八年级数学学习·探究·诊断反比例函数中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、学习必备 欢迎下载 反比例函数 测试 1 反比例函数的概念 学习要求：理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式(一)课堂学习检测 一、填空题：1一般地，形如_的函数称为反比例函数，其中 x 是_，y 是_自变量 x的取值范围是_ 2写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑 12000 元，首付 4000 元，以后每月付 y 元，x个月全部付清，则 y 与 x 的关系为_，是_函数(2)某种灯的使用寿命为 1000 小时，它的使用天数 y 与平均每天使用的小时数 x 之间的关系式为_，是_函数(3)设三角

2、形的底边、对应高、面积分别为 a、h、s 当 a10 时，s 与 h 的关系为_，是_函数；当 s18 时，a 与 h 的关系为_，是_函数(4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系为_，是_函数 3下列各函数、xyxyxyxkyxky21145312 2431xyxy、和y3x1中，是 y 关于 x 的反比例函数的是：_(填序号)4若函数11mxy(m 是常数)是反比例函数，则 m_，解析式为_ 5近视眼镜的度数 y(度)与镜片焦距 x(m)成反比例，已知 400 度近视眼镜片的焦距为 0.25m，则 y 与 x 的函数关系式为_ 二、选择题：6已知函数,

3、xky 当 x1 时，y3，那么这个函数的解析式是()(A)xy3(B)xy3(C)xy31(D)xy31 7已知 y 与 x 成反比例，当 x3 时，y4，那么 y3 时，x 的值等于()(A)4(B)4(C)3(D)3 三、解答题：8已知 y 与 x 成反比例，当 x2 时，y3(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)当23y当时，求 x 的值 (二)综合运用诊断 一、填空题：9若函数52)2kxky（(k为常数)是反比例函数，则 k的值是_，解析式为_ 10已知 y 是 x 的反比例函数，x 是 z 的正比例函数，那么 y 是 z 的_函数 学习必备 欢迎下载 二、选择题：11某工厂现

4、有材料 100 吨，若平均每天用去 x 吨，这批原材料能用 y 天，则 y 与 x 之间的函数关系式为()(A)y100 x(B)xy100(C)xy100100 (D)y100 x 12下列数表中分别给出了变量 y 与变量 x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是 ()(A)(B)(C)(D)三、解答题：13已知圆柱的体积公式 VSh(1)若圆柱体积 V一定，则圆柱的高 h(cm)与底面积 S(cm2)之间是_函数关系；(2)如果 S3cm2时，h16cm，求 h(cm)与 S(cm2)之间的函数关系式；S4cm2时 h 的值以及 h4cm 时 S 的值 (三)拓广探究思考 14已知 y

5、 与 2x3 成反比例，且41x时，y2，求 y 与 x 的函数关系式 15已知函数 yy1y2，且 y1为 x 的反比例函数，y2为 x 的正比例函数，且 x23和 x1 时，y 的值都是 1求 y 关于 x 的函数关系式 测试 2 反比例函数的图象和性质(1)学习要求：能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质(一)课堂学习检测 一、填空题：1反比例函数xky(k为常数，k0)的图象是_；当 k0 时，双曲线的两支分别位于x 1 2 3 4 y 6 7 8 9 x 1 2 3 4 y 4 3 2 1 x 1 2 3 4 y 9 8 7 6 x 1 2 3 4 y 1

6、0.5 31 0.25 关系确定函数解析式一课堂学习检测一填空题一般地形如的函数称为反比例函数其中是是自变量的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并指出函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关系为是函数当时与的关系为是函数某工人承包运粮食的总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运用诊断若函数为常数是反比例

7、函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢迎下载 _象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而_；当 k0 时，双曲线的两支分别位于_象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而_ 2如果函数 y2xk1的图象是双曲线，那么 k_ 3已知正比例函数 ykx，y 随 x 的增大而减小，那么反比例函数xky，当 x0 时，y 随 x的增大而_ 4如果点(1，2)在双曲线xky 上，那么该双曲线在第_象限 5如果反比例函数xky3的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数 k 的值是_ 二、选择题：6反比例函数xy1的图象大致是图中的()7下列函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而减小的是

8、()(A)yx(B)xy1(C)xy1(D)y2x 8下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是()(A)xmy (B)xmy1(C)xmy12(D)xmy 9反比例函数22)12mxmy（，当 x0，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是()(A)1 (B)小于21的实数(C)1 (D)1 10若点(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)都在反比例函数xy5的图象上，则()(A)y1y2y3 (B)y2y1y3(C)y3y2y1 (D)y1y3y2 三、解答题：11作出反比例函数xy12的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当 x4 时，求 y 的值；(2)当 y2 时，求 x 的值；(3)

