高起点成人高考数学中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 2010年成人高考高起点数学考前模拟真题一 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集为RU，集合2 xxA，集合3 xxB，则BACu的集合 为（）A32xx B2xx C3xx D2xx 2函数)1(log21xy的图象是（）3命题甲：“双曲线C的方程为12222byax”命题乙：“双曲线C的渐近线方程为xaby”如果说甲成立是乙成立的条件，那么这个条件是（）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件 4下列函数中奇函数的个数为（）xxysin2 2,0,sin

2、xxy,sinxxy xxycos A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 5设ba,为实数，且0ab，则（）学习必备 欢迎下载 Ababa Bbaba C b-aba Dbaba 6两条直线012yx和02myx的位置关系是（）A平行 B相交 C垂直 D根据m的值确定 7函数xyarctan是（）A增函数 B减函数 C0 x时是增函数，0 x时是减函数 D0 x时是减函数，0 x时是增函数 8函数44313xxy（）A当2x时，函数有极大值 B当2x时，函数有极大值，当2x时，函数有极小值 C当2x时，函数有极小值，当2x时，函数有极大值 D当2x时，函数有极小值 9已知椭圆14922yx上

3、有一点P，它到左准线的距离为553，则点P到右焦 点的距离与它到左焦点的距离之比为（）A3：1 B4：1 C5：1 D6：1 10等比数列na中6117 aa，5144 aa，则1020aa的值为（）A32或23 B32 C23 D31或21 11设iziz21,3421，则21zz在复平面对应的点所在的象限为（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 12用 0，1，2，9 这十个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为 （）个选项中只有一项是符合题目要求的集合集合则设全集为的集合为函数的图象是命题甲双曲线的方程为命题乙双曲线的渐近线方程为如果说甲成立是乙成立的条件那么这个条件是充

4、分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也交垂直根据的值确定函数是增函数减函数时是增函数时是减函数函数时是减函数时是增函数时函数有极大值当当时函数有极大值当时函数有极小值当时函数有极小值当时函数有极大值当时函数有极小值已知椭圆上有一点它到左准线象限为第一象限第二象限第三象限第四象限用这十个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数为学习必备欢迎下载已知并且则的长度为已知圆的方程为过作该圆的一条切线切点为则的长度为若且则二填空题本大题共小题每小题分学习必备 欢迎下载 A720 B648 C620 D548 13已知),4(),2,3(yOBOA，并且OBOA，则OB的长度为（）A13 B34 C1

5、32 D112 14已知圆的方程为9)4()1(22yx，过)0,2(P作该圆的一条切线，切点为 A，则PA的长度为（）A4 B5 C10 D12 15若Rpnm,，且1pnm，则pnm111（）A5 B8 C9 D27 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分。把答案填在题中横线上）16不等式)122lg()65lg(2xxx的解集为 。17抛物线)0(22ppyx上各点与直线0843 yx的最短距离为1，则 p 。18从标有 19 九个数字的九张卡片中任取 2 张，那么卡片上两数之积为偶数的概率P等于 。19设为复数i 36672001 的辐角主值，则cossincos

6、sin22aa 的值为 。三、解答题（本大题共 5 小题，共 59 分，解答应写出推理、演算步骤）20（本小题满分 10 分）求32tan28tan332tan28tan的值。21（本小题满分 11 分）个选项中只有一项是符合题目要求的集合集合则设全集为的集合为函数的图象是命题甲双曲线的方程为命题乙双曲线的渐近线方程为如果说甲成立是乙成立的条件那么这个条件是充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也交垂直根据的值确定函数是增函数减函数时是增函数时是减函数函数时是减函数时是增函数时函数有极大值当当时函数有极大值当时函数有极小值当时函数有极小值当时函数有极大值当时函数有极小值已知椭圆上有一点它

7、到左准线象限为第一象限第二象限第三象限第四象限用这十个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数为学习必备欢迎下载已知并且则的长度为已知圆的方程为过作该圆的一条切线切点为则的长度为若且则二填空题本大题共小题每小题分学习必备 欢迎下载 设两个方程012 axx与012 bxx的四个根组成以 2 为公比的等比数列，求a与b的积。22（本小题满分 12 分）设点A、B对应非零复数21,zz，且0222121zzzz，试判断ABO的形状。23（本小题满分 12 分）已知在直三棱柱111CBAABC 中，30BAC，90ACB，1BC，61AA。（1）求证：平面11CAB平面CCAA11（2）求1AB与面C

