高考物理二轮复习综合讲义专题八磁场对电流和运动电荷的作用导学导练含详解中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 磁场对电流和运动电荷的作用 热点一 对磁场基本性质的考查 命题规律：磁场的产生、磁感应强度的叠加、安培定则、左手定则是磁场的基本知识，在近几年的高考中时有出现，考题以选择题的形式出现，难度不大 1.(多选)(2014 乌鲁木齐诊断)无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度 B 的大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比如图所示，两根相距 L 的无限长直导线分别通有电流 I 和 3I.在两导线的连线上有 a、b、c 三点，a 点为两根直导线连线的中点，b、c 两点距导线的距离均为 L.下列说法正确的是()Aa 点和 b 点的磁感应强度方向相同 Ba 点和 b

2、点的磁感应强度大小之比为 81 Cc 点和 b 点的磁感应强度方向相同 Dc 点和 b 点的磁感应强度大小之比为 51 解析 根据题意可知，磁感应强度 BkIr，其中 k 为比例系数，I 是电流，r 是距离导线的长度 利用安培定则和磁感线的特点以及磁感应强度的叠加原理可知 a 点的磁感应强度大小为 Bak 3IL2kIL28kIL，方向向下，b 点的磁感应强度大小为 Bbk 3I2LkILkI2L，方向向下，a点和 b 点的磁感应强度大小之比为 161，选项 A 正确，B 错误；c 点磁感应强度方向向上，b 点磁感应强度方向向下，c 点和 b 点磁感应强度方向相反，选项 C 错误；c 点的磁感

3、应强度大小为 Bck 3ILkI2L5kI2L，所以 c 点和 b 点的磁感应强度大小之比为 51，选项 D 正确 答案 AD 2.(2013 高考安徽卷)图中 a、b、c、d 为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线上通有大小相同的电流，方向如图所示 一带正电的粒子从正方形中心 O 点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()A向上 B向下 C向左 D向右 解析 a、b、c、d 四根导线上电流大小相同，它们在 O 点形成的磁场的磁感应强度 B 大小相同，方向如图甲所示 O 点合磁场方向如图乙所示，则据左手定则可以判定由 O 点垂直纸面向外运动的带正电的粒子

4、所受洛伦兹力方向向下B 选项正确 答案 B 3.(多选)(2014 山东临沂一模)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的 M、N 两小孔中，O 为 M、N 连线中点，连线上 a、b 两点关于 O 点对称导线通有大小相等、方向相反的电流 I.已知通电长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度 BkIr，式中 k是常数，I 是导线中的电流，r 为点到导线的距离一带正电的小球(图中未画出)以初速度 v0从 a 点出发沿连线运动到 b 点关于上述过程，下列说法正确的是()学习好资料 欢迎下载 A小球先做加速运动后做减速运动 B小球一直做匀速直线运动 C小球对桌面的压力先增大后减小 D小球对桌面的

5、压力一直在增大 解析 由安培定则和磁场叠加原理可以判断出在 MN 连线上的磁场方向平行桌面向里，所以小球所受洛伦兹力的方向垂直桌面向上对小球受力分析，受重力、桌面支持力、洛伦兹力 3 个力作用，小球沿桌面方向不受力，故从 a 点到 b 点，小球一直做匀速直线运动，A 错误，B 正确；由于从 a 至 b 合磁感应强度先减小后增大，则小球所受洛伦兹力先减小后增大，桌面对小球的支持力先增大后减小，由作用力与反作用力的关系知小球对桌面的压力先增大后减小，C 正确，D 错误 答案 BC 错误!热点二 磁场对电流的作用 命题规律：磁场对通电导体棒的作用问题是近几年高考的热点，分析近几年的高考题，该考点的命

6、题规律主要有以下两点：(1)主要考查安培力的计算、安培力方向的判断、安培力作用下的平衡和运动，题型以选择题为主，难度不大(2)与电磁感应相结合，考查力学和电路知识的应用，综合性较强，以计算题形式出现 1.(多选)如图所示，质量为 m、长为 L 的直导线用两绝缘细线悬挂于 O、O，并处于匀强磁场中当导线中通以沿 x 正方向的电流 I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为 ，则磁感应强度方向和大小可能为()Az 正向，mgILtan By 正向，mgIL Cz 负向，mgILtan D沿悬线向上，mgILsin 解析 若磁感应强度方向为 z 正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿 y负方向，

