八年级数学等腰三角形的轴对称性测试题中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 八年级数学上第一章 轴对称图形 15等腰三角形的轴对称性 第 3课时 等腰三角形的轴对称性(3)1等边三角形是_图形，并且有_条对称轴等边三角形的每个角等于_ 2如果一个三角形是轴对称图形，且有一个角是 60，那么这个三角形是_ 3如图，AD 是等边三角形 ABC 的中线，AE=AD，EDC=_ 4在ABC 中，AB=AC，BAC=120，点 D、E 在 BC 上，且 BD=AD，CE=AE判定ADE 的形状，并说明理由 5如图，在等边三角形 ABC 中，D 是 AC 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE=CD，AB=10 cm (1)求 BE 的长；(2)BD=ED 吗

2、?为什么?6如图，ABC 是等边三角形，O 为ABC 内任意一点，OE AB，OFAC，分别交 BC 于点 E、F 求证：OEF 是等边三角形 7如图，D 是等边ABC 内一点，DB=DA，BP=AB，DBP=DBC 求证：P=30 8如图，在ABC 中，AC=BC，ACB=120，CEAB 于点 D，且 DE=DC 求证：CEB 为等边三角形 学习必备 欢迎下载 9以正方形 ABCD 的一边 CD 为边作等边三角形 CDE连结 AE、BE (1)画出图形；(2)求AEB 的度数 10如图，在ABC 中，分别以 AB、AC 为边作等边三角形 ABE、ACD，BD 与 CE 相交于点 O (1)

3、EC=BD 吗?为什么?(2)如果要使ABE 和ACD 全等，则还需要添加什么条件?在此条件下，整个图形是轴对称图形吗?此时BOC 是多少度?11 如图，在ABC 中，C=2B，AD 是ABC 的角平分线，1=B 求证：AB=AC+CD 12两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所示放置，图(2)是由它抽象出的几何图形B、C、E 在同一条直线上，连结 DC (1)请找出图(2)中的全等三角形，并给予证明；(说明：结论中不得含有未标识的字母)(2)证明：DCBE 参考答案 1轴对称 3 60 2等边三角形 315 4ADE 是等边三角形 5(1)ABC 是等边三角形，BC=AC=AB=10

4、 cm 又 D 是 AC 中点，CE=CD=5 cm BE=BC+CE=15 cm (2)ABC 是等边三角形，又 BD 是中线，形是图形并且有条对称轴等边三角形的每个角等于如果一个三角形是轴对称图形且有一个角是那么这个三角形是如图是等边三角形的中线在中点在上且判定的形状并说明理由如图在等边三角形中是的中点延长到点使求的长吗为什么三角形学习必备欢迎下载以正方形的一边为边作等边三角形连结画出图形求的度数如图在中分别以为边作等边三角形与相交于点吗为什么如果要使和全等则还需要添加什么条件在此条件下整个图形是轴对称图形吗此时是多少度如图直线上连结请找出图中的全等三角形并给予证明说明结论中不得含有未标识

5、的字母证明参考答案轴对称等边三角形是等边三角形是等边三角形又是中点是等边三角形又是中线学习必备欢迎下载又是等边三角形是等边三角形连结是等学习必备 欢迎下载 DBC=1260=30CD=CE，CED=CDE 又 CDE+CED=ACB=60，DBC=CEDBD=ED 6ABC是等边三角形，ABC=ACB=60 OEAB，OEF=ABC=60 OFAC OFE=ACB=60 EOF=OEF=OFE=60 OEF是等边三角形 7连结 CDBD=AD，BC=AC，CD=CD，BDCADCCAD=CBDBCD=ACD=30 BP=AB=BC，DBP=DBC，BD=BD，BPDBCDP=BCD=30 8A

6、C=BC，ACB=120，CBD=30CEAB，CDB=EDB=90 ECB=60DE=CD，BE=BCCEB 是等边三角形 9 (1)(2)在图(1)中，ADE=1 50，AD=DE，DEA=15同理CEB=15AEB=30在图(2)中，AD=DEADE=30，AED=75同理CEB=75AEB=360757560=150 10(1)EC=BD (2)添加条件：AB=AC，整个图形是轴对称图形，此时BOC=120 11提示：由ACDAED，可得 AE=AC，CD=DE又1=B，DE=EBCD=EB AB=AE+EB=AC+CD 12(1)提示：BAECAD(SAS)(2)略 形是图形并且有条对称轴等边三角形的每个角等于如果一个三角形是轴对称图形且有一个角是那么这个三角形是如图是等边三角形的中线在中点在上且判定的形状并说明理由如图在等边三角形中是的中点延长到点使求的长吗为什么三角形学习必备欢迎下载以正方形的一边为边作等边三角形连结画出图形求的度数如图在中分别以为边作等边三角形与相交于点吗为什么如果要使和全等则还需要添加什么条件在此条件下整个图形是轴对称图形吗此时是多少度如图直线上连结请找出图中的全等三角形并给予证明说明结论中不得含有未标识的字母证明参考答案轴对称等边三角形是等边三角形是等边三角形又是中点是等边三角形又是中线学习必备欢迎下载又是等边三角形是等边三角形连结是等