八年级数学教案设计七篇.docx

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1、 八年级数学教案设计七篇 教学目标 学问与技能目标 1.经受平行四边形判别条件的探究过程，发觉平行四边形的常用判别条件。 2.把握平行四边形的判别条件;对角线相互平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 3.逐步把握说理的根本方法。 过程与方法目标 1.在探究平行四边形的判别条件的过程中，进展学生的合情推理意识，主动探究的习惯。 2.鼓舞学生用多种方法进展说理。 情感与态度目标 1.培育学生探究创新的力量，开拓学生思路，进展学生的思维力量。 2.培育学生合作学习，增加学生的自我评价意识。 教材分析 教材通过创设“钉制平行四边形框架

2、”这一情境，便于学生发觉和探究平行四边形的常用判别方法。如有条件可要求学生自己预备，由学生自我操作。也可由教师演示。 教学重点：平行四边形的判别方法。 教学难点：利用平行四边形的判别方法进展正确的说理。 学情分析 初二学生对平面图形的熟悉力量正在形成，抽象思维还不够，学习几何学问处于现象描述和说理的过渡时期。因此，对这局部内容的学习，要引导学生学会正确的说理，理清晰四边形在什么条件下用判定定理，在什么条件下用性质定理。 教学流程 一、创设情境，引入新课 师：请同学们拿出课前预备的小木条，帮忙小明的爸爸钉制平行四边形的框架。 学生活动：学生按小组进展探究。 八年级数学教案设计篇2 教学建议 学问

3、构造： 重点难点分析： 是商的二次根式的性质及利用性质进展二次根式的化简与运算,利用分母有理化化简.商的算术平方根的性质是本节的主线，学生把握性质在二次根使得化简和运算的运用是关键，从化简与运算由引出初中重要的内容之一分母有理化，分母有理化的理解打算了最简二次根式化简的把握. 教学难点是二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用.二次根式的除法与乘法既有联系又有区分，强调根式除法结果的一般形式，避开分母上含有根号.由于分母有理化难度和简单性大，要让学生首先理解分母有理化的意义及计算结果形式. 教法建议： 1. 本节内容是在有积的二次根式性质的根底后学习，因此可以实行学生自主探究学习的模式，通过

4、前一节的复习，让学生通过详细实例再结合积的性质，比照、归纳得到商的二次根式的性质.教师在此过程中给与适当的指导，提出问题让学生有肯定的探究方向. 2. 本节内容可以分为三课时，第一课时争论商的算术平方根的性质，并运用这一性质化简较简洁的二次根式(被开方数的分母可以开得尽方的二次根式);其次课时争论二次根式的除法法则，并运用这一法则进展简洁的二次根式的除法运算以及二次根式的乘除混合运算，这一课时运算结果不包括根号消失内消失分式或分数的状况;第三课时争论分母有理化的概念及方法，并进展二次根式的乘除法运算，把运算结果分母有理化.这样安排使内容由浅入深，各局部相互联系，因此及彼，层层绽开. 3. 引导

5、学生思索想一想中的内容，培育学生思维的深刻性，教师组织学生思索、争论过程中，鼓舞学生大胆猜测，积极探究，运用类比、归纳和从特别到一般的思索方法激发学生制造性的思维. 教学设计例如 一、教学目标 1.把握商的算术平方根的性质，能利用性质进展二次根式的化简与运算; 2.会进展简洁的二次根式的除法运算; 3.使学生把握分母有理化概念，并能利用分母有理化解决二次根式的化简及近似计算问题; 4. 培育学生利用二次根式的除法公式进展化简与计算的力量; 5. 通过二次根式公式的引入过程，渗透从特别到一般的归纳方法，提高学生的归纳总结力量; 6. 通过分母有理化的教学，渗透数学的简洁性. 二、教学重点和难点