8、CAA11所成角的正弦值 （3）已知点M为1CC的中点，求MA1与1AB所成的角 24（本小题满分 14 分）中心在原点，焦点在y轴上的椭圆与直线01xy相交于P、Q两点，且OQOP，210PQ，求此椭圆方程 个选项中只有一项是符合题目要求的集合集合则设全集为的集合为函数的图象是命题甲双曲线的方程为命题乙双曲线的渐近线方程为如果说甲成立是乙成立的条件那么这个条件是充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也交垂直根据的值确定函数是增函数减函数时是增函数时是减函数函数时是减函数时是增函数时函数有极大值当当时函数有极大值当时函数有极小值当时函数有极小值当时函数有极大值当时函数有极小值已知椭圆上有

9、一点它到左准线象限为第一象限第二象限第三象限第四象限用这十个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数为学习必备欢迎下载已知并且则的长度为已知圆的方程为过作该圆的一条切线切点为则的长度为若且则二填空题本大题共小题每小题分学习必备 欢迎下载 参考答案 一、选择题 1 D 2 D 3 A 4 C 5 B 6 D 7 C 8 B 9C 10A 11C 12B 13C 14A 15C 二、填空题 16)9,6()1,2(1738 181813 1943 三、解答题 20解 原式32tan28tan3)32tan28tan1()3228tan(32tan28tan3)32tan28tan1(60tan 32

10、tan28tan332tan28tan33 3 21解 由题意设两方程的四个根为a、a2、a4、a8 由韦达定理知 1428aaaa得812a 又baaaaa428得 25469aaaab 427ab 22解 02z，由条件得 01)(21221zzzz )32sin()32cos(232121iizz 32arg21zz或34 又 121zz 21zz 综上所述，AOB是顶角为32的等腰三角形。个选项中只有一项是符合题目要求的集合集合则设全集为的集合为函数的图象是命题甲双曲线的方程为命题乙双曲线的渐近线方程为如果说甲成立是乙成立的条件那么这个条件是充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分

11、也交垂直根据的值确定函数是增函数减函数时是增函数时是减函数函数时是减函数时是增函数时函数有极大值当当时函数有极大值当时函数有极小值当时函数有极小值当时函数有极大值当时函数有极小值已知椭圆上有一点它到左准线象限为第一象限第二象限第三象限第四象限用这十个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数为学习必备欢迎下载已知并且则的长度为已知圆的方程为过作该圆的一条切线切点为则的长度为若且则二填空题本大题共小题每小题分学习必备 欢迎下载 23解（1）如图，由条件棱柱111CBAABC 是 直三棱柱，知111CBCC 又 90ACB，则90111BCA 1111CBCA 又1111CCCCA 11CB面CCAA

12、11 又11CB面11CAB 面11CABCCAA11 （2）11CB面CCAA11 AC1是AB1在面CCAA11内的射影 11ACB是1AB与面1AC所成的角 在ABC中，30,90BACACB，1BC 2AB 又在1ABBRt中，102121BBABAB 在11CABRt中，1010101sin11 ACB（3）在ABCRt中，1,30,90BCBACACB 3AC，即311CA 又在11CAARt中，61AA 2263t a n11111AAACACA 在MACRt11中，262111 CCMC，311CA 22t a n11111ACMCMAC MACACA1111 个选项中只有一项

13、是符合题目要求的集合集合则设全集为的集合为函数的图象是命题甲双曲线的方程为命题乙双曲线的渐近线方程为如果说甲成立是乙成立的条件那么这个条件是充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也交垂直根据的值确定函数是增函数减函数时是增函数时是减函数函数时是减函数时是增函数时函数有极大值当当时函数有极大值当时函数有极小值当时函数有极小值当时函数有极大值当时函数有极小值已知椭圆上有一点它到左准线象限为第一象限第二象限第三象限第四象限用这十个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数为学习必备欢迎下载已知并且则的长度为已知圆的方程为过作该圆的一条切线切点为则的长度为若且则二填空题本大题共小题每小题分学习必备

