八年级数学教育教案七篇.docx

《八年级数学教育教案七篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学教育教案七篇.docx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 八年级数学教育教案七篇 二次根式 一、教学目标 1.了解二次根式的意义; 2. 把握用简洁的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题; 3. 把握二次根式的性质 和 ，并能敏捷应用; 4.通过二次根式的计算培育学生的规律思维力量; 5. 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美. 二、教学重点和难点 重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围. 难点：确定二次根式中字母的取值范围. 三、教学方法 启发式、讲练结合. 四、教学过程 (一)复习提问 1.什么叫平方根、算术平方根? 2.说出以下各式的意义，并计算 (二)引入新课 新课：二次根式 定义： 式子 叫做二次

2、根式. 对于 请同学们争论论应留意的问题，引导学生总结： (1)式子 只有在条件a0时才叫二次根式， 是二次根式吗? 呢? 若根式中含有字母必需保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一局部. (2) 是二次根式，而 ，提问学生：2是二次根式吗?明显不是，因此二次 根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题依据二次根式定义，由学生分析、答复. 例1 当a为实数时，以下各式中哪些是二次根式? 例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义? 解：略. 说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子 有意义. 例3 当

3、字母取何值时，以下各式为二次根式： (1) (2) (3) (4) 分析：由二次根式的定义 ，被开方数必需是非负数，把问题转化为解不等式. 解：(1)a、b为任意实数时，都有a2+b20，当a、b为任意实数时， 是二次根式. (2)-3x0，x0，即x0时， 是二次根式. (3) ，且x0，x0，当x0时， 是二次根式. (4) ，即 ，故x-20且x-20, x2.当x2时， 是二次根式. 例4 以下各式是二次根式，求式子中的字母所满意的条件： 分析：这个例题依据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满意的条件，进一步稳固二次根式的定义，.即： 只有在条件a0时才叫二次根式，此题已知各式都为二

4、次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零. 解：(1)由2a+30，得 . (2)由 ，得3a-10，解得 . (3)由于x取任何实数时都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数. (4)由-b20得b20，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满意的条件是：b=0. 八年级数学教育教案【篇2】 探究勾股定理(一) 教学目标： 1、 经受用数格子的方法探究勾股定理的过程，进一步进展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一步体会数学与现实生活的严密联系。 2、 探究并理解直角三角形的三边之间的数量关系，进一步进展学生的说理和简洁的

5、推理的意识及力量。 重点难点： 重点：了解勾股定理的由来，并能用它来解决一些简洁的问题。 难点：勾股定理的发觉 教学过程 一、 创设问题的情境，激发学生的学习热忱，导入课题 出示投影1 (章前的图文 p1)教师道白：介绍我国古代在勾股定理讨论方面的奉献，并结合课本p5谈一谈，叙述我国是最早了解勾股定理的国家之一，介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的奉献。 出示投影2 (书中的P2 图12)并答复： 1、 观看图1-2，正方形A中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 正方形B中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 正方形C中有_个小方格，即A的面积为_个单位。 2、 你是怎样得出上

6、面的结果的?在学生沟通答复的根底上教师直接发问： 3、 图12中，A,B,C 之间的面积之间有什么关系? 学生沟通后形成共识，教师板书，A+B=C，接着提出图11中的A.B,C 的关系呢? 二、 做一做 出示投影3(书中P3图14)提问： 1、图13中，A,B,C 之间有什么关系? 2、图14中，A,B,C 之间有什么关系? 3、 从图11，12，13，1|4中你发觉什么? 学生争论、沟通形成共识后，教师总结： 以三角形两直角边为边的正方形的面积和，等于以斜边的正方形面积。 三、 议一议 1、 图11、12、13、14中，你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 2、 你能发觉直角三角形三边长度

7、之间的关系吗? 在同学的沟通根底上，教师板书： 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理” 也就是说：假如直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾，较长的为股，斜边为弦，这就是勾股定理的由来。 3、 分别以5厘米和12厘米为直角边做出一个直角三角形，并测量斜边的长度(学生测量后答复斜边长为13)请大家想一想(2)中的规律，对这个三角形仍旧成立吗?(答复是确定的：成立) 四、 想一想 这里的29英寸(74厘米)的电视机，指的是屏幕的长吗?只的是屏幕的款吗?那他指什么呢? 五、 稳固练习 1、 错例辨析： ABC的两边为3和4，求