9、当 y2 时，求 x 的范围 (二)综合运用诊断 关系确定函数解析式一课堂学习检测一填空题一般地形如的函数称为反比例函数其中是是自变量的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并指出函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关系为是函数当时与的关系为是函数某工人承包运粮食的总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运

10、用诊断若函数为常数是反比例函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢迎下载 一、填空题：12若点 A(2，y1)，B(5，y2)在双曲线xy2上，则 y1、y2的大小关系是_ 13写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、三象限：_ 二、选择题：14已知直线 ykxb 的经过第一、二、四象限，则函数xkby 的图象在()(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第三、四象限(D)第一、二象限 15对于函数xy2，下列结论中，错误的是()(A)当 x0 时，y 随 x 的增大而增大 (B)当 x0 时，y 随 x 的增大而减小(C)x1 时的函数值小于 x1 时的函数值(D)在函数图象所

11、在的每个象限内，y 随 x 的增大而增大 16反比例函数xyxyxy3213、的共同特点是()(A)它们的图象位于相同的象限(B)x 的取值范围是全体实数(C)图象与坐标轴都没有交点(D)函数值都不大于 1 三、解答题：17作出反比例函数xy4的图象，结合图象回答：(1)当 x2 时，y 的值；(2)当 1x4 时，y 的取值范围；(3)当 1y4 时，x 的取值范围 (三)拓广、探究、思考 18已知：如图，反比例函数的图象经过点 A、B，点 A的坐标为(1，3)，点 B 的纵坐标为 1，点 C 的坐标为(2，0)(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线 BC 的解析式；(3)若直线 BC

12、与该反比例函数图象的另一个交点为 D，求点 D 的坐标 测试 3 反比例函数的图象和性质(2)关系确定函数解析式一课堂学习检测一填空题一般地形如的函数称为反比例函数其中是是自变量的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并指出函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关系为是函数当时与的关系为是函数某工人承包运粮食的总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时

13、求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运用诊断若函数为常数是反比例函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢迎下载 学习要求：会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质(一)课堂学习检测 一、填空题：1若反比例函数xky 与一次函数 y3xb 都经过点(1，4)，则 kb_ 2反比例函数xy6的图象一定经过点(2，_)3若点 A(7，y1)，B(5，y2)在双曲线xy3上，则 y1、y2中较小的是_ 4如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点 A，过点 A分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别 P、Q，若矩形 APOQ 的面积为 8，则这个反比例函数的解析式为_

14、二、选择题：5函数xky 与 ykxk(k0)在同一坐标系中的图象有可能是()6若双曲线经过点(2，3)，则下列各点不在双曲线上的是 ()(A)(2，3)(B)(3，2)(C)(3，2)(D)31,21(7若反比例函数xy2的图象经过点(a，a)，则 a 的值为()(A)2(B)2(C)2(D)2 三、解答题：8已知正比例函数和反比例函数的图象交于点(2，1)，求这两个函数的解析式以及它们另一个交点的坐标 (二)综合运用诊断 一、填空题：9已知关于 x 的一次函数 y2xm 和反比例函数xny1的图象都经过 A(2，1)，则 m关系确定函数解析式一课堂学习检测一填空题一般地形如的函数称为反比例

15、函数其中是是自变量的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并指出函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关系为是函数当时与的关系为是函数某工人承包运粮食的总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运用诊断若函数为常数是反比例函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢迎下载 _，n_ 10直线 y2x 与双曲线xy

16、8有一交点(2，4)，则它们的另一交点为_ 11函数xy2在第一象限内的图象如图所示，在同一直角坐标系中，将直线 yx1 沿 y轴向上平移 2 个单位，所得直线与函数xy2的图象的交点共有_个 二、选择题：12已知 y(a1)xa是反比例函数，则它的图象在()(A)第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限 13若点 A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数xy4的图象上，且 x1x2x3，则下列结论正确的是()(A)y1y2y2(B)y3y2y1(C)y2y1y3(D)不能确定 14已知 A、C 是双曲线xy1上任意两点，ABx 轴于 B，C

