高考数学最后冲刺函数中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、函数 1已知函数,0,ln,0,)(xxxexfx则)1(eff=()Ae1 Be C-e1 D-e【答案】A【答案】D【解析】令 2cos 22cos 22sin.6662g xfxxxx 3已知函数()log(2)af xxa在区间1 2,2 3上恒有()0f x，则实数a的取值范围是 。【答案】1(,1)3【解析】当01a 时,函数()log(2)af xxa在区间1 2,2 3上是减函数,所以4log()03aa,即4013a ,解得113a;当1a 时,函数()log(2)af xxa在区间1 2,2 3上是增函数,所以log(1)0aa,即11a,解得0a,此时无解.综上所述,实数

2、a的取值范围是1(,1)3.4给出下列五个命题：当01xx且时，有1ln2lnxx；ABC中，AB是sinsinAB成立的充分必要条件；函数xya的图像可以由函数2xya（其中01aa且）的图像通过平移得到；已知nS是等差数列na的前 n 项和，若75SS，则93SS；函数(1)yfx与函数(1)yfx的图像关于直线1x 对称。其中正确命题的序号为 。【答案】6已知()f x在R上是奇函数,且满足(2)(),f xf x 当(0,2)x时，2()2f xx,则(2011)f等于 ()A.2 B.2 C.-98 D.98【答案】A【解析】因为(2)(),f xf x 所以(4)(2)()()f

3、xf xf xf x ,所以 4 是所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时

4、在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函()f x的周期,所以(2011)f=(20083)(3)ff=(12)(1)ff=-2,故选 A.7 对任意的实数,a b，记()max,()a aba bb ab，若()max(),()()F xf x g xxR，其中奇函数()yf x在1x 时有极小值2，()yg x是正比例函数，函数()(0)yf x x与函数()yg x的图象如图所示,则下列关于函数()yF x的说法中，正确的是（）A()yF x为奇函数 B()yF x有极大值(1)F且有极小值(1)F C()yF x的最小值为2且最大值为2 D()yF x在(3,0)上不是单调函数【答案

5、】D 当x变化时，)(),(xfxf 的变化情况如下：x),0(e e),(e)(xf -0+所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨

6、论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函)(xf 极小值 )(xf的单调递减区间是),0(e；单调递增区间是),(e。极小值是.0)(ef 6分 （2）由xxaxxg2ln)(2，得222)(xxaxxg 8分 又函数xxaxxg2ln)(2为1，4 上的单调减函数。则0)(xg在1，4 上恒成立，所以不等式0222xxax在1，4 上恒成立，即222xxa在1，4 上恒成立。10分 设222)(xxx，显然)(x在1，4 上为减函数，所以)(x的最小值为.263)4(a的取值范围是.263a 12分 9.已知函数f(x)=x2xal

7、nx (1)当1x时，2()f xx恒成立，求a的取值范围；(2)讨论()f x在定义域上的单调性；所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值

8、范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函（2）当a18时 当 0a18时，118118022aa，f(x)在118118,22aa上为减函数，f(x)在118118(0,)22aa上为增函数 -11分 当a=0 时，f(x)在（0，1 上为减函数，f(x)在1，）上为增函数 -12 分 当a0 时，11802a，故f(x)在（0，1182a 上为减函数，f(x)在1182a，）上为增函数 -14分 10若函数()sincos(0)f xaxax a的最小正 周期为 1，则它的图像的一个对称中心为（）A(,0)8 B(,0)8 C

9、（0，0）D(,0)4 所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数

10、在上为增函数分当时故在上为减函【答案】A【解析】根据题意，不等式组2,4,20 xxyxyc 所表示的平面区域一定是三角形区域，根据目标函数的几何意义，目标函数取得最小值的点必需是区域下方的顶点，求出c，再确定目标函数的最大值.如图，目标函数取得最小值的点是其中的点A，其坐标是(2,4)c，代入目标函数得645c ，解得5c。目标函数取得最大值的点是图中的点B，由方程组4,250,xyxy 解得3,1xy，故目标函数的最大值是3 3 1 10 .12.函数)(xf在定义域R上不是常数函数，且)(xf满足条件：对任意xR，都有)()1(),2()2(xfxfxfxf,则)(xf是 所以即解得当时

