小升初立体图形总复习小学教育小学考试_小学教育-小学考试.pdf

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1、 小升初立体图形总复习 知识点 1、长方体和正方体的表面积和体积 长方体的表面积=（长宽+长高+宽高）2 长方体体积=长宽高 正方体表面积=棱长棱长6 正方体体积=棱长棱长棱长 知识点 2、圆柱的表面积和体积，圆锥的体积 圆柱的表面积=圆柱的体积=圆锥的体积=长方体和立方体的表面积和体积 例题 1:把两个棱长是 5 分米的正方体木块粘结成一个长方体，这个长方体的体积和表面积是多少？分析：两个正方体粘接乘一个长方体后体积不变，所以就等于两个正方体的体积之和。表面积比原来两个正方体的表面积之和减少了两个正方形面积。或直接求长方体的表面积，底面积不变，长变成了 10分米的长方体。解：长方体体积：55

2、52=250（立方分米）长方体表面积：5562-552=250（平方分米）或 5 52+5（5+5）4=250（平方分米）答：长方体的体积是 250立方分米，表面积是 250平方分米。例题 2：一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长 4分米的正方形，高 1 米。做一只这样的水桶至少要多少铁皮？这只水桶能装水多少升？分析：无盖的水桶，表面积就是一个底面积加上一个侧面积，注意一个单位要统一，体积公式的应用。解：化单位：1（米）=10（分米）长方体的表面积：44+10 44=176(平方分米）长方体的体积：4410=160（立方分米）与问号的单位统一：160（立方分米）=160（升）答：做一只这样的

3、水桶至少要 176平方分米铁皮，这只水桶能装水 160升。针对练习一 1、一个长方体食品盒，长 10厘米，宽 6 厘米，高 12厘米，如果围着它贴一圈商标纸，这圈商标纸至少有多少平方厘米？2、一个小食堂长 10 米，宽 8 米，高 5 米，要粉刷四壁和顶棚。扣除门窗面积184平方米，平均每平方米用石灰 02千克，一共用石灰多少千克？3、一根长方体木料，长 8米，宽和厚都是 3分米，把它锯成 3段，表面积增加多少？4、有一个底面积是正方形的长方体，高是 20厘米，侧面展开正好是一个正方形。求这个长方体的体积？5、在一只长为 30 厘米，宽为 10 厘米的鱼缸里有 20 厘米深的水，现在往鱼缸里放

4、入 5条金鱼，水面上升了 0.2 厘米,5 条金鱼的体积是多少?方体表面积棱长棱长正方体体积棱长棱长棱长知识点圆柱的表面积和体积圆锥的体积圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积长方体和立方体的表面积和体积例题把两个棱长是分米的正方体木块粘结成一个长方体这个长方体的体积和表方体的表面积之和减少了两个正方形面积或直接求长方体的表面积底面积不变长变成了分米的长方体解长方体体积立方分米长方体表面积平方分米或平方分米答长方体的体积是立方分米表面积是平方分米例题一种无盖的长方体形铁面积就是一个底面积加上一个侧面积注意一个单位要统一体积公式的应用解化单位米分米长方体的表面积平方分米长方体的体积立方分米与问号的单位

5、统一立方分米升答做一只这样的水桶至少要平方分米铁皮这只水桶能装水升针对 圆柱的表面积和体积，圆锥的体积 例题 3：如图 1，是一个底面直径为 20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为 6厘米，高为 20厘米的圆椎形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？分析：玻璃杯是是圆柱形的，铅锤取出后水面下降部分实际是一个小圆柱，这个圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一个直径为 20厘米的圆，它的体积正好等于圆锥形铅锤的体积，这个小圆柱的高就是水面下降的高度。解 圆锥形铅锤的体积为 216()20 6032V 圆锥（立方厘米）设水面下降的高度为x，则小圆柱的体积为 220()1

6、002Vxx 圆柱（立方厘米）601000.6xx（厘米）答：铅锤从水中取出后，杯里的水将下降 0.6 厘米。针对练习二 1、把一根 8 米长的圆柱木截成四段,表面积比原来增加 75.36 平方厘米,求原木材的体积?2.、有一个圆柱形水桶,底面直径 2 分米,盛水未满,放入一个铁球,当铁球完全沉入水中之后,水面升高 3厘米,求铁球的体积?3、把一块长 10厘米,宽 15.7 厘米,高 10厘米的长方体橡皮泥,捏成直径是 2 厘米的圆橡皮泥条,橡皮泥条长多少?（图 1）方体表面积棱长棱长正方体体积棱长棱长棱长知识点圆柱的表面积和体积圆锥的体积圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积长方体和立方体的表面积