7、直导线不能平衡，选项 A 错误；若磁感应强度方向为 y 正向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿 z 正方向，根据平衡条件 BILmg，所以 BmgIL，选项 B 正确；若磁感应强度方向为 z 负向，根据左手定则，直导线所受安培力方向沿 y 正方向，根据平衡条件 BILmgtan ，所以 BmgILtan ，选项 C 正确；若磁感应强度方向沿悬线向上，根据左手定则，直导线所受安培力方向如图所示(侧视图)，直导线不能平衡，选项 D 错误 答案 BC 2.在实验精度要求不高的情况下，可利用罗盘来测量电流产生磁场的磁感应强度，具体做法是：在一根南北方向放置的直导线的正下方 10 cm 处放一个罗盘

8、导线没有通电时罗盘的指针(小磁针的 N 极)指向北方；当给导线通入电流时，发现罗盘的指针偏转一定角度，根据偏转角度即可测定电流磁场的磁感应强度 现已测出此地的地磁场水平分量 B5.0105 T，通电后罗盘指针停在北偏东 60 位置，如图所示由此测出该通电直导线在其正下方 10 cm 处的叠加安培定则左手定则是磁场的基本知识在近几年的高考中时有出现考题以选择题的形式出现难度不大多选乌鲁木齐诊断无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比与导线到这一点的距离成反比线的距离均为下列说法正确的是点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为点和点的磁感应强度方向相同点和

9、点的磁感应强度大小之比为解析根据题可知磁感应强度其中为比例系数是电流是距离导线的长度利用安向向下点和点的磁感应强度大小之比为选项正确错误点磁感应强度方向向上点磁感应强度方向向下点和点磁感应强度方向相反选项错误点的磁感应强度大小为所以点和点的磁感应强度大小之比为选项正确答案高考安徽卷图中为四根学习好资料 欢迎下载 产生磁场的磁感应强度大小为()A5.0105 T B1.0104 T C8.66105 T D7.07105 T 解析 如图所示，BB tan 60 8.66105 T.答案 C 3.(多选)(2014 高考浙江卷)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下的匀强

10、磁场，磁感应强度为 B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒从 t0 时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流 I，周期为 T，最大值为 Im，图甲中 I 所示方向为电流正方向则金属棒()A一直向右移动 B速度随时间周期性变化 C受到的安培力随时间周期性变化 D受到的安培力在一个周期内做正功 解析 根据题意得出 vt 图象如图所示，金属棒一直向右运动，A 正确速度随时间做周期性变化，B 正确据 F安BIL 及左手定则可判定，F安大小不变，方向做周期性变化，则C 项正确F安在前半周期做正功，后半周期做负功，则 D 项错 答案 ABC 方法总结 解决安培力问题的一般思路 1 正确地对导体棒进行受力分

11、析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直.2 画出辅助图 如导轨、斜面等，并标明辅助方向 磁感应强度 B、电流 I 的方向.3 将立体的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图.)热点三 带电粒子在匀强磁场中的运动 命题规律：带电粒子在磁场中的圆周运动问题是近几年高考的重点，同时也是高考的热点，分析近几年高考试题，该考点的命题规律有以下两个方面：(1)通常与圆周运动规律、几何知识相联系，综合考查应用数学知识处理物理问题的能力，题型为选择题或计算题(2)偶尔也会以选择题的形式考查磁场的性质、洛伦兹力的特点及圆周运动的周期性

12、等问题 1.(2014 高考新课标全国卷)如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)一带电粒子从紧贴铝板上表面的 P 点垂直于铝板向上射出，从 Q 点穿越铝板后到达 PQ 的中点O.已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()A2 B.2 C1 D.22 解析 设带电粒子在 P 点时初速度为 v1，从 Q 点穿过铝板后速度为 v2，则 Ek112mv21，Ek2的叠加安培定则左手定则是磁场的基本知识在近几年的高考中时有出现考题以选择题的形式出现难度不大多选乌鲁木齐诊断无限长通电直导线在周围某一点产