14、欢迎下载 90111MAAACA MAAC11 又11CB平面CCAA11 11ABMA 1AB在平面CCAA11内射影为1AC MA1与1AB所成的角为90 24解 设椭圆方程为)0(122babyax 设),(),(2211yxQyxP 由1122byaxxy 得 012)(2bbxxba babxx221，babxx121 由 1OQOPkk 得 2121xxyy 又P、Q在直线1xy上，得 112211xyxy 01)(212121xxxxyy 把代入得 01)(22121xxxx 012)1(2babbab 得 2 ba 由210PQ 得 25)()(221221yyxx 把、代入有

15、 45)(221 xx 即 454)(21221xxxx 45)1(4)2(2babbab 把代入得 03842bb 个选项中只有一项是符合题目要求的集合集合则设全集为的集合为函数的图象是命题甲双曲线的方程为命题乙双曲线的渐近线方程为如果说甲成立是乙成立的条件那么这个条件是充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也交垂直根据的值确定函数是增函数减函数时是增函数时是减函数函数时是减函数时是增函数时函数有极大值当当时函数有极大值当时函数有极小值当时函数有极小值当时函数有极大值当时函数有极小值已知椭圆上有一点它到左准线象限为第一象限第二象限第三象限第四象限用这十个数字可以组成没有重复数字的三位数

16、的个数为学习必备欢迎下载已知并且则的长度为已知圆的方程为过作该圆的一条切线切点为则的长度为若且则二填空题本大题共小题每小题分学习必备 欢迎下载 解得 21b 或 23b 代入后有 23a 或 21a 0 ba 23a，21b 故122322yx为所求的椭圆方程 2010年成考高起点数学预测题及答案二 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集8,7,6,5,4,3,2,1U，集合 5,4,3M，集合 6,3,1N，则集合 8,7,2P可表示成（）ANM B)(NMCU C)(NMCU DNM 2过点)2,3(M，

17、且与向量)1,2(a平行的直线方程是（）A072 yx B012 yx C082yx D042 yx 3函数4sin6sin22xxy的值域是（）A 12,0 B 11,0 C 1,1 D 10,5 个选项中只有一项是符合题目要求的集合集合则设全集为的集合为函数的图象是命题甲双曲线的方程为命题乙双曲线的渐近线方程为如果说甲成立是乙成立的条件那么这个条件是充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也交垂直根据的值确定函数是增函数减函数时是增函数时是减函数函数时是减函数时是增函数时函数有极大值当当时函数有极大值当时函数有极小值当时函数有极小值当时函数有极大值当时函数有极小值已知椭圆上有一点它到左

18、准线象限为第一象限第二象限第三象限第四象限用这十个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数为学习必备欢迎下载已知并且则的长度为已知圆的方程为过作该圆的一条切线切点为则的长度为若且则二填空题本大题共小题每小题分学习必备 欢迎下载 4设a是第四象限角，则以下函数值一定是负值的是（）Aa2cos B2sina C2cosa D2tana 5设21arcsina，2arctanb，41arccosc，则有（）Acba Bbca Cbac Dabc 6若关于x的二次方程)1(2)1(22xcbxxa有两个相等实根，则以正数 cba,为边长的三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D任意三角形

19、 7参数方程1132tyttx（t为参数）化成的普通方程是（）A12yyx B12yyx C122yyx D12xxy 8设复数i 2对应的点是1P，i 43对应的点是2P，把向量21PP绕点1P按顺 时针方向旋转2后，得到向量31PP，则点3P所对应的复数是（）Ai 23 Bi3 Ci 21 Di 31 9“ba”是“方程122 byax表示的曲线为圆”的（）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充分且必要条件 D既非充分又非必要条件 10已知函数kaxfx)(的图象经过点（1，7），且其反函数)(1xf的图像经过点（4，0），则函数)(xf的表达式是（）A34)(xxf B52)(xxf

20、C25)(xxf D43)(xxf 个选项中只有一项是符合题目要求的集合集合则设全集为的集合为函数的图象是命题甲双曲线的方程为命题乙双曲线的渐近线方程为如果说甲成立是乙成立的条件那么这个条件是充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也交垂直根据的值确定函数是增函数减函数时是增函数时是减函数函数时是减函数时是增函数时函数有极大值当当时函数有极大值当时函数有极小值当时函数有极小值当时函数有极大值当时函数有极小值已知椭圆上有一点它到左准线象限为第一象限第二象限第三象限第四象限用这十个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数为学习必备欢迎下载已知并且则的长度为已知圆的方程为过作该圆的一条切线切点为则

