高三文科数学选做题练习中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 选做题-极坐标与参数方程 1 1.在直角坐标系xOy中，直线2:1xC，圆1)2()1(:222yxC，以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.（I）求1C,2C的极坐标方程.（II）若直线3C的极坐标方程为4(R)，设2C,3C的交点为 M,N，求MNC2的面积.2.在直角坐标系xOy中,曲线1cos,:sin,xtCyt（t 为参数,且0t ）,其中0 ,在以O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线23:2sin,:2 3cos.CC （I）求2C与3C交点的直角坐标；（II）若1C与 2C相交于点 A,1C与3C相交于点 B,求AB最大值.学习必备

2、欢迎下载 3.已知曲线194:22yxC，直线tytxl222:（t为参数）（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为 30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.4.在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆 C的极坐标方程为cos2，0，2.（I）求 C的参数方程；（II）设点 D在 C上，C在 D处的切线与直线l：y=3x+2 垂直，根据（I）中你得到的参数方程，确定 D的坐标.系求的极坐标方程若直线的极坐标方程为面积设的交点为求的在直角坐标系中曲线为参数且其中在以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线求与

3、交点的直角坐标若与相交于点与相交于点求最大值学习必备欢迎下载已知曲线直线为坐标系中以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆的极坐标方程为求的参数方程设点在上在处的切线与直线垂直根据中你得到的参数方程确定的坐标学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点轴的线为参数上对应参数分别为与为的中点求的轨迹的参数方程将到坐标原点的距离表示为的函数并判断的轨迹是否过坐标原点学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程是为参数以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极学习必备 欢迎下载 5.已知曲线1C的参数方程为tytxsin55cos54(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为

4、极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程为sin2.(1)把1C的参数方程化为极坐标方程；(2)求1C与2C交点的极坐标(0,0 2)6.已知动点P，Q都在曲线C：tytxsin2cos2(t 为参数）上，对应参数分别为t与2t(02)，M为PQ的中点(1)求M的轨迹的参数方程；(2)将M到坐标原点的距离d表示为的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点 系求的极坐标方程若直线的极坐标方程为面积设的交点为求的在直角坐标系中曲线为参数且其中在以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线求与交点的直角坐标若与相交于点与相交于点求最大值学习必备欢迎下载已知曲线直线为坐标系中以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标

5、系半圆的极坐标方程为求的参数方程设点在上在处的切线与直线垂直根据中你得到的参数方程确定的坐标学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点轴的线为参数上对应参数分别为与为的中点求的轨迹的参数方程将到坐标原点的距离表示为的函数并判断的轨迹是否过坐标原点学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程是为参数以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极学习必备 欢迎下载 7.已知曲线1C的参数方程是sin3cos2yx(为参数)，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C的极坐标方程是=2.正方形 ABCD的顶点都在2C上，且 A、B、C、D以逆时针次序排列，点 A的极坐标

6、为(2，3)()求点 A、B、C、D 的直角坐标；()设 P 为1C上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围。8.在直角坐标系 xOy 中，曲线1C的参数方程为sin22cos2yx（为参数），M 为1C上的动点，P 点满足2OPOM，点 P 的轨迹为曲线2C （I）求2C的方程；（II）在以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线3与1C的异于极点的交点为 A，与2C的异于极点的交点为 B，求|AB|系求的极坐标方程若直线的极坐标方程为面积设的交点为求的在直角坐标系中曲线为参数且其中在以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线求与交点的直角坐标若与相交于

7、点与相交于点求最大值学习必备欢迎下载已知曲线直线为坐标系中以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆的极坐标方程为求的参数方程设点在上在处的切线与直线垂直根据中你得到的参数方程确定的坐标学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点轴的线为参数上对应参数分别为与为的中点求的轨迹的参数方程将到坐标原点的距离表示为的函数并判断的轨迹是否过坐标原点学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程是为参数以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极学习必备 欢迎下载 选做题-不等式选讲 2 1.设函数()214f xxx (I)解不等式()2f x；(II)求函数()yf x的最小值 2.已

8、知函数()84f xxx (I)作出函数()yf x的图像；(II)解不等式842xx 系求的极坐标方程若直线的极坐标方程为面积设的交点为求的在直角坐标系中曲线为参数且其中在以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线求与交点的直角坐标若与相交于点与相交于点求最大值学习必备欢迎下载已知曲线直线为坐标系中以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆的极坐标方程为求的参数方程设点在上在处的切线与直线垂直根据中你得到的参数方程确定的坐标学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点轴的线为参数上对应参数分别为与为的中点求的轨迹的参数方程将到坐标原点的距离表示为的函数并判断的轨迹是否过坐标原点

9、学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程是为参数以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极学习必备 欢迎下载 3.设函数 f(x)=241x (I)画出函数 y=f(x)的图像；(II)若不等式 f(x)ax的解集非空,求 a 的取值范围.4.设函数()3f xxax ,其中0a.(I)当1a 时,求不等式()32f xx的解集；(II)若不等式()0f x 的解集为|1x x ,求 a 的值.系求的极坐标方程若直线的极坐标方程为面积设的交点为求的在直角坐标系中曲线为参数且其中在以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线求与交点的直角坐标若与相交于点与相交于点求最大值学习必备欢迎下载已知曲线直

