青岛版数学五年级上册第五单元多边形面积教案小学教育小学学案_小学教育-小学学案.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 青岛版五年级数学上册第五单元多边形的面积【教材分析】本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。【学情分析】学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富

2、的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。【教学目标】知识技能：掌握平行四

3、边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。数学思考：在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。问题解决：能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。情感态度：培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。教学重点：掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。教学难点：渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。【课时安排】9 课时 1平行四边形的面积2 课时 2三角形的面

4、积2 课时 3梯形的面积2 课时 4组合图形的面积2 课时 5整理和复习1 课时 多边形的面积平行四边形的面积 学习好资料 欢迎下载 教学内容：教材、例 1及练习第 1、2、3题。教学目标：知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。教学重点：掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。教学难点：理解平行四边形的面积公式的推导过程。教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法 教学准备：师：多媒体。生：剪刀、直尺、

5、平行四边形纸片、练习本。教学过程 一、情境导入 1谈话：为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第 87 页情境图）。这两个花坛分别是什么形状的？（一个长方形，一个平行四边形。）2让学生猜测：你觉得哪一个花坛大一些？多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测，引导学生总结出：要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。3提问：你会算它们的面积吗？4揭示课题：今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）二、互动新授 1数方格，比较大小。想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？根据已有经验，学生

6、会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。出示教材第 65 页方格图及平行四边形图：引导学生数一数有多少个小方格？每一个小方格是l 平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。继续出示教材第 65 页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。学生数完得出：长方形的长为 6m，宽为 4m，面积是 24m2。引导学生完成教材 65 页的表格，并对填表的结果进行讨论：你发现了什么？通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。2猜想验证。提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是

7、一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？引导假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？操作验证：演示教材第 66 页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。师巡回指导学生的操作。引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么 学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没形三角形梯形和组合图形的面积四个部

8、分它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形正方形面积计算的基础上以未知向已知转化为基本方法开展学习的这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础学习组合图为规则的平面图形来计算降低了学生的学习难度并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算发展了学生的空间观念学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验在学习本单元之前他们在生活中积累了有本单元面积公式的推导过程中教师应引导学生紧密联系生活实际从已有的认知基础和生活经验出发让学生在数剪拼摆等操作活动中完成对新知的构建所以引导学生利用转化的数学思想在操作中学习新知是本单元教学的重要环节教师学习好资料 欢迎下载 有变，

9、即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积底高 追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。3全班交流，要求学生说出自己的推导过程。（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）4教学用字母表示。如果用 S 表示平行四边形的面积，a 表示平行四边形的底，用 h 表

10、示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成：S=ah(板书)5应用面积计算公式计算平行四边形的面积。出示教材第 66 页例 1.学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。三、达标检测 完成教材第 67 页“练习”第 2 题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。四、课堂小结 师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底高 作业：教材第 67页练习第 1、3 题。板书设计：平行四边形的面积 长方形的面积长 宽 例 1 S=ah =64 平行四边的面积底 高 =24（m2）S a h 教学反思：本节课我们

11、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，重点是转化法的应用，以及平行四边形的面积等于底乘高的意义。平行四边形的面积练习 形三角形梯形和组合图形的面积四个部分它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形正方形面积计算的基础上以未知向已知转化为基本方法开展学习的这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础学习组合图为规则的平面图形来计算降低了学生的学习难度并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算发展了学生的空间观念学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验在学习本

12、单元之前他们在生活中积累了有本单元面积公式的推导过程中教师应引导学生紧密联系生活实际从已有的认知基础和生活经验出发让学生在数剪拼摆等操作活动中完成对新知的构建所以引导学生利用转化的数学思想在操作中学习新知是本单元教学的重要环节教师学习好资料 欢迎下载 教学内容：教材、练习第 411题。教学目标：知识与技能：熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术方法或方程计算第三个量。过程与方法：通过猜测、验证、比较发现平行四边形的面积与底和高的直接关系。情感、态度与价值观：体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。教学重点：运用所学

13、知识解决有关平行四边形面积的应用题。教学难点：逆用平行四边形面积的计算公式。教学方法：学练结合。教学准备：多媒体、一个平行四边形、一个长方形。教学过程 一、基本训练 1复习回顾：师：上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说说要求面积必须知道什么？怎样求？教师板书公式。2你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？(练习第 4 题)动手操作：画出已知底的高。指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答。3只列式不计算：选择合适的底和高求平行四边形的面积。学生先独立解答，再小组交流。在解答中，教师提醒学生注意找准对应的底和高。二、指导练习 1补充题

