高考数学试题分类汇编中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 20XX 年高考数学试题分类汇编（必修三角函数）（一）选择题 1、【08安徽理5】将函数sin(2)3yx的图象按向量平移后所得的图象关于点(,0)12中心对称，则向量的坐标可能为（C ）A(,0)12 B(,0)6 C(,0)12 D(,0)6 2、【08 安徽文 8】函数sin(2)3yx图像的对称轴方程可能是（D ）A6x B12x C6x D12x 3、【08 福建理 9】函数 f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后，得到函数 y=-f(x)的图象，则 m 的值可以为（A）A.2 B.C.D.2 4、【08 福建文 7】函数 y=cosx(xR

2、)的图象向左平移2个单位后，得到函数 y=g(x)的图象，则 g(x)的解析式为（A）A.-sinx B.sinx C.-cosx D.cosx 5、【08 广东文 5】已知函数2()(1cos 2)sin,f xxx xR，则()f x是（D ）A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为2的奇函数 C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为2的偶函数 6、【08 湖北文 7】将函数sin()yx的图象 F 向右平移3个单位长度得到图象 F，若 F的一条对称轴是直线,1x则的一个可能取值是(A)A.512 B.512 C.1112 D.1112 7、【08 湖南理 6】函数 f(x)=sin2

3、x+3sincosxx在区间,4 2上的最大值是（C）A.1 B.132 C.32 D.1+3 8、【08 江西文 6】函数sin()sin2sin2xf xxx是（A）A以4为周期的偶函数 B以2为周期的奇函数 C以2为周期的偶函数 D以4为周期的奇函数 学习必备 欢迎下载 9、【08 江西文 10】函数tansintansinyxxxx在区间3(,)22 内的图象是（D）10、【08 辽宁理 8】.将函数21xy 的图象按向量a平移得到函数12xy的图象,则a等于(A )A.(1,1)B.(1,1)C.(1,1)D.(1,1)11、【08 宁夏理 1】已知函数2sin()(0)yx)在区间

4、 0 2，的图像如下：那么（B ）A1 B2 C21 D 31 12、【08 宁夏理 3】如果等腰三角形的周长是底边长的5 倍，那么它的顶角的余弦值为（D ）A185 B43 C23 D87 13、【08 宁夏理 7】23sin702cos 10（C ）A12 B22 C2 D32 14、【08宁夏文 11】函数()cos22sinf xxx的最小值和最大值分别为（C ）A1，1 B2，2 C3，32 D2，32 15、【08 全国理 8】为得到函数cos 23yx的图像，只需将函数sin 2yx的图像（A ）y x 2 1 1 O xo322yA2-xBo322y2-2xo322yC-xo3

5、22yD2-关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图像只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长

6、度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载 A向左平移512个长度单位 B向右平移512个长度单位 C向左平移56个长度单位 D向右平移56个长度单位 16、【08 全国文 6】2(sincos)1yxx是（D ）A最小正周期为2的偶函数 B最小正周期为2的奇函数 C最小正周期为的偶函数 D最小正周期为的奇函数 31、【08 全国文 9】为得到函数cos3yx的图象，只需将函数sinyx的图像（C ）A向左平移6个长度单位 B向右平移6个长度单位 C向左平移56个长度单位 D向右平移56个长度单位 17、【08 全国理 8】若动直线xa与函数()sinf xx和()cosg xx的图像分别交于MN，

7、两点，则MN的最大值为（B）A1 B2 C3 D2 18、【08 全国文 1】若sin0且tan0是，则是（C ）A第一象限角 B 第二象限角 C 第三象限角 D 第四象限角 34、【08 全国文 10】函数xxxfcossin)(的最大值为（B ）A1 B 2 C3 D2 19、【08 山东理 3】函数lncos22yxx 的图象是（A ）20、【08 山东理 5】已知 cos（-6）+sin=的值是则)67sin(,354（C）（A）-532 （B）532 (C)-54 (D)54 21、【08 山东文 10】已知4cossin365，则7sin6的值是（C ）y x 2 2 O y x

