课时：二课时 第一课时 等腰梯形的性质【学习目标】1.知道梯形、等腰梯形、直角梯形的

36、有关概念；能说出并证明等腰梯形的两个性质；等腰梯形同一底上的两个角相等；两条对角线相等。知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载 2.会运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算。3.通过添加辅助线，把梯形的问题

37、转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想。【重点难点】重点：探索梯形的有关概念、性质及其应用。难点：探索等腰梯形的性质。【课堂练习】1.在梯形 ABCD 中，已知 AD BC，B=50，C=80，AD=a,BC=b,则 DC=。2.直角梯形的高为 6cm,有一个角是 30，则这个梯形的两腰分别是 和 。3.等腰梯形 ABCD 中，AB CD，AC平分DAB，DAB=60，若梯形周长为 8cm，则 AD=.4.等腰梯形 ABCD 中，AB=2CD，AC平分DAB，AB=4 3，（1）求梯形的各角。（2）求梯形的面积。【拓展训练】如图：已知在等腰梯形 ABCD 中，对角线 AC

38、=BC+AD，求DBC的度数。第二课时 等腰梯形的判定【学习目标】1.掌握同一底上两底角相等的梯形是等腰梯形这个判定方法，以及这个判定方法的证明。2.能够运用等腰梯形的性质和判定方法进行有关的论证和计算，体会转化的思想。3.通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，体会图形变换的方法和转化的思想。【重点难点】重点：梯形的判别条件。难点：解决梯形问题的基本方法。【课堂练习】下列说法正确的是（）A等腰梯形两底角相等。B.等腰梯形的一组对边相等且平行 C 等腰梯形同一底上的两个角都等于 90 D.等腰梯形的四个内角中不可能有直角.【拓展训练】如图：梯形 ABCD 中，AD BC，B=

39、90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点 P从 A点开始沿 AD边向 点 D以 1cm/s 的速度移动，点 Q从 C点开始沿 CB边向 点 B以 2cm/s 的速度移动，如果 P、Q分别从 A、C同时出发，设移动时间 t 秒，求 t 为何值时，梯形 PQCD是等腰梯形？知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及

40、全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载 第二十章 数据的分析 课题 20.1 数据的代表 课时：六课时 第一课时 20.1.1 平均数【学习目标】1.认识和理解数据的权及其作用。2.通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。【重点难点】重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。难点：对数据的权及其作用的理解。【课堂练习】某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 创新 74 66 70 综合知

41、识 85 72 50 语言 45 66 90（1）如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按 4:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？【拓展训练】学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。三个班的各项卫生成绩情况分别如下：黑板 门窗 桌椅 地面 1 班 8.5 9 9.5 9 2 班 9.5 8.5 9 9 3 班 9 9.5 9 8.5 请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？第二课时 20.1.1 平均数 知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导

42、现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载【学习目标】1理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。2能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。3掌握利用计算器计算加权平均数的方法。【重点难点】重点：能根据频数分布表利用组中

43、值的方法应用公式计算加权平均数。难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。【课堂练习】八年级一班有学生 50 人，八年级二班有学生 45 人。期末数学测试中，一班学生的平均分为 81.5 分，二班学生的平均分是 83.4 分，这两个班的平均分是多少？【拓展训练】1小民骑自行车的速度是 15 千米/时，步行的速度是 5 千米/时，如果小民先骑自行车 2 小时，然后步行 1 小时，那么他的平均速度是多少？2小民和小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为 3600 元，1200 元，7200 元。小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10,20,30，小亮家今年这三项支出依次比去年

44、增长了 20,30，10。小民和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？第三课时 20.1.1 平均数【学习目标】1能根据频数分布直方图计算平均数。2能正确有效应用平均数知识解决问题，提高分析、解决问题的能力。3学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。【重点难点】重点：能根据频数分布直方图计算平均数。难点:能根据不同特点的频数分布直方图采取相应的处理方法。【课堂练习】小妹统计了她家 10 月份的长途电话费清单，并按通话时间画出直方图。（1）这张直方图与第1题中的直方图有何不同？（2）从这张图你能得到哪些信息？（3）小妹家 10 月份平均每个长途电话的通话时间是多少？

