小升初数学 行程问题典型应用题小学教育小学考试_小学教育-小学教育.pdf

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1、小升初数学行程问题典型应用题精选 1 羊跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离羊跑 7 步，现在羊已跑出 30 米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？2 甲乙辆车同时从 a b 两地相对开出，几小时后再距中点 40 千米处相遇？已知，甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要 10 小时，求 a b 两地相距多少千米？3 在一个 600 米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔 12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔 4 分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？4 慢车车长 125 米，车速每秒行

2、 17 米，快车车长 140 米，车速每秒行 22 米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？5 在 300 米长的环形跑道上，甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒 5米，乙平均速度是每秒 4.4 米，两人起跑后的第一次相遇在起跑线前几米？6 一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过 57 秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他 1360 米，(轨道是直的),声音每秒传 340 米，求火车的速度（得出保留整数）7 猎犬发现在离它 10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步

3、，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步，问猎犬至少跑多少米才能追上兔子。8 AB 两地,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4:5,如果甲乙二人分别同时从 AB两地相对行使,40 分钟后两人相遇,相遇后各自继续前行,这样，乙到达 A地比甲到达 B地要晚多少分钟?9 甲乙两车同时从 AB两地相对开出。第一次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离 B地的距离是 AB全程的 1/5。已知甲车在第一次相遇时行了 120 千米。AB两地相距多少千米？10 一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要 6 小时;逆流 8 小时。如果水流速度是每小时 2 千米

4、，求两地间的距离？11 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行 33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要 8 小时，求甲乙两地的路程。12 小华从甲地到乙地,3 分之 1 骑车,3 分之 2 乘车;从乙地返回甲地,5 分之 3 骑车,5 分之 2 乘车,结果慢了半小时.已知,骑车每小时 12 千米,乘车每小时 30 千米,问:甲乙两地相距多少千米?1 解：根据“马跑 4 步的距离羊跑 7 步”，可以设马每步长为 7x 米，则羊每步长为 4x 米。根据“羊跑 5 步的时间马跑 3 步”，可知同一时间马跑 3*7x 米21x 米，则羊跑 5*4x20米。可以得出马与羊的

5、速度比是 21x：20 x21：20 根据“现在羊已跑出 30 米”，可以知道羊与马相差的路程是 30 米，他们相差的份数是 21-201，现在求马的 21 份是多少路程，就是 30（21-20）21630 米 2答案 720 千米。由“甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要 10 小时”可知，相遇时甲行了 10 份，乙行了8 份（总路程为 18 份），两车相差 2 份。又因为两车在中点 40 千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）（10-8）（10+8）720 千米。3答案为两人跑一圈各要 6 分钟和 12 分钟。解：60012=50，表示哥哥、弟弟的速

6、度差 6004=150，表示哥哥、弟弟的速度和（50+150）2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数（150-50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数 600100=6 分钟，表示跑的快者用的时间 600/50=12 分钟，表示跑得慢者用的时间 4答案为 53 秒 算式是（140+125)(22-17)=53 秒 可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。5答案为 100 米 300（5-4.4）500 秒，表示追及时间 55002500 米，表示甲追到乙时所行的路程 25003

7、008 圈100 米，表示甲追及总路程为 8 圈还多 100 米，就是在原来起跑线的前方 100 米处相遇。跑多远马可以追上它甲乙辆车同时从两地相对开出几小时后再距中点千米处相遇已知甲车行完全程要小时乙车行完全程要小时求两地相距多少千米在一个米的环形跑道上兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步两人每隔分钟相遇各要多少分钟慢车车长米车速每秒行米快车车长米车速每秒行米慢车在前面行驶快车从后面追上来那么快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间在米长的环形跑道上甲乙两个人同时同向并排起跑甲平均速度是每秒米乙平火车经过她前面已知火车鸣笛时离他米轨道是直的声音每秒传米求火车的速度得出保留整数猎犬发现