13、生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比与导线到这一点的距离成反比线的距离均为下列说法正确的是点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为解析根据题可知磁感应强度其中为比例系数是电流是距离导线的长度利用安向向下点和点的磁感应强度大小之比为选项正确错误点磁感应强度方向向上点磁感应强度方向向下点和点磁感应强度方向相反选项错误点的磁感应强度大小为所以点和点的磁感应强度大小之比为选项正确答案高考安徽卷图中为四根学习好资料 欢迎下载 12mv22，由题意可知 Ek12Ek2，即12mv21mv22，则v1v121.由洛伦兹力提供向心力，即 q

14、vBmv2R，得 RmvqB，由题意可知R1R221，所以B1B2v1R2v2R122，故选项 D 正确 答案 D 2.(2013 高考新课标全国卷)如图，半径为 R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向外，一电荷量为 q(q0)、质量为 m 的粒子沿平行于直径 ab 的方向射入磁场区域，射入点与 ab 的距离为R2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为 60，则粒子的速率为(不计重力)()A.qBR2m B.qBRm C.3qBR2m D.2qBRm 解析 根据对称性，带电粒子射入圆形磁场区域时速度方向与半径的夹角总是与带电粒子射出磁场

15、时其速度方向与半径的夹角相等，画出带电粒子在磁场中运动的轨迹如图所示，由几何关系可得带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为 rR，再由 qvBmv2r，得 rmvqB，解得 vqBRm，故选项 B 正确 答案 B 3.(2013 高考天津卷)一圆筒的横截面如图所示，其圆心为 O.筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.圆筒下面有相距为 d 的平行金属板 M、N，其中 M 板带正电荷，N 板带等量负电荷质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子自 M 板边缘的 P 处由静止释放，经 N 板的小孔S 以速度 v 沿半径 SO 方向射入磁场中粒子与圆筒发生两次碰撞后仍从 S 孔射出，设粒子与圆筒碰

16、撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：(1)M、N 间电场强度 E 的大小；(2)圆筒的半径 R；(3)保持 M、N 间电场强度 E 不变，仅将 M 板向上平移23d，粒子仍从 M 板边缘的 P 处由静止释放，粒子自进入圆筒至从 S 孔射出期间，与圆筒的碰撞次数 n.解析(1)设两板间的电压为 U，由动能定理得 qU12mv2 由匀强电场中电势差与电场强度的关系得 UEd 联立式可得 Emv22qd.(2)粒子进入磁场后做匀速圆周运动，运用几何关系作出圆心为 O，圆半径为 r.设第一次碰撞点为 A，由于粒子与圆筒发生两次碰撞又从 S 孔射出，因此，SA 弧所对的圆心角

17、AOS等于3.的叠加安培定则左手定则是磁场的基本知识在近几年的高考中时有出现考题以选择题的形式出现难度不大多选乌鲁木齐诊断无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比与导线到这一点的距离成反比线的距离均为下列说法正确的是点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为解析根据题可知磁感应强度其中为比例系数是电流是距离导线的长度利用安向向下点和点的磁感应强度大小之比为选项正确错误点磁感应强度方向向上点磁感应强度方向向下点和点磁感应强度方向相反选项错误点的磁感应强度大小为所以点和点的磁感应强度大小之比为选项正确答案

18、高考安徽卷图中为四根学习好资料 欢迎下载 由几何关系得 rRtan 3 粒子运动过程中洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律，得 qvBmv2r 联立式得 R3mv3qB.(3)保持 M、N 间电场强度 E 不变，M 板向上平移23d，设板间电压为 U，则 UEd3U3 设粒子进入 S 孔时的速度为 v，由式看出UUv2v2 综合式可得 v33v 设粒子做圆周运动的半径为 r，则 r3mv3qB 设粒子从 S 到第一次与圆筒碰撞期间的轨迹所对圆心角为 ，比较两式得到 rR，可见 2 粒子须经过四个这样的圆弧才能从 S 孔射出，故 n3.答案(1)mv22qd(2)3mv3qB(3)3 的叠加安培定

19、则左手定则是磁场的基本知识在近几年的高考中时有出现考题以选择题的形式出现难度不大多选乌鲁木齐诊断无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比与导线到这一点的距离成反比线的距离均为下列说法正确的是点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为解析根据题可知磁感应强度其中为比例系数是电流是距离导线的长度利用安向向下点和点的磁感应强度大小之比为选项正确错误点磁感应强度方向向上点磁感应强度方向向下点和点磁感应强度方向相反选项错误点的磁感应强度大小为所以点和点的磁感应强度大小之比为选项正确答案高考安徽卷图中为四根学习好