8、第三边 解：由于三角形的两边为3、4 所以它的第三边的c应满意 =25 即：c=5 辨析：(1)要用勾股定理解题，首先应具备直角三角形这个必不行少的条件，可此题 ABC并未说明它是否是直角三角形，所以用勾股定理就没有依据。 (2)若告知ABC是直角三角形，第三边C也不肯定是满意 ，题目中并为交待C 是斜边 综上所述这个题目条件缺乏，第三边无法求得。 2、 练习P7 1.1 1 六、 作业 课本P7 1.1 2、3、4 八年级数学教育教案【篇3】 一、教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是北师大版试验教科书八年级上册其次章实数的第六节内容。在本节之前学生已学习了平方根、立方根，熟悉了无理数，了

9、解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩大到实数范围，使学生对数熟悉进一步深入。中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进展争论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的根底。 2、教学目标：(依据新课程标准的要求，结合本节教材的特点，以及八年级学生的认知规律，我制定如下目标)。 学问技能：(1)了解无理数和实数的概念以及实数的分类。 (2)知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。 数学思索：(1)经受对实数进展分类的过程，进展学生的分类意识。 (2)经受从有理数逐步扩大到实数的过程，了解人类对数的熟悉是不断进展的。 解决问题：通过无理数的引入，使学生对数的熟悉由有理数扩大到实数。 情感态度：(

10、1)通过了解数系扩大体会数系扩大对人类进展的作用。 (2)敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有学问解决新问题。 3、教学重点、难点 重点：了解实数意义，能对实数进展分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。 难点：用数轴上的点来表示无理数。 二、学情分析 在学习本节课前，学生已把握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。课本对学生把握实数要求不高。只要求学生了解无理数和实数的意义。但实数的学问却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的熟悉。本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下根底。 三、教法学法分析： 教法分析：依据本节课的教学内容和学

11、生的实际水平，我采纳的是引导发觉法、类比法和多媒体帮助教学。 (1)在教学中通过设置疑问，创设出思维情境，然后引导学生动脑、动手，使学生在开放、民主、和谐的教学气氛中猎取学问，提高力量，促进思维的进展。 (2)借助多媒体帮助教学，增大教学的容量和直观性，增加学习兴趣，从而到达提高教学效果和教学质量的目的。 (3)教具：三角板、圆规、多媒体。 学法分析：我们在向学生传授学问的同时，必需教给他们好的学习方法，让他们学会学习、享受学习。因此，在本节课的教学中引导学生“认真看、动脑想、多沟通、勤练习”的学习，增加参加意识，让他们体验猎取学问的历程，把握思索问题的方法，渐渐培育他们“会观看”、“会类比”

12、、“会分析”、“会归纳”的力量。 四、教程分析：针对本节教材的特点，我把教学过程设计为以下五个环节： 北师大版八年级数学上册其次章2.6实数说课稿 一、创设问题情景，引出实数的概念 内容：问题：(1)什么是有理数?有理数怎样分类? (2)什么是无理数?带根号的数都是无理数吗? 意图：回忆以前学习过的内容，为进一步学习引入无理数后数的范围的扩大作预备. 学生答复：无理数是无限不循环小数. 带根号的数不肯定是无理数. 3、把以下各数分别填入相应的集合内。有理数集合、无理数集合 ，0，0.3737737773(相邻两个3之间7的个数逐次增加1) 意图：通过将以上各数填入有理数集合和无理数集合，建立实

13、数概念. 教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数(realnumber)。教师点明：实数可分为有理数与无理数。最终多媒体展现详细分类，并对有理数和无理数从小数的角度进展说明。 二、议一议， 1、在实数概念根底上对实数进展不同分类。 无理数与有理数一样，也有正负之分，如是正的，是负的。 教师提出以下问题，让学生思索： (1)你能把，0，0.3737737773(相邻两个3之间7的个数逐次增加1)等各数填入下面相应的集合中? 正数集合： 负数集合： (2)0属于正数吗?0属于负数吗? (3)实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分? 意图：在实数概念形成的根底上对实数进展不

14、同的分类.上面的数中有0，0不能放入上面的任何一个集合中，学生简单遗漏，强调0也是实数，但它既不是正数也不是负数，应单独作一类.提示学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏. 让学生争论答复后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。 2、了解实数范围内相反数、倒数、肯定值的意义： 在有理数中，有理数a的的相反数是什么，不为0的数a的倒数是什么。在实数范围内，相反数、倒数、肯定值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、肯定值的意义完全一样。 例如，和是互为相反数，和互为倒数。 ，。 三、想一想 让学生思索以下问题 1、a是一个实数，它的相反数为，肯定值为; 2、假如，那么它