14、：一块平行四边形的麦地底长 250 米，高是 78 米，它的面积是多少平方米？(l)学生先独立列式解答，然后集体订正。(2)如果问题改为“每公顷可收小麦 7000 千克，这块地共可收小麦多少千克”，必须知道哪两个条件？学生先独立列式，然后集体讲评：先求这块地的面积：2507810000=1.95（公顷），再求共收小麦多少千克：70001.95 13650（千克）。(3)如果问题改为“一共可收小麦 58500 千克，平均每公顷可收小麦多少千克”，又该怎样求？将(3)与(2)比较，从数量关系上看，哪里相同？哪里不同？讨论归纳后，学生列式解答：58500(250 7810000)(4)小结：上述几题

15、，我们根据一题多变的思想进行练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成积后才能进入下一步计算，否则就会出现问题。2练习第 6 题。(1)组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。形三角形梯形和组合图形的面积四个部分它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形正方形面积计算的基础上以未知向已知转化为基本方法开展学习的这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础学习组合图为规则的平面图形来计算降低了学生的学习难度并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算发展了学生的空间观念学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验在学习本单元之前他们在生活中积累了有本

16、单元面积公式的推导过程中教师应引导学生紧密联系生活实际从已有的认知基础和生活经验出发让学生在数剪拼摆等操作活动中完成对新知的构建所以引导学生利用转化的数学思想在操作中学习新知是本单元教学的重要环节教师学习好资料 欢迎下载(2)引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少？学生观察得出：这两个平行四边形的底都是 2.8 cm，高都是 1.5 cm。(3)启发学生得出：等底等高的平行四边形的面积相等。3练习第 7 题。让学生掌握平行四边形的底和高与正方形之间的关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）让学生观察、讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化），从而

17、得到它们的周长不变，但面积变小了。三、达标检测 1教材第 68 页练习第 5 题。(1)学生读题，理解题意。(2)引导学生讨论：根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷？要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件？(3)让学生自己列式，再全班集体订正。2教材第 68 页练习第 11*题。(1)议一议：把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现？(2)拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系？引导得出：拼摆的平行四边形和小平行四边形等底等高，因此面积都是大平行四边形面积的一半：482-24(cm2)。四、课堂小结。组织学生认真回顾这节课的知识，说一说自己的收获。作业：教材第 68 页练习第

18、9、10 题。板书设计：平行四边形面积的练习 S=ah 等底等高的平行四边形的面积相等。教学反思：通过本节课的练习，孩子们能够熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。根据底、高、面积三个量中的任意两个量，还有一些难度。多边形的面积三角形的面积 教学内容：教材、例 2及练习第 1、2题。形三角形梯形和组合图形的面积四个部分它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形正方形面积计算的基础上以未知向已知转化为基本方法开展学习的这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础学习组合图为规则的平面图形来计算降低了学生的学习难度并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及

19、面积计算发展了学生的空间观念学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验在学习本单元之前他们在生活中积累了有本单元面积公式的推导过程中教师应引导学生紧密联系生活实际从已有的认知基础和生活经验出发让学生在数剪拼摆等操作活动中完成对新知的构建所以引导学生利用转化的数学思想在操作中学习新知是本单元教学的重要环节教师学习好资料 欢迎下载 教学目标：知识与技能：掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。过程与方法：经历探索三角形的面积计算公式的过程，能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。情感、态度与价值观：培养学生观察、比较、推理和概括能力。教学重点：探索并掌握三角形的面积公

20、式，能正确计算三角形的面积。教学难点：三角形的面积计算公式的推导过程和实际应用。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备：多媒体。教学过程 一、复习导入 1出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片。提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形的面积公式是什么？学生回答：长方形的面积长宽；正方形的面积边长边长；平行四边形的面积底高。2师：今天我们就一起来研究“三角形的面积”。（板书课题：三角形的面积）3 学习新知识之前，我们共同回忆一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？（演示推导过程）（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长

21、与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。）二、互动新授 l 谈话：成为一名少先队员后，我们每个人都要佩带红领巾。红领巾是什么形状的？（三角形）如果要想知道它用多少面料，要怎样解决呢？（求出三角形的面积。）追问：怎样求三角形的面积？引导学生利用平行四边形的面积公式的推导猜测，可以把三角形转化成我们已经学过的图形。2请每个小组拿出三角形学具，并说一说你发现了什么？（每组都有完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。）师提出操作要求：用两个同样的三角形拼一拼，并思考：能拼出什么图形？拼出图形的面积你会计算吗？拼出

