人教版八年级数学下册第十八章平行四边形同步练习中学教育中考_中学教育-初中教育.pdf

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1、初中精品资料 欢迎下载 单元练习卷：平行四边形 一选择题 1下列说法正确的是（）A对角线相等且相互垂直的四边形是菱形 B四条边相等的四边形是正方形 C对角线相互垂直的四边形是平行四边形 D对角线相等且相互平分的四边形是矩形 2如图在矩形ABCD中，AB8，BC4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于F，那么SACF为（）A12 B15 C6 D10 3在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD一定是平行四边形的是（）AABCD，ADBC BABCD，ADBC CABCD，ABCD DABCD，ADBC 4如图，已知菱形的两条对角线分别为 6cm和 8cm，则这个菱形的高DE为（）

2、A2.4cm B4.8cm C5cm D9.6cm 5若平行四边形中两个内角的度数比为 1：3，则其中较小的内角是（）A30 B45 C60 D75 6如图坐标系，四边形ABCD是菱形，顶点A、B在x轴上，AB5，点C在第一象限，且菱形ABCD的面积为 20，A坐标为（2，0），则顶点C的坐标为（）初中精品资料 欢迎下载 A（4，3）B（5，4）C（6，4）D（7，3）7如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线交正方形ABCD的一边CD于点P，FPC的度数是（）A135 B120 C112.5 D67.5 8如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，若ABCEAD

3、70，则CED的度数是（）A70 B 60 C55 D50 9菱形ABCD的边长 1，面积为，则AC+BD的值为（）A B C D 10如图，P为平行 四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，PEF、PDC、PAB的面积分别为S、S1、S2，若S2，则S1+S2（）A4 B6 C8 D不能确定 二填空题 11如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知AOD120，AB1，则BC的长为 四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平

4、行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 12如图，在矩形ABCD中，边AB的长为 3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD若四边形BEDF是菱形，且EFAE+FC，则边BC的

5、长为 13如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，已知：BC1，CE7，H是AF的中点，则AF ，CH 14如图，ABC中，AB6，AC4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CGAD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为 15如图，在ABC中，ABC90，BD为AC的中线，过点C作CEBD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FGBD，连接BG、DF若AG13，CF6，则BG 四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件

6、中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 三解答题 16如图，已知ABC中，ABBC，D为AC中点，过点D作DEBC，交AB于点E（1）求证：AEDE；（2）若C 65，

7、求BDE的度数 17如图所示，O是矩形ABCD的对角线的交点，DEAC，CEBD（1）求证：OEDC（2）若AOD120，DE2，求矩形ABCD的面积 18如图，在 RtABC中，ACB90，过点C的直线MNAB，D为AB边上一点，过点D作DEBC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE（1）求证：CEAD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由 四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶

8、点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 19如图 1，ABD和BDC都是边长为 1 的等边三角形 （1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图 2，将BDC沿射线BD方向平移到B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1是平行四

9、边形吗？为什么？（3）在BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请求出点B移动的距离（写出过程）；如果不是，请说明理由（图 3 供操作 时使用）20已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CACE，连接AE，F是线段AE的中点，（1）如图 1，当ADDC时，连接CF交AB于M，求证：BMBE；（2）如图 2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若FDB30，S四边形GBOH，求线段GC的长 四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于

10、那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 21在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O的两条直线分别交边AB、CD、AD、BC于点E、

11、F、G、H【感知】如图，若四边形ABCD是正方形，且AGBECHDF，则S四边形AEOG S正方形ABCD；【拓展】如图，若四边形ABCD是矩形，且S四边形AEOGS矩形ABCD，设ABa，ADb，BEm，求AG的长（用含a、b、m的代数式表示）；【探究】如图，若四边形ABCD是平行四边形，且AB3，AD5，BE1，试确定F、G、H的位置，使直线EF、GH把四边形ABCD的面积四等分 四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是

12、菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 参考答案 一选择题 1解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误；B、四条边相等的四边形是菱形，故错误；C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故错误；D、对角线相等且相互平

13、分的四边形是矩形，正确；故选：D 2解：四边形ABCD是矩形，B90，ABCD，DCABAC，矩形沿AC折叠，点D落在点E处，ACDACE，DCAECA，BACECA，AFCF，设AFCFx，则BF8x，在 RtBCF中，根据勾股定理得：BC2+BF2CF2，即 42+（8x）2x2，解得：x5，AF5，SACFAFBC5410 故选：D 3解：A、ABCD，ADBC能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；B、ADCB，ABDC不能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项符合题意；C、ABCD，ABCD能判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；D、ABCD，ADBC能

