【测试】《含有一个量词的命题的否定》练习2.docx

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1、含有一个量词的命题否定同步练习一、选择题1 .已知命题p：3 nN,21 000,则7为（）A. VN, 2W1 000B. V nN, 291 000C. 3 nN, 2W1 000D. 3 nN, 21 000解析：命题的否定为：2W1 000.答案：A2 .命题“对任意的/+10D.对任意的x3x2+ l0解析： 命题的否定是“存在九凡%3x2+10,.答案：C3 .和人都不是偶数”的否定形式是（）A. 和匕至少有一个是偶数B. 和。至多有一个是偶数C.。是偶数，b不是偶数D.。和b都是偶数解析：在m b是否为偶数的四种情况中去掉和b都不是偶数还有三种情况，即。偶b奇，a奇b偶,。偶b偶

2、,故选A.答案：A4 .已知命题p：V xR, qN+2x+30.如果命题p是真命题，那么。的范围是（）1 1A. a2B. 0。0时，/=412a20时“成立， 1.00；有一个素数 含有三个正因数.以上命题的否定为真命题的序号是.解析：写出命题的否定，易知的否定为真命题，或者根据命题是真命题，为 假命题，再根据命题与它的否定一真一假，可得的否定为真命题.答案：三、解答题(每小题10分，共20分)7 .判断下列命题的真假，并写出它们的否定：(1)VWsin asin 0；(2) 3 xo, yoGZ, 3xo4o=2O；在实数范围内，有些一元二次方程无解；正数的绝对值是它本身.解析：(1)由

3、于。=4=0时，sin(a+6)=sin a+sin /39所以命题为假命题，否定为：3 ao, sin (ao+夕o) =sin a()+sin 0o.(2)真命题，否定为：V x, yZ, 3x4yW20.真命题，否定为：在实数范围内，所有的一元二次方程都有解.(4)是全称命题，省略了量词“所有”，命题为真命题.否定为：有的正数的绝对值不是它本 身.8.写出下列命题的否定，判断其真假并给出证明.命题P：已知。=(1, 2),存在/?=(%, 1)使。+2与2一平行.解析： 命题p的否定：已知2),则对任意的b=(x, 1), a+2 b与2aZ?都不平行, 是一个假命题.证明如下：当+2。与2一。平行H寸，a2b=入(2ab)A (1, 2)+2(%, 1)=A(2, 4)-(x, 1)即(l+2x, 4) = (22lx, 3；)l + 2x=2 A A x,A 4 = 3 A,41解得工=5，/.存在x=2,使。+2与2czZ?平行.