22、的图形与原来的三角形有什么联系？（这里不让学生回答，而是通过动手操作得出结论。）3分小组操作，并利用下表做好记录。我们是用两个()三角形，拼成了一个()。原三角形的底等于拼成的()形的()；原三角形的高等于拼成的()形的()；原三角形的面积等于拼成的()形的()。教师巡视指导。小组汇报操作结果：让学生边汇报边把转化后的图形贴在黑板上。学生可能选用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积底高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。也可能选用两个完全一样的直角三角形拼成了一个长方形，拼成的长方形的长就是直角三角形的一条直角边（

23、可以看作直角三角形的高），拼成的长方形的宽就是直角三角形的另一条直角边（可以看作直角三角形的底）。拼成的长方形的面积长宽，每一个直角三角形的面积就是这个长方形面积的一半，所以得出一个三角形的面积底高2。形三角形梯形和组合图形的面积四个部分它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形正方形面积计算的基础上以未知向已知转化为基本方法开展学习的这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础学习组合图为规则的平面图形来计算降低了学生的学习难度并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算发展了学生的空间观念学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验在学习本单元之前他们在生活中积

24、累了有本单元面积公式的推导过程中教师应引导学生紧密联系生活实际从已有的认知基础和生活经验出发让学生在数剪拼摆等操作活动中完成对新知的构建所以引导学生利用转化的数学思想在操作中学习新知是本单元教学的重要环节教师学习好资料 欢迎下载 还可以选两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。同理，每一个钝角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。所以，得出一个三角形的面积底高 2。4小结：不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要是两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。追问：是不是任意一个三角形的面积都是任意一个平行四边形面积的一半呢？

25、教师可以通过任意一个三角形和与其不等底等高的平行四边形的纸板，让学生通过对比得出：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时，这个三角形的面积才是平行四边形的面积的一半。三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。（教师根据学生回答板书）再让学生说一说三角形的面积的计算公式是什么？5如果用 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高，s 表示三角形的面积，那么三角形的面积计算公式可以写成：S=ah2（板书）6教学教材第 71 页例 2。出示第 71 页例 2：红领巾的底是 lOOcm，高是 33cm，它的面积是多少平方厘米？让学生独立计算，再集体订正。说一说都是怎样做的，并根据学生的汇报

26、板书计算过程：S=ah 2 =100332 =1650（cm2）7让学生再说一说：为什么要除以 2?学生可能会回答：“底高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“2”。三、达标检测 1出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是 5.6 厘米，高是 4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？由学生独立解答，订正答案。2完成教材第 71 页“做一做”第 1 题。先让学生找一找三角尺的底和高，使学生明白直角三角形的任意一条直角边作底，另一条直角边就作高。如底是 7.2cm，高是12.5cm。再进行计算。3完成教材第71 页“做一做

27、”第2 题。先说一说涂色的三角形的面积与平行四边形的面积有什么关系，再计算。（涂色的三角形的面积是平行四边形面积的一半。）四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1 三角形的面积底高2，用字母表示 S=ah2。2要求三角形的面积需要知道三角形的底和高。3三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。作业：教材第 71 页练习第 1、2 题。板书设计：三角形的面积 三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。三角形的面积底高2 例 2 S=ah2 =100332 =1650（cm2）形三角形梯形和组合图形的面积四个部分它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以

28、及长方形正方形面积计算的基础上以未知向已知转化为基本方法开展学习的这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础学习组合图为规则的平面图形来计算降低了学生的学习难度并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算发展了学生的空间观念学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验在学习本单元之前他们在生活中积累了有本单元面积公式的推导过程中教师应引导学生紧密联系生活实际从已有的认知基础和生活经验出发让学生在数剪拼摆等操作活动中完成对新知的构建所以引导学生利用转化的数学思想在操作中学习新知是本单元教学的重要环节教师学习好资料 欢迎下载 教学反思：通过本节课练习，重点是让孩子经历探索三角形

