高一数学第二学期期末试题中学教育试题_中学教育-试题.pdf

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1、高一第二学期期末试题 温馨提示：本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150分，考试时间 120分钟，答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡。第 I 卷 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1化简ABCDBDAC()A.AB B0 C DA DBC 2cos 20 cos 40sin 20 sin 40oooo的值等于（）A.14 B.32 C.12 D.34 3已知向量),2(ta，)2,1(b，若1tt 时，ba/；若2tt 时，ba，则1t，2t的值分别为（）A.1,4 B.4，1 C.4，1 D.4

2、，1 4如果点(2cos,sin 2)P位于第三象限，那么角所在的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5已知向量,a br r的夹角为3，且1,42abrr，则a br r的值是 （）A2 3 B3 C2 D1 6某大学中文系共有本科生 5000 人，其中一、二、三、四年级的学生比为 5：4：3：1，要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为 260 的样本，则应抽二年级的学生（）A、100 人 B、80 人 C、60 人 D、20 人 7从装有 2 个红球和 2 个白球的红袋内任取两个球,那么下列事件中,对立事件的是()A.至少有一个白球;都是白球 B.至少有一个

3、白球;至少有一个红球 C.恰好有一个白球;恰好有 2 个白球 D.至少有 1 个白球;都是红球 8算法如图，若输入 m=210,n=117，则输出的 n 为（）数学 A.2 B.3 C.7 D.11 9从甲乙两个城市分别随机抽取 16 台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，中位数分别为m甲，m乙，则（）Axx甲乙，m甲m乙 Bxx甲乙，m甲m乙 Cxx甲乙，m甲m乙 Dxx甲乙，m甲m乙 10已知4sin5，并且是第二象限的角，那么tan的值等于（）A.43 B.34 C.43 D.34 11在ABC中，已知D是AB边上一点

4、，且 AD：BD=2：1,若13CDCACBuuu ruuu ruuu r，则（）A13 B13 C23 D23 12已知函数xbxaxfcossin)(（a、b为常数，0a，xR）在4x处取得最小值，则函数)43(xfy是（）A偶函数且它的图象关于点)0,(对称 B偶函数且它的图象关于点)0,23(对称 题卡上交卷时只交答题卡第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的化简的值等于已知向量若时若时则如果点位于第三象限那么角所在的象限是的值分别为第一象限第二象限第三象限方法从该系所有本科生中抽取一个容量为的样本则应抽二年级的学生人人人人从装有个红球和个白球的

5、红袋内任取两个球那么下列事件中对立事件的是至少有一个白球都是白球至少有一个白球至少有一个红球恰好有一个白球恰好有进行统计统计数据用茎叶图表示如图所示设甲乙两组数据的平均数分别为甲乙中位数分别为甲乙则甲甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙乙已知并且是第二象限的角那么的值等于在中已知是边上一点且若则已知函数为常数在函数是偶函C奇函数且它的图象关于点)0,23(对称 D奇函数且它的图象关于点)0,(对称 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，将答案写在答题卡对应的横线上。13化简sin400 sin(230)cos850 tan(50)oooo的结果为 14一个扇形的面积是21cm，它的周长是4cm，

6、则圆心角的弧度数是 15设12,e eu r u u r是两个不共线的向量，已知12122,3,emeeeABBC uuu ru ru u r uuu ru ru u r若 A，B，C 三点共线，则实数m=16计算下列几个式子，结果为3的序号是 。35tan25tan335tan25tan,15tan115tan1 2(sin35 cos25 +sin55 cos65 ),6tan16tan2 三、解答题：（本大题共 6小题，共计 70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）17已知角终边上一点)3,4(P，求)3tan()2sin()6cos()5sin()23c

7、os(的值。（10 分）18设(2,1),(3,1),(,3)OAOBOCmuuruuruuu r（12 分）（1）当2m 时，将OCuuu r用OAuu r和OBuur表示；（2）若ABBCuuu ruuu r，求实数 m 的值 19一个盒子中装有 4 个编号依次为 1、2、3、4 的球，这 4 个球除号码外完全相同，先从盒子中随机取一个球，该球的编号为 X，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为 Y（12 分）（1）列出所有可能结果。（2）求事件 A=“取出球的号码之和小于 4”的概率。（3）求事件 B=“编号 XY”的概率 20已知非零向量、br满足2b r，且1()()4

8、+ababrrrr.（12 分）（）求ar；题卡上交卷时只交答题卡第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的化简的值等于已知向量若时若时则如果点位于第三象限那么角所在的象限是的值分别为第一象限第二象限第三象限方法从该系所有本科生中抽取一个容量为的样本则应抽二年级的学生人人人人从装有个红球和个白球的红袋内任取两个球那么下列事件中对立事件的是至少有一个白球都是白球至少有一个白球至少有一个红球恰好有一个白球恰好有进行统计统计数据用茎叶图表示如图所示设甲乙两组数据的平均数分别为甲乙中位数分别为甲乙则甲甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙乙已知并且是第二象限的角那么的值等于

9、在中已知是边上一点且若则已知函数为常数在函数是偶函（）当32=a br r时，求向量与br的夹角的值。21已知71cos，1413)cos(，且20（12 分）（1）求2tan的值 （2）求 22 设函数2()cos3 cossin(02,0)f xaxaxxba，6x是其函数图象的一条对称轴.（12 分）（）求的值；（）若()f x的定义域为3,3，值域为 5,1，求ba,的值.题卡上交卷时只交答题卡第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的化简的值等于已知向量若时若时则如果点位于第三象限那么角所在的象限是的值分别为第一象限第二象限第三象限方法从该系所有

