青岛中考数学历年真题集合之 动点题中学教育中考_中学教育-中考.pdf

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1、动点题青岛中考真题 24（12 分）（2014 青岛）已知：如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，且 AC=12cm，BD=16cm 点P 从点 B 出发，沿 BA 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，直线 EF 从点 D 出发，沿 DB 方向匀速运动，速度为 1cm/s，EFBD，且与 AD，BD，CD 分别交于点 E，Q，F；当直线 EF 停止运动时，点 P 也停止运动连接 PF，设运动时间为 t（s）（0t8）解答下列问题：（1）当 t 为何值时，四边形 APFD 是平行四边形？（2）设四边形 APFE 的面积为 y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；

2、（3）是否存在某一时刻 t，使 S四边形APFE：S菱形ABCD=17：40？若存在，求出 t 的值，并求出此时 P，E 两点间的距离；若不存在，请说明理由 24（12 分）（2013 青岛）已知：如图，ABCD 中，AD=3cm，CD=1cm，B=45，点 P 从点 A 出发，沿 AD 方向匀速运动，速度为 3cm/s；点 Q 从点 C 出发，沿 CD 方向匀速运动，速度为 1cm/s，连接并延长 QP 交 BA 的延长线于点 M，过 M 作 MNBC，垂足是 N，设运动时间为 t（s）（0t1）解答下列问题：（1）当 t 为何值时，四边形 AQDM 是平行四边形？（2）设四边形 ANPM

3、的面积为 y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式：（3）是否存在某一时刻 t，使四边形 ANPM 的面积是平行四边形 ABCD 的面积的一半？若存在，求出相应的 t 值；若不存在，说明理由（4）连接 AC，是否存在某一时刻 t，使 NP 与 AC 的交点把线段 AC 分成：1 的两部分？若存在，求出相应的 t 值；若不存在，说明理由 发沿方向匀速运动速度为且与分别交于点当直线停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使菱形若存在求出的值并求出此时匀速运动速度为连接并延长交的延长线于点过作垂足是设运动

4、时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使四边形的面积是平行四边形的面积的一半若存在求出相明理由分青岛已知如图在中分别是的中点连接点从点出发沿方向匀速运动速度为同时点从点出发沿方向匀速运动速度为当点停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时当点在之间运动时设五边形的面积为求24（12 分）（2012 青岛）已知：如图，在 RtABC 中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，D、E 分别是 AC、AB 的中点，连接 DE，点 P 从点 D 出发，沿 DE 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，点 Q 从点 B 出发，

5、沿 BA 方向匀速运动，速度为 2cm/s，当点 P 停止运动时，点 Q 也停止运动连接 PQ，设运动时间为 t（s）（0t4）解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PQAB？（2）当点 Q 在 BE 之间运动时，设五边形 PQBCD 的面积为 y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）在（2）的情况下，是否存在某一时刻 t，使 PQ 分四边形 BCDE 两部分的面积之比为 SPQE：S五边形PQBCD=1：29？若存在，求出此时 t 的值以及点 E 到 PQ 的距离 h；若不存在，请说明理由 发沿方向匀速运动速度为且与分别交于点当直线停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列

6、问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使菱形若存在求出的值并求出此时匀速运动速度为连接并延长交的延长线于点过作垂足是设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使四边形的面积是平行四边形的面积的一半若存在求出相明理由分青岛已知如图在中分别是的中点连接点从点出发沿方向匀速运动速度为同时点从点出发沿方向匀速运动速度为当点停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时当点在之间运动时设五边形的面积为求24（12 分）（2011 青岛）如图，在ABC 中，AB=AC=10cm，BDA

7、C 于点 D，且 BD=8cm点 M 从点 A 出发，沿 AC 的方向匀速运动，速度为 2cm/s；同时直线 PQ 由点 B 出发，沿 BA 的方向匀速运动，速度为 1cm/s，运动过程中始终保持 PQAC，直线 PQ 交 AB 于点 P、交 BC 于点 Q、交 BD 于点 F连接 PM，设运动时间为 ts（0t5）（1）当 t 为何值时，四边形 PQCM 是平行四边形？（2）设四边形 PQCM 的面积为 ycm2，求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻 t，使 S四边形PQCM=SABC？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由；（4）连接 PC，是否存在某一时刻 t，使