17、Dy 轴于 D，记 RtOAB 的面积为 S1，RtOCD 的面积为 S2，则下列结论正确的是()(A)S1S2 (B)S1S2(C)S1S2 (D)无法比较 S1与 S2的大小 三、解答题：15如图，一次函数 ykxb 的图象与反比例函数xmy 的图象相交于 A、B 两点，(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 (三)拓广、探究、思考 16已知反比例函数xky 和一次函数 yaxb 的图象的一个交点为 A(3，4)，且一次函数关系确定函数解析式一课堂学习检测一填空题一般地形如的函数称为反比例函数其中是是自变量的

18、取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并指出函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关系为是函数当时与的关系为是函数某工人承包运粮食的总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运用诊断若函数为常数是反比例函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢迎下载 的图象与 x 轴的交点到原点的距离为 5，求反比例函数与一次

19、函数的解析式 测试 4 反比例函数的图象和性质(3)学习要求：进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数与反比例函数有关的问题(一)课堂学习检测 一、填空题：1正比例函数 yk1x 与反比例函数xky2交于 A、B 两点，若 A 点坐标是(1，2)，则 B 点坐标是_ 2观察函数xy2的图象，当 x2 时，y_；当 x2 时，y 的取值范围是_；当 y1 时，x 的取值范围是_ 3如果双曲线xky 经过点),2,2(那么直线 y(k1)x 一定经过点(2，_)4在同一坐标系中，正比例函数 y3x 与反例函数xky(k0)的图象有_个交点 5如果(t，2t)在双曲线xky 上，那么

20、 k_0，双曲线在第_象限 二、选择题：6如图，点 B、P 在函数xy4(x0)的图象上，四边形 COAB 是正方形，四边形 FOEP 是长方形，下列说法不正确的是()(A)长方形 BCFG 和长方形 GAEP 的面积相等(B)点 B 的坐标为(4，4)(C)xy4的图象关于过 O、B 的直线对称(D)长方形 FOEP 和正方形 COAB 面积相等 三、解答题：7已知点 A(m，2)、B(2，n)都在反比例函数xmy3的图象上(1)求 m、n 的值；(2)若直线 ymxn 与 x 轴交于点 C，求 C 关于 y 轴对称点 C 的坐标 8已知反比例函数xmy3和一次函数 ykx1 的图象都经过点

21、 P(m，3m)，求点 P 的坐标关系确定函数解析式一课堂学习检测一填空题一般地形如的函数称为反比例函数其中是是自变量的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并指出函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关系为是函数当时与的关系为是函数某工人承包运粮食的总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运用诊断若函数为常

22、数是反比例函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢迎下载 和这两个函数的解析式 (二)综合运用诊断 一、填空题：9如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形 PEOF 的面积为 3，则反比例函数的解析式是_ 10如图，在直角坐标系中，直线 y6x 与函数xy5(x0)的图象交于 A，B，设 A(x1，y1)，那么长为 x1，宽为 y1的矩形的面积和周长分别是_ 11已知函数 ykx(k0)与xy4的图象交于 A，B 两点，若过点 A 作 AC 垂直于 y 轴，垂足为点 C，则BOC 的面积为_ 12在同一直角坐标系中，若函数 yk1x(k10)的图象与xky2(k20)的图象没有公

23、共点，则k1k2_0 二、选择题：13若 m1，则函数),0(xxmy ymx1，ymx，y(m1)x 中，y 随x 增大而增大的是()(A)(B)(C)(D)14在同一坐标系中，y(m1)x 与xmy的图象的大致位置不可能的是()三、解答题：15已知 A、B 两点是反比例函数)0(2xxy的图象上任意两点，如图，过 A、B 两点分别作关系确定函数解析式一课堂学习检测一填空题一般地形如的函数称为反比例函数其中是是自变量的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并指出函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关

24、系为是函数当时与的关系为是函数某工人承包运粮食的总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运用诊断若函数为常数是反比例函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢迎下载 y 轴的垂线，垂足为 C、D，连结 AB、AO、BO，求梯形 ABDC 的面积与ABO 的面积比 16如图，直线 y2x2 与双曲线xky 在第二象限内的交点为 A，与两坐标轴分别交于 B、C 两点，ADx 轴于点 D，如果ADB 与C

25、OB 全等，求 k的值 (三)拓广、探究、思考 17如图，函数xy5在第一象限的图象上有一点 C(1，5)，过点 C 的直线 ykxb(k0)与 x 轴交于点 A(a，0)(1)写出 a 关于 k的函数关系式；(2)当该直线与双曲线xy5在第一象限的另一交点 D 的横坐标是 9 时，求COA 的面积 18如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数的图象交于 C、D两点，如果 A点的坐标为(2，0)，C、D 两点分别在第一、三象限，且 OAOBACBD，试求该一次函数和反比例函数的解析式(提示：等腰直角三角形中，斜边：直角边1:2)关系确定函数解析式一课堂学习检测

