北师大版八年级数学下册4.2《提公因式法》课时练习(word版含答案).doc

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1、2022年北师大版数学八年级下册4.2提公因式法课时练习一、选择题1.下列各组式子中，没有公因式的是( )A.a2ab与ab2a2b B.mxy与xyC.(ab)2与ab D.5m(xy)与yx2.多项式a29与a23a的公因式是()A.a+3 B.a3 C.a+1 D.a13.下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果( )A.x2( x2+x) B.x(x3+x2+x) C.x3(x+1)+x2 D.x2(x2+x+1)4.多项式mx2-m与多项式x2-2x+1的公因式是（ ）A.x-1 B.x+1C.x2-1D.(x-1)25.把多项式(x+1)(x1)(1x)提取公因式(x1)后

2、，余下的部分是()A.(x+1) B.(x1) C.x D.(x+2)6.若ab=3，a2b=5，则a2b2ab2的值是()A.15 B.15 C.2 D.87.把多项式(m+1)(m1)+(m1)提取公因式(m1)后，余下的部分是()A.m+1 B.2m C.2 D.m+28.若k为任意整数，且99399能被k整除，则k不可能是()A.50 B.100 C.98 D.97二、填空题9.多项式2x212xy2+8xy3的公因式是 .10.分解因式：(x+3)2(x+3)= .11.把多项式(x2)24x+8因式分解开始出现错误的一步是解：原式=(x2)2(4x8)A=(x2)24(x2)B=(

3、x2)(x2+4)C=(x2)(x+2)D.12.若a=49，b=109，则ab9a的值为 .13.若a+b=2，ab=3，则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为 .14.已知(2x21)(3x7)(3x7)(x13)可分解因式为(3x+a)(x+b)，其中a、b均为整数，则a+3b=.三、解答题15.分解因式：(x2)22x+416.分解因式：(x7)(x5)+2x1017.分解因式：3166.66(82)66.661366.66.18.分解因式：6(ab)23(ba)2.19.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.20.先阅读下面的材料，再因式分解：要把多项式am+an+b

4、m+bn因式分解，可以先把它的前两项分成一组，并提出a；把它的后两项分成一组，并提出b，从而得至a(m+n)+b(m+n).这时，由于a(m+n)+b(m+n)，又有因式(m+n)，于是可提公因式(m+n)，从而得到(m+n)(a+b).因此有am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+n)+b(m+n)=(m+n)(a+b).这种因式分解的方法叫做分组分解法.如果把一个多项式的项分组并提出公因式后，它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以利用分组分解法来因式分解了.请用上面材料中提供的方法因式分解：(1)abac+bcb2：(2)m2mn+mxnx；(3)xy22x

5、y+2y4.参考答案1.B 2.B.3.D 4.A5.答案为：D6.答案为：A.7.答案为：D.8.答案为：D.9.答案为：2x.10.答案为：(x+2)(x+3).11.答案为：C.12.答案为：4900.13.答案为：12.14.答案为：31.15.原式=(x2)22(x2)=(x2)(x4).16.原式=(x7)(x5)+2(x5)=(x5)(x7+2)=(x5)2.17.原式=66.66(31+8213)=66.66100=6666.18.原式=3(ab)2(2+1)=9(ab)2.19.解：原式=2019. 20.解：(1)abac+bcb2=a(bc)+b(cb)=(ab)(bc)；(2)m2mn+mxnx=m(mn)+x(mn)=(mn)(mx)；(3)xy22xy+2y4=xy(y2)+2(y2)=(y2)(xy+2).