八年级数学竞赛试题中学教育竞赛题_中学教育-竞赛题.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2010年泾阳县八年级数学竞赛试题参考答案 一、选择题（每题 3分，共 30分）1、若分式|x|23x2的值是负数，则 x 的取值范围是 （）A 2 3x2 Bx 2 3或 x2 C2x2 且 x 2 3 D 2 3x2 或 x2 2、a、b 满足 ab=1，若baM1111，bbaaN11，则 M、N 的大小关系是（）A.M N B.M=N C.M N D.不确定 3、直线 y=x-1 上的点在 x 轴上方时对应的自变量 x 的取值范围是 （）Ax1 Bx1 Cx，只有四个整数解，则实数 a 的取值范围是 ；【-3 a-2】4.已知082,043zyxzyx，那么代数式z

2、xyzxyzyx2222 .【1】5、如图，图是长方形纸带，DEF=20，将纸带沿 EF 折叠成图，再沿 BF 折叠成图，则图中的CFE 的度数是 ；【120】6、如图，ABC 是边长为 3 的等边三角形，BDC 是等腰三角形，且BDC120以D 为顶点作一个 60角，使其两边分别交 AB 于点 M，交 AC 于点 N，连接 MN，则AMN的周长为 .7、如图在直角坐标系中，将矩形 OABC 沿 OB对折，使点 A落在点 A1处，OA=8，OC=4，则BDO的面积为 ，点 A1的坐标为 .-2-2 C B A y x 4 2 4 2 O（第 14 题）或且或满足若不确定则的大小关系是直线上的点

3、在轴上方时对应的自变量的取值范围是如图三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图图所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡则需在它的右盘中放置个球个球个在上则下列结论中正确的是复印纸的型号有等它们有如下的关系将上一个型号例如的复印纸在长的方对折后得到两张下一型号的复印纸且各种型号的复印纸的长与宽的比相等那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为如图在中把边三分个则剩下个若每人分个则最后一个学生能得到的苹果不超过个则学生人数是如图在直角坐标系中关于直线轴对称已知点坐标是则点的坐标是一个正八边形中最长的对角线等于最短的对角线等则这个正八边形的面积为二填空题每空学习必备 欢迎下载 8、如图，在四边

4、形ABCD中，ADABCA,90.若这个四边形的面积为 16，则 CDBC .三、解答题（本大题共 5小题，满分 66分）1、（14分）（1）分解因式：a2-2ab+b2-1 ；（2）解方程：xxxx4334324432 2、（10 分）已知：如图所示，现有 aa、bb 的正方形纸片和 ab 的矩形纸片各若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图形中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2,并标出此矩形的长和宽 【因为 2a2+5ab+2b2=（2a+b）(a+2b),ab,所以矩形的长为 a+2

5、b，宽为 2a+b，拼图答案不唯一，只要学生拼法合乎要求即可得分，给出如图、图、图所示的三种拼法供阅卷参考，】3.（12 分）已知点 M（3，2），N（1，1），点 P在 y 轴上，求使得PMN 的周长最小的点 P的坐标及PMN 周长的最小值.4.（15 分）我县组织 20 辆汽车装运完 A、B、C 三种蔬菜共 100 吨到外地销售。按计划，或且或满足若不确定则的大小关系是直线上的点在轴上方时对应的自变量的取值范围是如图三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图图所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡则需在它的右盘中放置个球个球个在上则下列结论中正确的是复印纸的型号有等它们有如下的关

6、系将上一个型号例如的复印纸在长的方对折后得到两张下一型号的复印纸且各种型号的复印纸的长与宽的比相等那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为如图在中把边三分个则剩下个若每人分个则最后一个学生能得到的苹果不超过个则学生人数是如图在直角坐标系中关于直线轴对称已知点坐标是则点的坐标是一个正八边形中最长的对角线等于最短的对角线等则这个正八边形的面积为二填空题每空学习必备 欢迎下载 20 辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种蔬菜，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：蔬菜品种 A B C 每辆汽车运载量（吨）6 5 4 每吨蔬菜获得（百元）12 16 10 （1）设装运 A 种蔬菜的车辆数为x，装运

7、 B 种蔬菜的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式；（2）如果装运每种蔬菜的车辆数都不少于 4 辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出可获得的最大利润值 解：（1）根据题意，装运 A 种蔬菜的车辆数为x，装运 B 种蔬菜的车辆数为y，那么装运 C 种蔬菜的车辆数为yx 20，则有：10020456yxyx 整理得：202 xy（2）由（1）知，装运 A、B、C 三种蔬菜的车辆数分别为 x、-2x+20、x，由题意得：解得：4x8，因为x为整数，所以x的值为 4、5、6、7、8，所以安排方案共有 5 种。方案 1：装运 A 种蔬