7、和体积例题把两个棱长是分米的正方体木块粘结成一个长方体这个长方体的体积和表方体的表面积之和减少了两个正方形面积或直接求长方体的表面积底面积不变长变成了分米的长方体解长方体体积立方分米长方体表面积平方分米或平方分米答长方体的体积是立方分米表面积是平方分米例题一种无盖的长方体形铁面积就是一个底面积加上一个侧面积注意一个单位要统一体积公式的应用解化单位米分米长方体的表面积平方分米长方体的体积立方分米与问号的单位统一立方分米升答做一只这样的水桶至少要平方分米铁皮这只水桶能装水升针对4、一个圆锥形粮囤,测得底面周长是 6.28 米,高 1.5 米,如果每立方米稻谷重800千克,这个粮囤能装稻谷多少千克?

8、5、一个圆柱形钢材,底面半径是 2 分米,高是 4 分米,将它铸成底面半径是 4 分米的圆锥,圆锥高多少分米?知识的延伸和拓展 1、（2008顺德四校）要焊接成一个体积为 125立方厘米的正方体框架，需要铁丝（）厘米，这个正方体的表面积是（）平方厘米。2、（2009顺德四校）下图由 9 个棱长为 1 厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色。其中只有三面涂上红色的正方体有（）个，只有四面涂上红色的正方体有（）个。3、（2009顺德四校）一个棱长为 6 分米的正方体木块的表面积是（）平方分米，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（）立方分米。4、（2010顺德四校）把 6 个棱长

9、是 1 分米的正方体，组合成一种长方体，这个长方体的体积是（）立方分米，表面积最小是（）平方分米。5、（2008 顺德四校）一个长方形和易个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体体积的（）A、3倍 B、32 C、2倍 6、（2010顺德四校）在下面各平面展开图中，能围成一个正方体的是（）方体表面积棱长棱长正方体体积棱长棱长棱长知识点圆柱的表面积和体积圆锥的体积圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积长方体和立方体的表面积和体积例题把两个棱长是分米的正方体木块粘结成一个长方体这个长方体的体积和表方体的表面积之和减少了两个正方形面积或直接求长方体的表面积底面积不变长变成了分米的长方体解长方体体积

10、立方分米长方体表面积平方分米或平方分米答长方体的体积是立方分米表面积是平方分米例题一种无盖的长方体形铁面积就是一个底面积加上一个侧面积注意一个单位要统一体积公式的应用解化单位米分米长方体的表面积平方分米长方体的体积立方分米与问号的单位统一立方分米升答做一只这样的水桶至少要平方分米铁皮这只水桶能装水升针对 7、（2009顺德四校）（判断）1）用 9个一样大小的小正方体能拼成一个大正方体。（）2）如果圆柱的底面半径扩大 2倍，那么它的体积就扩大 4倍。（）3）如果两个正方体的棱长之比是 2:3，那么它们的体积之比就是 4:9。（）8、（2012南实）将一块长 24cm，宽 18cm，高 12cm的

11、长方体木料，锯成尽可能大的同样大小的正方体木块，可以锯成（）块。9、（2008 顺德四校）一个圆锥体积小麦堆，量得其占地面积 12 平方米，高是1.8米，如果每立方米小麦约重 750千克，这堆小麦大约有多重？10、（2010顺德四校）一个玻璃容器装有一部分水，水中浸没着一个高 6厘米的圆锥形铅锤。当铅锤从水中取出后，水面下降了 0.5厘米，已知容器的底面直径为 1.2分米，求这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米？方体表面积棱长棱长正方体体积棱长棱长棱长知识点圆柱的表面积和体积圆锥的体积圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积长方体和立方体的表面积和体积例题把两个棱长是分米的正方体木块粘结成一个长方体这个长方体的体积和表方体的表面积之和减少了两个正方形面积或直接求长方体的表面积底面积不变长变成了分米的长方体解长方体体积立方分米长方体表面积平方分米或平方分米答长方体的体积是立方分米表面积是平方分米例题一种无盖的长方体形铁面积就是一个底面积加上一个侧面积注意一个单位要统一体积公式的应用解化单位米分米长方体的表面积平方分米长方体的体积立方分米与问号的单位统一立方分米升答做一只这样的水桶至少要平方分米铁皮这只水桶能装水升针对