高考物理二轮复习电磁感应专题中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 2010 届高考物理二轮复习：电磁感应专题 一、单棒问题 例 1：（2007 上海，23）如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为 L、导轨左端接有阻值为 R的电阻，质量为 m 的导体棒垂直跨接在导轨上。导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好。在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 B。开始时，导体棒静止于磁场区域的右端，当磁场以速度 v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为 f 的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内。（1）求导体棒所达到的恒定速度 v2；（2）为使导体棒能随磁场运

2、动，阻力最大不能超过多少？（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大？（4）若 t0 时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其 v-t 关系如图（b）所示，已知在时刻 t 导体棒瞬时速度大小为 vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小。【解析】（1）导体棒运动时，切割磁感线，产生感应电动势，EBL（v1v2），根据闭合电路欧姆定律有 IE/R，导体棒受到的安培力 FBILB2L2（v1v2）R，速度恒定时有：B2L2（v1v2）R f，可得：2212LBfRvv（2）假设导体棒不随磁场运动，产生的感应电

3、动势为 1BLvE，此时阻力与安培力平衡，所以有RvLBLRBLvBBILfm122，（3）P导体棒Fv2fv1fRB2L2，P电路E2/RB2L2（v1v2）2R f2RB2L2，（4）因为B2L2（v1v2）R fma，导体棒要做匀加速运动，必有 v1v2为常数，设为v，avtvt，则B2L2（atvt）R fma，可解得：aB2L2 vtfRB2L2tmR。R m v1 B L （a）v vt O t t 学习好资料 欢迎下载 例 2：如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨 MN、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距 L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻 R=0.4。导轨上

4、停放一质量m=0.1kg、电阻 r=0.2的金属杆 ab，整个装置处于磁感应强度 B=0.5T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力 F 沿水平方向拉金属杆 ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将 R 两端的电压 U 即时采集并输入电脑，获得电压 U 随时间 t 变化的关系如图乙所示。（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；（2）求第 2s 末外力 F 的瞬时功率；（3）如果水平外力从静止开始拉动杆 2s 所做的功为 0.3J，求回路中定值电阻 R 上产生的焦耳热是多少。解：（1）设路端电压为 U，杆的运动速度为 v，有1v.0rRBlvRrRREU（2 分）由图乙可得

5、 U=0.1t （2 分）所以速度 v=1 t （2 分）因为速度 v 正比于时间 t，所以杆做匀加速直线运动，且加速度 a=1m/s2 （2 分）（用其他方法证明可参照给分）（2）在 2s 末，v=at=2m/s，杆受安培力 075N.0rRv(Bl)BIlF2 （2 分）由牛顿第二定律，对杆有 maFF，得拉力 F=0.175N （2 分）故 2s 末的瞬时功率 P=Fv=0.35W （2 分）(3)在 2s 末，杆的动能 2J.0mv21E2k 由能量守恒定律，回路产生的焦耳热 Q=W-Ek=0.1J （3 分）根据 Q=I2Rt，有 rRRQQR 故在 R上产生的焦耳热 067J.0r

6、RRQQR （3 分）甲 乙 a M b Q N F R P 电压传感器 接电脑 t/s U/V 0 0.5 1.0 1.5 2.0 0.1 0.2 水平面内间距为导轨左端接有阻值为的电阻质量为的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端当体棒仍处于磁场区域内求导体棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解析导体棒运动时切割磁感

7、线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产生的感应电动势为此时阻力与安培力平衡所以有导体棒电路因为导体学习好资料 欢迎下载 练习 1：如图所示，一平面框架宽 L=0.3m，与水平面成 370角，上下两端各有一个电阻RO=2 框架的其它部分电阻不计，垂直于框面的方向存在向上的匀强磁场，磁感应强度 B1T，ab 为金属杆，其长为 L03m，质量 m1kg，电阻 r2，与框架间的动摩擦因数 L05，以初速度 v010m/s 向上滑行，直到上升到最高点的过程中，上端电阻 R0产生的热量为 Q05J，求：（1）ab 杆沿斜面上升的最大距离；（2）在上