8、在离它米远的前方有一只奔跑着的野兔马上紧追上去猎犬的步子大它跑步的路程兔子要跑步但是兔子的动作快猎犬跑步的时间兔子6答案为 22 米/秒 算式：1360(1360340+57）22 米/秒 关键理解：人在听到声音后 57 秒才车到，说明人听到声音时车已经从发声音的地方行出 13603404 秒的路程。也就是 1360 米一共用了 4+5761 秒。7正确的答案是猎犬至少跑 60 米才能追上。解：由“猎犬跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步”可知当猎犬每步 a 米，则兔子每步 5/9 米。由“猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步”可知同一时间，猎犬跑 2a 米，兔子可跑 5/9a*3 5/3a

9、米。从而可知猎犬与兔子的速度比是 2a：5/3a 6：5，也就是说当猎犬跑 60 米时候，兔子跑 50 米，本来相差的 10 米刚好追完 8 答案：18 分钟 解：设全程为 1,甲的速度为 x 乙的速度为 y 列式 40 x+40y=1 x:y=5:4 得 x=1/72 y=1/90 走完全程甲需 72 分钟,乙需 90 分钟 故得解 9答案是 300 千米。解：通过画线段图可知，两个人第一次相遇时一共行了 1 个 AB的路程，从开始到第二次相遇，一共又行了 3 个 AB的路程，可以推算出甲、乙各自共所行的路程分别是第一次相遇前各自所走的路程的 3 倍。即甲共走的路程是 120*3360 千米

10、，从线段图可以看出，甲一共走了全程的（1+1/5）。因此 360（1+1/5）300 千米 从 A地到 B地，甲、乙两人骑自行车分别需要 4 小时、6 小时，现在甲乙分别 AB两地同时出发相向而行，相遇时距 AB两地中点 2 千米。如果二人分别至 B地，A地后都立即折回。第二次相遇点第一次相遇点之间有（）千米 10解：（1/6-1/8）21/48 表示水速的分率 21/48 96 千米表示总路程 11解：相遇是已行了全程的七分之四表示甲乙的速度比是 4：3 时间比为 3：4 所以快车行全程的时间为 8/4*3 6 小时 跑多远马可以追上它甲乙辆车同时从两地相对开出几小时后再距中点千米处相遇已知

11、甲车行完全程要小时乙车行完全程要小时求两地相距多少千米在一个米的环形跑道上兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步两人每隔分钟相遇各要多少分钟慢车车长米车速每秒行米快车车长米车速每秒行米慢车在前面行驶快车从后面追上来那么快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间在米长的环形跑道上甲乙两个人同时同向并排起跑甲平均速度是每秒米乙平火车经过她前面已知火车鸣笛时离他米轨道是直的声音每秒传米求火车的速度得出保留整数猎犬发现在离它米远的前方有一只奔跑着的野兔马上紧追上去猎犬的步子大它跑步的路程兔子要跑步但是兔子的动作快猎犬跑步的时间兔子6*33198 千米 12解：把路程看成 1，得到时间系数 去时时间

12、系数：1/312+2/330 返回时间系数：3/512+2/530 两者之差：（3/512+2/530）-（1/312+2/330）=1/75 相当于 1/2 小时 去时时间：1/2（1/312）1/75和 1/2（2/330）1/75 路程：121/2（1/312）1/75+301/2（2/330）1/75=37.5（千米）跑多远马可以追上它甲乙辆车同时从两地相对开出几小时后再距中点千米处相遇已知甲车行完全程要小时乙车行完全程要小时求两地相距多少千米在一个米的环形跑道上兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步两人每隔分钟相遇各要多少分钟慢车车长米车速每秒行米快车车长米车速每秒行米慢车在前面行驶快车从后面追上来那么快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间在米长的环形跑道上甲乙两个人同时同向并排起跑甲平均速度是每秒米乙平火车经过她前面已知火车鸣笛时离他米轨道是直的声音每秒传米求火车的速度得出保留整数猎犬发现在离它米远的前方有一只奔跑着的野兔马上紧追上去猎犬的步子大它跑步的路程兔子要跑步但是兔子的动作快猎犬跑步的时间兔子