11、函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函A.奇函

12、数但非偶函数 B.偶函数但非奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.是非奇非偶函数 13.已知二次函数)3()(2ccbxaxxh其中，其导函数)(xhy 的图象如图,).(ln6)(xhxxf（1）求函数3)(xxf在处的切线斜率；（2）若函数1()(1,)2f xm在区间上是单调函数，求实数m的取值范围；（3）若,0,6yx x 函数的图像总在函数)(xfy 图象的上方，求c的取值范围 所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所

13、以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函 0 x )(xf的单调递增区间为（0，1）和),3()(xf的单调递减区间为（1，3）6 分 要使函数)(xf在区间1(1,)2m上是单调函数，则112132mm ，解得1522m 8 分 （3）由题

14、意，()0,6xf xx 在恒成立，得26ln80,6xxxxcx 在恒成立，即26ln7cxxx 0,6x在恒成立，设min2)(,6,0,7ln6)(xgcxxxxxg则10 分 xxxxxxxxxg)2)(32(672762)(2 所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值

15、为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函因为为增函数时当)(,0)(,)2,23(,0 xgxgxx 当3(0,)(2,),()0,()2xgxg x 和时为减函数)(xg的最小值为)6()23(gg和的较小者12 分,02ln12496ln623ln649)6()23(,6ln66426ln636)6(,23ln643323723ln649)23(gggg.6ln66)6()(mingxg

16、13 分 又已知3c,6ln66c 14 分 【答案】D 所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减

17、函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函【解析】显然错误；容易造成错觉，mx5at；错误，2f的不确定影响了正确性；正确，可有 fx得到.15.（本小题满分 15 分）已知函数2()2lnf xxx.(I)求函数()yf x在1,22上的最大值.(II)如果函数()()g xf xax的图像与x轴交于两点1(,0)A x、2(,0)B x，且120 xx./()ygx是()yg x的导函数，若正常数,p q满足1,pqqp.求证：/12()0gpxqx.122112122(lnln)2(21)()xxpxxpxqxxx 2121,0pxxQ，21(21)()0pxx10

18、 分 要证：12()0gpxqx，只需证：1212122(lnln)20 xxpxqxxx 只需证：211122ln0 xxxpxqxx 所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的

19、取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函令12,01xttx，只需证：1()ln0tu ttptq在01t 上恒成立，【解析】(1)解：由 2()f xx恒成立,得:lnaxx在1x时恒成立 当1x 时aR -2分 当1x 时即lnxax，令()lnxg xx,2ln1()lnxg xx -4分 xe时()0g x ,()g x在xe时为增函数，()g x在xe时为减函数 min()gxe ae -6分 所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个

20、命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函当a=0 时，f(x)在（0，1 上为减函数，f(x)在1，）上为增函数 -12

21、分 当a0 时，11802a，故f(x)在（0，1182a 上为减函数，f(x)在1182a，）上为增函数 -14分 17已知函数,0,ln,0,)(xxxexfx则)1(eff=()Ae1 Be C-e1 D-e()f x的周期,所以(2011)f=(20083)(3)ff=(12)(1)ff=-2,故选 A.所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所

22、示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函19.已知函数f(x)=21x2ax+(a1)ln x，1a ()若2a，讨论函数()f x的单调性；（II）已知a=1，3()2()g xf xx，若数列an的前n项和为()nSg n，证明：231111(2,)3nnnNaaa L 解()可知()f x的定义域为(0,)有 2

23、/11(1)(1)()axaxaxxafxxaxxx 2 分 因为2a，所以1 1a 故当11xa 时/()0fx；当01x 或1xa 时/()0fx 综上，函数()f x在区间(1,1)a 上单调递减，在区间(0,1)和(1,)a 上单调增加.6 分（II）由1a，知32()2g xxxx，所以322nSnnn 可得 2232,(2)320 ,(1)nnnnannn 分 所以 11(2)(32)(1)nnann 因为 11111()(32)(1)3(1)31nnn nnn 11 分 所以 23111111111(1)()()32231naaann LL 11111(1)3333nn 综上，不

24、等式得证 14 分 20.(北京市东城区 2012年 1月高三考试）设0 x，且1xxba，则 （）（A）01ba （B）01ab （C）1ba （D）1ab 所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为