6、1.重点：会利用商的算术平方根的性质进展二次根式的化简，会进展简洁的二次根式的除法运算，还要使学生把握二次根式的除法采纳分母有理化的方法进展. 2.难点：二次根式的除法与商的算术平方根的关系及应用. 三、教学方法 从特别到一般总结归纳的方法以及类比的方法，在学习了二次根式乘法的根底上本小节 内容可引导学生自学，进展总结比照. 四、教学手段 利用投影仪. 五、教学过程 (一) 引入新课 学生回忆及得算数平方根和性质： (a0，b0)是用什么样的方法引出的?(上述积的算术平方根的性质是由详细例子引出的.) 学生观看下面的例子，并计算： 由学生总结上面两个式的关系得： 类似地，每个同学再举一个例子，

7、然后由这些特别的例子，得出： (二)新课 商的算术平方根. 一般地，有 (a0，b0) 商的算术平方根等于被除式的算术平方铲除以除式的算术平方根. 让学生争论这个式子成立的条件是什么?a0，b0，对于为什么b0，要使学生通过争论明确，由于b=0时分母为0，没有意义. 引导学生从运算挨次看，等号左边是将非负数a除以正数b求商，再开方求商的算术平方根，等号右边是先分别求被除数、除数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的商，依据商的算术平方根的性质可以进展简洁的二次根式的化简与运算. 例1 化简： (1) ; (2) ; (3) ; 解(1) (2) (3) 说明：假如被开方数是带分数，在运算时，一

8、般先化成假分数;本节根号下的字母均为正数. 例2 化简： (1) ; (2) ; 解：(1) (2) 让学生观看例题中分母的特点，然后提出， 的问题怎样解决? 再总结：这一小节开头讲的二次根式的化简，只限于所得结果的式子中分母可以完全开的尽方的状况， 的问题，我们将在今后的学习中解决. 学生争论本节课所学内容，并进展小结. (三)小结 1.商的算术平方根的性质.(留意公式成立的条件) 2.会利用商的算术平方根的性质进展简洁的二次根式的化简. (四)练习 1.化简： (1) ; (2) ; (3) . 2.化简： (1) ; (2) ; (3) 六、作业 教材P.183习题11.3;A组1. 七

9、、板书设计 八年级数学教案设计篇3 教学设计思想： 本节主要学习了平行四边形的几种判定方法，以及平行四边形性质、判定的应用三角形的中位线定理。通过问题情境引入平行四边形判定的讨论，首先通过直观猜想判定的方法，再次通过几何证明来证明它的正确性。充分发挥学生的主观能动性。 教学目标 学问与技能： 1.总结出平行四边形的三种判定方法; 2.应用平行四边形的判定解决实际问题; 3.应用平行四边形的性质与判定得出三角形中位线定理; 4.总结三角形与平行四边形的相互转化，学会根本的添帮助线法。 过程与方法： 1.经受平行四边形判别条件的探究过程，逐步把握说理的根本方法。 2.经受探究三角形中位线定理的过程

10、，体会转化思想在数学中的重要性。 情感态度价值观： 1.在探究活动中，进展合情推理意识，养成主动探究的习惯; 2.通过探究式证明法开拓思路，进展思维力量; 3.在解决平行四边形问题的过程中，不断渗透转化思想。 教学重难点 重点：1.平行四边形的判别条件;2.应用平行四边形的性质和判定得出三角形中位线定理。 难点：1.敏捷应用平行四边形的判别条件;2.合理添加帮助线;3.三角形与平行四边形之间的合理转化。 教学方法 小组争论、合作探究 课时安排 3课时 教学媒体 课件、 教学过程 第一课时 (一)引入 师：上节课我们已经知道了平行四边形的边、角及对角线所具有的性质，请同学们回忆一下都有哪些? 八

11、年级数学教案设计篇4 教学目标 (一)教学学问点 1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用. 1.经受作(画)出等腰三角形的过程，从轴对称的角度去体会等腰三角形的特点. 2.探究并把握等腰三角形的性质. (三)情感与价值观要求 通过学生的操作和思索，使学生把握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培育学生仔细思索的习惯. 教学重点 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用. 教学难点 等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用. 教学方法 探究归纳法. 教具预备 师：多媒体课件、投影仪; 生：硬纸、剪刀. 教学过程 .提出问题，创