8、升过程中，通过下端电阻中的电量（sin37 06，cos3708）。解析：(1)、因为0Rr，通过 ab 杆的电流004,2QQIIabab故，所以电路总发热量JQQQQab306200，杆ab上升过程中，由能量守恒得：sin,cos212shsmgQmghmv而，解得，mmgQmvs2)cos(sin222（2）、设通过下端电阻的电量为q，则通过 ab 杆的电荷量为 2q，则tqIab2，又tRBLSRvBLIab003232，得CRBLSq1.030 练习 2：如图甲所示，不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向oRoRBab水平面内间距为导轨左端接有阻值为的电阻质量为

9、的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端当体棒仍处于磁场区域内求导体棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解析导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产生的感应电动势为此时阻力与安培力平衡所以有导体棒电路因为导体学习好资料 欢迎下载 上的匀强磁场，磁

10、感应强度 B1.0T，有一导体杆 AC 横放在框架上，其质量为 m0.10kg，电阻为 R4.0。现用细绳栓住导体杆，细绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体 D 相连，物体 D 的质量为 M0.30kg，电动机的内阻为 r1.0。接通电路后，电压表的示数恒为 U8.0V，电流表的示数恒为 I1.0A，电动机牵引原来静止的导体杆 AC 平行于 EF 向右运动，其运动的位移时间图像如图乙所示。取 g10m/s2。求：（1）、匀强磁场的宽度；（2）、导体棒在变速运动阶段产生的热量。解析：（1）、由图可知，在 t1.0s 后，导体杆做匀速运动，且运动速度大小为：sm

11、tsv/2 此时，对导体 AC 和物体 D 受力分析，有：FTT，MgT；对电动机，由能量关系，有：rITvIU2 由以上三式，可得：NT5.3，NF5.0再由BILF、REI 及BLvE，得：mvFRBL0.11（或由RErIMgvUI22及BLvE 求解）（2）、QrtIvmMMghUIt22)(21 其中stmsh0.1,8.0 代入数据JQ8.3 二、双棒问题 水平面内间距为导轨左端接有阻值为的电阻质量为的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端当体棒仍处于磁场区域内求导体

12、棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解析导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产生的感应电动势为此时阻力与安培力平衡所以有导体棒电路因为导体学习好资料 欢迎下载 例 1:如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨与水平面的夹角为，导轨光滑且电阻忽略不计场强为B的条形匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁场区域的宽度为d1，间距为d2两根质量均为m、有效电阻均为R的导

13、体棒a和b放在导轨上，并与导轨垂直(设重力加速度为g)(1)若a进入第2个磁场区域时，b以与a同样的速度进入第1个磁场区域，求b穿过第1个磁场区域过程中增加的动能Ek(2)若a进入第2个磁场区域时，b恰好离开第1个磁场区域；此后a离开第2个磁场区域时，b又恰好进入第2个磁场区域且ab在任意一个磁场区域或无磁场区域的运动时间均相求b穿过第2个磁场区域过程中，两导体棒产生的总焦耳热Q(3)对于第(2)问所述的运动情况，求a穿出第k个磁场区域时的速率v 【解析】(1)a 和 b 不受安培力作用，由机械能守恒定律知，sin1mgdEk(2)设导体棒刚进入无磁场区域时的速度为 v1刚离开无磁场区域时的速

14、度为 v2，由能量守恒知：在磁场区域中，s i n212112221m g dmvQmv 在无磁场区域中，sin212122122mgdmvQmv 解得 s i n)(21ddmgQ (3)在无磁场区域：根据匀变速直线运动规律 sin12gtvv 且平均速度 tdvv2122 有磁场区域：棒 a 受到的合力 BIlmgFsin 感应电动势 Blv 水平面内间距为导轨左端接有阻值为的电阻质量为的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端当体棒仍处于磁场区域内求导体棒所达到的恒定速度为使