8、2 2 O y x 2 2 O y x 2 2 O A B C D 关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图像只需将函数的图像学习必备

9、欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载 A2 35 B2 35 C45 D45 22、【08 陕西文 1】sin330等于（B ）A32 B12 C12 D32 23、【08 四川理 3】2tancotcosxxx(D)（）tan x （）sin x （）cos x （）cot x 24、【08 四川理 5】若02,sin3cos，则的取值范围是：(C)（）,3 2 （）,3 （）4,33 （）3,32 25、【08 四川理 10】设 sinf xx，其中0，则 f x是偶函数的充要条件是(D)（）01f （）00f （）01f （）00f

10、 26、【08 天津理 3】设函数()sin 22f xxxR，则()f x是（B ）A最小正周期为的奇函数 B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数 D最小正周期为的偶函数 27、【08 天津理 9】已知函数()f x是定义在R上的偶函数，且在区间0，上是增函数 令2sin7af，5cos7bf，5tan7cf，则（A ）28、【08 天津文 6】把函数sin()yx xR的图象上所有的点向左平行移动3个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的12倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（C ）Asin 23yxxR，Bsin26xyxR，Csin 23yxxR，Dsin

11、23yxxR，29、【08 天津文 9】设5sin7a，2cos7b，2tan7c，则（D ）关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图

12、像只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载 30、【08 浙江理 5】在同一平面直角坐标系中，函数3cos22xy（0 2 x，）的图象和直线12y 的交点个数是（C）A0 B1 C2 D4 31、【08 浙江理 8】若cos2sin5，则tan（B ）A12 B2 C12 D2 32、【08 浙江文 2】函数2(sincos)1yxx的最小正周期是（B）（A）2 （B）（C）32 （D）2 33、【08 浙江文 7】在同一平面直角坐标系中，函数)20)(232cos(，xxy的图象和直线21y的交点个数是(C)（A）

13、0 （B）1 （C）2 （D）4 34、【08 重庆理 10】函数f(x)=sin132cos2sinxxx(02x)的值域是（B）（A）-2,02 (B)-1,0 （C）-2,0 （D）-3,0（二）填空题 35、【08 广东理 12】已知函数()(sincos)sinf xxxx，xR，则()f x的最小正周期是 36、【08 辽宁理 16】已知()sin()(0),()()363f xxff,且()f x在区间(,)6 3 有最小值,无最大值,则_2/3 _.37、【08 辽宁文 16】设02x，则函数22sin1sin2xyx的最小值为 3 38、【08 北京理 13】已知函数2()c

14、osf xxx，对于2 2，上的任意12xx，有如下条件：12xx；2212xx；12xx 关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图像

15、只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载 其中能使12()()f xf x恒成立的条件序号是 39、【08 北京文 9】若角的终边经过点(12)P，则tan 2的值为（43）40、【08 上海理 6】函数 f(x)3sin x+sin(2+x)的最大值是 2 41、【08 浙江文 12】若3sin()25，则cos2_725_。（三）解答题 42、【08 安徽理 17】已知函数()cos(2)2sin()sin()344f xxxx（）求函数()f x的最小正周期和图象的对称轴方程（）求函数()f x在区间,12 2

16、上的值域 解：（1）()cos(2)2sin()sin()344f xxxx 13cos 2sin2(sincos)(sincos)22xxxxxx 2213cos 2sin2sincos22xxxx 13cos 2sin2cos 222xxx s i n(2)6x 2T2周期 由2(),()6223kxkkZxkZ 得 函数图象的对称轴方程为()3xkkZ（2）5,2,12 2636xx 因为()sin(2)6f xx在区间,12 3 上单调递增，在区间,3 2上单调递减，关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福

17、建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图像只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载 所以 当3x时，()f x去最大值 1 又 31()()12222ff，当12x 时，()f