12、设情境 师在前面的学习中，我们熟悉了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简洁平面图形关于某始终线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些漂亮的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来熟悉一些我们熟识的几何图形.来讨论：三角形是轴对称图形吗?什么样的三角形是轴对称图形? 生有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是. 师那什么样的三角形是轴对称图形? 生满意轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形. 师很好，我们这节课就来熟悉一种成轴对称图形的三角形等腰三角形. .导入新课 师同学们通过自己的思索来做一个等腰三角形. 作一条直

13、线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形. 生乙在甲同学的做法中，A点可以取直线L上的任意一点. 师对，按这种方法我们可以得到一系列的等腰三角形.现在同学们拿出自己预备的硬纸和剪刀，按自己设计的方法，也可以用课本P138探究中的方法，剪出一个等腰三角形. 师根据我们的做法，可以得到等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角. 师有了上述概念，同学们来想一想. (演示课件) 1.等

14、腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴. 2.等腰三角形的两底角有什么关系? 3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗? 4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢? 生甲等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.由于等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线. 师同学们把自己做的等腰三角形进展折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系. 生乙我把自己做的等腰三角形折叠后，发觉等腰三角形的两个底角相等. 生丙我把等腰三角形折叠，使两腰重合，这样顶角平分线两旁的

15、局部就可以重合，所以可以验证等腰三角形的对称轴是顶角的平分线所在的直线. 生丁我把等腰三角形沿底边上的中线对折，可以看到它两旁的局部相互重合，说明底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴. 生戊教师，我发觉底边上的高所在的直线也是等腰三角形的对称轴. 师你们说的是同一条直线吗?大家来动手折叠、观看. 生齐声它们是同一条直线. 师很好.现在同学们来归纳等腰三角形的性质. 生我沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发觉它两旁的局部相互重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高. 师很好，大家看屏幕. (演示课件) 等腰三角形的性质： 1.等腰

16、三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”). 2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合(通常称作“三线合一”). 师由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程). (投影仪演示学生证明过程) 生甲如右图，在ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，由于 所以BADCAD(SSS). 所以B=C. 生乙如右图，在ABC中，AB=AC，作顶角BAC的角平分线AD，由于 所以BADCAD. 所以BD=CD，BDA=CDA=BDC=90. 师很好，甲、乙两同学给出了等

17、腰三角形两共性质的证明，过程也写得很条理、很标准.下面我们来看大屏幕. (演示课件) 例1如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：ABC各角的度数. 师同学们先思索一下，我们再来分析这个题. 生依据等边对等角的性质，我们可以得到 A=ABD，ABC=C=BDC， 再由BDC=A+ABD，就可得到ABC=C=BDC=2A. 再由三角形内角和为180，就可求出ABC的三个内角. 师这位同学分析得很好，对我们以前学过的定理也很熟识.假如我们在解的过程中把A设为x的话，那么ABC、C都可以用x来表示，这样过程就更简捷. (课件演示) 例由于AB=AC，BD=BC=AD，

18、所以ABC=C=BDC. A=ABD(等边对等角). 设A=x，则 BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x. 于是在ABC中，有 A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36. 在ABC中，A=35，ABC=C=72. 师下面我们通过练习来稳固这节课所学的学问. .随堂练习 (一)课本P141练习1、2、3. 练习 1.如下列图，在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数. 答案：(1)72(2)30 2.如右图，ABC是等腰直角三角形(AB=AC，BAC=90)，AD是底边BC上的高，标出B、C、BAD、DAC的度数，图中有哪些相等线段? 答案：B=C=BAD=