25、减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函22.(2012年合肥一中模拟)若点(a,b)在lgyx 图像上，a ,则下列点也在此图像上的是（）（A）（a，b）(B)(10a,1b)(C)(a,b+1)(D)(a2,2b)【答案】D【解析】由题意lgba，lglgbaa ，即 2,2ab也在函数lgyx 图像上.23.（2012年济南一中模拟)函数2sin2xyx 的图象大致是（）【答案】C 所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下

26、列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函个端点上的函数值，得到结果.根据函数的实根存在定理得到 f（1）f（2）0故

27、选 B.25.(山东省济南市 2012年 5月高三高考模拟)已知函数0,log)31(0,2)(23xxxxxfxx,若0 x是y=()f x的零点，且 0t0 x,则)(tf ()A.恒小于 0 B.恒大于 0 C.等于 0 D.不大于 0 26.(湖南省浏阳一中 2012届高三第五次月考)设()f x与()g x是定义在同一区间,a b上的两个函数，若对任意的,xa b，都有|()()|1f xg x，则称()f x和()g x在,a b上是“密切函数”，,a b称为“密切区间”，设2()34f xxx与()23g xx在,a b上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是 （）A1,4 B

28、 2,4 C 3,4 D 2,3 所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在

29、上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函【答案】C 28.(福建省福州市 2012年 3月高中毕业班质量检查)函数)()(3Rxaxxxf在1x处有极值，则曲线)(xfy 在原点处的切线方程是 _。【答案】30 xy 【解析】因为函数)()(3Rxaxxxf在1x处有极值，则2(1)3 10,3.faa 所求切线的斜率为3,ka 因此切线方程为3.yx 29(湖南省浏阳一中 2012届高三第四次月考)函数 f x满足 213f xf x，若 20 f，则)2010(f=.【答案】132【解析】由题意知,13(2)()f xf x,所以1313(4)()13(2)()f xf xf xf x,所

30、以()f x是周期函数,4 是它的周期,所以(2010)(20082)ff=(2)f=13(0)f=132.22已知函数32()(63)xf xxxxt e，tR.（1）若函数()yf x依次在,()xa xb xc abc 处取到极值。求t的取值范围；所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的

31、最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函若22acb，求t的值。（2）若存在实数 0,2t，使对任意的 1,xm，不等式()f xx恒成立。求正整数m 的最大值。当且仅当c=4 时，|OQuuu r最小，此时Q的坐标是(6,6)或(6,6)22222266141216aabbab，所求方程为221.412xy 【点晴】当题中的条件和结论体现出一种明显的函数关系时，可通过建立目标

32、函数，求其目标函数的最值，求函数最值的常用方法有：一元二次函数法、基本不等式法、判别式法、定义法、函数单调性法等。22已知函数sin()2cosaxf xbxx()abR、,()若()f x在R上存在最大值与最小值,且其最大值与最小值的和为2680,试求a和b的值.()若()f x为奇函数,(1)是否存在实数b,使得()f x在2(0,)3为增函数,2(,)3为减函数,若存在,求出b的值,若不存在,请说明理由;(2)如果当0 x 时,都有()0f x 恒成立,试求b的取值范围.所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要

33、条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函 (1)若Rb,使)(xf在(0,32)上递增,在(32,)上递减,则0)32(f,0b,这时2)cos2(co

34、s21)(xxxf,当)32,0(x时,0)(xf,)(xf递增.当),32(x时0)(xf,)(xf递减.(2)22cos2(12)cos14()(2cos)bxbxbfxx =)31(4)41()21(42bbbb 若0,即31b,则0)(xf对0 x恒成立,这时)(xf在,0上递减,0)0()(fxf.若0b,则当0 x时,0,)bx,33,33cos2sinxx,bxxxxfcos2sin)(不可能恒小于等于 0.所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等

35、差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函设sin()(0)(2cos)xg xxxx，则 2212 cos2sinsin2(2cos)cos(2cossin)sin2()(2cos)(2cos)xxxxxxx

36、xxxxxg xxxxx 又令1()2 cos2sinsin 2(0)2c xxxxxx x 2()1 2cos2 sin2coscos22sin2 sin2sin(sin)c xxxxxxxxxxxx sin0 xx Q在(0,)x恒成立，所以当(0,)x时()0c x，即()c x在(0,)单调递减，故(0,)x时，()(0)0c xc，故()0g x 在(0,)x恒成立，故()g x在(0,)x单调递减，而000sincos11lim()limlim(2cos)2 cossin2 1 03xxxxxg xxxxxx 故()g x在(0,x上的值域为1(),)3g即10,)3，而当sin0