29、的面积计算公式的过程，并且能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，大部分孩子已经能够基本运用，但是对于三角形除以 2经常有丢下的。三角形的面积练习 教学内容：教材、练习第 310题。教学目标：知识与技能：提高学生灵活应用学过的计算公式解决实际问题的能力，培养空间观念。过程与方法：通过练习使学生逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。情感、态度与价值观：使学生在完成练习的过程中，增强对空间与图形内容的学习兴趣，逐步培养积极的数学情感。教学重点：逐步加深对三角形面积公式的理解，提高应用公式解决实际问题的水平。教学难点：利用三角形面积的计算公式解决生活中的相关问题，提高学

30、生运用知识分析和解决实际问题的能力。教学方法：学练结合。教学准备：多媒体。教学过程 一、谈话引入 同学们，今天这节课我们要进行三角形的面积的练习。通过这节课的练习，第一要让你们进一步熟练掌握计算三角形面积的方法，第二能运用已掌握的相关知识解决日常生活中的实际问题。今天我们要看一看，比一比，哪些同学积极动脑，踊跃发言，学得扎实，学得灵活？二、指导练习 1你能想办法求出下面三角形的面积吗？(练习第 3 题)动手操作：画出已知底的高。指名学生展示自己的作品，请其余学生作点评。教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答三角形面积。2教材第 72 页练习第 4 题。(1)引导分析：要求种这片草坪需要多少

31、钱，必须先求什么？(2)学生讨论后交流。(3)学生独立列式解答，并相互订正。2教材第 72 页练习第 6 题。(1)组织学生读题，理解题意。形三角形梯形和组合图形的面积四个部分它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形正方形面积计算的基础上以未知向已知转化为基本方法开展学习的这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础学习组合图为规则的平面图形来计算降低了学生的学习难度并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算发展了学生的空间观念学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验在学习本单元之前他们在生活中积累了有本单元面积公式的推导过程中教师应引导学生紧密联系生活实际

32、从已有的认知基础和生活经验出发让学生在数剪拼摆等操作活动中完成对新知的构建所以引导学生利用转化的数学思想在操作中学习新知是本单元教学的重要环节教师学习好资料 欢迎下载(2)学生独自计算，教师巡视，集体订正。3教材第 72 页练习第 8 题。(l)学生用尺量一量这两条虚线间的距离，理清这两条虚线是什么关系。(2)看看图中哪两个三角形的面积相等，为什么？引导学生明确：等底等高的两个三角形面积相等。(3)分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来。三、达标检测 1一个直角三角形三条边的长分别是 5 厘米、12 厘米和 l3 厘米，它的面积是多少平方厘米？(1)读题，弄清题意。要求

33、三角形的面积，必须知道底和对应的高。(2)观察直角三角形的特征，猜测这个直角三角形的底和对应的高分别是多少。(3)学生讨论、交流，共同解答问题，然后组织汇报。2 教材第 72 页练习第 9*题。(1)教师出示题目。引导观察，要求平行四边形的周长，必须知道相邻两边的长度。(2)学生独立解题。(3)教师组织汇报交流。4通过抓不变量解决图形面积问题 下图中三角形 ABD的面积是 20cm2,BD 的长为 5 cm，DC的长为 3 cm。求三角形 ABD的面积。学生看图读题，理解题目意思，尝试解答。思路导引：解答本题的关键是求三角形 ABD的高，也就是三角形 ADC的高。三角形 ABD 的面积 BD边

34、上的高这个高也是三角形 ADC 的高 BD的长 三角形 ADC 的面积 DC的长 规范解答：h=2sa S=ah2 =2205 =382 =8(cm)=12(cm2)答：三角形 ADC的面积是 12 cm2。四、课堂小结。通过这节课的学习，你又有哪些收获？作业：教材第 724 页练习第 5、7 题。板书设计：三角形面积的练习 等底等高的两个三角形面积相等。教学反思：形三角形梯形和组合图形的面积四个部分它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形正方形面积计算的基础上以未知向已知转化为基本方法开展学习的这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础学习组合图为规则的平面图形来计算降低了学

35、生的学习难度并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算发展了学生的空间观念学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验在学习本单元之前他们在生活中积累了有本单元面积公式的推导过程中教师应引导学生紧密联系生活实际从已有的认知基础和生活经验出发让学生在数剪拼摆等操作活动中完成对新知的构建所以引导学生利用转化的数学思想在操作中学习新知是本单元教学的重要环节教师学习好资料 欢迎下载 本节课通过练习使学生逐步加深对三角形面积公式的理解，提高了学生应用公式解决实际问题的水平。多边形的面积梯形的面积 教学内容：教材及例 3及练习第 2、3、4题。教学目标：知识与技能：在平行四边形、三角形的