19、DAC=45;AB=AC，BD=DC=AD. 3.如右图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数. 答：B=77，C=38.5. (二)阅读课本P138P140，然后小结. .课时小结 这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简洁的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高. 我们通过这节课的学习，首先就是要理解并把握这些性质，并且能够敏捷应用它们. .课后作业 (一)课本P1471、3、4、8题. (二)1.预习课本P141P143. 2.预习提纲：等腰三角

20、形的判定. .活动与探究 如右图，在ABC中，过C作BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DEAB交AC于E. 求证：AE=CE. 过程：通过分析、争论，让学生进一步了解全等三角形的性质和判定，等腰三角形的性质. 结果： 证明：延长CD交AB的延长线于P，如右图，在ADP和ADC中 ADPADC. P=ACD. 又DEAP， 4=P. 4=ACD. DE=EC. 同理可证：AE=DE. AE=CE. 板书设计 14.3.1.1等腰三角形(一) 一、设计方案作出一个等腰三角形 二、等腰三角形性质 1.等边对等角 2.三线合一 三、例题分析 四、随堂练习 五、课时小结 六、课后作业 八年级数学教案设

21、计篇5 一 、教材的地位和作用 现实生活中，等腰三角形的应用比比皆是.所以，利用“轴对称”的学问，进一步讨论等腰三角形的特别性质，不仅是现实生活的需要，而且从思想方法和学问储藏上，为今后讨论“四边形”和“圆”的性质打下坚实的根底. 性质“等腰三角形的两个底角相等”是几何论证过程中，证明 “两个角相等” 的重要方法之一.“等腰三角形底边上的三条重要线段重合”的性质是今后证明“两条线段相等”“ 两条直线相互垂直”“ 两个角相等”等结论的重要理论依据. 教学重点： 1. 让学生主动经受思索和探究的过程. 2. 把握等腰三角形性质及其应用. 教学难点：等腰三角形性质的理解和探究过程. 二 、学情分析

22、本年级的学生已经讨论过一般三角形的性质，积存了肯定的阅历，动手力量强，擅长与同伴沟通，这就为本节课的学习做好了学问、力量、情感方面的预备.不同层次的学生由于根底不同，在学习中必定会消失相异设想，这也将是我在教学过程中着重关注的一点. 三 、目标分析 学问与技能 1.了解等腰三角形的有关概念和把握等腰三角形的性质 2. 了解等边三角形的概念并探究其性质 3. 运用等腰三角形的性质解决问题 过程与方法 1.通过观看等腰三角形的对称性，进展学生的形象思维. 2.探究等腰三角形的性质时，经受了观看、动手实践、猜测、验证等数学过程，积存数学活动阅历，进展了学生的归纳推理，类比迁移的力量. 在与他人沟通的

23、过程中，能运用数学语言符合规律的进展争论和质疑，提高了数学语言表达力量. 情感态度价值观： 1.通过情境创设，使学生感受到等腰三角形就在自己的身边，从而使学生熟悉到学习等腰三角形的必要性. 2.通过等腰三角形的性质的归纳，使学生熟悉到科学结论的发觉,是一个不断完善的过程，培育学生顽强的意志品质. 3.通过小组合作，进展学生互帮互助的精神，体验合作学习中的乐趣和成就感. 四 、教法分析 依据学生已有的认知，实行了激疑引趣猜测探究应用体验建构延长的教学模式，并利用多媒体帮助教学. 教学过程 教 学 过 程 设计意图 同学们，我们在七年级已讨论了一般三角形的性质，今日我们一起来探究特别的三角形：等腰

24、三角形. 等腰三角形的定义 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角.腰和底边的夹角叫做底角. 提出问题：生活中有哪些现象让你联想到等腰三角形? 首先让学生明确：本学段的几何图形都是按一般的到特别的挨次讨论的. 通过学生描述等腰三角形在生活中的应用，让学生感受到数学就在我们身边，以及讨论等腰三角形的必要性. 剪纸嬉戏 你能利用手中的这个矩形纸片剪出一个等腰三角形吗? 留意安全呦! 学情分析： 大局部学生会有自己的想法，依据轴对称图形的性质，利用对折纸片，再“剪一刀”就是就得到了两条“腰”; 可能还有的同学会利用正方形的折法，获得