14、判定四边形ABCD为平行四边形，故此选项不符合题意；故选：B 四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点

15、则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 4解：如图所示：四边形ABCD是菱形，OAAC4，OBBD3，ACBD，AB5，菱形ABCD的面积ABDEACBD8624，DE4.8；故选：B 5解：设平行四边形中两个内角分别为x，3x，则x+3x180，解得：x45，其中较小的内角是 45 故选：B 6解：如图，过点C作x轴的垂线，垂足为E，S菱形ABCD20，ABCE20，即 5CE20，CE4，在 RtBCE中，BCAB5，CE4，BE3，AEAB+BE5+38 又A（2，0），OA2，OEAEOA826，C（6，4），故选：C 四条边相等的四

16、边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品

17、资料 欢迎下载 7解：四边形ABCD是正方形，ABCBCD90，DBCABD45，四边形BEFD是菱形，EBFDBC22.5，FPCBCD+EBF90+22.5112.5；故选：C 8解：四边形ABCD为菱形，ADBC，ABAD，AEBEAD70，ABCEAD70，ABAEAD，AEDADE55，CED180AEBAED180705555，故选：C 9解：四边形ABCD是菱形，ACBD，AOAC，BOBD，面积为，ACDB，ACBD，AO2+BO212，（AC）2+（BD）21，AC2+BD24，四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图

18、在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 AC2+BD2+2ACBD4+，AC+BD，故选：B 10解：过P作

19、PQDC交BC于点Q，由DCAB，得到PQAB，四边形PQCD与四边形APQB都为平行四边形，PDCCQP，ABPQPB，SPDCSCQP，SABPSQPB，EF为PCB的中位线，EFBC，EFBC，PEFPBC，且相似比为 1：2，SPEF：SPBC1：4，SPEF2，SPBCSCQP+SQPBSPDC+SABPS1+S28 故选：C 二填空题（共 5 小题）11解：四边形ABCD是矩形，ABC90，OAAC，OBBD，ACBD，OAOB，AOD120，AOB60，AOB是等边三角形，四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将

20、矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 OAAB1，A2OA2，BC；故答案为：12解：四边形ABCD是矩形，四边形B

21、EDF是菱形，A90，ADBC，DEBF，OEOF，EFBD，EBOFBO，AEFC又EFAE+FC，EF2AE2CF，又EF2OE2OF，AEOE，ABEOBE，ABEOBE，ABEEBDDBC30，BE，BFBE2，CFAE，BCBF+CF3，故答案为：3 13解：正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC1，CE7，ABBC1，CEEF7，E90，延长AD交EF于M，连接AC、CF，则AMBC+CE1+78，FMEFAB716，AMF90，四边形ABCD和四边形GCEF是正方形，ACDGCF45，ACF90，H为AF的中点，CHAF，在 RtAMF中，由勾股定理得：AF10，C

22、H5，故答案为：10，5 四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作

23、于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 14解：在AGF和ACF中，AGFACF，AGAC4，GFCF，则BGABAG642 又BECE，EF是BCG的中位线，EFBG1 故答案是：1 15解：AGBD，BDFG，四边形BGFD是平行四边形，CFBD，CFAG，又点D是AC中点，BDDFAC，四边形BGFD是菱形，设GFx，则AF13x，AC2x，在 RtACF中，CFA90，AF2+CF2AC2，即（13x）2+62（2x）2，解得：x5，即BG5 故答案是：5 三解答题（共 6 小题）四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是

24、矩形如图在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 16证明：（1）ABC中，ABBC，D为AC中点，过点D作D

25、EBC，交AB于点E，DE是ABC的中位线，DEBC，CADE，ABBC，CA，AADE，AEDE；（2）ABC中，ABBC，C65，ABC180656550，DE是ABC的中位线，AEBE，AEDE，BEDE，EBDEDB，DEBC，EDBDBC，EBDDBC25，EDB25 17（1）证明：DEAC，CEBD，DEOC，CEOD，四边形ODEC是平行四边形，四边形ODEC是矩形，ODOCOAOB，四边形ODEC是菱形，OEDC，（2）DE2，且四边形ODEC是菱形 ODOCDE2OA，四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中