36、面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系提高学生学习数学的兴趣。教学重点：理解并掌握梯形的面积公式会计算梯形的面积。教学难点：自主探究梯形的面积公式。教学方法：动手实践、自主探索、合作交流 教学准备：师：多媒体、完全一样的梯形若干个。生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（

37、如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。教学过程 一、复习导入 1导入：这一单元我们已经学习了三角形和平行四边形的面积计算，谁来说一说它们的计算公式？（平行四边形的面积底高，用字母表示是 S=ah；三角形面积底高2，用字母表示是 Sah2。）让学生回忆它们的面积的计算方法是怎么推导出来的？（把它转化成已经学过的图形来研究面积的。）2揭题：生活中的图形除了三角形和平行四边形外，还有梯形，这节课我们就利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）二、互动新授 1.出示教材第 73 页情境图。引导学生观察：车窗玻璃是什么形状的？（梯形）思考：怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形

38、的面积计算公式吗？小组讨论，学生可能会猜测到把梯形转化成平行四边形、三角形、长方形等，来推导它的面积计算公式。形三角形梯形和组合图形的面积四个部分它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形正方形面积计算的基础上以未知向已知转化为基本方法开展学习的这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础学习组合图为规则的平面图形来计算降低了学生的学习难度并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算发展了学生的空间观念学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验在学习本单元之前他们在生活中积累了有本单元面积公式的推导过程中教师应引导学生紧密联系生活实际从已有的认知基础和生活经验出发

39、让学生在数剪拼摆等操作活动中完成对新知的构建所以引导学生利用转化的数学思想在操作中学习新知是本单元教学的重要环节教师学习好资料 欢迎下载 2让学生利用梯形学具验证自己的猜测。小组活动，教师深入各小组进行指导。可提醒学生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3交流汇报自己的推导过程，指学生到黑板边演示边讲解。学生以梯形面积计算的公式推导有多种方法，可能会这样做：(1)用两个一样的梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的（上底+下底），这个平行四边形的高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以梯形的面积（上底+下底）高2。出示推导过程：(2)把一个梯形剪成两个三角形。梯形的面

40、积三角形 1 的面积+三角形 2 的面积梯形上底高2+梯形下底高2（梯形上底+梯形下底）高2 出示推导过程：(3)把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。梯形的面积平行四边形面积+三角形面积=平行四边形的底高+三角形的底高2=（平行四边形的底+三角形的底2）高=（平行四边形的底2+三角形的底22）高2=（平行四边形的底+平行四边形的底+三角形的底）高2 因为梯形的上底平行四边形的底，梯形的下底平行四边形的底+三角形的底，所以梯形的面积（上底+下底）高2。4小结：大家都是把梯形转化成我们学过的图形，推导出它的面积计算方法，无论哪种方法我们都可以推导出梯形的面积计算公式。板书：梯形的面积=（上底

41、+下底）高2 用字母表示：S（a+b）h2 5教学教材第 73 页例 3。出示教材第 73 页例 3 情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形；而且有两个角是直角，是一个直角梯形。）让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？通过交流，学生能明白：直角梯形的高也是它的一个腰长。这个梯形的上底是 36米，下底是 120 米，高是 135 米。你能利用所学的知识计算一下这个直角梯形的面积吗？让学生尝试计算，并交流汇报。根据学生的汇报，板书计算过程：（见板书设计）三、达标检测 1.完成教材第 73 页“做一做”。先说一说这是一个什么图形

42、，并对该图进行分析。学生可以把它看成一个大梯形，梯形的上底是(40+45)cm，下底是(71+65)cm，高是 40cm，也可以看成两个直角梯形，其中一个梯形的上底是 40cm，下底是 7lcm，另一个梯形的上底是 45cm，下底是 65cm，高都是 40cm，算出两个梯形的面积再加起来。2完成教材第 73 页“练习”第 3 题。本题需要先测量计算所需条件的长度，再利用梯形面积计算公式求面积。3完成教材第 74 页“练习”第 4 题。先让学生观察飞机模型的机翼是什么形状，（是两个完全相同的梯形）再让学生说一说怎样求机翼的面积。求机翼的面积，可以先求出一个梯形的面积，再乘 2；也可以根据梯形面积

