高一数学集合讲义中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf

《高一数学集合讲义中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学集合讲义中学教育中考_中学教育-中学课件.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 高一数学：集合讲义 一、集合及其基本概念 1、若干个（有限个或无限个）确定对象的全体，可以看作一个集合。集合的元素特征：确定性；互异性；无序性。注意：集合0与空集的区别：前者是含有一个元素“0”的集合，后者是不含元素的集合。例 1：下列各项中不能组成集合的是 （A）所有正三角形 （B）数学教材中所有的习题（C）所有数学难题 （D）所有无理数 2、元素与集合的关系 一个集合A与一个对象a，要么a是A中的元素，记作aA（读作a属于A）；要么a不是A中的元素，记作aA（读作a不属于A）。这个性质即为集合中元素的确定性。在元素与集合之间，只能用或表示，它们之间只存在这两种关系。例 2、若 A=x|x

2、=0，则下列各式正确的是 （A）=A （B）A （C）0 A （D）0 A 3、集合的表示方法 我们用列举法与描述法表示一个集合。列举法就是把集合中的元素一一列举出来，并写在大括号中。描述法就是通过描述集合中所有元素的共同特性来表示集合，一般写作|xx具有某种特性。我们应熟练记住一些常用的数学符号：自然数集可以用N表示；正整数集可以用+N表示；整数集可以用Z表示；有理数集可以用Q表示；实数集可以用R表示。例 3、用列举法表示集合NyNxyxyx,052|),(_ 例 4、解不等式23 x，并把其正整数解表示出来_.二、集合与集合的关系 1、子集 对于两个集合A和B，如果集合A中任何一个元素都属

3、于集合B，那么集合A叫做集合B的子集，记作AB。任何集合都是自己的子集；空集是任何集合的子集。2、真子集 对于两个集合A和B，如果集合AB，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集，记作AB。含有)N*(nn个元素的有限集合的子集个数为2n个，真子集个数为21n个，非空子集个数为21n个，非空真子集个数为22n个。3、相等的集合 对于两个集合A和B，若AB且BA则称集合A与集合B相等，记作AB。也就是说，集合A和集合B含有完全相同的元素。由定义可知，要证集合A与B相等，只需证明AB且BA。三、集合的运算 集合的运算从文字语言、符号语言和图形语言三个角度来认识和理解。家民族间

4、交往的一些语言上的障碍但在历史上很长一段时间里由于民族结构复杂交通方便语言差别十分显著欧洲的语言大部分属于印欧语系它是由印欧语的原始语言演变而来此外在欧洲还有相当大的一部分民族讲乌拉尔阿尔泰等语摩尔达维亚语雷托罗曼语等二日耳曼语族分为西日耳曼语支北日耳曼诺支前者包括德语荷兰语佛拉芒语英语后者包括丹麦语瑞典语挪威语冰岛语此外一部分犹太人讲的意第绪语也属于日耳曼语族三斯拉夫语族分为东斯拉夫语支西斯斯洛伐克语属于南斯拉夫语支的语言有保加利亚语塞尔维亚克罗地亚语马其顿语斯洛文尼亚语等四克尔特语族包括爱尔兰语苏格兰盖尔语威尔土语布列塔尼语五波罗的海语族由拉脱维亚语和立陶宛语组成或称其为列托立陶宛语族六

5、1、交集(1)定义 由集合A与集合B的所有公共元素组成的集合叫做A与B的交集，记作“AB”。即|ABxxAxB且。(2)交集的性质 ABBA；AAA；A；,ABA ABB；若ABA，则AB；反之亦然。例 5、设集合2|xxA，3|xxB，则 AB=_.例 6、设集合12|),(xyyxA，3|),(xyyxB，求 AB.2、并集（1）定义 由所有属于集合A或者属于集合B的元素组成的集合叫做集合A与B的并集，记作“AB”。即|ABxxAxB或。（2）并集的性质 ABBA；AAA；AA；,AAB BAB；若ABB，则AB；反之亦然。例 7、设集合33|xxxA或，41|xxxB或，则 AB=_ 3

6、、补集（1）定义 设U为全集，A是U的子集，则由U中所有不属于集合A的元素组成的集合叫做集合A在全集U中的补集，记作CUA。即C|UAxxUxA且。（2）补集的性质 CCUUAA；UCuCuU,；CUAA，CUAAU；若AB，则CUAB；若AB，则CUBAU 若CCCUUUABAB，CCCUUUABAB。家民族间交往的一些语言上的障碍但在历史上很长一段时间里由于民族结构复杂交通方便语言差别十分显著欧洲的语言大部分属于印欧语系它是由印欧语的原始语言演变而来此外在欧洲还有相当大的一部分民族讲乌拉尔阿尔泰等语摩尔达维亚语雷托罗曼语等二日耳曼语族分为西日耳曼语支北日耳曼诺支前者包括德语荷兰语佛拉芒语英

7、语后者包括丹麦语瑞典语挪威语冰岛语此外一部分犹太人讲的意第绪语也属于日耳曼语族三斯拉夫语族分为东斯拉夫语支西斯斯洛伐克语属于南斯拉夫语支的语言有保加利亚语塞尔维亚克罗地亚语马其顿语斯洛文尼亚语等四克尔特语族包括爱尔兰语苏格兰盖尔语威尔土语布列塔尼语五波罗的海语族由拉脱维亚语和立陶宛语组成或称其为列托立陶宛语族六 例 8、设集合10,8,6,4,2A，9,7,5,3,1ACU，9,8,6,4,1BCU，求集合 B.练习：1、已知集合1|2xxP，集合1|axxQ，若PQ，求实数a.2、用列举法表示集合5,12|nNnnNnA_ 3、用下列符号“,”填空：a,e_a,b,c,d,e 8|_ _ _

8、61xx 1|_3|xxxx 菱形_ 平行四边形 ZnnxxZnnxx,12|_,12|4、已知集合 A 中有 10 个元素，集合 B 中有 8 个元素，集合 AB 中共有 4 个元素，则集合 AB 中共有（）个元素 （A）14 （B）16 （C）18 （D）不确定 5、满足 M=a，bAa,b,c,d，A 集合的个数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 6、已知全集 U=-4，-3，-2，-1，0，集合 M=-2，-1，0，N=-4，-3，0，则NMCu)(。7、已知集合 A|(2)(31)0 xxxa，B22|0(1)xaxxa。（1）当 a2 时，求 AB；（2）求使 BA的实数 a 的

9、取值范围。|家民族间交往的一些语言上的障碍但在历史上很长一段时间里由于民族结构复杂交通方便语言差别十分显著欧洲的语言大部分属于印欧语系它是由印欧语的原始语言演变而来此外在欧洲还有相当大的一部分民族讲乌拉尔阿尔泰等语摩尔达维亚语雷托罗曼语等二日耳曼语族分为西日耳曼语支北日耳曼诺支前者包括德语荷兰语佛拉芒语英语后者包括丹麦语瑞典语挪威语冰岛语此外一部分犹太人讲的意第绪语也属于日耳曼语族三斯拉夫语族分为东斯拉夫语支西斯斯洛伐克语属于南斯拉夫语支的语言有保加利亚语塞尔维亚克罗地亚语马其顿语斯洛文尼亚语等四克尔特语族包括爱尔兰语苏格兰盖尔语威尔土语布列塔尼语五波罗的海语族由拉脱维亚语和立陶宛语组成或称其为列托立陶宛语族六