26、将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 AC4 AOD120，AODO DAO30，且ADC90 CD2，ADCD2

27、 S矩形ABCD224 18（1）证明：DEBC，DFB90，ACB90，ACBDFB，ACDE，MNAB，即CEAD，四边形ADEC是平行四边形，CEAD；（2）解：四边形BECD是菱形，理由如下：D为AB中点，ADBD，CEAD，BDCE，BDCE，四边形BECD是平行四边形，ACB90，D为AB中点，CDBD，四边形BECD是菱形 19解：（1）四边形ABCD是菱形；理由如下：ABD和BDC都是边长为 1 的等边三角形 ABADCDBCDB，ABADCDBC，四边形ABCD是菱形；四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将

28、矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 （2）四边形ABC1D1是平行四边形 理由：ABD1C1D1B60 ABC1D

29、1，又ABC1D1，四边形ABC1D1是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）（3）四边形ABC1D1有可能是矩形 此时，D1BC130，D1C1B90，C1D11 BD12，又B1D11，BB11，即点B移动的距离是 1 20证明：（1）如图 1，ACEC，F是AE的中点，CFAE，AFC90，四边形ABCD是矩形，ADDC，矩形ABCD为正方形，ABBC，ABC90，AFCABC，四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图

30、已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 AMFBMC，EABMCB，ABEABC90，AEBCMB，BEBM；（2）如图 2，连接BF并延长交直线AD于M，F是AE的中点，AFEF，四边形ABCD是矩形，AD

31、BC，ACBD，MFBE，AFMEFB，AMFEBF，FMBF，AMBE，ADBC，AD+AMBC+BE，即DMCE，ACCE，ECDMACBD，DMB是等腰三角形，F是BM的中点，DF平分BDM，BDF30，BDM60，BDM是等边三角形，M60，在 RtBCD中，BDC906030，DBC60，OBOC，四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下

32、载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 DBCOCB60，ACE为等边三角形，在OHD中，HODBOC60，OHD90，设OHx，则OD2x，BD4x，BC2x，DHx，AHx，DCAB2x，RtABC中，ACE60，BAC30，cos30，AG，BGABAG2x，S四边形GBOHSDGBSOHD，

33、BGADOHDH，2xxx，解得：x29，x3，BC2x6，BG34，由勾股定理得：CG2 21解：【感知】如图，四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱

34、形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 四边形ABCD是正方形，OAGOBE45，OAOB，在AOG与BOE中，AOGBOE，S四边形AEOGSAOBS正方形ABCD；故答案为：；【拓展】如图，过O作ONAD于N，OMAB于M，SAOBS矩形ABCD，S四边形AEOGS矩形ABCD，SAOBS四边形AEOG，SAOBSBOE+SAOE，S四边形AEOGSAOG+SAOE，SBOESA OG，SBOEBEOMmbmb，SAOGAGONAGaAGa，mbAGa，AG；【探究】如图，过O作KLAB

35、，PQAD，则KL2OK，PQ2OQ，S平行四边形ABCDABKLADPQ，32OK52OQ，SAOBS平行四边形ABCD，S四边形AEOGS平行四边形ABCD，SAOBS四边形AEOG，SBOESAOG，SBOEBEOK1OK，SAOGAGOQ，四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点

36、的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为初中精品资料 欢迎下载 1OKAGOQ，AG，当AGCH，BEDF1 时，直线EF、GH把四边形ABCD的面积四等分 四条边相等的四边形是正方形对角线相互垂直的四边形是平行四边形对角线相等且相互平分的四边形是矩形如图在矩形中将矩形沿折叠点落在点处且与交于那么为在下列给出的条件中不能判定四边形一定是平行四边形的是如图已知系四边形是菱形顶点在轴上点在第一象限且菱形的面积为坐标为则顶点的坐标为初中精品资料欢迎下载如图正方形的对角线是菱形的一边菱形的对角线交正方形的一边于点的度数是如图在菱形中点在上若则的度数是菱形的边长面积于点已知则的长为初中精品资料欢迎下载如图在矩形中边的长为点分别在上连接若四边形是菱形且则边的长为如图正方形和正方形中点在上已知是的中点则如图中分别是其角平分线和中线过点作于交于连接则线段的长为如图在中为