20、资料 欢迎下载 带电粒子在磁场中运动的临界和极值问题 命题规律：带电粒子在有界匀强磁场中的圆周运动往往会出现临界和极值问题，有时还会出现多解问题，解决这类问题，对考生分析能力、判断能力和综合运用知识的能力要求较高，因此可能成为 2015 年高考命题点 解析(1)带电粒子沿顺时针方向运动，由左手定则可得，粒子带正电荷(2 分)(2)设磁感应强度大小为 B，带电粒子运动的轨迹半径为 r，带电粒子做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，有 qvBmv2r，解得 rmvqB(3 分)由于从 O 点射出的粒子的速度大小都相同，由上式可得，所有粒子的轨迹半径都相等(1分)由几何知识可知，为使粒子不打在挡板上，轨

21、迹的半径最大时，带电粒子在 O 点沿 y 轴正方向射出，其轨迹刚好与 MN 相切，轨迹圆心为 O1，如图甲所示 则最大半径 rmax12Lcos 30 34L(4 分)由上式可得，磁感应强度的最小值 Bmin4 3mv3qL.(1 分)甲 乙(3)为使 MN 的右侧都有粒子打到，打在 N 点的粒子最小半径的轨迹为图乙中的圆弧 OMN.图中点 O2为轨迹的圆心，由于内接OMN 为正三角形，由几何知识知，最小的轨迹半径为 rminL2cos 30(4 分)粒子做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，有 qvBmv2r，所以磁感应强度的最大值 Bmax3mvqL.(3 分)答案(1)正(2)4 3mv

22、3qL(3)3mvqL 总结提升 分析带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的临界问题时，通常以题目中的“恰的叠加安培定则左手定则是磁场的基本知识在近几年的高考中时有出现考题以选择题的形式出现难度不大多选乌鲁木齐诊断无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比与导线到这一点的距离成反比线的距离均为下列说法正确的是点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为解析根据题可知磁感应强度其中为比例系数是电流是距离导线的长度利用安向向下点和点的磁感应强度大小之比为选项正确错误点磁感应强度方向向上点磁感应强度方向向下点和点磁感

23、应强度方向相反选项错误点的磁感应强度大小为所以点和点的磁感应强度大小之比为选项正确答案高考安徽卷图中为四根学习好资料 欢迎下载 好”、“最高”、“最长”、“至少”等为突破口，将不确定的物理量推向极端(如极大、极小；最上、最下；最左、最右等)，结合几何关系分析得出临界条件，列出相应方程求解结果(1)常见的三种几何关系 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切 当速度 v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长 当速率 v 变化时，圆心角大的，运动时间长(2)两种动态圆的应用方法 如图所示，一束带负电的粒子以初速度 v 垂直进入匀强磁场，若

24、初速度 v 方向相同，大小不同，所有粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度方向的直线上，速度增大时，轨道半径随之增大，所有粒子的轨迹组成一组动态的内切圆，与右边界相切的圆即为临界轨迹 如图所示，一束带负电的粒子以初速度 v 垂直进入匀强磁场，若初速度 v 大小相同，方向不同，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点 O 为圆心，以轨道半径为半径的圆上，从而可以找出动态圆的圆心轨迹利用动态圆可以画出粒子打在边界上的最高点和最低点 最新预测 1(多选)(2014 石家庄质检)如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为 B，其边

25、界为一边长为 L 的正三角形(边界上有磁场)，A、B、C 为三角形的三个顶点今有一质量为 m、电荷量为q的粒子(不计重力)，以速度 v3qBL4m从 AB边上的某点 P 既垂直于 AB边又垂直于磁场的方向射入磁场，然后从 BC 边上某点 Q 射出则()APB2 34L BPB1 34L CQB34L DQB12L 解析：选 AD.由 Bqvmv2R，可知 R34L，则从 P 点射入的粒子轨迹最长时与 AC 边相切，此时 PB 2 3 L4，而当粒子在其中经历14圆弧，从 BC 边上射出时，QB 最大为12L，故 A、D 正确 最新预测 2(2014 唐山一模)如图所示，两平行金属板 AB 中间