18、x取最小值32 所以 函数()f x在区间,12 2 上的值域为3,12 43、【08 福建理 17】已知向量 m=(sinA,cosA),n=(3,1)，mn1，且 A为锐角.（）求角 A的大小；（）求函数()cos 24cossin()f xxAx xR的值域.解：（）由题意得3sincos1,m nAA 12sin()1,sin().662AA 由 A为锐角得,.663AA （）由（）知1cos,2A 所以2213()cos 22sin1 2sin2sin2(sin).22f xxxxsx 因为 xR，所以 sin1,1x，因此，当1sin2x 时，f(x)有最大值32.当 sinx=-

19、1时，f(x)有最小值-3，所以所求函数 f(x)的值域是33,2 44、【08 福建文 17】已知向量(sin,cos),(1,2)mAA n,且0.m n ()求 tanA的值；()求函数()cos 2tansin(f xxAx xR)的值域.解：（）由题意得 mn=sinA-2cosA=0,因为 cosA0,所以 tanA=2.（）由（）知 tanA=2 得 2213()cos 22sin1 2sin2sin2(sin).22f xxxxxx 因为 xR,所以 sin1,1x.关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值

20、可以为福建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图像只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载 当1sin2x 时，f(x)有最大值32，当 sinx=-1时，f(x)有最小值-3，

21、所以所求函数 f(x)的值域是33,.2 45、【08 广东理 16】已知函数()sin()(0 0)f xAxA，xR的最大值是 1，其图像经过点13 2M，（1）求()f x的解析式；（2）已知02，且3()5f，12()13f，求()f 的值【解析】（1）依题意有1A，则()s i n()f xx，将点1(,)3 2M代入得1sin()32，而0 ，536，2，故()sin()cos2f xxx；（2）依题意有312cos,cos513，而,(0,)2，2234125sin1(),sin1()551313 ，3124556()cos()coscossinsin51351365f 。【08

22、 湖北理 16】（本小题满分 12 分）46、已知函数 f(t)=117,()cos(sin)sin(cos),(,).112tg xx fxx fx xt（）将函数 g(x)化简成 Asin(x+)+B（A0，0，0，2）的形式；（）求函数 g(x)的值域.本小题主要考查函数的定义域、值域和三角函数的性质等基本知识，考查三角恒等变换、代数式的化简变形和运算能力.（满分 12 分）解：（）1 sin1cos()cossin1sin1cosxxg xxxxx 2222(1sin)(1cos)cossincossinxxxxxx 关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建

23、理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图像只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载 1 sin1 coscossin.coss

24、inxxxxxx 17,coscos,sinsin,12xxxxx 1 sin1 cos()cossincossinxxg xxxxx sincos2xx 2sin2.4x（）由1712x，得55.443x sint在53,42 上为减函数，在35,23 上为增函数，又5535sinsin,sinsin()sin34244x（当17,2x），即21sin()222sin()23424xx，故 g(x)的值域为22,3.47、【08 湖北文 16】（本小题满 12 分）已知函数2()sincoscos2.222xxxf x （）将函数()f x化简成sin()(0,0,0,2)AxB A的形式，

25、并指出()f x的周期；（）求函数17(),12f x在上的最大值和最小值.本小题主要考查三角函数的恒等变换、周期性、单调性和最值等基本知识和运算能力.（满分 12 分）解：()f(x)=21sinx+23)4sin(2223)cos(sin2122cos1xxxx.故 f(x)的周期为 2kkZ 且 k0.()由x1217，得35445x.因为 f(x)23)4sin(22x在45,关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度

26、得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图像只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载 上是减函数，在1217,45上是增函数.故当 x=45时，f(x)有最小值223；而 f()=2，f(1217)466 2，所以当 x=时，f(x)有最大值2.【08 江苏 15】（14