8、点 M 在线段 PC 的垂直平分线上？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由 发沿方向匀速运动速度为且与分别交于点当直线停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使菱形若存在求出的值并求出此时匀速运动速度为连接并延长交的延长线于点过作垂足是设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使四边形的面积是平行四边形的面积的一半若存在求出相明理由分青岛已知如图在中分别是的中点连接点从点出发沿方向匀速运动速度为同时点从点出发沿方向匀速运动速度为当点停

9、止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时当点在之间运动时设五边形的面积为求24（12 分）（2010 青岛）已知：把 RtABC 和 RtDEF 按如图（1）摆放（点 C 与点 E 重合），点 B、C（E）、F 在同一条直线上ACB=EDF=90，DEF=45，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm 如图（2），DEF 从图（1）的位置出发，以 1cm/s 的速度沿 CB 向ABC 匀速移动，在DEF 移动的同时，点 P 从ABC 的顶点 B 出发，以 2cm/s 的速度沿 BA 向点 A 匀速移动 当DEF 的顶点 D 移动到 AC边上时，DEF 停止移动，点 P 也随之

10、停止移动、DE 与 AC 相交于点 Q，连接 PQ，设移动时间为 t（s）（0t4.5）解答下列问题：（1）当 t 为何值时，点 A 在线段 PQ 的垂直平分线上？（2）连接 PE，设四边形 APEC 的面积为 y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；是否存在某一时刻 t，使面积 y 最小？若存在，求出 y 的最小值；若不存在，说明理由；（3）是否存在某一时刻 t，使 P、Q、F 三点在同一条直线上？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由 发沿方向匀速运动速度为且与分别交于点当直线停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与

11、之间的函数关系式是否存在某一时刻使菱形若存在求出的值并求出此时匀速运动速度为连接并延长交的延长线于点过作垂足是设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使四边形的面积是平行四边形的面积的一半若存在求出相明理由分青岛已知如图在中分别是的中点连接点从点出发沿方向匀速运动速度为同时点从点出发沿方向匀速运动速度为当点停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时当点在之间运动时设五边形的面积为求24（12 分）（2009 青岛）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，点 P由 B

12、 出发沿 BD 方向匀速运动，速度为 1cm/s；同时，线段 EF 由 DC 出发沿 DA 方向匀速运动，速度为1cm/s，交 BD 于 Q，连接 PE若设运动时间为 t（s）（0t5）解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PEAB；（2）设PEQ 的面积为 y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻 t，使 SPEQ=SBCD？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由；（4）连接 PF，在上述运动过程中，五边形 PFCDE 的面积是否发生变化？说明理由 发沿方向匀速运动速度为且与分别交于点当直线停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时四边

13、形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使菱形若存在求出的值并求出此时匀速运动速度为连接并延长交的延长线于点过作垂足是设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使四边形的面积是平行四边形的面积的一半若存在求出相明理由分青岛已知如图在中分别是的中点连接点从点出发沿方向匀速运动速度为同时点从点出发沿方向匀速运动速度为当点停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时当点在之间运动时设五边形的面积为求24（12 分）（2008 青岛）已知：如图，在 RtACB 中，C=90，AC=4cm，BC=3c

14、m，点 P 由 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动，速度为 1cm/s；点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动，速度为 2cm/s；连接 PQ若设运动的时间为 t（s）（0t2），解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PQBC；（2）设AQP 的面积为 y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻 t，使线段 PQ 恰好把 RtACB 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时 t 的值；若不存在，说明理由；（4）如图，连接 PC，并把PQC 沿 QC 翻折，得到四边形 PQP C，那么是否存在某一时刻 t，使四边形 PQP C 为菱形？若存在，求出此

15、时菱形的边长；若不存在，说明理由 发沿方向匀速运动速度为且与分别交于点当直线停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使菱形若存在求出的值并求出此时匀速运动速度为连接并延长交的延长线于点过作垂足是设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使四边形的面积是平行四边形的面积的一半若存在求出相明理由分青岛已知如图在中分别是的中点连接点从点出发沿方向匀速运动速度为同时点从点出发沿方向匀速运动速度为当点停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为