15、的倒数为。 意图：从复习入手，类比有理数中的相关概念，建立实数的相反数、倒数和肯定值等概念，它们的意义和有理数范围内的意义是全都的 让学生答复后，教师归纳并板书：实数a的相反数为，肯定值为，若它的倒数为(教师指明：0没有倒数) 增加练习：(多媒体展现)第一组1.的肯定值是 2、a是一个实数，它的肯定值是 其次组：1、的相反数是，肯定值是 2、肯定值等于的数是，3、的肯定值是 4、正实数的肯定值是，0的肯定值是，负实数的肯定值是 例题：求以下各数的相反数、倒数、肯定值 (1)(2)(3)学生上黑板完成，教师巡察学生如何书写，对发觉的问题准时处理，最终与学生共同订正。 明晰：实数和有理数一样，可以

16、进展加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍旧适用。(媒体展现两个举例) 四、议一议。探究用数轴上的点来表示无理数 1、每个有理数都可以用数轴上的点表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?你能在数轴上找到表示、和这样的无理数的点吗? 2、多媒体展现的做法和和的做法 如图OA=OB，数轴上A点对应的数是多少? 让学生充分思索沟通后，引导学生达成以下共识： 探讨用数轴上的点来表示实数，将数和图形联系在一起，让学生进一步领悟数形结合的思想，利用数轴也可以直观地比拟两个实数的大小. (1)A点对应的数等于，它介于1与2之间。 (2)每一个有理数都可以用数轴上的点表示 (3

17、)每一个无理数都可以用数轴上的点来表示 (4)每个实数都可以用数轴上的点来表示，每一个实数都可以用数轴上的点来表示;反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。 (4)和有理数一样，在数轴上，右边的点比左边的点表示的数大。 五、随堂练习(多媒体展现) 第一组：推断题: 实数不是有理数就是无理数、无理数都是无限不循环小数.无理数都是无限小数带根号的数都是无理数.无理数肯定都带根号.两个无理数之积不肯定是无理数.两个无理数之和肯定是无理数.数轴上的任何一点都可以表示实数. 其次组： 1.推断以下说法是否正确：(1)无限小数都是无理数;(2)无理数都是无限小数;(3)带根号

18、的数都是无理数。 2、求以下各数的相反数、倒数和肯定值： (1)(2)(3) 3、在数轴上作出对应的点。 意图：通过以上练习，检测学生对实数相关学问的把握状况. 六、小结 1、实数的概念 2、实数可以怎样分类 3、实数a的相反数为，肯定值，若，它的倒数为。 4、数轴上的点和实数一一对应。 七、作业 课本习题2.81、2、3题 完毕语：多媒体展现： 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰 八、板书设计： 实数 1、实数的概念4、实数与数轴上的点的关系 2、实数的分类5、例题 3、实数a的相反数为，6、学生练习 肯定值，若，它的倒数为 八年级数学教育教案【篇4】 学习目标 1

19、 了解无理数和实数的概念 2会对实数根据肯定的标准进展分类;知道实数和数轴上的点的关系.能估算无理数的大小 3了解实数范围内相反数和肯定值的意义 学习重点正确理解实数的概念 学习难点理解实数的概念 问题用计算机把以下有理数写成小数的形式 53，7，8，1190，9 我们知道整数和分数统称有理数，所以任意一个有理数都可以写成有限小数或无限不循环小数的形式，反之，任何有限小数或无限小数也都是有理数。 那么无限不循环小数叫什么呢? 无理数：无限不循环小数叫做无理数。 通过上两节课的学习，我们知道很多数的平方根或立方根都是无限不循环小数，例如 、 、 、 等都是无理数，=3.1415926也是无理数。

20、 实数：有理数和无理数统称为实数。 有理数有限小数或无限小数依此分类实数无理数无限不循环小数 像有理数一样，无理数也有正负之分，由于非0有理数和无理数都有3479115 正负之分，所以依此 分类为 正实数 正有理数 正无理数 实数0负有理数 负实数 负无理数 例 一、把以下各数填入相应的集合内 0.6、- 43、0、 33、 0.13 、 (1)有理数集合： (2)无理数集合： (3)整数集合 ： (4)分数集合： (5)实数集合： 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢? 事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。即数轴上的点有些表示有理