26、有互相垂直的匀强电场和匀强磁场A 板带正电荷，B 板带等量负电荷，电的叠加安培定则左手定则是磁场的基本知识在近几年的高考中时有出现考题以选择题的形式出现难度不大多选乌鲁木齐诊断无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比与导线到这一点的距离成反比线的距离均为下列说法正确的是点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为解析根据题可知磁感应强度其中为比例系数是电流是距离导线的长度利用安向向下点和点的磁感应强度大小之比为选项正确错误点磁感应强度方向向上点磁感应强度方向向下点和点磁感应强度方向相反选项错误点的磁感应

27、强度大小为所以点和点的磁感应强度大小之比为选项正确答案高考安徽卷图中为四根学习好资料 欢迎下载 场强度为 E；磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为 B1.平行金属板右侧有一挡板 M，中间有小孔 O，OO是平行于两金属板的中心线挡板右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 B2.CD 为磁场 B2边界上的一绝缘板，它与 M 板的夹角 45，OCa，现有大量质量均为 m，含有各种不同电荷量、不同速度的带电粒子(不计重力)，自 O 点沿 OO方向进入电磁场区域，其中有些粒子沿直线 OO方向运动，并进入匀强磁场 B2中，求：(1)进入匀强磁场 B2的带电粒子的速度；(2)能击中绝缘板 CD 的粒子中，

28、所带电荷量的最大值；(3)绝缘板 CD 上被带电粒子击中区域的长度 解析：(1)设沿直线 OO运动的带电粒子进入匀强磁场 B2的速度为 v，根据 qvB1qE，解得：vEB1.(2)粒子进入匀强磁场 B2中做匀速圆周运动，根据 qvB2mv2r，解得：qmvB2r.因此，电荷量最大的带电粒子运动的轨道半径最小设最小半径为 r1，此带电粒子运动轨迹与 CD 板相切 则有：r1 2r1a，解得：r1(21)a.电荷量最大值 q(21)mEB1B2a.(3)带负电的粒子在磁场 B2中向上偏转，某带负电粒子轨迹与 CD 相切，设半径为 r2，依题意 r2a 2r2 解得：r2(21)a 则 CD 板上

29、被带电粒子击中区域的长度为 xr2r12a.答案：(1)EB1(2)21 mEB1B2a(3)2a 失分防范 解决带电粒子在磁场中运动的临界和极值问题极易从以下几点失分：审题过程出现多层思维障碍，不能把粒子的运动和磁场的分布相结合分析问题；对定圆心、求半径、找转角、画轨迹、求时间的方法不熟练；找不出临界点，挖掘不出临界条件；数学功底薄弱，求不出临界极值.可从以下几点进行防范：正确判定洛伦兹力方向，确定轨迹的弯曲方向；熟练掌握圆心、半径、轨迹、转角、时间的求解或确定方法；灵活运用物理方程、几何知识找出等量关系，求出临界极值.)一、选择题 1(多选)(2014 大连模拟)如图所示，在 xOy 平面

30、内有两根平行于 y 轴水平放置的长直导线，通有沿 y 轴正方向、大小相同的电流 I，两导线关于 y 轴对称，P 为 x 轴上一点，Q 为 z 轴上一点，下列说法正确的是()AO 点处的磁感应强度为零 BP、Q 两点处的磁感应强度方向垂直 CP、Q 两点处的磁感应强度方向平行 D正电荷从 O 点沿 z 轴向上运动不受洛伦兹力作用 的叠加安培定则左手定则是磁场的基本知识在近几年的高考中时有出现考题以选择题的形式出现难度不大多选乌鲁木齐诊断无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比与导线到这一点的距离成反比线的距离均为下列说法正确的是点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应

31、强度大小之比为点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为解析根据题可知磁感应强度其中为比例系数是电流是距离导线的长度利用安向向下点和点的磁感应强度大小之比为选项正确错误点磁感应强度方向向上点磁感应强度方向向下点和点磁感应强度方向相反选项错误点的磁感应强度大小为所以点和点的磁感应强度大小之比为选项正确答案高考安徽卷图中为四根学习好资料 欢迎下载 解析：选 AB.根据右手螺旋定则可判断两导线所产生的磁场，再利用矢量合成法则可判断 O点处磁感应强度为零，P 点处磁感应强度方向沿 z 轴正方向，Q 点处磁感应强度方向沿 x 轴负方向，故 A、B 正确，C 错误在 z 轴上，z0 范围内各点