21、的长度为若且则二填空题本大题共小题每小题分学习必备 欢迎下载 11下列函数中，为偶函数且在区间),0(上单调递减的函数是（）A23logxy Bxycos Cxy3 D31xy 1210)3(x的展开式中，6x的系数是（）A61027C B41027C C6109C D4109C 13下列函数中，定义域为全体实数的是（）Axxy2 B1lg1xy C1)2(2xxy D1)2(2xy 14任选一个小于 10 的正整数，它不是素数的概率为（）A21 B95 C94 D53 15乘积)()(543214321321cccccbbbbaaa展开后共有项数为（）A12项 B15项 C20项 D60项

22、二、填空题（本大题共 4 题，每小题4 分，共16分。把答案填在题中横线上）16设角629a，则与a终边相同的最小正角是 17)65(log251xxy的增函数区间是 18当x 时，函数76223xxy为减函数 19甲、乙两人同时生产同样产品，现从两人生产的产品中各抽取 5 个，测得其 重量如下（单位：克）甲产品的重量：14.7 14.9 15.2 15.0 15.2 乙产品的重量：15.4 14.6 15.3 14.9 14.8 从两组数据可以断定，生产的零件的重量较稳定 个选项中只有一项是符合题目要求的集合集合则设全集为的集合为函数的图象是命题甲双曲线的方程为命题乙双曲线的渐近线方程为如果

23、说甲成立是乙成立的条件那么这个条件是充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也交垂直根据的值确定函数是增函数减函数时是增函数时是减函数函数时是减函数时是增函数时函数有极大值当当时函数有极大值当时函数有极小值当时函数有极小值当时函数有极大值当时函数有极小值已知椭圆上有一点它到左准线象限为第一象限第二象限第三象限第四象限用这十个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数为学习必备欢迎下载已知并且则的长度为已知圆的方程为过作该圆的一条切线切点为则的长度为若且则二填空题本大题共小题每小题分学习必备 欢迎下载 三、解答题（本大题共 5 小题，共 59 分，解答应写出推理、演算步骤）20（本小题满分 11

24、 分）解关于x的不等式2log)(log2xaxaa )1,0(aa 21（本小题满分 12 分）已知222tan，求)(cos2sin2sin2a的值 22（本小题满分 12 分）已 知 二 次 函 数cbxaxyf2)(的 图 像 关 于1x对 称，且3)0(,4)1(ff （1）求cba,的值 （2）如果3)(xf，求对应的x的取值范围 23（本小题满分12 分）动直线xl 轴，且交椭圆12422yx于BA,两点，点lP 且P线段 AB，且使1 PBPA （1）求点P的轨迹方程 个选项中只有一项是符合题目要求的集合集合则设全集为的集合为函数的图象是命题甲双曲线的方程为命题乙双曲线的渐近线

25、方程为如果说甲成立是乙成立的条件那么这个条件是充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也交垂直根据的值确定函数是增函数减函数时是增函数时是减函数函数时是减函数时是增函数时函数有极大值当当时函数有极大值当时函数有极小值当时函数有极小值当时函数有极大值当时函数有极小值已知椭圆上有一点它到左准线象限为第一象限第二象限第三象限第四象限用这十个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数为学习必备欢迎下载已知并且则的长度为已知圆的方程为过作该圆的一条切线切点为则的长度为若且则二填空题本大题共小题每小题分学习必备 欢迎下载 （2）若抛物线mxy2与点P的轨迹有四个不同的交点，求m的取值范围 24（本小题满分

26、 12 分）如右图所示，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，DEAF 于F（1）求证：DBAF （2）若圆柱与三棱锥ABED 的体积比等于3，求直线DE与平面ABCD 所成的角 参考答案 一、选择题 1 B 2 B 3 A 4 D 5 A 6 C 7 B 8 C 9B 10A 11C 12D 13D 14B 15D 二、填空题 1667 17)6,(18)2,0(19甲 三、解答题 20解 原不等式两边平方，得03)log(log4log32xxxaaa 个选项中只有一项是符合题目要求的集合集合则设全集为的集合为函数的图象是命题甲双曲线的方程为命题乙双曲线的渐近线方程为如果说甲成