10、线为坐标系中以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆的极坐标方程为求的参数方程设点在上在处的切线与直线垂直根据中你得到的参数方程确定的坐标学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点轴的线为参数上对应参数分别为与为的中点求的轨迹的参数方程将到坐标原点的距离表示为的函数并判断的轨迹是否过坐标原点学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程是为参数以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极学习必备 欢迎下载 5.已知函数()f x=|2|xax.(I)当3a 时,求不等式()f x3的解集；(II)若()f x|4|x的解集包含1,2,求a的取值范围.6.设 a,b,c 均为正

11、数,且 abc1.证明:(1)abbcca13；(2)222abcbca1.系求的极坐标方程若直线的极坐标方程为面积设的交点为求的在直角坐标系中曲线为参数且其中在以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线求与交点的直角坐标若与相交于点与相交于点求最大值学习必备欢迎下载已知曲线直线为坐标系中以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆的极坐标方程为求的参数方程设点在上在处的切线与直线垂直根据中你得到的参数方程确定的坐标学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点轴的线为参数上对应参数分别为与为的中点求的轨迹的参数方程将到坐标原点的距离表示为的函数并判断的轨迹是否过坐标原点学习必备欢迎

12、下载已知曲线的参数方程是为参数以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极学习必备 欢迎下载 7.已知函数()|21|2|f xxxa()3g xx (I)当2a 时,求不等式()()f xg x的解集；(II)设1a ,且当1,)2 2ax时,()()f xg x,求a的取值范围.8.设函数 f(x)ax1|xa|(a0)(1)证明:f(x)2；(2)若 f(3)5,求 a 的取值范围 系求的极坐标方程若直线的极坐标方程为面积设的交点为求的在直角坐标系中曲线为参数且其中在以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线求与交点的直角坐标若与相交于点与相交于点求最大值学习必备欢迎下载已知曲线直线

13、为坐标系中以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆的极坐标方程为求的参数方程设点在上在处的切线与直线垂直根据中你得到的参数方程确定的坐标学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点轴的线为参数上对应参数分别为与为的中点求的轨迹的参数方程将到坐标原点的距离表示为的函数并判断的轨迹是否过坐标原点学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程是为参数以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极学习必备 欢迎下载 选做题-几何证明 3 1.AB 是圆 O的直径，D为圆 O上一点，过 D作圆 O的切线交 AB延长线于点 C，若 DA=DC，求证：AB=2BC。2.如图，F 为ABCD边上

14、一点，连 DF交 AC于 G，延长 DF交 CB的延长线于 E。求证：DG DE=DF EG 系求的极坐标方程若直线的极坐标方程为面积设的交点为求的在直角坐标系中曲线为参数且其中在以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线求与交点的直角坐标若与相交于点与相交于点求最大值学习必备欢迎下载已知曲线直线为坐标系中以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆的极坐标方程为求的参数方程设点在上在处的切线与直线垂直根据中你得到的参数方程确定的坐标学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点轴的线为参数上对应参数分别为与为的中点求的轨迹的参数方程将到坐标原点的距离表示为的函数并判断的轨迹是否过坐

15、标原点学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程是为参数以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极学习必备 欢迎下载 3.如图，圆O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为O上一点，AEAC，DE交AB于点F，且AB2BP4.(1)求线段PF的长度；(2)若圆F与圆O内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度 4.如图，ABC的角平分线 AD的延长线交它的外接圆于点 E（I）证明：ABEADC（II）若ABC的面积AEADS21，求BAC的大小。证明：系求的极坐标方程若直线的极坐标方程为面积设的交点为求的在直角坐标系中曲线为参数且其中在以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线求与

16、交点的直角坐标若与相交于点与相交于点求最大值学习必备欢迎下载已知曲线直线为坐标系中以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆的极坐标方程为求的参数方程设点在上在处的切线与直线垂直根据中你得到的参数方程确定的坐标学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点轴的线为参数上对应参数分别为与为的中点求的轨迹的参数方程将到坐标原点的距离表示为的函数并判断的轨迹是否过坐标原点学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程是为参数以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极学习必备 欢迎下载 5.如图所示，已知1O与2O相交于 A、B两点，过点 A作1O的切线交2O于点 C，过点 B作两圆的割

17、线，分别交1O、2O于点 D、E，DE与 AC相交于点 P。（1）求证：AD EC；（2）若 AD是2O的切线，且 PA=6，PC=2，BD=9，求 AD的长。6.如图，已知 AP是O的切线，P 为切点，AC是O的割线，与O交于 B，C两点，圆心O在PAC的内部，点 M是 BC的中点。（1）证明：A，P，O，M四点共圆；（2）求OAM+APM 的大小。系求的极坐标方程若直线的极坐标方程为面积设的交点为求的在直角坐标系中曲线为参数且其中在以为极点轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线求与交点的直角坐标若与相交于点与相交于点求最大值学习必备欢迎下载已知曲线直线为坐标系中以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆的极坐标方程为求的参数方程设点在上在处的切线与直线垂直根据中你得到的参数方程确定的坐标学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点轴的线为参数上对应参数分别为与为的中点求的轨迹的参数方程将到坐标原点的距离表示为的函数并判断的轨迹是否过坐标原点学习必备欢迎下载已知曲线的参数方程是为参数以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极