32、磁感应强度方向均沿 x 轴负方向，正电荷运动时受洛伦兹力作用，D 错误 2(2014 长春调研)如图所示，现有四条完全相同的垂直于纸面放置的长直导线，横截面分别位于一正方形 abcd 的四个顶点上，直导线分别通有方向垂直于纸面向里、大小分别为 IaI、Ib2I、Ic3I、Id4I 的恒定电流已知通电长直导线周围距离为 r 处磁场的磁感应强度大小为 BkIr，式中常量k0，I 为电流强度忽略电流间的相互作用，若电流 Ia在正方形的几何中心 O 点处产生的磁感应强度大小为 B，则 O 点处实际的磁感应强度的大小及方向为()A2 2B，方向由 O 点指向 ad 中点 B2 2B，方向由 O 点指向

33、ab 中点 C10B，方向垂直于纸面向里 D10B，方向垂直于纸面向外 解析：选 A.由题意，直导线周围某点的磁感应强度与电流强度成正比，与距直导线距离成反比应用安培定则并结合平行四边形定则，可知 A 选项正确 3(多选)(2014 河北衡水中学调研)如图所示，平行于纸面水平向右的匀强磁场，磁感应强度 B11 T位于纸面内的细直导线，长 L1 m，通有 I1 A 的恒定电流当导线与 B1成 60 夹角时，发现其受到的安培力为零，则该区域同时存在的另一匀强磁场的磁感应强度 B2的可能值是()A.12 T B.32 T C1 T D.3 T 解析：选 BCD.当导线与 B1成 60 夹角时，发现其

34、受到的安培力为零，说明该区域同时存在着另一匀强磁场 B2，并且 B2与 B1的合磁场的磁感应强度方向沿导线方向，根据矢量合成的三角形定则，可知 B2B1sin 60 32 T，所以 B2的值不可能为12 T，选项 A 错误，本题选B、C、D.4如图所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架，ab、cd 边均与 ad 边成 60 角，abbccdL，长度为 L 的电阻丝电阻为 r.框架与一电动势为 E、内阻为 r 的电源相接，垂直于框架平面有磁感应强度为 B 的匀强磁场，则框架受到的安培力的合力大小为()A0 B.5BEL11r C.10BEL11rD.BELr 解析：选 C.总电阻 R3r 2r

35、3r2rr115r，总电流 IER5E11r，梯形框架受的安培力可等效为 I通过 ad 边时受到的安培力，FBI ad BI 2L10BEL11r，C 选项正确 5(多选)(2014 高考新课标全国卷)如图为某磁谱仪部分构件的示意图图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是()的叠加安培定则左手定则是磁场的基本知识在近几年的高考中时有出现考题以选择题的形式出现难度不大多选乌鲁木齐诊断无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比与导线到这一点的距离成反比线的距离

36、均为下列说法正确的是点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为解析根据题可知磁感应强度其中为比例系数是电流是距离导线的长度利用安向向下点和点的磁感应强度大小之比为选项正确错误点磁感应强度方向向上点磁感应强度方向向下点和点磁感应强度方向相反选项错误点的磁感应强度大小为所以点和点的磁感应强度大小之比为选项正确答案高考安徽卷图中为四根学习好资料 欢迎下载 A.电子与正电子的偏转方向一定不同 B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同 C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子 D粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小

37、解析：选 AC.根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项 A 正确；根据 qvBmv2r，得 rmvqB，若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项 B 错误；对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定 mv 的大小，故选项 C 正确；粒子的 mv 越大，轨道半径越大，而 mv 2mEk，粒子的动能大，其 mv 不一定大，选项 D 错误 6(多选)(2013 高考广东卷)如图，两个初速度大小相同的同种离子 a 和 b，从 O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏 P 上不计重力下列说法正确的有()Aa、b 均带正电 Ba

38、在磁场中飞行的时间比 b 的短 Ca 在磁场中飞行的路程比 b 的短 Da 在 P 上的落点与 O 点的距离比 b 的近 解析：选 AD.因离子均向下偏转打到屏 P 上，根据左手定则可知 a、b 均带正电，A 项正确 又因 a、b 为同种离子，m、q 均相同，由 RmvBq，T2 mBq，可知它们的轨道半径 R 与周期 T也均相同而 a 离子的轨迹是一段优弧，b 离子的轨迹是一个半圆a 的路程比 b 的路程长，飞行时间也比 b 的飞行时间长，故 B、C 项均错误b 在 P 上的落点到 O 点的距离等于圆轨道的直径，说明 b 的落点离 O 点最远，故 D 项正确 7(多选)(2013 高考浙江卷