25、特别的等腰直角三角形; 可能还有同学先画图，再依线条剪得. 在这个过程中，注意落实三维目标.让学生在猎取新知的过程中更好的熟悉自我,建立自信.我不失时机的对学生赐予鼓舞和表扬，使活动更加深入,课堂布满愉悦和温馨. 知其然，更重要的是知其所以然.因此，我力求让学生关注剪法的理性思索. 我设计了问题:你是如何想到的? 为的是剖析学生的思维过程：“折叠”就是为了得到“对称轴”，“剪一刀”就是就得到了两条“腰”,由“重合”保证了“等腰”.这样就建立了“操作”与“证明”的中间桥梁.从实际操作中得到证明的方法，也为发觉“三线合一”做了铺垫. 提出问题： 等腰三角形还有什么性质?请提出你的猜测，验证你的猜测

26、?并填写在学案上. 合作小组活动规章： 1、有主记录员记录小组的结论; 2、定出小组的主发言人(其它同学可作补充); 3、小组探究出的结论是什么? 4、说明你们小组所获得结论的理由. 等腰三角形的性质： 性质一：等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”). 性质二：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(简称“三线合一”). 学情分析：这个环节是本节课的重点，也是教学难点.尽管在教学过程中，由于学生的相异设想，数学猜测的初始表达不精确，甚至不正确，但我不会马上去订正他们，而是让同学们不断地质疑辨析、研讨和归纳，渐渐完善结论.让他们真正经受数学学问的形成过程，真正的表达以人为本

27、的教学理念，努力创设和谐的教育教学的生态环境. 通过设置恰当的动手实践活动，引导学生经受观看、动手实践、猜测、验证等数学探究活动，这种探究的学习过程，恰恰是讨论几何图形性质的一般规律和方法. (1)在此环节中，我的教学要充分把握好“四让”：能让学生观看的，尽量让学生观看;能让学生思索的，尽量让学生思索;能让学生表达的，尽量让学生表达;能让学生作结论的，尽量让学生作结论. 这种教学方式，把学习的过程真正还给学生，不怕学生说不好，不怕学生出问题，其实学生说不好的地方、学生出问题的地方都正是我们应当教的地方，是教学的切入点、着眼点、增长点. (2)教师在这个过程中，充分听取和参加学生的小组争论，对有

28、困难的学生，准时指导. 稳固学问 1.等腰三角形顶角为70,它的另外两个内角的度数分别为_; 2.等腰三角形一个角为70,它的另外两个内角的度数分别为_; 3.等腰三角形一个角为100,它的另外两个内角的度数分别为_. 内化学问 1.如图1，在ABC中，AB=AC，ADBC，BAC=120 你能求出BAD的度数吗? 学问迁移 等边三角形有什么特别的性质?简洁地表达理由. 等边三角形的性质定理： 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60. 拓展延长 如图2，在ABC中， AB=AC，点D，E在BC上，AD=AE，你能说明BD=EC? 由于学生之间存在学问根底、阅历和力量的差异，我为学生供应

29、了层次清楚的反应练习.将练习从易到难，从简到繁，以适应不同阶段、不同层次的学生的需要.让学生拾阶而上，逐步把握学问，使学困生到达简洁运用水平，中等生到达综合运用水平，优等生到达创立水平. 畅谈收获 总结活动状况，重在确定与鼓舞.引导学生从本课学习中所得到的新学问,运用的数学思想方法,新旧学问的联系等方面进展反思,提高学生自主建构学问网络、分析解决问题的力量. 帮忙学生梳理学问，回忆探究过程中所用到的从特别到一般的数学方法，启发学生更深层次的思索，为学生的下一步学习做好铺垫. 反思过程不仅是学生学习过程的连续，更重要的是一种提高和进展自己的过程. 根底性作业：P65 习题 1、2、3、4 八年级