43、公式的推导经验，设想把两个梯形拼成一个底长 lOOmm+48mm，高 250mm的平行四边形，求出它的面积。形三角形梯形和组合图形的面积四个部分它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形正方形面积计算的基础上以未知向已知转化为基本方法开展学习的这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础学习组合图为规则的平面图形来计算降低了学生的学习难度并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算发展了学生的空间观念学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验在学习本单元之前他们在生活中积累了有本单元面积公式的推导过程中教师应引导学生紧密联系生活实际从已有的认知基础和生活经验出发让

44、学生在数剪拼摆等操作活动中完成对新知的构建所以引导学生利用转化的数学思想在操作中学习新知是本单元教学的重要环节教师学习好资料 欢迎下载 四、课堂小结 师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1在推导梯形的面积公式时，可以把梯形转化成我们学过的图形来推导。2梯形的面积=（上底+下底）高2。3用字母表示：S=(a+b)h2。作业：教材第 74 页练习第 2 题。板书设计：梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）高2 用字母表示：S=(a+b)h2 例 3：S(a+b)h 2 =(36+120)1352 =1561352 =10530(m2)教学反思：通过本节课在平行四边形、三角形的面积计算公式

45、推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。学生能正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并解决一些生活中的实际问题。梯形的面积练习 教学内容：教材及练习 第 1、510题。教学目标：知识与技能：通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。过程与方法：培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。情感、态度与价值观：培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。教学重点：熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。教学难点：提高整理、分析、解决问题的能力。教学方法：学练结合。教学准备：多媒体。教学过程 一、复习

46、导入 1梯形。(l)我们已经学过了梯形，什么是梯形？(2)谁来说一说梯形各部分的名称。形三角形梯形和组合图形的面积四个部分它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形正方形面积计算的基础上以未知向已知转化为基本方法开展学习的这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础学习组合图为规则的平面图形来计算降低了学生的学习难度并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算发展了学生的空间观念学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验在学习本单元之前他们在生活中积累了有本单元面积公式的推导过程中教师应引导学生紧密联系生活实际从已有的认知基础和生活经验出发让学生在数剪拼摆等操作活

47、动中完成对新知的构建所以引导学生利用转化的数学思想在操作中学习新知是本单元教学的重要环节教师学习好资料 欢迎下载(3)在梯形中比较特殊的梯形是什么？（出示直角梯形和等腰梯形。）2梯形的面积。(1)我们在前一节课里利用转化的方法推导出的梯形面积公式是怎样的？出示：梯形的面积（上底+下底）高2 S（a+b）h2(2)已知梯形的面积以及上底和下底，如何求得高呢？二、探究新知 灵活运用梯形的面积计算公式解决问题。出示：一块梯形麦田，上底是 35M，下底是 25M，面积是 1140M2，高是多少 M?思路导引：方法一：根据梯形的面积计算公式 S=(a+b)h2，可以推导出 h=S2(a+b),代入已知条

48、件直接计算。方法二：设高为 x m，列方程求解。学生尝试解答，小组汇报。教师根据学生汇报板书。方法一：11402（35+25）方法二：解：设高为 x m.=228060 (35+25)x 2=1140 =38(m)60 x 2=1140 x=38 答：高是 38m.提问：求高除了用上面的公式以外，还有别的方法吗？学生自主发言，再由其余同学和教师来判断是否可行。三、指导练习 1教材第 74 页练习第 1 题。(1)教师出示水渠模型，帮助学生理解：水渠横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的高。(2)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。(3)指

49、名板演，再讲解。2教材第 75 页练习第 6 题。注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m 可以得到梯形上底与下底的和。2教材第 75 页练习第 6 题。(1)观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。(2)学生计算验证。(3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？教师引导学生，并归纳：圆木顶层根数就是梯形的上底，底层根数就是梯形的下底，层数就是梯形的高。3教材第 75 页练习第 7*题。25M 35M?M S=1140 M2 形三角形

50、梯形和组合图形的面积四个部分它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形正方形面积计算的基础上以未知向已知转化为基本方法开展学习的这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础学习组合图为规则的平面图形来计算降低了学生的学习难度并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算发展了学生的空间观念学情分析学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验在学习本单元之前他们在生活中积累了有本单元面积公式的推导过程中教师应引导学生紧密联系生活实际从已有的认知基础和生活经验出发让学生在数剪拼摆等操作活动中完成对新知的构建所以引导学生利用转化的数学思想在操作中学习新知是本单元教学的重要环节教师学