8、菜 4 车，B 种蔬菜 12 车，C 种蔬菜 4 车；方案 2：装运 A 种蔬菜 5 车，B 种蔬菜 10 车，C 种蔬菜 5 车；方案 3：装运 A 种蔬菜 6 车，B 种蔬菜 8 车，C 种蔬菜 6 车；方案 4：装运 A 种蔬菜 7 车，B 种蔬菜 6 车，C 种蔬菜 7 车；方案 5：装运 A 种蔬菜 8 车，B 种蔬菜 4 车，C 蔬菜种 8 车.（3）设利润为 W（百元）则：160048104162025126xxxxW 048 k W 的值随x的增大而减小 要使利润 W 最大，则4x，故选方案 1 1600448最大W1408（百元）14.08（万元）答：当装运 A 种蔬菜 4

9、车，B 种蔬菜 12 车，C 种蔬菜 4 车时，获利最大，最大利润为 14.08万元 5、（15 分）如图 13，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=3，DC=5，AB=42，B=45动点 M 从 B 点出发沿线段 BC 以每秒 2 个单位长度的速度向终点 C 运动；动点 N 同时从 C 点出发沿线段 CD 以每秒 1 个单位长度的速度向终点 D 运动设运动的时间为 t 秒（1）求 BC 的长；（2）当 MNAB 时，求 t 的值；（3）试探究：t 为何值时，MNC 为等腰三角形 或且或满足若不确定则的大小关系是直线上的点在轴上方时对应的自变量的取值范围是如图三个天平的托盘中形状相同的物体质

10、量相等图图所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡则需在它的右盘中放置个球个球个在上则下列结论中正确的是复印纸的型号有等它们有如下的关系将上一个型号例如的复印纸在长的方对折后得到两张下一型号的复印纸且各种型号的复印纸的长与宽的比相等那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为如图在中把边三分个则剩下个若每人分个则最后一个学生能得到的苹果不超过个则学生人数是如图在直角坐标系中关于直线轴对称已知点坐标是则点的坐标是一个正八边形中最长的对角线等于最短的对角线等则这个正八边形的面积为二填空题每空学习必备 欢迎下载 【解：（1）过 A、D 分别作 AEBC 于 E，DFBC 于 F B=45AEB 为

11、等腰直角三角形，BE=AE 又 AB2=AE2+BE2 即（42）2=2BE2 得 BE=4,AE=4,又ADBC，EF=AD=3，DF=AE=4 在tDFC 中，由勾股定理知：FC2=DC2-DF2=52-42=32 FC=3，BC=BE+EF+FC=4+3+3=10 （2）当 MNAB 时，过 N 作 NGBC，在 RtDFC 与 RtNGC 中，C 共用，RtDFC RtNGC，GCFC=NCDC=GNFD,又 CN=t，DC=5，FC=3，可得 GN=45t，GC=35t 且 BM=2t，NMC=B=45,MG=GN=45t,由 BC=BM+MG+GC得 10=2t+45t+35t,解

12、得 t=5017 当 MNAB 时，t=5017 （3）若MNC 为等腰三角形，则有三种情况：当 MN 为底时，有 MC=NC，10-2t=t，t=103；当 MC 为底时，MN=NC 同（2）过 N 作 NGBC，则有 MG=GC，同（2）RtDFC RtNGC，得 GC=35t，又由 BC=BM+MG+GC得 10=2t+35t+35t，解得 t=258 或且或满足若不确定则的大小关系是直线上的点在轴上方时对应的自变量的取值范围是如图三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图图所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡则需在它的右盘中放置个球个球个在上则下列结论中正确的是复印纸的型号

13、有等它们有如下的关系将上一个型号例如的复印纸在长的方对折后得到两张下一型号的复印纸且各种型号的复印纸的长与宽的比相等那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为如图在中把边三分个则剩下个若每人分个则最后一个学生能得到的苹果不超过个则学生人数是如图在直角坐标系中关于直线轴对称已知点坐标是则点的坐标是一个正八边形中最长的对角线等于最短的对角线等则这个正八边形的面积为二填空题每空学习必备 欢迎下载 当 NC 为底时，MC=MN 过 M 作 MHNC，则有 CH=HN，CN=t，CH=HN=2t，在 RtCMH 与 RtCFD 中，C 共用，RtCMHRtCFD，CHFC=MCDC，MC=BC-BM=10-2

14、t，FC=3，DC=5，有23t=1025t，解得 t=6017，综上所述：当 t=5017，或 t=258或 t=6017时，MNC 为等腰三角形】或且或满足若不确定则的大小关系是直线上的点在轴上方时对应的自变量的取值范围是如图三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图图所示的两个天平处于平衡状态要使第三个天平也保持平衡则需在它的右盘中放置个球个球个在上则下列结论中正确的是复印纸的型号有等它们有如下的关系将上一个型号例如的复印纸在长的方对折后得到两张下一型号的复印纸且各种型号的复印纸的长与宽的比相等那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为如图在中把边三分个则剩下个若每人分个则最后一个学生能得到的苹果不超过个则学生人数是如图在直角坐标系中关于直线轴对称已知点坐标是则点的坐标是一个正八边形中最长的对角线等于最短的对角线等则这个正八边形的面积为二填空题每空