15、导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解析导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产生的感应电动势为此时阻力与安培力平衡所以有导体棒电路因为导体学习好资料 欢迎下载 感应电流 RI2 解得 vRlBmgF2sin22 根据牛顿第二定律，在 t 到 t+t 时间内 tmFv 则有 tmRvlBgv2sin22 解得 122212sindmRlBgtvv 例 2：如图所示，两条平行的长直金

16、属细导轨 KL、PQ 固定于同一水平面内，它们之间的距水平面内间距为导轨左端接有阻值为的电阻质量为的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端当体棒仍处于磁场区域内求导体棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解析导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产

17、生的感应电动势为此时阻力与安培力平衡所以有导体棒电路因为导体学习好资料 欢迎下载 离为 l，电阻可忽略不计；ab 和 cd 是两根质量皆为 m 的金属细杆，杆与导轨垂直，且与导轨良好接触，并可沿导轨无摩擦地滑动两杆的电阻皆为 R杆 cd 的中点系一轻绳，绳的另一端绕过轻的定滑轮悬挂一质量为 M 的物体，滑轮与转轴之间的摩擦不计，滑轮与杆 cd之间的轻绳处于水平伸直状态并与导轨平行 导轨和金属细杆都处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨所在平面向上，磁感应强度的大小为 B现两杆及悬物都从静止开始运动，根据力学、电学规律以及题中（包括图）提供的信息，你能得到哪些物理量（如刚释放时 cd 杆的加速度，稳

18、定后 M 下降的加速度，至少求出与本题相关的四个物理量）【解析】（1）、刚释放时，cd 杆的加速度MmMga1，方向沿轨道水平向右；（2）、稳定后，两根金属细杆的加速度相同，MmMga22（3）、稳定后，每条金属杆受安培力的大小：BILMmmMgmaF22（4）、稳定后，回路中的电流：lMmBMmgI)2(（5）、稳定后，回路中的功率：RMmBlMmgP2)2(2（6）、稳 定 后，ab和cd两 根 金 属 杆 的 速 度 差 是 恒 定 的)2(222MmlBMmgRBlEvvcdab 练习 1：在如图所示的足够长的水平导轨上，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度 B，导轨左 水平面内间距为导轨左

19、端接有阻值为的电阻质量为的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端当体棒仍处于磁场区域内求导体棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解析导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产生的感应电动势为此时阻力与安培力平衡所以有导体棒电路因为导体学习好资料 欢

20、迎下载 端的间距为 L1=4L，右端间距为 L2=L。今在导轨上放置 ab，cd 两根导体棒，质量分别为m1=2m，m2=m，电阻 R1=4R，R2=R。若 cd 棒施加一个方向向右，大小为 F 的恒力，求 ab棒上消耗的最大电功率。解析：由于有恒定的外力 F 的作用，两棒不可能匀速运动，显然两棒在稳定状态时，回路电流不可能为 0，cd 棒开始在外力 F 和安培力的作用下向右做变加速运动，ab 棒在安培力作用下也开始向右做变加速运动，回路中有逆时针方向的逐渐增大的电流 I，这就使 cd棒的加速度逐渐减小，ab 棒的加速度逐渐增大，当回路中电流增加到最大值，这时候加速度达到稳定值，最终两棒均做匀

21、加速运动。这时候有abcdvBLvBLE12，当两棒加速度达到稳定值瞬间，设 ab 棒速度为1v，加速度为1a，cd 棒速度为2v，加速度为2a，则,2211tavvtavvcdab，所以RtaavvBLREI54451212，可见要使 I 恒定，只有124aa，应用牛顿第二定律得，对 ab 棒有111amBIL，对 cd 棒有222amBILF，解以上三式得BLFImFamFa9,98,9221，这样 ab 棒上消耗的最大电功率为22212814LBRFRIPabm，这以后两棒上消耗电功率不变，而外力 F 的功率仍然在增加，使两棒的动能增大。练习 2：如图所示，两根相距为 l 的平行光滑金属

22、长导轨固定在同一水平面上，并处于 b C 水平面内间距为导轨左端接有阻值为的电阻质量为的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端当体棒仍处于磁场区域内求导体棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解析导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产生的感应电动