27、立是乙成立的条件那么这个条件是充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也交垂直根据的值确定函数是增函数减函数时是增函数时是减函数函数时是减函数时是增函数时函数有极大值当当时函数有极大值当时函数有极小值当时函数有极小值当时函数有极大值当时函数有极小值已知椭圆上有一点它到左准线象限为第一象限第二象限第三象限第四象限用这十个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数为学习必备欢迎下载已知并且则的长度为已知圆的方程为过作该圆的一条切线切点为则的长度为若且则二填空题本大题共小题每小题分学习必备 欢迎下载 当0logxa时，化为1log2xa 1l o g0 xa 当0logxa时，化为0log3xa 由

28、得1log3xa 故当1a时，原不等式的解集为axax 3；当10a时，原不等式的解集为3axax 21解 )(c o s2s i n2s i n2 2)(2c o s1)(2c o s)(2c o s21 )(2c o s2121 )(c o s2 222t a n 312112112t a n12t a n1)c o s(22 91)(c o s)(c o s2s in2s in22 22解 （1）由题意可得此函数4)1()(2 xaxf 又3)0(f，知 4)10(32a 解得 1a 故所求函数为324)1()(22xxxxf （2）由题3)(xf，得3322xx 0)2(xx 20 x

29、 故3)(xf时，对应的x值的范围是（0，2）个选项中只有一项是符合题目要求的集合集合则设全集为的集合为函数的图象是命题甲双曲线的方程为命题乙双曲线的渐近线方程为如果说甲成立是乙成立的条件那么这个条件是充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也交垂直根据的值确定函数是增函数减函数时是增函数时是减函数函数时是减函数时是增函数时函数有极大值当当时函数有极大值当时函数有极小值当时函数有极小值当时函数有极大值当时函数有极小值已知椭圆上有一点它到左准线象限为第一象限第二象限第三象限第四象限用这十个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数为学习必备欢迎下载已知并且则的长度为已知圆的方程为过作该圆的一条切

30、线切点为则的长度为若且则二填空题本大题共小题每小题分学习必备 欢迎下载 23解 （1）设),(yxP，),(AyxA，),(ByxB 则1BAyyyyPBPA 即1)(2BABAyyyyyy 0BAyy，)41(222xyyyABA 代入，得 13622yx )22(x 上式即为P点的轨迹方程 （2）由136222yxmxy消去y，得06222mxx 若抛物线mxy2与点P的轨迹有四个交点，必须在（2，2）上有两个不同的实根 设622)(2mxxxf，故必须00)2(0)2(ff 解得 327m 24解 （1）易证DABE，又AEBE BE面DAE DEAF DBAF （2）过点E作ABEH

31、于H，连DH，则EH面 ABCD 于是 DH 是 ED 在面 ABCD 上的射影，从而EDH是 DE 与面 ABCD 所成的角 设圆柱底面半径为 R，则RABDA2 32 RV圆柱，EHRVABED322 个选项中只有一项是符合题目要求的集合集合则设全集为的集合为函数的图象是命题甲双曲线的方程为命题乙双曲线的渐近线方程为如果说甲成立是乙成立的条件那么这个条件是充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也交垂直根据的值确定函数是增函数减函数时是增函数时是减函数函数时是减函数时是增函数时函数有极大值当当时函数有极大值当时函数有极小值当时函数有极小值当时函数有极大值当时函数有极小值已知椭圆上有一点

32、它到左准线象限为第一象限第二象限第三象限第四象限用这十个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数为学习必备欢迎下载已知并且则的长度为已知圆的方程为过作该圆的一条切线切点为则的长度为若且则二填空题本大题共小题每小题分学习必备 欢迎下载 3:ABEDVV圆柱 REH 于是 H 是圆柱底面的圆心，RDHRAH5,5o ta r cE D H 个选项中只有一项是符合题目要求的集合集合则设全集为的集合为函数的图象是命题甲双曲线的方程为命题乙双曲线的渐近线方程为如果说甲成立是乙成立的条件那么这个条件是充分非必要条件必要非充分条件充要条件既非充分也交垂直根据的值确定函数是增函数减函数时是增函数时是减函数函数时是减函数时是增函数时函数有极大值当当时函数有极大值当时函数有极小值当时函数有极小值当时函数有极大值当时函数有极小值已知椭圆上有一点它到左准线象限为第一象限第二象限第三象限第四象限用这十个数字可以组成没有重复数字的三位数的个数为学习必备欢迎下载已知并且则的长度为已知圆的方程为过作该圆的一条切线切点为则的长度为若且则二填空题本大题共小题每小题分