39、)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子 P和 P3，经电压为 U 的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为 B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示已知离子 P在磁场中转过 30 后从磁场右边界射出在电场和磁场中运动时，离子 P和 P3()A在电场中的加速度之比为 11 B在磁场中运动的半径之比为 31 C在磁场中转过的角度之比为 12 D离开电场区域时的动能之比为 13 解析：选 BCD.磷离子 P和 P3的质量相等设为 m，P的电荷量设为 q，则 P3的电荷量为3q，在电场中由 aEqm知，加速度之比为所带电荷量之比，即为 13，A 错误；由 qU12mv2得 Ekq

40、，即离开电场区域时的动能之比为 13，D 正确；又由 qvBmv2r，得 r1B2mUq1q，所以 rPrP3 31，B 正确；由几何关系可得 P3在磁场中转过 60 角后从磁场右边界射出，C 正确 8(2014 南通一模)如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P 为磁场边界上的一点有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以相同的速率通过 P 点进入磁场 这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的13.将磁感应强度的大小从原来的 B1变为 B2，结果相应的弧长变为原来的一半，则B2B1等于()A.2 B.3 C2 D3 的叠加安培定则左手定则是

41、磁场的基本知识在近几年的高考中时有出现考题以选择题的形式出现难度不大多选乌鲁木齐诊断无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比与导线到这一点的距离成反比线的距离均为下列说法正确的是点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为解析根据题可知磁感应强度其中为比例系数是电流是距离导线的长度利用安向向下点和点的磁感应强度大小之比为选项正确错误点磁感应强度方向向上点磁感应强度方向向下点和点磁感应强度方向相反选项错误点的磁感应强度大小为所以点和点的磁感应强度大小之比为选项正确答案高考安徽卷图中为四根学习好资料 欢迎下

42、载 解析：选 B.设圆形区域磁场的半径为 R，根据题述，画出轨迹示意图，如图所示，当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的13时，如图中实线 PP1所示，根据几何关系可知，轨迹半径 r1Rsin 60，由洛伦兹力等于向心力，得到 r1mvqB1；当粒子射出边界的位置的圆弧弧长是圆周长的16时，粒子轨迹如图中实线 PP2所示，根据几何关系可得，轨迹半径 r2Rsin 30，同理有 r2mvqB2.联立解得B2B1 3，选项 B 正确 9(2014 衡水中学调研)如图所示，边界 OA 与 OC 之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场，边界 OA 上有一粒子源 S.某一时刻，从 S 平行于纸面向各个方向发

43、射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用)，所有粒子的初速度大小相同，经过一段时间有大量粒子从边界 OC 射出磁场已知AOC60，从边界 OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于T6(T 为粒子在磁场中运动的周期)，则从边界OC 射出的粒子在磁场中运动的最长时间为()A.T3 B.T2 C.2T3 D.5T6 解析：选 B.由左手定则可知，粒子在磁场中做逆时针方向的圆周运动由于粒子速度大小都相同，故轨迹弧长越小，粒子在磁场中运动时间就越短；而弧长越小，所对弦长也越短，所以从 S 点作 OC的垂线 SD，则 SD 为最短弦，可知粒子从 D 点射出时运行时间最短，如图，根据最短时

44、间为T6，可知OSD 为等边三角形，粒子圆周运动半径 RSD，过 S 点做 OA 垂线交 OC 于 E 点，由几何关系可知 SE2SD，SE 为圆弧轨迹的直径，所以从 E 点射出，对应弦最长，运行时间最长，且 tT2，故 B 项正确 二、计算题 10(2014 济宁质检)如图所示，一质量为 m 的导体棒 MN 两端分别放在两个固定的光滑圆形导轨上，两导轨平行且间距为 L，导轨处在竖直向下的匀强磁场中，当导体棒中通一自右向左的电流 I 时，导体棒静止在与竖直方向成 37 角的导轨上，重力加速度为 g，取 sin 37 0.6，cos 370.8，求：(1)磁场的磁感应强度 B；(2)每个圆导轨对