23、势为此时阻力与安培力平衡所以有导体棒电路因为导体学习好资料 欢迎下载 竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B，ab 和 cd 两根金属细杆静止在导轨的上面，与导轨一起构成矩形闭合电路，两根细杆的质量都等于 m，电阻都等于 r，导轨的电阻忽略不计。从 t=0 时刻开始，两根细杆分别受到平行于导轨方向、大小均为 F 的拉力的作用，分别向相反方向滑动，经过时间 T，两杆同时达到最大速度，以后都做匀速直线运动。（1）、若在 t1(t1T)时刻每根细杆的速度大小等于 v1，求此时刻每根细杆加速度的大小，（2）、在 0T 时间内，经过细杆横截面的电量是多少？解析：（1）在 t1时刻，两根细杆产生的感

24、应电动势BlvE21，此时闭合回路中的电流rBlvrEi2211.每根细杆受到的安培力大小为rvlBBilF1221,此时每根细杆加速度的大小为mrvlBmFmFFa1221（2）设杆匀速运动有最大速度 vm，则rvlBFm22，设在 0T 时间内，电流的平均值为 I，根据动量定理mmvBIlTFT，在此时刻流过细杆横截面积的电量ITq，解得33lBmFrBlFTq 练习 3：相距为 L0.20m 的足够长的金属直角导轨如图所示放置，它们各有一边在同一水a c F b d 图 F 水平面内间距为导轨左端接有阻值为的电阻质量为的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上

25、有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端当体棒仍处于磁场区域内求导体棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解析导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产生的感应电动势为此时阻力与安培力平衡所以有导体棒电路因为导体学习好资料 欢迎下载 平面内，另一边垂直于水平面质量均为 m0.1kg 的金属细杆 ab、cd 与导轨垂直接

26、触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为 0.5，导轨电阻不计，回路总电阻为R1.0 整个装置处于磁感应强度大小为 B0.50T、方向竖直向上的匀强磁场中当ab 杆在平行于水平导轨的拉力 F 作用下从静止开始沿导轨匀加速运动时，cd 杆也同时从静止开始沿导轨向下运动测得拉力 F 与时间 t 的关系 如图所示g10m/s2，求：（1）ab 杆的加速度 a 和动摩擦因素；（2）杆 cd 从静止开始沿导轨向下运动达到最大速度所需要的时间；（3）画出杆 cd 在整个运动中加速度随时间变化的ta 图像，要求标明坐标值（不要求写出推导过程）解：（1）经时间 t，杆 ab 的速率 vat（1 分）此时，

27、回路中的感应电流为：I（1 分）对杆 ab 由牛顿第二定律得：FBIL 一 mgma（2 分）由以上各式整理得：Fma mg（1 分）将 t10，F11.5N；t230s，F24.5N 代入上式得 a10m/s2,5.0（2 分）（2）cd 杆受力情况如图，当 cd 杆所受重力与滑动 摩擦力相等时，速度最大，即 mg FN-（2 分）又 FNF安（1 分）F安BIL（1 分）I（1 分）0atv 水平面内间距为导轨左端接有阻值为的电阻质量为的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端

28、当体棒仍处于磁场区域内求导体棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解析导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产生的感应电动势为此时阻力与安培力平衡所以有导体棒电路因为导体学习好资料 欢迎下载 由以上几式解得 t020s（2 分）（3）、图线如图所示：三、线框问题 例1：如图所示，在距离水平地面h=0.8m的虚线的上方有一个方向垂直于a/(ms-2)10-10 2

29、0 40 水平面内间距为导轨左端接有阻值为的电阻质量为的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端当体棒仍处于磁场区域内求导体棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解析导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产生的感应电动势为此时阻力与安培力平衡所以有导