26、一填空题一般地形如的函数称为反比例函数其中是是自变量的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并指出函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关系为是函数当时与的关系为是函数某工人承包运粮食的总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运用诊断若函数为常数是反比例函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢迎下载 测试

27、5 实际问题与反比例函数(1)学习要求：能写出实际问题中的反比例函数关系式，并能结合图象加深对问题的理解(一)课堂学习检测 一、填空题：1一个水池装水 12 立方米，如果从水管中每小时流出 x 立方米的水，经过 y 小时可以把水放完，那么 y 与 x 的函数关系式是_，自变量 x 的取值范围是_ 2 三角形的面积为 6cm2，如果它的一边为 ycm，这边上的高为 xcm，那么 y 与 x 之间是_函数关系，以 x 为自变量的函数解析式为_ 二、选择题：3长方体的体积为 40cm3，此长方体的底面积 y(cm2)与其对应高 x(cm)之间的函数关系用图象大致可以表示为下面的()4下列各问题中两个

28、变量之间的关系，不是反比例函数的是()(A)小明完成百米赛跑时，所用时间 t(s)与他的平均速度 v(m/s)之间的关系(B)长方形的面积为 24，它的长 y 与宽 x 之间的关系(C)压力为 600N 时，压强 p(Pa)与受力面积 S(m2)之间的关系(D)一个容积为 25L 的容器中，所盛水的质量 m(kg)与所盛水的体积 V(L)之间的关系 5在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：体积 x(ml)100 80 60 40 20 压强 y(kpa)60 75 100 150 300 则可以反映 y 与

29、x 之间的关系的式子是()(A)y3000 x(B)y6000 x(C)xy3000(D)xy6000(二)综合运用诊断 一、填空题：6 甲、乙两地间的公路长为 300km，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为 V(km/h)，到达时所用的时间为 t(h)，那么 t 是 V_的函数，V关于 t 的函数关系式为_ 7农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布 y(m2)与半径 R(m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)_ 关系确定函数解析式一课堂学习检测一填空题一般地形如的函数称为反比例函数其中是是自变量的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之

30、间的函数关系式并指出函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关系为是函数当时与的关系为是函数某工人承包运粮食的总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运用诊断若函数为常数是反比例函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢迎下载 二、选择题：8有一面积为 60 的梯形，其上底是下底长的三分之一，若下底长为 x，高为 y，则 y 关于

31、 x 的函数关系式是()(A)0(45xxy (B)0(30 xxy(C)0(90 xxy (D)0(15xxy 三、解答题：9一个长方体的体积是 100cm3，它的长是 y(cm)，宽是 5cm，高是 x(cm)(1)写出长 y(cm)关于高 x(cm)的函数关系式，以及自变量 x 的取值范围；(2)画出(1)中函数的图象；(3)当高是 3cm 时，求长 测试 6 实际问题与反比例函数(2)学习要求：根据条件求出函数解析式，运用学过的函数知识解决反比例函数的应用问题(一)课堂学习检测 一、填空题：1一定质量的氧气，密度 是体积 V 的反比例函数，当 V8m3时，1.5kg/m3，则 与 V的

32、函数关系式为_ 2由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度 I 与电阻 R成反比例，已知电压不变，电阻 R20时，电流强度 I0.25A则(1)电压 U_V；(2)I 与 R的函数关系式为_；(3)当 R12.5时的电流强度 I_A；(4)当 I0.5A 时电阻 R_ 3如图所示的是一蓄水池每小时的排水量 V(m3/h)与排完水池中的水所用的时间 t(h)之间的函数图象(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_m3；(2)此函数的解析式为_；(3)若要在 6 小时内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是_m3；(4)如果每小时的排水量是 5m3，那么水池中的水将用_小时排完 关系确定函数解析式

33、一课堂学习检测一填空题一般地形如的函数称为反比例函数其中是是自变量的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并指出函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关系为是函数当时与的关系为是函数某工人承包运粮食的总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运用诊断若函数为常数是反比例函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢

