复习目标教学引入重点难点教学过程中学教育高考_中学教育-教学研究.pdf

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1、 教 案：二次根式复习 复习目标 教学引入 重点难点 教学过程 第 1 页 共 3 页 一、复习目标 1、能够比较熟练应用二次根式的性质进行化简.2、能过比较熟练进行二次根式的运算.3、会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题.二、重点难点 重点：二次根式的性质的应用，二次根式的运算，二次根式的应用.三、复习引入 本章知识梳理 四、教学过程 1.复习引入 1.形如 的代数式叫做二次根式（.即一个 的算术 平方根叫做二次根式）强调：二次根式被开方数不小于 0 2.二次根式的性质：(a)2（a 0），a2(a 0）=（a 0)ab（a 0，b 0）a（a0，b0）b 3.二次根式的运算：二次根

2、式乘法法则 a b ab（a0，b0）二次根式除法法则 a b ab（a 0，b 0）教 案：二次根式复习 第 2 页 共 3 页 二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍 然适用，原来所学的乘法公式（如(a b)(a-b)a2 b2;(a b)2 a2 2ab b2）仍然适用.2.内容组织 例 1 求下列二次根式中字母的取值范围 （1）x 1；（）(x-2)2；3 x 说明：二次根式被开方数不小于 0，所以求二次根式中字母的取值范围常 转化为不等式（组）参考(1)-5 x3;(2)一切实数 练习：求下列二次根式

3、中字母的取值范围 （1）5a；（2）2 参考（1)a 0;(2)a1 1-a 例 2 化简：（1）1.2 10 4；（）2 2(4 2 3 3 说明：应用二次根式的性质进行化简.参考(1)20 30;(2)2 5 3 例 3 计算：（1）3 1.2 102(1 3 105)；2 3 （2）1(80 5)10 2 （3）(2 3)(2 2 1)参考：（1）-3000；（2）2；（3）1 5 2 例 4 解方程：2 3x 6 0 处理：提示这是一元一次方程，未知数的系数是二次根式，由学生叙 述，教师板书.参考 2 3x 6,x 2 6 1 2 3 2 例 5 在直角坐标系中，点 P（1，3）到原点

4、的距 离是 _ 提示（图示）行化简能过比较熟练进行二次根式的运算会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题二重点难点重点二次根式的性质的应用二次根式的运算二次根式的应用三复习引入本章知识梳理四教学过程复习引入形如的代数式叫做二次法法则二次根式除法法则教案二次根式复习第页共页二次根式的加减类似于合并同类项把相同二次根式的项合并二次根式的混合运算原来学习的运算律结合律交换律分配律仍然适用原来所学的乘法公式如仍然适用内容组织例求下列考一切实数练习求下列二次根式中字母的取值范围例化简参考说明应用二次根式的性质进行化简参考例计算参考例解方程处理提示这是一元一次方程未知数的系数是二次根式由学生叙述教师板

5、书参考例在直角坐标系中点到原点的距教 案：二次根式复习 第 3 页 共 3 页 参考：2 例 6 一个台阶如图，阶梯每一层高 15cm，宽 25cm，长 60cm.一只蚂蚁从 A 点爬到 B 点最短路程是多少？B A 说明：转化到同一平面中去（铺平平面展开图），应用两点之间线段最 短；铺平后楼梯的平面展开图是什么图形？就可根据什么求出 AB 的长？3.课堂小结 1.化简 x 2 x 2 （参考：），结果正确的是 D A.2x B.0 或 2x C.-2x 或 2x D.-2x 2.x 2 x,则 x 的取值范围是.（参考：x ）0 3.x x 成立的条件是（）（参考：）x-2 x 2 D （A

6、）.x 0（B）.x 2（C）.x 0(D).x 2 x-2 说明：注意二次根式中字母的取值条件 .已知 的整数部分是 a，小数部分是 b，求 a2 b2的值.4.10 提示：估计根号 10 约是几点几？（即根号 10 在 34 之间）整数部分是 3，那小数部 分是多少呢？（准确地说根号 10 减去 3）然后由学生去算 .5.请计算 32，34，36，38 的值 将根号内的 3 换成其他正数，结果怎样？你能从计算中发现什么运算规 律？（请用文字描述或用字母标示出来）4.布置作业 课本复习题 作业本 行化简能过比较熟练进行二次根式的运算会运用二次根式的性质及运算解决简单的实际问题二重点难点重点二次根式的性质的应用二次根式的运算二次根式的应用三复习引入本章知识梳理四教学过程复习引入形如的代数式叫做二次法法则二次根式除法法则教案二次根式复习第页共页二次根式的加减类似于合并同类项把相同二次根式的项合并二次根式的混合运算原来学习的运算律结合律交换律分配律仍然适用原来所学的乘法公式如仍然适用内容组织例求下列考一切实数练习求下列二次根式中字母的取值范围例化简参考说明应用二次根式的性质进行化简参考例计算参考例解方程处理提示这是一元一次方程未知数的系数是二次根式由学生叙述教师板书参考例在直角坐标系中点到原点的距