21、数，有些表示无理数。 当数从有理数扩大到实数后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示：反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数. 平面直角坐标系中的点与有序实数对之间也是一一对应的。 与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。当数从有理数扩大到实数以后，有理数关于相反数的肯定值的意义同样适合实数。 (1)数a的相反数是-a，(a表示任何实数) (2)一个正实数的肯定值是它本身;一个负实数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0. 课堂小结 1、这节课你学到的学问有 2、这节课你的收获有 3、这节课应留意的问题有 练习题 a

22、 1、若实数a满意a=-1，则() A、af0B、ap0C、a0D、a0 2、以下说法正确的选项是(). A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数 C.无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数 3、和数轴上的点一一对应的是() A 整数B 有理数C 无理数D 实数 35-x 4、肯定值等于的数是，的相反数是，-8的相反数是;1-2的 相反数是_，肯定值是. 5、假如一个实数的肯定值是3-7，那么这个实数是 6、比拟大小：-7-4 八年级数学教育教案【篇5】 教学难点：肯定值。 教学过程： 一、 复习： 1、实数分类：方法(1) , 方法(2) 注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为

23、分数;无限不循环小数是无理数 例1推断： (1) 两有理数的和、差、积、商是有理数; (2) 有理数与无理数的积是无理数; (3) 有理数与无理数的和、差是无理数; (4) 小数都是有理数; (5) 零是整数，是有理数，是实数，是自然数; (6) 任何数的平方是正数; (7) 实数与数轴上的点一一对应; (8) 两无理数的和是无理数。 例2 以下各数中： -1，0， ， ，1.101001 , , ,- , ,2, . 有理数集合 ; 正数集合 ;整数集合 ; 自然数集合 ;分数集合 ; 无理数集合 ;肯定值最小的数的集合 ; 2、肯定值： = (1) 有条件化简 例 3、当1 a，b，c为三

24、角形三边，化简如图，化简 + 。 (2) 无条件化简 ; 例 4、化简 解：步骤找零点;分段;争论。 例 5、已知实数abc在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为 当-3 例 6、阅读下面材料并完成填空 你能比拟两个数20232023和20232023的大小吗?为了解决这个问题先把问题一般化，既比拟nn+1和(n+1)n的大小(的整数)，然后从分析=1，=2，=3，。这些简洁的状况入手，从中发觉规律，经过规纳，猜测出结论。 (1) 通过计算，比拟以下各组中两个数的大小(在横线上填“、=、”号”) 12 21 ;23 32;34 43;45 54;56 65;67 76 78 8

25、7 (2)对第(1)小题的结果进展归纳,猜测出nn+1和(n+1)n的大小关系是 (3)依据上面的归纳结果猜测得到的一般结论是: 20232023 20232023 练习：(1)若a-6,化简 ;(2)若a0,化简 (3)若 ;(4)若 = ; (5)解方程 ;(6)化简： 。 二、 小 结： ; 三、作 业： 四、教后感： 八年级数学教育教案【篇6】 一、说教材：这节课主要是通过测量操作活动熟悉平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对角相等，并把握平行四边形底和高的概念，初步会画出平行四边形底上的高。 说教法：新教材的引入方法与以往的不同，是采纳两条等宽色带进展交叠后产生的四边形来引入平

26、行四边形的。首先突出的是平行四边形“面”的形象，然后再到“边”(面的边缘)。教学分两两个环节。第一步是熟悉平行四边形。让学生观看两条相互平行的透亮色带交叠出的四边形，进而观看这些四边形的特点。学生通过操作、比拟、思索后发觉：这些四边形的两组对边分别平行，然后引导学生小结平行四边形的定义，并给出数学记号。让学生找生活中的平行四边形的例子，一方面可以丰富对平行四边形的表象，另一方面加深学生“对两组对边分别平行”的熟悉。 其次步是熟悉平行四边形的底和高。平行四边形的底和高是相对的，而非肯定的。平行四边形的任何一条边都可以为底边，那么从底边的对边上的一点动身做底边的垂线，该点与垂足之间的线段就是该底边

27、上的高。然而“高”的概念对学生来说不简单建立，以为学生在生活阅历中的高，往往是身高、树高、塔高等，指的是直立于地面上的对象的高度，隐含着垂直的定义。因此教材中，我从垂线这一概念引入，再通过垂线段建立起高的概念，同时进展操作观看，这些高的位置与关系。从中得出：同一底边上可以画出很多条高，这些高的长度都相等，但在一般状况下，我们只要作一条高就可以了。并在此根底上进展拓展，如形外高的操作，或者底不是水平方向的怎样操作高等，从而拓宽了学生对平面图形中“高”的熟悉。 19.1平行四边形 学问与力量目标：1、通过操作活动熟悉平行四边形。2、把握平行四边形底和高的概念，并初步会画出平行四边形底上对应的高。