45、导体棒的支持力大小 FN.解析：(1)从左向右看，受力分析如图所示由平衡条件得：tan 37 F安/mg，F安BIL，解得：B3mg4IL.的叠加安培定则左手定则是磁场的基本知识在近几年的高考中时有出现考题以选择题的形式出现难度不大多选乌鲁木齐诊断无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比与导线到这一点的距离成反比线的距离均为下列说法正确的是点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为解析根据题可知磁感应强度其中为比例系数是电流是距离导线的长度利用安向向下点和点的磁感应强度大小之比为选项正确错误点磁感应强

46、度方向向上点磁感应强度方向向下点和点磁感应强度方向相反选项错误点的磁感应强度大小为所以点和点的磁感应强度大小之比为选项正确答案高考安徽卷图中为四根学习好资料 欢迎下载 (2)设两导轨对导体棒支持力为 2FN，则有 2FNcos 37 mg，解得 FN58mg.即每个圆导轨对导体棒的支持力大小为58mg.答案：(1)3mg4IL(2)58mg 11(2014 洛阳高三统考)在如图所示的平面直角坐标系 xOy 中，有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出)，磁场方向垂直于 xOy 平面，O点为该圆形区域边界上的一点现有一质量为 m，带电荷量为q 的带电粒子(重力不计)从 O 点开始以初速度 v0沿x

47、方向进入磁场，粒子经过 y 轴上 P 点时的速度方向与y 方向夹角为 30.已知 OPL，求：(1)磁感应强度的大小和方向；(2)该圆形区域的最小面积 解析：(1)由左手定则可知磁场方向垂直于 xOy 平面向里 粒子在匀强磁场中做 1/3 圆周的匀速圆周运动，如图所示粒子在 Q 点飞出磁场设其圆心为 O，半径为 R，由几何关系得：(LR)sin 30 R 解得：RL/3 由牛顿第二定律得：qv0Bmv20R 解得：B3mv0qL.(2)设磁场圆形区域的最小面积为 S，由几何关系得：直径 dOQ 3R33L 所以 S(d/2)2112 L2.答案：(1)3mv0qL，方向垂直 xOy 平面向里(

48、2)112 L2 12(2014 南昌调研)如图所示，正方形匀强磁场的边界长为 a，边界由绝缘弹性壁围成，磁场的磁感应强度为 B，质量为 m、电荷量为 q 的带正电粒子垂直于磁场方向和边界，从边界正中点 O 孔射入磁场，其射入时的速度为17Bqa8m，带电粒子与壁碰撞前后沿壁方向的分速 度不变，垂直壁方向的分速度反向、大小不变，且不计摩擦，不计粒子所受重力，碰撞时无电荷量损失，求：(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径；(2)带电粒子从 O 孔射入到从 O 孔射出所需要的时间 解析：(1)设带电粒子在磁场中做圆周运动的半径为 r 由 qvBmv2r得 rmvqBmqB17Bqa8m178a

49、.的叠加安培定则左手定则是磁场的基本知识在近几年的高考中时有出现考题以选择题的形式出现难度不大多选乌鲁木齐诊断无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度的大小与电流成正比与导线到这一点的距离成反比线的距离均为下列说法正确的是点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为点和点的磁感应强度方向相同点和点的磁感应强度大小之比为解析根据题可知磁感应强度其中为比例系数是电流是距离导线的长度利用安向向下点和点的磁感应强度大小之比为选项正确错误点磁感应强度方向向上点磁感应强度方向向下点和点磁感应强度方向相反选项错误点的磁感应强度大小为所以点和点的磁感应强度大小之比为选项正确答案高考安徽卷图

50、中为四根学习好资料 欢迎下载(2)因为 r178a2a，所以粒子射到 AB 边 设射到 AB 边点 E 距 A 的距离为 x 由几何知识可得：r2a2ra2x2，解得 xa4 设粒子从 O 运动到 E 的时间为 t1，OOE 为 ，如图所示 sin ar817，所以 arcsin 817 由于 tmqB，所以 t1mqBarcsin 817 由分析可知粒子在磁场区域要运动 8 次类似 OE 的曲线运动和 2 次匀速直线运动，才可从 O点射出 设粒子从 D 到 A的匀速直线运动时间为 t2 t2av8m17qB 所以 t8t12t28mqBarcsin81716m17qB 故带电粒子从 O 孔射