16、何值时当点在之间运动时设五边形的面积为求24（12 分）（2007 青岛）已知：如图，ABC 是边长 3cm 的等边三角形，动点 P、Q 同时从 A、B 两点出发，分别沿 AB、BC 方向匀速移动，它们的速度都是 1cm/s，当点 P 到达点 B 时，P、Q 两点停止运动 设点 P 的运动时间为 t（s），解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PBQ 是直角三角形？（2）设四边形 APQC 的面积为 y（cm2），求 y 与 t 的关系式；是否存在某一时刻 t，使四边形 APQC 的面积是ABC 面积的三分之二？如果存在，求出相应的 t 值；不存在，说明理由；（3）设 PQ 的长为 x（cm）

17、，试确定 y 与 x 之间的关系式 发沿方向匀速运动速度为且与分别交于点当直线停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使菱形若存在求出的值并求出此时匀速运动速度为连接并延长交的延长线于点过作垂足是设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使四边形的面积是平行四边形的面积的一半若存在求出相明理由分青岛已知如图在中分别是的中点连接点从点出发沿方向匀速运动速度为同时点从点出发沿方向匀速运动速度为当点停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当

18、为何值时当点在之间运动时设五边形的面积为求24（12 分）（2006 青岛）如图，有两个形状完全相同的直角三角形 ABC 和 EFG 叠放在一起（点 A 与点 E 重合），已知 AC=8cm，BC=6cm，C=90，EG=4cm，EGF=90，O 是EFG 斜边上的中点 如图，若整个EFG 从图 的位置出发，以 1cm/s 的速度沿射线 AB 方向平移，在EFG 平移的同时，点 P 从EFG 的顶点 G 出发，以 1cm/s 的速度在直角边 GF 上向点 F 运动，当点 P 到达点 F 时，点 P 停止运动，EFG 也随之停止平移设运动时间为 x（s），FG 的延长线交 AC 于 H，四边形

19、OAHP 的面积为 y（cm2）（不考虑点 P 与 G、F 重合的情况）（1）当 x 为何值时，OPAC；（2）求 y 与 x 之间的函数关系式，并确定自变量 x 的取值范围；（3）是否存在某一时刻，使四边形 OAHP 面积与ABC 面积的比为 13：24？若存在，求出 x 的值；若不存在，说明理由（参考数据：1142=12996，1152=13225，1162=13456 或 4.42=19.36，4.52=20.25，4.62=21.16）22（12 分）（2005 青岛）操作：在ABC 中，AC=BC=2，C=90，将一块等腰直角三角板的直角顶点放在斜边 AB 的中点 P 处，将三角板绕

20、点 P 旋转，三角板的两直角边分别交射线 AC、CB 于 D、E 两点 图1，2，3 是旋转三角板得到的图形中的 3 种情况 发沿方向匀速运动速度为且与分别交于点当直线停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使菱形若存在求出的值并求出此时匀速运动速度为连接并延长交的延长线于点过作垂足是设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使四边形的面积是平行四边形的面积的一半若存在求出相明理由分青岛已知如图在中分别是的中点连接点从点出发沿方向匀速运动速度为

21、同时点从点出发沿方向匀速运动速度为当点停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时当点在之间运动时设五边形的面积为求研究：（1）三角板绕点 P 旋转，观察线段 PD 和 PE 之间有什么数量关系，并结合图 2 加以证明；（2）三角板绕点 P 旋转，PBE 是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况（即写出PBE 为等腰三角形时 CE 的长）；若不能，请说明理由；（3）若将三角板的直角顶点放在斜边 AB 上的 M 处，且 AM：MB=1：3，和前面一样操作，试问线段MD 和 ME 之间有什么数量关系？并结合图 4 加以证明 发沿方向匀速运动速度为且与分别交于点当直线停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使菱形若存在求出的值并求出此时匀速运动速度为连接并延长交的延长线于点过作垂足是设运动时间为解答下列问题当为何值时四边形是平行四边形设四边形的面积为求与之间的函数关系式是否存在某一时刻使四边形的面积是平行四边形的面积的一半若存在求出相明理由分青岛已知如图在中分别是的中点连接点从点出发沿方向匀速运动速度为同时点从点出发沿方向匀速运动速度为当点停止运动时点也停止运动连接设运动时间为解答下列问题当为何值时当点在之间运动时设五边形的面积为求