28、过程与方法 情感目标：让学生享受学习的欢乐，共享胜利的喜悦。【教学重点】：会画出平行四边形底上对应的高。【教学难点】：会画出平行四边形底上对应的【教学过程】 一、创设情景、激发兴趣 1、同学们，你们熟悉了哪些几何图形?这些几何图形在我们的生活中随处可见。它使我们的生活更加丰富多彩。 2、出示发觉什么?-消失了一个新的四边形 这个四边形有什么特别呢?今日我们就来讨论一下。 板书：平行四边形 二、新课探究 1、师：依据你对平行四边形的熟悉，请你选择小棒摆一个平行四边形。指名学生用实投展现，组织学生评价。 2、师：翻开学具袋，从中找到平行四边形。 3、问：请你们将学习小组找到的平行四边形放在一起，观

29、看一下，看看你能发觉什么? 提出要求：四人一组，充分利用学具，开动脑筋，想方法，共同探讨。小组汇报，集体沟通。归纳概括平行四边形的特征。 问：我们通过观看、动手操作，用自己的方法发觉了平行四边形的特征，那什么是平行四边形呢?你能用自己的话说一说吗? 小结： 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 4、出示图片图上的物体都是我们常常见到的，推拉铁门、栏杆、标志、花窗。这些物体中都隐蔽着平行四边形，你能把它找出来吗? 5、推断：下面的图形是不是平行四边形? 推断一个图形是不是平行四边形，你认为关键是什么? 三、平行四边形的底与高 行四边形的底与高 1、学生在作业纸上自己试画平行四边形的高。 2、

30、教师指导板书画高的方法。 问：通过画高，你有什么新的发觉? (1)平行四边形有4条底，每一条边都可以作为底。 (2)同一条底上有很多条高，每条高都相等。 3、识别、提高。 (1)投影出示：画在平行四边形外边的高，让学生识别熟悉。 小结：平行四边形的高有的可以画在平行四边形的里边，有的可以画在平行四边形的外边，不管画在哪儿都要留意底和高的对应关系. 八年级数学教育教案【篇7】 一.一元一次不等式组：关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。一元一次不等式组的概念可以从以下几个方面理解： (1)组成不等式组的不等式必需是一元一次不等式; (2)从数量上看，不等式的个数

31、必需是两个或两个以上; (3)每个不等式在不等式组中的位置并不固定，它们是并列的. 二.一元一次不等式组的解集及解不等式组：在一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共局部就叫做这个一元一次不等式组的解集。求这个不等式组解集的过程就叫解不等式组。解一元一次不等式组的步骤： (1)先分别求出不等式组中各个不等式的解集; (2)利用数轴或口诀求出这些解集的公共局部，也就是得到了不等式组的解集. 三.不等式(组)的解集的数轴表示： 一元一次不等式组学问点 1.用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，有等号的画实心原点，无等号的画空心圆圈; 2.不等式组的解集，可以在数轴上先

32、画同各个不等式的解集，找出公共局部即为不等式的解集。公共局部也就各不等式解集在数轴上的重合局部; 3.我们依据一元一次不等式组，化简成最简不等式组后进展分类，通常就能把一元一次不等式组分成如上四类。 说明：当不等式组中，含有“”或“”时，在解题时，我们可以不关注这个等号，这样就这类不等式组化归为上述四种根本不等式组中的某一种类型。但是，在解题的过程中，这个等号要与不等号相连，不能分开。 四.求一些特解：求不等式(组)的正整数解，整数解等特解(这些特解往往是有限个)，解这类问题的步骤：先求出这个不等式的解集，然后借助于数轴，找出所需特解。 【一元一次不等式组考点分析】 (1)考察不等式组的概念; (2)考察一元一次不等式组的解集，以及在数轴上的表示; (3)考察不等式组的特解问题; (4)确定字母的取值。 【一元一次不等式组学问点误区】 (1)思维误区，不等式与等式混淆; (2)不能正确地确定出不等式组解集的公共局部; (3)在数轴上表示不等式组解集时，混淆界点的表示方法; (4)考虑不周，漏掉隐含条件; (5)当有多个限制条件时，对不等式关系的开掘不全面，导致未知数范围扩大; (6)对含字母的不等式，没有对字母取值进展分类争论。