30、数学教案设计篇6 教学目标： 【学问与技能】 1、理解并把握等腰三角形的性质。 2、会用符号语言表示等腰三角形的性质。 3、能运用等腰三角形性质进展证明和计算。 【过程与方法】 1、通过观看等腰三角形的对称性，进展学生的形象思维。 2、通过实践、观看、证明等腰三角形的性质，积存数学活动阅历，感受数学思索过程的条理性，进展学生的合情推理力量。 3、通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高学生运用几何语言表达问题的，运用学问和技能解决问题的力量。 【情感态度】 引导学生对图形的观看、发觉，激发学生的奇怪心和求知欲，并在运用数学学问解答问题的活动中取得胜利的体验。 【教学重点】 等腰三角形的性质及

31、应用。 【教学难点】 等腰三角形的证明。 教学过程： 一、情境导入，初步熟悉 问题1 什么叫等腰三角形?它是一个轴对称图形吗?请依据自己的理解，利用轴对称的学问，自己做一个等腰三角形。要求学生独立思索，动手作图后再相互沟通评价。 可按以下方法做出： 作一条直线l，在l上取点A，在l外取点B，作出点B关于直线l的对称点C，连接AB，AC，CB，则可得到一个等腰三角形。 问题2 每位同学请拿出事先预备好的长方形纸片，按下列图方式折叠剪裁，再把它绽开，观看并争论：得到的ABC有什么特点? 教师指导：上述过程中，剪刀剪过的两条边是相等的，即ABC中AB=AC，所以ABC是等腰三角形。 把剪出的等腰三角

32、形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。由这些重合的线段和角，你能发觉等腰三角形的性质吗?说说你的猜测。 在一张白纸上任意画一个等腰三角形，把它剪下来，请你试着折一折。你的猜测仍旧成立吗? 教学说明：通过学生的动手操作与观看发觉，加深学生对等腰三角形性质的理解。 二、思索探究，猎取新知 教师依据学生争论发言的状况，归纳等腰三角形的性质： B=C两个底角相等。 BD=CDAD为底边BC上的中线。 BAD=CADAD为顶角BAC的平分线。 ADB=ADC=90AD为底边BC上的高。 指导学生用语言表达上述性质。 性质1等腰三角形的两个底角相等(简写成：“等边对等角”)。 性质2等腰三角形的顶角

33、平分线、底边上的中线，底边上的高重合(简记为：“三线合一”)。 教师指导对等腰三角形性质的.证明。 1、证明等腰三角形底角的性质。 教师要求学生依据猜测的结论画出相应的图形，写出已知和求证。在引导学生分析思路时强调： (1)利用三角形全等来证明两角相等。为证B=C，需证明以B，C为元素的两个三角形全等，需要添加帮助线构造符合证明要求的两个三角形。 (2)添加帮助线的方法可以有多种方式：如作顶角平分线，或作底边上的中线，或作底边上的高等。 2、证明等腰三角形“三线合一”的性质。 【教学说明】在证明中，设计帮助线是关键，引导学生用全等的方法去处理，在不同的帮助线作法中，由帮助线带来的条件是不同的，

34、重视这一点，要求学生板书证明过程，以体会一题多解带来的体验。 三、典例精析，把握新知 例 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数。 解：AB=AC，BD=BC=AD， ABC=C=BDC，A=ABD(等边对等角)。 设A=x，则BDC=A+ABD=2x， 从而ABC=C=BDC=2x。 于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180， 解得x=36 于是在ABC中，有A=36，ABC=C=72。 【教学说明】等腰三角形“等边对等角”及“三线合一”性质，可以实现由边到角的转化，从而可求出相应角的度数。要在解题过程中，学会从简单图形中分解出等腰

