高三文科综合测试题及答案.docx

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1、2.3.C. AJ B = (0,+oo)tan 690的值为A.sin 3函数f（Q= / 的定义域是A. 2,+oo)B. (2,+cc)D.(Cyl) nB = -2-1RC.(l,+oo)D. (1,2)汕头市六都中学2010-2011学年度第一学期高三质量检测数学（文科）本试卷共4页，2（）小题，满分150分.考试用时12（）分钟.注意事项：1 .答选择题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班级、姓名、班级座号、试 室号和序号填写在答题卷上的指定位置.2 .选择题每小题选出答案后，填写在答题卷上的指定位置，如需改动，用橡皮擦干净 后，再填其它答案，答案不能答在试卷上.3 .非

2、选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷指定区域内的 相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔 和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.第I卷 选择题（共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的）1 .集合力=R|j二1, B =则下列结论正确的是B.A. / c B = -2,1)4.为得到函数）=lg的图象只需把函数）=Igx的图象上所有的点1000A.向上平移3个单位长度。C.向左平移3个单位长度。B.向下平移3个单位长度。D.向右平移3个单位长度。5,命题甲：W 2

3、回& W 3 ；命题乙:x+y5,那么A.甲是乙的充分非必要条件C.甲是乙的充要条件B.甲是乙的必要非充分条件D.甲是乙的既不充分也不必要条件6.设/3）二对口孙若广（2）=2，则乂In 2A：e?B. eC八D. In 2217,若x (_/)，q = lnx,b = 21nx,c = Iru x ,则 eA. a b cB, cab c, ba cD. bcaqx(x 0)1 1 1B.(31)C.D. (09 1-log X ,若实数X是方程f(x) = 0的解，且。X (匚t)恒成立，则实数七的取值范围是18 tA. o(0,3B.(应、存5。,拓C. 1,0) 53,+8)D. v3

4、,0) o x 3,+oo)第n卷非选择题(共10。分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分.)ex .11,若/(x) =+ b是奇函数，则实数b的值为ex-112 .已知直线，=依是曲线y = lnx的一条切线，则实数k=13 .条件p： V = log (x + 1)在(-1,+8)上是增函数，条件q：方程QX2 4x + 2 = 0有两 a不相等的正根，若p且q为假命题，p或q为真命题，则实数Q的取值范围是2010-2010-114 .设。=L(n e Z + ),那么(J1 +Q2 _ q) =三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程

5、.)15 .（本小题满分12分）已知全集。=氏，集合A = x|log （3-x）2,集合白= x1 21 2x + 21）求 A, 3 ；2）求（C A）nBou16 .（本小题满分12分）已知 /（x） = X3 + ax + 3bx + c（b w。），且 g（x） = /（x） - 2 是奇函数，1）求c的值；2）求函数/（x）的单调区间。17 .（本小题满分14分）设函数 /（x） =X2+ bx + c ,且对一切 x e R都有| /（x） |2时，/（x）2（Z + 2）x % 15恒成立，求女的取值范围。18 .（本小题满分14分）某公司为了加大产品的宣传力度，准备立一块广告

6、牌，在其背面制作一个形如AAJ5C的支架，如图所示，要求/AC5 = 60 ,的长度大于1米，且AC比A3长0.5米，为节省材料，要求的长度越短越好，求AC的最短长度，且当AC最短时，5C的长度为多 少米？19 .(本小题满分14分)1 + In x已知函数/(x)=，X11)若函数/(X)在区间(Q,Q+_)上存在极值，求正实数Q的取值范围;2k一2)当x 2 1时，不等式/(x)2恒成立，求实数k的取值范围。x+120.(本小题满分14分)函数f(x)的定义域为R,并且满足以下条件：对任意的x w R ,有/(x) 0 ；对任意的 x,y w R ,有 f(xy) = f(x)y； /(.

7、) 13请根据上述条件1)求/(0)的值；2)求证：/(X)在R上是单调增函数；3)若abc0 ,且2 = qc,求证：f(a) + /(c) 2/(b)o汕头市六都中学2010-2011学年度第一学期高三质量检测数学(文科)参考答案及评分说明说明：1.参考答案与评分标准指出了每道题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种 解法供参考，如果考生的解法与参考答案不同，可根据试题主要考查的知识点和能力比照评 分标准给以相应的分数.2 .对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未 改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分 正确解

8、答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分.3 .解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4 .只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题1-10： DABBB BCDAC二、填空题,1 1s、111、一 ；12、；13、(0,llu2,+oo) ；14、2 。2010三.解答题15、(本小题满分12分)解：1) A = xog (3-x)log 4 =x-x0 = %|-2x3分x + 22) C A=xx3- 9 分u(C A) c B =x | x 3c x | -2cx 3 u=x20, /(x)的增区间是(8,+oo)17 .（本小题满分1

9、4分）解：1）由题意|f（x）区| 2x24x 16 ,可得f /(一2) = 0/(4) = 0解得 b = 2,。= 82)由 1)得/(x) = X22x8当x2 , /(x) (/c + 2)x-/c-15 恒成立转化为x2-（/c + 4）x + /c+70在x2上恒成立令 g(x) = x2-(k + 4)x + k+7k + 4 。2 2A0解得 k 1), AC = y ,则= y - 1 ,2在AABC中，由余弦定理得 (y-J2 =y 2 + x 2 2xy cos 60X2- 1所以；/=r(x 1)x-lX21又= (X -1) + _ + 2 2 + %/3x-14(

10、x -1)3n(当且仅当(X 1) =，即x = l + 3-时，成立)4(x1)2所以y =2+ ，此时的长度为（1+电）米,min21)因为 /(x) = 1 + Ex ,定义域为(0,+8),XIn x则尸(x) = ,令尸(x)=0,则x = lX2当Ovxvl 时,f(x) 0 ；当 xl时，f (x) 所以/（x）在（0,1）上单调递增，在（1,包）上单调递减,即函数/（x）在x = 1处取得极大值。因为函数/（X）在区间（Q,Q+ l）（Q0）存在极值，所以 2a 1.1 解得 1 Q 124分/、 k (x + l)(l + lnx) f2)不等式f(x) 转化为Nk ,x +

11、1x(x+ 1)(1 +lnx)令g (x) =,Xx- In x则 9(x)=X2令 h(x) = x - In x,则 /r(x) = 1 x因为x 1,所以/r(x)NO即h(x) =x lnx在U,+oo)上单调递增,1O分h(x)=6(1)= 1 0 min从而 夕（x）0,所以g（x）在1,+00）上单调递增,g(x)=仪1)= 2min所以k220.(本小题满分14分)解：1)令 x=y=O,则/(0) = (0)。=1f(x )/(l)x22)设 X 133所以1(%)1,由知 /(x)/(x)f(x)211所以/(X)是R上的增函数。分3)由 2)知/(Q) +/=(1)。+c2j/(l)a+c ,10 分由Qbc0,且b2 = ac 得。+ ：2/瓢=2力分所以 J/a+c J(D2b = f(l) = f(b)即 f(a)+f(c)2f(b)-14 分