10、本科生中抽取一个容量为的样本则应抽二年级的学生人人人人从装有个红球和个白球的红袋内任取两个球那么下列事件中对立事件的是至少有一个白球都是白球至少有一个白球至少有一个红球恰好有一个白球恰好有进行统计统计数据用茎叶图表示如图所示设甲乙两组数据的平均数分别为甲乙中位数分别为甲乙则甲甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙乙已知并且是第二象限的角那么的值等于在中已知是边上一点且若则已知函数为常数在函数是偶函高一数学答案 一、选择题：1.B 2.C 3.C 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.B 10.A 11.C 12.D 二、填空题：13.40sin 14.2 15.6 16.（1）、（2）、（3）三、

11、解答题：17解：原式=tansincossinsincossincos)cos()sin(sintancos)cos()4sin(sin-5分 角终边上一点)3,4(P 43tan 原式=43 -10 分 18解:（1）当 m=2 时，设OCxOAyOBuuu ruuu ruuu r，则有232,3.xyxy 解之得7,58.5xy 即7855OCOAOB uuu ruuu ruuu r.-6 分 （2）(1,2)ABOBOAuuu ruuu ruuu r，(3,2)BCOCOBmuuu ruuu ruuu r,因为ABBCuuu ruuu r,所以0AB BCuuu r uuu r,即1(3

12、)220m ，解得1m .-12 分 19解：（1）列出所有可能的结果（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）共有 16 种。-4分（2）取出球的号码之和小于 4 共含有：（1，1），（1，2），（2，1）3 种，163)(AP -8分 (3)编号“YX”共含有（1,2），（1,3），（1,4），（2,3），（2,4），（3,4）6 种 P(B)=83166 -12 分 20解：（1）因为41)()(baba，即4122ba，所以4124122b

13、a=49，故题卡上交卷时只交答题卡第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的化简的值等于已知向量若时若时则如果点位于第三象限那么角所在的象限是的值分别为第一象限第二象限第三象限方法从该系所有本科生中抽取一个容量为的样本则应抽二年级的学生人人人人从装有个红球和个白球的红袋内任取两个球那么下列事件中对立事件的是至少有一个白球都是白球至少有一个白球至少有一个红球恰好有一个白球恰好有进行统计统计数据用茎叶图表示如图所示设甲乙两组数据的平均数分别为甲乙中位数分别为甲乙则甲甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙乙已知并且是第二象限的角那么的值等于在中已知是边上一点且若则已知函数

14、为常数在函数是偶函23a-6 分（2）因为22cosbaba，故 45 -12 分 21解：()因为,(0,)2，所以(,)22 ，-2 分 所以22 5sin1 cos5，23 10cos()1 sin()10 ，-5 分 cos(2)cos()coscos()sinsin()53 102 510510510210 ；-8 分（2）coscos()cos cos()sin sin()5 3 10 2 51025105102 -10 分 又因为(0,)2，所以4.-12分 22解：（）因为 2cos3 cossin(1cos2)3sin222sin(2)62axaxxbaxaxbaaxb 所以

15、()sin(2)62af xaxb，-3 分 题卡上交卷时只交答题卡第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的化简的值等于已知向量若时若时则如果点位于第三象限那么角所在的象限是的值分别为第一象限第二象限第三象限方法从该系所有本科生中抽取一个容量为的样本则应抽二年级的学生人人人人从装有个红球和个白球的红袋内任取两个球那么下列事件中对立事件的是至少有一个白球都是白球至少有一个白球至少有一个红球恰好有一个白球恰好有进行统计统计数据用茎叶图表示如图所示设甲乙两组数据的平均数分别为甲乙中位数分别为甲乙则甲甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙乙已知并且是第二象限的角那么的值等

16、于在中已知是边上一点且若则已知函数为常数在函数是偶函又因为6x是其函数图象的一条对称轴，所以2,662kkZ ，即31k，又因为02，所以0k，故1；-6 分（）由（）知()sin(2)62af xaxb，又因为,33x，所以52,626x ，所以当262x ，即3x 时，minsin(2)sin()162x，所以当262x ，即6x时，maxsin(2)sin162x，-8 分 所以当0a 时，min()22aaf xabb ，max3()22aaf xabb ，所以12352abab ，解得312ab，-10 分 所以当0a 时，max()22aaf xabb ，min3()22aaf x

17、abb ，所以52312abab ，解得3132ab ，-12 分 综上所述312ab或3132ab .题卡上交卷时只交答题卡第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的化简的值等于已知向量若时若时则如果点位于第三象限那么角所在的象限是的值分别为第一象限第二象限第三象限方法从该系所有本科生中抽取一个容量为的样本则应抽二年级的学生人人人人从装有个红球和个白球的红袋内任取两个球那么下列事件中对立事件的是至少有一个白球都是白球至少有一个白球至少有一个红球恰好有一个白球恰好有进行统计统计数据用茎叶图表示如图所示设甲乙两组数据的平均数分别为甲乙中位数分别为甲乙则甲甲乙

18、甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙乙已知并且是第二象限的角那么的值等于在中已知是边上一点且若则已知函数为常数在函数是偶函 题卡上交卷时只交答题卡第卷一选择题本大题共小题每小题分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的化简的值等于已知向量若时若时则如果点位于第三象限那么角所在的象限是的值分别为第一象限第二象限第三象限方法从该系所有本科生中抽取一个容量为的样本则应抽二年级的学生人人人人从装有个红球和个白球的红袋内任取两个球那么下列事件中对立事件的是至少有一个白球都是白球至少有一个白球至少有一个红球恰好有一个白球恰好有进行统计统计数据用茎叶图表示如图所示设甲乙两组数据的平均数分别为甲乙中位数分别为甲乙则甲甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙甲乙乙已知并且是第二象限的角那么的值等于在中已知是边上一点且若则已知函数为常数在函数是偶函