35、三角形，用方程思想和数形结合思想解决几何问题。 四、运用新知，深化理解 第1组练习： 1、如图，在以下等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。 如图，ABC是等腰直角三角形，AB=AC，BAC=90，AD是底边BC上的高，标出B，C，BAD，DAC的度数，指出图中有哪些相等线段。 2、如图，在ABC，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数。 第2组练习： 1、假如ABC是轴对称图形，则它肯定是( ) A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等腰直角三角形 2、等腰三角形的一个外角是100，它的顶角的度数是( ) A、80 B、20 C、80和20 D、80或50 3、已知等

36、腰三角形的腰长比底边多2cm，并且它的周长为16cm。求这个等腰三角形的边长。 4、如图，在ABC中，过C作BAC的平分线AD的垂线，垂足为D，DEAB交AC于E。求证：AE=CE。 【教学说明】 等腰三角形解边方面的计算类型较多，引导学生见识不同类型，并适时概括归纳，帮学生形成解题力量，留意提示学生分类争论思想的应用。 【答案】 第1组练习答案： 1、(1)72;(2)30 2、B=C=BAD=DAC=45;AB=AC，BD=DC=AD 3、B=77，C=38.5 第2组练习答案： 1、C 2、C 3、设三角形的底边长为xcm，则其腰长为(x+2)cm，依据题意，得2(x+2)+x=16。解

37、得x=4。等腰三角形的三边长为4cm，6cm和6cm。 4、延长CD交AB的延长线于P，在ADP和ADC中，PAD=CAD，AD=AD，PDA=CDA，ADPADC。P=ACD。又DEAP，CDE=P。CDE=ACD，DE=EC。同理可证：AE=DE。AE=CE。 四、师生互动，课堂小结 这节课主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简洁的应用。请学生表述性质，提示每个学生要敏捷应用它们。 学生间可沟通体会与收获。 八年级数学教案设计篇7 梯形教案 教学目标： 情意目标：培育学生团结协作的精神，体验探究胜利的乐趣。 力量目标：能利用等腰梯形的性质解简洁的几何计算、证明题;培育学生探究问题、自主

38、学习的力量。 认知目标：了解梯形的概念及其分类;把握等腰梯形的性质。 教学重点、难点 重点：等腰梯形性质的探究; 难点：梯形中帮助线的添加。 教学课件：PowerPoint演示文稿 教学方法：启发法、 学习方法：争论法、合作法、练习法 教学过程： (一)导入 1、出示图片，说出每辆汽车车窗外形(投影) 2、板书课题：5梯形 3、练习：以下图形中哪些图形是梯形?(投影) 4、总结梯形概念：一组对边平行另以组对边不平行的四边形是梯形。 5、指出图形中各部位的名称：上底、下底、腰、高、对角线。(投影) 6、特别梯形的.分类：(投影) (二)等腰梯形性质的探究 【探究性质一】 思索：在等腰梯形中，假如

39、将一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置，那么所得的DEC是怎样的三角形?(投影) 猜测：由此你能得到等腰梯形的内角有什么样的性质?(学生操作、争论、作答) 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD。求证：B=C 想一想：等腰梯形ABCD中，A与D是否相等?为什么? 等腰梯形性质：等腰梯形的同一条底边上的两个内角相等。 【操练】 (1)如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，B=60o，BC=10cm，AD=4cm，则腰AB=cm。(投影) (2)如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，DEAC，交BC的延长线于点E，CA平分BCD，求证：B=2E.(投影) 【探究性质二】 假如连接等腰梯形的两条对角线，图中有哪几对全等三角形?哪些线段相等?(学生操作、争论、作答) 如上图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，AC、BD相交于O，求证：AC=BD。(投影) 等腰梯形性质：等腰梯形的两条对角线相等。 【探究性质三】 问题一：延长等腰梯形的两腰，哪些三角形是轴对称图形?为什么?对称轴呢?(学生操作、作答) 问题二：等腰梯是否轴对称图形?为什么?对称轴是什么?(重点争论) 等腰梯形性质：同以底上的两个内角相等，对角线相等 (三)质疑反思、小结 让学生回忆本课教学内容，并提出尚存问题; 学生小结，