45、（4）你认为能通过（3）的结论估计小妹家一年中平均每个长途电话的通话时间吗？【拓展训练】1.某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约 600 个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下 10 个成熟的西瓜，称重如下：知识提高素质利国利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活

46、之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载 西瓜质量/千克 5.5 5.4 5.0 4.9 4.6 4.3 西瓜数量/个 1 2 3 2 1 1 计算这 10 个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少？2.某班同学进行数学测验，将所得的成绩（得分取整数）进行整理后分成 5 组，并绘成频数分布直方图，请结合直方图提供的信息，回答下列问题：(1)该班共有多少名学生？（2）80.5-90.5这一分数段的频数、频率分别是多少？（3）这次考试的平均成绩是多少？第四课时 20.1.2 中位数和众数【学习目标】1.掌握中位数的概念，会求一组数据的中位数。2.能应用中位数知识分析解决实

47、际问题。3.初步感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。【重点难点】重点：掌握中位数的概念，能应用中位数知识分析解决实际问题。难点：感受中位数的特点及其与平均数的区别与联系。【课堂练习】在一次测试中，全班平均成绩是 78 分，小妹考了 83 分，她说自己的成绩在班里是中上水平，你认为小妹的说法合适吗？下面是小妹她们班所有学生的成绩：20，35，35，40，40，52，63，65，74，79，80，83，84，84，85，85，85，85，85，85，86，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，87，88，88，90，91，92，93，95.由数列可知，小妹的

48、成绩在全班是中上水平吗？多少分才是中上水平？【拓展训练】约翰先生有一个小工厂生产超级小玩意。管理人员由约翰先生，他的弟弟，六个亲戚组成；工作人员由五个领工和十个工人组成。工厂经营得很顺利，需要增加一个工人。汤姆需要一份工作，应征而来与约翰先生交流，约翰说：“我们这里报酬不错，平均薪金是每周 300 美元，你在学徒期每周 75 美元，不过很快就可以加工资。”汤姆工作几天后找到约翰说：“你欺骗了我，我已经找其他工人问过了，没有一个人的工资超过每周 100 美元，平均工资怎么可能是一周 300 美元呢？”约翰说：“啊，汤姆，不要激动，平均工资是 300 美元，你看，这是一张工资表。”知识提高素质利国

49、利民科学普及造福百姓科普引导现代生活方式科学与生活同在科普永无止境梦想就在前方放眼科技放飞未来科普我们的责任人人是科普的受惠者人人是科普的参与者崇尚文明告别陋习科学普及承载中华千秋伟业科动全民行动科学技术是第一生产力科普惠及大众科普传播知识科学普及亿人的心愿科技之光耀九洲华夏复兴会有时普及科学惠及全民科技创造生活科普成就未来与科学同行世界更精彩走进科学做生活之角科学世界片精彩共享科普共学习必备 欢迎下载 人员 约翰 约 翰 的 弟弟 约 翰 的 亲戚 领工 工人 合计 工资 x/美元 2400 1000 250 200 100 人数f 1 1 6 5 10 23 fx 2400 1000 15

50、00 1000 1000 6900 请你仔细观察表中的数据，回答下面的问题：（1）约翰说每周平均工资 300美元是否欺骗了汤姆？平均工资300美元能否客观地反映工人的平均收入？若不能，你认为应该用什么工资反映比较合适？（2）汤姆找工作时，你认为他应该首先了解什么工资？第五课时 20.1.2 中位数和众数【学习目标】1.掌握众数的概念，会求一组数据的众数。2.能应用众数知识分析解决实际问题。3.初步感受众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。【重点难点】重点：理解众数的意义，能应用众数知识分析解决实际问题。难点：众数的特点及其与中位数、平均数的区别与联系。【课堂练习】1.在某电视台举办的歌咏