34、迎下载 二、解答题：4一定质量的氧气，当它的体积 V4m3时，它的密度 2.25kg/m3(1)求 V与 的函数关系式；(2)求当 V6m3时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当 V6m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值？最大(小)值是多少？(二)综合运用诊断 一、选择题：5下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有()(1)小张用 10 元去买笔，购买的铅笔数量 y(支)与铅笔单价 x(元/支)之间的关系(2)一个长方体的体积为 50cm3，宽为 2cm，它的长 y(cm)与高 x(cm)之间的关系(3)某村有耕地 1000 亩，该村人均占有耕地面积 y(亩/人)与该村人口数

35、量 n(人)之间的关系(4)一个圆柱体，体积为 100cm3，它的高 h(cm)与底面半径 R(cm)之间的关系(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 二、解答题：6一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示(1)写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为 1m3时，气压是多少？(3)当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？7一个封闭电路中，当电压为 6V 时，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度 I(A)与电阻 R()之间的函数关系式；(2)画出该函数

36、的图象；(3)如果一个用电器的电阻为 5，其最大允许通过的电流强度为 1A，那么把这个用电器接在这个封闭电路中，会不会被烧？试通过计算说明理由 (三)拓广、探究、思考 三、解答题：8某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间 x(分钟)成正比例，药物燃烧完后，y 与 x 成反比例(如图所示)，现测得药物 8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为 6 毫克，请根据题图中所提供的信息解答下列问题：关系确定函数解析式一课堂学习检测一填空题一般地形如的函数称为反比例函数其中是是自变量的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并指出

37、函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关系为是函数当时与的关系为是函数某工人承包运粮食的总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运用诊断若函数为常数是反比例函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢迎下载(1)药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为_，自变量 x 的取值范围是_；药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为_(2)

38、研究表明，当空气中每立方米的含药量小于 1.6 毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，学生才能回到教室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？全章测试(1)一、填空题：1若反比例函数xky 的图象经过(3，4)，则 k_ 2双曲线52)1mxmy（在第二、四象限，则 m_ 3已知 y 与 x1 成反比例，当 x0.5 时，y3，那么当 x2 时，y_ 4若反比例函数xky1与正比例函 y2x 的图象没有交点，则 k的取值范围是_；若反比例函数xky 与一次函数 ykx

39、2 的图象有交点，则 k的取值范围是_ 5 全程为 300km 的高速公路上，汽车的速度 V(km/h)与时间 t(h)之间的函数关系式为_，其图象经过第_象限 二、选择题：6下列函数中，是反比例函数的是(A)32xy (B)32xy (C)xy32(D)xy32 7若反比例函数的图象如右图所示，则它的解析式是()(A)0(1xxy(B)0(1xxy(C)0(1xxy(D)0(1xxy 8xy2图象上有两点 A(x1，y1)和 B(x2，y2)，若 y1y20，则下列关于 x1、x2的大小关系关系确定函数解析式一课堂学习检测一填空题一般地形如的函数称为反比例函数其中是是自变量的取值范围是写出下

40、列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并指出函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关系为是函数当时与的关系为是函数某工人承包运粮食的总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运用诊断若函数为常数是反比例函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢迎下载 正确的是()(A)x1x2(B)x1x2(C)x1x2(D)无法确定 9当

41、x0 时，函数 y(k1)x 与xky32的 y 都随 x 的增大而增大，则 k 满足()(A)k1(B)1 k2(C)k2(D)k1 10直线 yax 与双曲线xby 没有公共点，可以判断 a 和 b 一定满足()(A)ab1(B)ab0(C)ab0(D)ab0 11一次函数 ykxb 和反比例函数axky 的图象如图所示，则有()(A)k0，b0，a0(B)k0，b0，a0(C)k0，b0，a0(D)k0，b0，a0 三、解答题：12作出函数xy12的图象，并根据图象回答下列问题：(1)当 x2 时，y 的值；(2)当 2y3 时，x 的取值范围；(3)当3x2 时，y 的取值范围 13若

42、正比例函数 yax 的图象与反比例函数xay6的图象有一个交点的横坐标是 1求：(1)两个函数的解析式；(2)两个函数图象的交点的坐标 14如图，已知一次函数 ykxb 的图象与反比例函数xy8的图象交于 A、B 两点，且点 A的横坐标和点 B 的纵坐标都是2(1)求一次函数的解析式；(2)求AOB 的面积 关系确定函数解析式一课堂学习检测一填空题一般地形如的函数称为反比例函数其中是是自变量的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并指出函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关系为是函数当时与的关系为是函

43、数某工人承包运粮食的总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运用诊断若函数为常数是反比例函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢迎下载 附加题：15如图，矩形 ABCD 中，AB6，BC8，A、C 两点间的距离为 10，P 是 BC 边上的一个动点，过 D 作 DEAP 于 E，设 APx，DEy，求 y 与 x 的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围 16已知正比例函数的图象与双曲线的交点到