30、体棒电路因为导体学习好资料 欢迎下载 纸面水平向内的匀强磁场。正方形线框abcd的边长l=0.2m，质量m=0.1kg，电阻R=0.08 .一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连线框，另一端连一质量M=0.2kg 的物体A。开始时线框的cd边在地面上，各段绳都处于伸直状态，从如图所示的位置由静止释放物体A，一段时间后线框进入磁场运动，已知线框的ab边刚进入磁场时线框恰好做匀速运动。当线框的cd边进入磁场时物体A恰好落地，同时将轻绳剪断，线框继续上升一段时间后开始下落，最后落至地面。整个过程线框没有转动，线框平面始终处于纸面内，g取10m s2。求:（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小 （2）线框从

31、开始运动到最高点所用的时间 （3）线框落地时的速度的大小。解析:（1）设线框到达磁场边界时速度大小为v，由机械能守恒定律可得 代入数据解得 线框的ab边刚进入磁场时，感应电流 线框恰好做匀速运动，有 代入数据解得 （2）设线框进入磁场之前运动时间为t1，有 代入数据解得 线框进入磁场过程做匀速运动，所用时间 此后轻绳拉力消失，线框做竖直上抛运动，到最高点时所用时间 线框从开始运动到最高点，所用时间 （3）线框从最高点下落到磁场边界时速度大小不变，线框所受安培力大小也不变，即 因此，线框穿出磁场过程还是做匀速运动，离开磁场后做竖直下抛运动，由机械能守恒定律可得 代入数据解得线框落地时的速度 例

32、2：一边长为 L 的正方形单匝线框沿光滑水平面运动，以速度v1开始进入一有界匀强磁场区域，最终以速度 v2滑出磁场设线框在运动过程中速度方向始终与磁场边界垂直，磁场的宽度大于 L（如图所示）刚进入磁场瞬时，线框中的感应电流为 I1 根据以上信息，你能得出哪些物理量的定量结果？试写出有关求解过2)(21)()(vmMlhmglhMgsmv/2RBlvI IMgmgB l1TB 121vtlhst6.01svlt1.02stttt9.0321sgvt2.03mggmMIBl)()(212122lhmgmvmvtsmvt/4水平面内间距为导轨左端接有阻值为的电阻质量为的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导

33、体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端当体棒仍处于磁场区域内求导体棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解析导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产生的感应电动势为此时阻力与安培力平衡所以有导体棒电路因为导体学习好资料 欢迎下载 程，用题中已给的各已知量表示之（1）因为：RBL

34、vI ，得：1212vvII ，即：1122IvvI ；（3 分）（2）在进入或穿出磁场的过程中，通过线框的电量RBLRtREt Iq2，（4 分）又因为RBLvI，即：LvIRB，得：112vLIRBLq；（4 分）或可得整个穿越磁场的过程中通过线框的总电量 Q=2q=112vLI；（二者答其一即得该 8 分）*（3）线框在进入或穿出磁场的过程中，所受安培力的冲量大小：I冲=112)(vIBLBLqtBiL，进出过程都一样，（3 分）设线框完全在磁场中时的运动速度为 v，则由动量定理：I冲=m（v1-v）=m（v v2），得：)(2121vvv；（4 分）*（4）因 I冲=BLq=m（v1-

35、v），则：qLvvqLvvmB2211（2 分）可得：121111211211222vLvvLIvIvvIqvvmLBIa入 ，（3 分）22112122vLvvvvImBLmLBIa出（2 分）注：（3）和（4）只要能再答出其中任意一解，本题即可得全分(即 3、4 不重复给分)例 3：一矩形线圈 abcd 放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中（oo 的左边有匀强磁场，右边没有），线圈的两端接一只灯泡。已知线圈的匝数 n=100，电阻 r=1.0，ab 边长 L1=0.5m，ad 边长 L2=0.3m，小灯泡的电阻 R=9.0，磁场的磁感应强度 B=1.0 10-2T。线圈以理想边界 a d

36、 B 水平面内间距为导轨左端接有阻值为的电阻质量为的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端当体棒仍处于磁场区域内求导体棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解析导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产生的感应电动势为此时阻力与安培力平衡所以有导体棒

