高考数学最后压轴大题系列函数与导数中学教育高考_中学教育-高考.pdf

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1、函数与导数 1.已 知 函 数|1yx，222yxxt，11()2tyxx(0)x 的 最 小 值 恰 好 是 方 程320 xaxbxc 的三个根，其中01t （1）求证：223ab；（2）设1(,)x M，2(,)xN是函数32()f xxaxbxc的两个极值点 若122|3xx，求函数()f x的解析式.2.设函数),10(3231)(223Rbabxaaxxxf.（）求函数 f（x）的单调区间和极值；（）若对任意的,2,1aax不等式|f（x）|a 恒成立，求 a 的取值范围.3.已知函数3()2f xxax与2()g xbxcx的图象都过点 P(2，0)，且在点 P 处有公共切线(1

2、)求 f(x)和 g(x)的表达式及在点 P 处的公切线方程；(2)设()()ln(1)8mg xF xxx，其中0m，求 F(x)的单调区间 4已知函数xxfln)(（）若)()()(RaxaxfxF，求)(xF的极大值；（）若kxxfxG2)()(在定义域内单调递减，求满足此条件的实数 k的取值范围.数的单调区间和极值若对任意的不等式恒成立求的取值范围已知函数与的图象都过点且在点处有公共切线求和的表达式及在点处的公切线方程设其中求的单调区间已知函数若求的极大值若在定义域内单调递减求满足此条件的实数的实数的取值范围已知函数若函数是上减函数试确定实数的取值范围设在时取极值过点作与相切的直线问是

3、否至少存在两条与相切的直线若存在试求出的取值范围若不存在说明理由设函数若存在使不等式能成立求实数的最小值关于的满足求函数的表达式若证明若不等式时及都恒成立求实数的取值范围已知函数求函数的单调递减区间求证若已知其中是自然常数讨论时的单调性极值求证在的条件下是否存在实数使的最小值是如果存在求出的值如果不存在说明理由5.已知函数.23)32ln()(2xxxf （I）求 f(x)在0，1上的极值；（II）若对任意03)(ln|ln|,31,61xxfxax不等式成立，求实数 a 的取值范围；（III）若关于 x 的方程bxxf 2)(在0，1上恰有两个不同的实根，求实数 b 的取值范围.6.已知函数

4、 f(x)=-x3+21x2+b|x-1|+c ()若函数 f(x)是 R 上减函数，试确定实数 b 的取值范围；()设 f(x)在 x=2 时取极值，过点(0,2)作与 f(x)相切的直线，问是否至少存在两条与 f(x)相切的直线，若存在，试求出 c 的取值范围，若不存在，说明理由。数的单调区间和极值若对任意的不等式恒成立求的取值范围已知函数与的图象都过点且在点处有公共切线求和的表达式及在点处的公切线方程设其中求的单调区间已知函数若求的极大值若在定义域内单调递减求满足此条件的实数的实数的取值范围已知函数若函数是上减函数试确定实数的取值范围设在时取极值过点作与相切的直线问是否至少存在两条与相切

5、的直线若存在试求出的取值范围若不存在说明理由设函数若存在使不等式能成立求实数的最小值关于的满足求函数的表达式若证明若不等式时及都恒成立求实数的取值范围已知函数求函数的单调递减区间求证若已知其中是自然常数讨论时的单调性极值求证在的条件下是否存在实数使的最小值是如果存在求出的值如果不存在说明理由7.设函数)1ln(2)1()(2xxxf （I）若存在 1,00 x使不等式0)(0 mxf能成立，求实数 m 的最小值；（II）关于x的方程 2,0)(2在axxxf上恰有两个相实根，求实数 a 的取值范围.8设21,xx是函数)0(23)(223axaxbxaxf的两个极值点，且2|21 xx （）求

6、 a 的取值范围；（）求证：934|b.数的单调区间和极值若对任意的不等式恒成立求的取值范围已知函数与的图象都过点且在点处有公共切线求和的表达式及在点处的公切线方程设其中求的单调区间已知函数若求的极大值若在定义域内单调递减求满足此条件的实数的实数的取值范围已知函数若函数是上减函数试确定实数的取值范围设在时取极值过点作与相切的直线问是否至少存在两条与相切的直线若存在试求出的取值范围若不存在说明理由设函数若存在使不等式能成立求实数的最小值关于的满足求函数的表达式若证明若不等式时及都恒成立求实数的取值范围已知函数求函数的单调递减区间求证若已知其中是自然常数讨论时的单调性极值求证在的条件下是否存在实数

7、使的最小值是如果存在求出的值如果不存在说明理由9已知 A、B、C 是直线 l 上的三点，向量OA，OB，OC满足：OAy2f/(1)OBln(x1)OC0.（1）求函数 yf(x)的表达式；（2）若 x0，证明：f(x)2xx2；（3）若不等式12x2f(x2)m22bm3 时，x1，1及 b1，1都恒成立，求实数 m 的取值范围 .10已知函数xxxf)1ln()(1)求函数)(xf的单调递减区间；(2)若1x，求证：111x)1ln(xx 数的单调区间和极值若对任意的不等式恒成立求的取值范围已知函数与的图象都过点且在点处有公共切线求和的表达式及在点处的公切线方程设其中求的单调区间已知函数若

8、求的极大值若在定义域内单调递减求满足此条件的实数的实数的取值范围已知函数若函数是上减函数试确定实数的取值范围设在时取极值过点作与相切的直线问是否至少存在两条与相切的直线若存在试求出的取值范围若不存在说明理由设函数若存在使不等式能成立求实数的最小值关于的满足求函数的表达式若证明若不等式时及都恒成立求实数的取值范围已知函数求函数的单调递减区间求证若已知其中是自然常数讨论时的单调性极值求证在的条件下是否存在实数使的最小值是如果存在求出的值如果不存在说明理由11已知ln()()ln(),0),(),xf xaxx xeg xx 其中e是自然常数，.aR（1）讨论1a 时,()f x的单调性、极值;（2

9、）求证：在（1）的条件下，1|()|().2f xg x（3）是否存在实数a，使()f x的最小值是 3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由。12设 f(x)=pxqx 2 ln x，且 f(e)=qepe 2（e 为自然对数的底数）(I)求 p 与 q 的关系；(II)若 f(x)在其定义域内为单调函数，求 p 的取值范围；(III)设 g(x)=2ex，若在 1,e 上至少存在一点 x0，使得 f(x0)g(x0)成立,求实数 p 的取值范围.数的单调区间和极值若对任意的不等式恒成立求的取值范围已知函数与的图象都过点且在点处有公共切线求和的表达式及在点处的公切线方程设其中求的单调区间已知函数若求的极大值若在定义域内单调递减求满足此条件的实数的实数的取值范围已知函数若函数是上减函数试确定实数的取值范围设在时取极值过点作与相切的直线问是否至少存在两条与相切的直线若存在试求出的取值范围若不存在说明理由设函数若存在使不等式能成立求实数的最小值关于的满足求函数的表达式若证明若不等式时及都恒成立求实数的取值范围已知函数求函数的单调递减区间求证若已知其中是自然常数讨论时的单调性极值求证在的条件下是否存在实数使的最小值是如果存在求出的值如果不存在说明理由