37、 x时，()0g x，当sin0,xx时，sin11111()(2cos)2cos23xg xxxxxxxxx 所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒

38、成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函综上可知，13b。22已知直线l与函数xxfln)(的图象相切于点(1,0)，且l与函数)0(2721)(2mmxxxg的图象也相切。（1）求直线l的方程及m的值；（2）若)()()()1()(的导函数是其中xgxgxgxfxh，求函数)(xh的最大值；（3）若1(1)(2)2af af 恒成立，求a的取值范围。当.0)(,0;0)(,01xhxxhx时当时 于是，),0(,)0,1()(在上单调递增在xh上单调递减。7 分 所以，当.2)0()(,0hxhx取得最大值时 8

39、分 （3）1111(1)(2)ln()ln(1)2222aaaaf af Q 所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单

40、调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函由（2）可知ln(1)xx对任意1x 恒成立 1112aa 且1a 若1(1)(2)2af af 恒成立，则a的取值范围为1a 且1a（12 分）22已知函数1()lnsing xxx在1,上为增函数,且(0,),为常数,1()ln()mf xmxx mRx.(1)求的值;(2)若()()yf xg x在1,上为单调函数,求m的取值范围;(3)设2()eh xx,若在1,e上至少存在一个0 x,使得000()()()f xg xh x成立,求m的取值范围.(3)构造函数 F(x)=f(x)-g(x)-h(x),

41、m2eF(x)mx2ln xxx,当m0 时，由x1,e得,m2emx0,2ln x0 xx,所以在1,e上不存在一个0 x,所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分

42、已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函使得000f(x)g(x)h(x);当 m0时,2222m22emx2xm2e(F(x)mxxxx ,因为x1,e,所以22e2x0,mxm0,Fx)0 所以（在1,上恒成立,故 F(x)在x1,e上单调递增,max2mm4eF(x)me4,me40,meee1只要解得,故m的取值范围是24ee1,另法:(3)222 ln,1exxmx 令222 ln(),1exxF xx 2222(22)ln(242)()0()1,(1)xxxexF xF xex 在上递减 m

43、in2244().11eeF xmee 22已知函数 2,mxfxm nRxn在1x 处取得极值 2。（）求 f x的解析式；（）设A是曲线 yf x上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B，试问：是否存在这样的点A,使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由；（）设函数 22g xxaxa，若对于任意1xR的，总存在 21,1x，使得 21g xf x，求实数a的取值范围。所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移

44、得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函假设存在满足条件的点 A,且00204,1xA xx，则2041OAkx5 分 2020022220020420002220020004416 422412

45、16 44,54214420,555OAxxxfxxxxkfxxxxxxx Q依题意得即7 分 所以存在满足条件的点 A，此时点 A是坐标为2 5 8 559，或2 58 559，-8分()224111xxfxx，令 011fxxx ，得或 当x变化时，fx，f x的变化情况如下表：x 1，-1 11，1 1 ，所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所

46、示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函 fx-0+0-f x 单调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减 f x在1x 处取得极小值12f ，在1x 处取得极大值 12f 当11app时，g x的最小值为 2g aaa 由22aa，得1a 或2a，又11app，2222242424210,-12;0,2122202

47、12201aaaaaaaaaaxaxaxaxaxax ppp由得由得或时，由，解得，由，解得 所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨

48、论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函Q对于任意的1xR，总存在 21,1x，使得 21g xf x 当 1,1x时，2g x 有解 所以即解得当时函数在区间上是增函数所以即解得此时无解综上所述实数的取值范围是给出下列五个命题当且时有中是成立的充分必要条件函数的图像可以由函数其中且的图像通过平移得到已知是等差数列的前项和若则函数与函数周期所以故选对任意的实数记若其中奇函数在时有极小值是正比例函数函数与函数的图象如图所示则下列关于函数的说法中正确的是为奇函数有极大值且有极小值的最小值为且最大值为在上不是单调函数答案当变化时的变化情况如在上恒成立即在上恒成立分设显然在上为减函数所以的最小值为的取值范围是分已知函数当时恒成立求的取值范围讨论在定义域上的单调性当时当时上为在减函数上为增函在数分当时在上为减函数在上为增函数分当时故在上为减函