44、x 轴的距离为 1，到 y 轴的距离为 2，求它们的解析式 全章测试(2)一、选择题：1在物理学中压力 F，压强 p 与受力面积 S 的关系是：SFP，则下列描述中正确的是()(A)当压力 F 一定时，压强 p 是受力面积 S 的正比例函数(B)当压强 p 一定时，压力 F 是受力面积 S 的反比例函数(C)当受力面积 S 一定时，压强 p 是压力 F 的反比例函数(D)当压力 F 一定时，压强 p 是受力面积 S 的反比例函数 2已知反比例函数的图象经过点 P(2，1)，则这个函数的图象位于()(A)第一、三象限 (B)第二、三象限(C)第二、四象限 (D)第三、四象限 3若 r 为圆柱底面

45、的半径，h 为圆柱的高，当圆柱的侧面积一定时，h 与 r 之间函数关系的图象大致是()4 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m3)的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于 140kPa 时，气球将爆炸为了安全起见，气体体积应()关系确定函数解析式一课堂学习检测一填空题一般地形如的函数称为反比例函数其中是是自变量的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并指出函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关系为是函数当时与的关系为是函数某工人承包运粮食的

46、总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运用诊断若函数为常数是反比例函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢迎下载 (A)不大于3m3524 (B)不小于3m3524(C)不大于3m3724 (D)不小于3m3724 5若反比例函数)0(kxky的图象经过点(2，a)，(1，b)，(3，c)，则 a、b、c 的大小关系为()(A)cab(B)cba(C)abc(D)bac 6 一次函数ykxb与反

47、比例函数xy2的图象如图，则关于x的方程kxbx2的解为()(A)x11，x22 (B)x12，x21(C)x11，x22(D)x12，x21 7已知 k10k2，则函数 yk1x 和xky2的图象大致是()二、填空题：8若反比例函数经过点(2，3)，则它的解析式为_ 9一个函数具有下列性质：它的图象经过点(1，1)；它的图象在第二、四象限内；在每个象限内，函数值 y随自变量 x 的增大而增大 则这个函数的解析式可以为_ 10如图，已知点 A 在反比例函数的图象上，ABx 轴于点 B，点 C(0，1)，若ABC 的面积是 3，则反比例函数的解析式为_ 三、解答题：关系确定函数解析式一课堂学习检

48、测一填空题一般地形如的函数称为反比例函数其中是是自变量的取值范围是写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式并指出函数的类别商场推出分期付款购电脑活动每台电脑元首付元之间的关系式为是函数设三角形的底边对应高面积分别为当时与的关系为是函数当时与的关系为是函数某工人承包运粮食的总数是吨每天运吨共运了天则与的关系为是函数下列各函数和中是关于的反比例函数的是填序号若函数是常为二选择题已知函数当时那么这个函数的解析式是已知与成反比例当时那么时的值等于三解答题已知与成反比例当时求与的函数关系式当当时求的值一填空题二综合运用诊断若函数为常数是反比例函数则的值是解析式为已知是的反学习必备 欢迎下载 11

49、 你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面时，面条的长度 y(m)是面条的横截面积 S(mm2)的反比例函数，其图象如图所示(1)写出 y(m)与 S(mm2)的函数关系式；(2)求当面条的横截面积是 1.6mm2时，面条的总长度是多少米？12某厂从 20XX 年起开始投入资金改进技术，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：年度 2001 2002 2003 2004 投入技改资金 x(万元)2.5 3 4 4.5 产品成本 y(万元/件)7.2 6 4.5 4(1)请你认真分析表中数据，从你所学习过的一次函数、反比例函数中确定哪种函数能表

50、示其变化规律，说明确定是这种函数而不是其它函数的理由，并求出它的解析式；(2)按照这种变化规律，若 20XX 年已投入技改资金 5 万元，预计生产成本每件比 20XX 年降低多少万元？13如图，已知直线 y1xm 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B，与双曲线xky 2(x0)分别交于点 C、D，且点 C 的坐标为(1，2)(1)分别求出直线及双曲线的解析式；(2)求出点 D 的坐标；(3)利用图象直接写出当 x 在什么范围内取值时，y1y2 14如图，正方形 ABCD 的边长是 2，E、F 分别在 BC、CD 两边上，且 E、F 与 BC、CD 两边的端点不重合，AEF 的面积是 1，设 B