27、 分）如图，在平面直角坐标系 xoy 中，以 ox 轴为始边做两个锐角,，它们的终边分别与单位圆相交于 A、B 两点，已知 A、B 的横坐标分别为552,102（1）求)tan(的值；（2）求2的值。48、【解析】：本小题考查三角函数的基本概念、三角函数的基本关系式、两角和的正切、二倍角的正切公式，考查运算求解能力。由条件得22 5cos,cos105 、为锐角，7 25sin,sin105 1tan7,tan2（1）17tantan2tan()311tantan1 72 (2)22122tan42tan211tan31()247tantan23tan(2)141tantan21 73 、为锐

28、角，3022 324 49、【08 江西文 17】已知1tan3，5cos,5,(0,)（1）求tan()的值；（2）求函数()2sin()cos()f xxx的最大值 解：（1）由5cos,5(0,)得tan2，2 5sin5 于是tan()=12tantan3121tantan13.x y O A B 关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文

29、函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图像只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载（2）因为1tan,(0,)3 所以13sin,cos1010 3 5552 5()sincoscossin5555f xxxxx 5sin x ()f x的最大值为5.50、【08 北京理 15】（本小题共 13 分）已知函数2()sin3sinsin2f xxxx

30、（0）的最小正周期为（）求的值；（）求函数()f x在区间203，上的取值范围 解：（）1 cos 23()sin222xf xx311sin2cos 2222xx 1sin 262x 因为函数()f x的最小正周期为，且0，所以22，解得1（）由（）得1()sin 262f xx 因为203x，所以72666x，所以1sin 2126x，因此130sin 2622x，即()f x的取值范围为302，51、【08 山东理 17】（本小题满分 12 分）关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福建文函数的图象向左平移个

31、单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图像只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载 已知函数 f(x)0,0)(cos()sin(3xx 为偶函数，且函数 yf(x)图象的两相邻对称轴间的距离为.2（）

32、求 f（8）的值；（）将函数 yf(x)的图象向右平移6个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 yg(x)的图象，求 g(x)的单调递减区间.解：（）f(x)cos()sin(3xx)cos(21)sin(232xx 2sin(x-6)因为 f(x)为偶函数，所以 对 xR,f(-x)=f(x)恒成立，因此 sin（-x-6）sin(x-6).即-sinxcos(-6)+cosxsin(-6)=sinxcos(-6)+cosxsin(-6),整理得 sinxcos(-6)=0.因为 0，且 xR,所以 cos（-6）0.又因为 0，故-62.所以 f

33、(x)2sin(x+2)=2cosx.由题意得 .2,222所以 故 f(x)=2cos2x.因为 .24cos2)8(f（）将 f(x)的图象向右平移个6个单位后，得到)6(xf的图象，再将所得图象横坐标伸长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到)64(f的图象.).32(cos2)64(2cos2)64()(ffxg所以 关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上

34、的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图像只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载 当 2k322 k+(kZ),即 4k32x4k+38(kZ)时，g(x)单调递减.因此 g(x)的单调递减区间为 384,324kk (52、【08 陕西理 17】已知函数2()2sincos2 3sin3444xxxf x （）求函数()f x的

35、最小正周期及最值；（）令()3g xfx，判断函数()g x的奇偶性，并说明理由 解：（）2()sin3(12sin)24xxf x sin3cos22xx2sin23x()f x的最小正周期2412T 当sin123x 时，()f x取得最小值2；当sin123x时，()f x取得最大值 2 （）由（）知()2sin23xf x又()3g xfx 1()2sin233g xx2sin22x2cos2x()2cos2cos()22xxgxg x 函数()g x是偶函数 53、【08 陕西文 17】已知函数()2sincos3cos442xxxf x （）求函数()f x的最小正周期及最值；（）

36、令()3g xfx，判断函数()g x的奇偶性，并说明理由 解：（）()f xsin3cos22xx2sin23x 关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别

