2016年重庆南岸中考数学真题及答案B卷.docx

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1、2016年重庆南岸中考数学真题及答案B卷（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：1.4的倒数是 （ D ）A.-4 B.4 C. D.2.下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是（ C ）3.据重庆商报2016年5月23日报道，第十九届中国（重庆）国际驼子曁全球采购会（简称渝洽会）集中签约86个项目，投资总额1636亿元人民币，将数1636用科学记数法表示是（ B ）A.0.1636104 B.1.636103 C.16.36102 D.163.6104.如图，直线a，b被直线c所截，且a/b，若1=55，则2等于（ C ）A.35 B.45 C.55 D.1255.计算

2、（x2y）3的结果是（ A ）A.x6y3 B.x5y3 C.x5y3 D.x2y3 6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是 （ D ）A.对重庆市居民日平均用水量的调查B.对一批LED节能灯使用寿命的调查C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查7.若二次根式有意义，则a的取值范围是（ A ）A.a2 B.a2 C.a2 D.a28.若m=-2，则代数式m2-2m-1的值是（ B ）A.9 B.7 C.-1 D.-99.观察下列一组图形，其中图形1中共有2颗星，图形2中共有6颗星，图形3中共有11颗星，图形4中共有17颗星，。，按

3、此规律，图形8中星星的颗数是（ C ）A.43 B.45 C.51 D.5310.如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB=60，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图形阴影部分的面积是（ A ）A. B. C. D.11.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公大楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角是45，旗杆低端D到大楼前梯砍底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1:，则大楼AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：） （ D ）A.30.6米 B.32.1 米 C.37.9米 D.39.4米12.如果关于x的分式方程有负分

4、数解，且关于x的不等式组的解集为x6-24-3，所有34是最佳分解，所以F（12）=.（1）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，我们称正整数a是完全平方数，求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1.（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y(1xy9,x,y为自然数)，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”中F（t）的最大值.（1）证明：设m=n2=nxn，其中m和n均为正整数，所以F（m）=.(2)解：由题意得，10y+x-(10x+y)=18，即y=x+2，所以t可能的值为13，24，35,46

5、，57,68,79，当t=13时，F（t）=,当t=24时，F（t）=，当t=35时，F（t）=，当t=46时，F（t）=，当t=57时，F（t）=，当t=68时，F（t）=，当t=79时，F（t）=，所以F（t）的最大值为。五、解答题25.已知ABC是等腰三角形，BAC=90，CD=1/2BC，DECE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点.(1)如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；（2）如图2，若点D在ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证MNAE；（3）如图3，将图2中的CDE绕点C逆时针旋转，使BCD=30，连接BD，点N是BD中点，连

6、接MN，探索的值并直接写出结果解：（1）CE=2，CM=（2）如图，延长EN到NF，使NE=NF，再连接BF，AF，可得BF=DE=CE，FBN=NDE，则ACE=90-DCBABF=BDE-ABN=180-DBC-DCB-EDC-ABN=180-（DBC+ABN）-45-DCB=90-DCB所以ACE=ABF，所以ABF全等于ACE，所以FAB=EAC，所以FAE=BAC=90，因为MN/AF，所以MNAE。（3）同（2）可得MN=1/2AF，AF=AE，又AC=2CE，ACE=120，可求得AE=，所以26.如图1，二次函数的图象与一次函数y=kx+b(k0)的图象交于A，B两点，点A的坐

7、标为（0,1），点B在第一象限内，点C是二次函数图象的顶点，点M是一次函数y=kx+b(k0)的图象与x轴的交点，过点B作x轴的垂线，垂足为N，且SAMO：S四边形AONB=1：48.（1）求直线AB和直线BC的解析式；（2）点P是线段AB上一点，点D是线段BC上一点，PD/x轴，射线PD与抛物线交于点G，过点P作PEx轴于点E，PFBC于点F，当PF与PE的乘积最大时，在线段AB上找一点H（不与点A，点B重合），使GH+BH的值最小，求点H的坐标和GH+BH的最小值；（3）如图2，直线AB上有一点K（3,4），将二次函数沿直线BC平移，平移的距离是t(t0)，平移后抛物线使点A，点C的对应点

8、分别为点A，点C；当ACK是直角三角形时，求t的值。解：（1）C（2，-1）.由SAMO：S四边形AONB=1：48，可得由SAMO：SBMN=1：49，所有BN=7，带入二次函数解析式可得B（6,7）。所以yAB=x+1，yBC=2x-5.（2）设点P（x0,x0+1），则D（，x0+1），则PE=x0+1，PD=3-0.5x0，由于PDF相似BGN，所以PF:PD的值固定，于是PE.PF最大时，PE.PD也最大，PE.PD=(x0+1)(3-0.5x0)=，所以当x0=2.5时，PE.PD最大，即PE.PF最大。此时G（5,3.5）可得MNB是等腰直角三角形，过B作x轴的平行线，则BH=B

9、1H，GH+BH的最小值转化为求GH+HB1的最小值，所以当GH和HB1在一条直线上时，GH+HB1的值最小，此时H（5,6），最小值为7-3.5=3.5（3）令直线BC与x轴交于点I，则I（2.5,0）于是IN=3.5，IN：BN=1:2，所以沿直线BC平移时，横坐标平移m时，纵坐标则平移2m，平移后A(m,1+2m),C(2+m,-1+2m)，则AC2=8,AK2=5m2-18m+18,CK2=5m2-22m+26，当AKC=90时，AK2+KC2=AC2，解得m=，此时t=;当KCA=90时，KC2+AC2=AK2，解得m=4,此时t=;当KAC=90时，AC2+AK2=KC2，解得m=0,此时t=0