37、电路因为导体学习好资料 欢迎下载 oo 为轴以角速度=200rad/s按如图所示的方向匀速转动（OO 轴离 ab 边距离232L），以如图所示位置为计时起点。求：04T的时间内，通过小灯泡的电荷量 画出感应电动势随时间变化的图象 以 abcda 方向为正方向，至少画出一个完整的周期）小灯泡消耗的电功率。解：（1）通过小灯泡的电荷量 q=CrRLnBLRntREtI01.03221总总 （1）（4分）（2）ab 边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为 E1=2132LnBL （2）（2 分）代入数据得：E1=20V cd 边在磁场里切割磁感线时最大感应电动势为：E2=2131LnBL （3）（2

38、 分）代入数据得：E2=10V 图象如右表所示：（图象 4 分）（3）设线圈的感应电动势的有效值为 U，则：t/s e/v 20 10 0 200 100 -10 -20 水平面内间距为导轨左端接有阻值为的电阻质量为的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端当体棒仍处于磁场区域内求导体棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解

39、析导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产生的感应电动势为此时阻力与安培力平衡所以有导体棒电路因为导体学习好资料 欢迎下载 TRUTRTR2222)210(2)220(（4）（4 分）得：U2=125 V2 则小灯泡消耗的电功率 P=RRU2）（总 （5）（2 分）代入数据得：P=112.5W （2 分）练习1：如图所示，一正方形平面导线框abcd，经一条不可伸长的绝缘轻绳与另一正方形平水平面内间距为导轨左端接有阻值为的电阻质量为的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着

40、竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端当体棒仍处于磁场区域内求导体棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解析导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产生的感应电动势为此时阻力与安培力平衡所以有导体棒电路因为导体学习好资料 欢迎下载 面导线框a1b1c1d1相连，轻绳绕过两等高的轻滑轮，不计绳与滑轮间的摩擦两线框位于同一竖直平面内，ad边

41、和a1d1边是水平的两线框之间的空间有一匀强磁场区域，该区域的上、下边界MN和PQ均与ad边及a1d1边平行，两边界间的距离为h=78.40 cm磁场方向垂直线框平面向里已知两线框的边长均为l=40.00 cm，线框abcd的质量为m1=0.40 kg，电阻为R1=0.80。线框a1 b1 c1d1的质量为m2=0.20 kg，电阻为R2=0.40现让两线框在磁场外某处开始释放，两线框恰好同时以速度v=1.20 m/s匀速地进入磁场区域，不计空气阻力，重力加速度取g=10 m/s2.(1)求磁场的磁感应强度大小(2)求ad边刚穿出磁场时，线框abcd中电流的大小 解析：(1)在两线框匀速进入磁

42、场区域时，两线框中的 感应电动势均为EBlv，感应电流分别为121122,EBlvEBlvIIRRRR ad边及b1c1边受到的安培力大小分别为1122,FBI l FBI l 设此时轻绳的拉力为T，两线框处于平衡状态，有11220,0m gFTm gFT 由以上各式得2 2121212()()B l v RRmm gRR，即1212212()1.67()mm gR RBTl v RR。(2)当两线框完全在磁场中时，两线框中均无感应电流，两线框均做匀加速运动，设线框的ad边b1 cl边刚穿出磁场时两线框的速度大小为v，由机械能守恒定律，得 2212121211()(2)()()22mm g h

43、mm vmm v 代入数据得v=2.00 m/s.设ad边刚穿出磁场时，线框abcd中的电流I为1BlvIR=1.67 A。水平面内间距为导轨左端接有阻值为的电阻质量为的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场磁感应强度大小为开始时导体棒静止于磁场区域的右端当体棒仍处于磁场区域内求导体棒所达到的恒定速度为使导体棒能随磁场运动阻力最大不能超过多导体棒以恒定速度运动时单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大若时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动直线运动时的加速度大小解析导体棒运动时切割磁感线产生感应电动势根据闭合电路欧姆定律有导体棒受到的安培力速度恒定时有可得假设导体棒不随磁场运动产生的感应电动势为此时阻力与安培力平衡所以有导体棒电路因为导体