37、为全国理为得到函数的图像只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载()f x的最小正周期2412T 当sin123x 时，()f x取得最小值2；当sin123x时，()f x取得最大值 2 （）由（）知()2sin23xf x又()3g xfx 1()2sin233g xx2sin22x2cos2x()2cos2cos()22xxgxg x 函数()g x是偶函数 54、【08 上海文 18】（本题满分 15 分）本题共有 2 个小题，第 1 个题满分 5 分，第 2 小题满分 10 分 已知函数 f(x)=sin2x

38、，g(x)=cos26x，直线()xt tR与函数()()f xg x，的图像分别交于 M、N 两点（1）当4t 时，求MN的值；（2）求MN在02t，时的最大值 18、【解】（1）sin 2cos 2446MN .2 分 231 cos.32 5 分 （2）sin2cos 26MNtt 33sin 2cos 222tt .8 分 3 sin 26t.11 分 关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是

39、直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图像只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载 0,2,2666tt 13 分 MN的最大值为3.15 分 55、【08 四川理 17】求函数2474sincos4cos4cosyxxxx 的最大值与最小值。【解】：2474sincos4cos4cosyxx

40、xx 2272sin 24cos1 cosxxx 2272sin 24cossinxxx 272sin 2sin 2xx 21 sin 26x 由于函数 216zu在 11，中的最大值为 2m a x1161 0z 最小值为 2m i n1166z 故当sin21x 时y取得最大值10，当sin21x 时y取得最小值6【点评】：此题重点考察三角函数基本公式的变形，配方法，符合函数的值域及最值；【突破】：利用倍角公式降幂，利用配方变为复合函数，重视复合函数中间变量的范围是关键；56、【08 天津理 17】已知2cos410 x，324x，（）求sin x的值；（）求sin 23x的值 本小题主要

41、考查同角三角函数的基本关系式、特殊角三角函数值、两角和的正弦、两角差的余弦、二倍角的正弦与余弦等基础知识，考查基本运算能力满分 12 分（）解法一：因为324x，所以44 2x，于是 关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是

42、底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图像只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载 27 2sin1 cos4410 xx sinsinsincoscossin444444xxxx 7 222241021025 解法二：由题设得222cossin2210 xx，即1cossin5xx 又22sincos1xx，从而225sin5sin120 xx，解得4sin5x 或3sin5x 因为324x，所以4sin5x （）解：因为324x，故2243cos1 sin155xx

43、 24sin22sincos25xxx，27cos 22cos125xx 所以，247 3sin 2sin2 coscos 2 sin33350 xxx 57、【08 天津文 17】（本小题满分 12 分）已知函数2()2cos2sincos1(0)f xxxxxR，的最小正周期是2（）求的值；（）求函数()f x的最大值，并且求使()f x取得最大值的x的集合 本小题主要考查特殊角三角函数值、两角和的正弦、二倍角的正弦和余弦、函数sin()yAx的性质等基础知识，考查基本运算能力满分 12 分（）解：1cos 2()2sin212xf xx sin 2cos22xx 2 sin2coscos

44、 2sin244xx 2sin 224x 关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图像只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位

45、向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长学习必备 欢迎下载 由题设，函数()f x的最小正周期是2，可得222，所以2（）解：由（）知，()2sin 424f xx 当4242xk ，即()162kxkZ时，sin 44x取得最大值 1，所以函数()f x的最大值是22，此时x的集合为162kx xkZ，关于点中心对称则向量的坐标可能为安徽文函数图像的对称轴方程可能是福建理函数的图象按向量平移后得到函数的图象则的值可以为福建文函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象则的解析式为是广东文已知函数则最小正周个单位长度得到图象若的一条对称轴是直线则的一个可能取值是湖南理函数在区间上的最大值是江西文函数是以为周期的偶函数以为周期的奇函数以为周期的偶函数以为周期的奇函数学习必备欢迎下载江西文函数在区间内的图象是角形的周长是底边长的倍那么它的顶角的余弦值为宁夏理宁夏文函数的最小值和最大值分别为全国理为得到函数的图像只需将函数的图像学习必备欢迎下载向左平移个长度单位向右平移个长度单位向左平移个长度单位向右平移个长