【课件】有限样本空间与随机事件 2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

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1、PPT模板下载： 10.1.1有限样本空间与随机事件1494年帕奇欧里提出赌金分配问题1654年帕斯卡与费马通信探讨,概率论奠基人1657年惠更斯出版论骰子游戏中的推理20世纪初科尔莫戈罗夫建立严谨的概率论理论体系01020306概率论起源与发展前言：概率的前世今生前言：概率的前世今生041713年伯努利猜度术大数理论051812年拉普拉斯分析概率论学习活动一：情境学习活动一：情境引入引入1.抛掷一枚硬币，观察正面、反面出现的情况；2.买一注福利彩票，观察中奖、不中奖的情况；学习活动二：概念生成学习活动二：概念生成 1随机试验 我们把对随机现象的实现和对它的观察称为_(random exper

2、iment)，简称试验，常用字母E表示随机试验随机试验学习活动二：概念生成学习活动二：概念生成 随机试验的特点：(1)试验可以在相同条件下重复进行；(2)试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果可重复性可重复性可可预知预知性性随机随机性性(1)我们抛掷一颗骰子（touzi）,观察它落地时朝上的面的点.这个试验共有多少个可能结果？6种(2)如何表示这些结果？可用集合表示1,2,3,4,5,6【思考】2.2.样本点和样本空间样本点和样本空间定义定义字母表示字母表示样本样本点点我们把随机试验我们把随机试验E E的的每个

3、可能的基本结果每个可能的基本结果称称为样本点为样本点用用 表示表示样本点样本点样本样本空间空间全体样本点的集合称为试验全体样本点的集合称为试验E E的样本空间的样本空间用用 表示表示样本空样本空间间有限有限样本样本空间空间如果一个随机试验有如果一个随机试验有n n个可能结果个可能结果1，2，n，则称样本空间，则称样本空间=1，2，n 为有限样本空间为有限样本空间=1，2，n 学习活动二：概念生成学习活动二：概念生成 (1)1)如何确定试验的样本空间？如何确定试验的样本空间？提示：提示：确定试验的样本空间就是写出试验的所有可能的结果，并确定试验的样本空间就是写出试验的所有可能的结果，并写成写成=

4、1，2，n 的形式的形式.(2)(2)写试验的样本空间要注意些什么？写试验的样本空间要注意些什么？提示：提示：要考虑周全，应想到试验的所有可能的结果，避免发生遗要考虑周全，应想到试验的所有可能的结果，避免发生遗漏和出现漏和出现多余或者重复的多余或者重复的结果结果.规律方法在掷骰子试验中，样本空间在掷骰子试验中，样本空间=1,2,3,4,5,6，思考：，思考：(1(1)集合集合 1,3,51,3,5 有没有意义？在一次掷有没有意义？在一次掷骰子试验中骰子试验中集合集合1,3,51,3,5 一一定会出现吗？定会出现吗？提示：提示：1,3,5=1,3,5=“掷出点数是掷出点数是1 1、3 3、5 5

5、”=“掷出点数是奇数点掷出点数是奇数点”是是随机出现随机出现的。的。(2(2)在一次掷骰子试验中在一次掷骰子试验中=1,2,3,4,5,6的所有的所有子集有意义吗？是子集有意义吗？是否发生？否发生？【思考】提示提示：都有意义，：都有意义，一定发生，一定发生，一定不发生一定不发生，其它子集随机发生。，其它子集随机发生。3.3.三种事件的定义三种事件的定义随机随机事件事件我们将样本空间我们将样本空间的的子集子集称为称为E E的随机事件，简称事件，并把只的随机事件，简称事件，并把只包含包含一个一个样本点的事件称为基本事件，随机事件一般用大写字样本点的事件称为基本事件，随机事件一般用大写字母母A A，

6、B B，C C等表示等表示.在每次试验中，当且仅当在每次试验中，当且仅当A A中某个样本点出现中某个样本点出现时，称为事件时，称为事件A A发生发生必然必然事件事件作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以一个样本点发生，所以总会发生，我们称总会发生，我们称为必然事件为必然事件不可不可能事能事件件空集空集 不包含任何样本点不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，在每次试验中都不会发生.我们称我们称 为为不可能事件不可能事件学习活动二：概念生成学习活动二：概念生成 规律方法规律方法 例1.抛掷两枚硬币，观察它们落

7、地时朝上的面的情况，写出试验的样本空间。题型一 样本空间 解：方法一：抛掷两枚硬币，第一枚硬币可能的基本结果用x表示，第二枚硬币可能的基本结果用y表示，那么试验的样本点可用(x,y)表示.于是，试验的样本空间=(正，正),(正，反),(反，正),(反，反).方法二：如果用1表示硬币“正面朝上”，用0表示硬币“反面朝上”，那么样本空间可以简单表示为=(1，1),(1，0),(0，1),(0，0).方法三：还可以画树状图帮助理解101010学习活动三：典学习活动三：典例分析例分析已知袋中装有大小相同的红、白、黄、黑4个球，分别写出以下试验的样本空间(1)从中一次任取1球，观察球的颜色；(2)从中一

8、次任取2球，观察球的颜色解析：(1)样本空间为=红,白,黄,黑(2)若记(x，y)表示一次试验中，取出的是x球与y球，样本空间为=(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)6种变式变式训练训练 解析：若记(x，y)表示一次试验中，第一次取出的是x球与第二次取出的y球，样本空间为=(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，红)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，红)，(黄，白)，(黄，黑)，(黑，红)，(黑，白)，(黑，黄)思考1：将(2)条件“从中一次任取2球”改为“从中一次任取1球记录颜色后不放回不放回，再任取1球记录颜色”,求样本空间.思考2：将(2)条件“从中一次

9、任取2球”改为“从中一次任取1球记录颜色后放回放回，再任取1球记录颜色”,求样本空间.解析：若记(x，y)表示一次试验中，第一次取出的是x球与第二次取出的y球，样本空间为=(红，红)，(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，红)，(白，白)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，红)，(黄，白)，(黄，黄)，(黄，黑)，(黑，红)，(黑，白)，(黑，黄)，(黑，黑)在写样本空间时，一般采用列举法写出，必须首先明确事件发生的条件，按一定次序列举，才能保证所列结果没有重复，也没有遗漏规律方法规律方法 例2.如图，一个电路中有A、B、C三个电器元件，每个元件可能正常，也可能失效.把这个电路是否为通路看成是

10、一个随机现象，观察这个电路中各元件是否正常.(1)写出试验的样本空间；(2)用集合表示下列事件：M=“恰好两个元件正常”；N=“电路是通路”；T=“电路是断路”.题型二 随机事件学习活动三：典学习活动三：典例分析例分析(1)用样本点表示随机事件，首先弄清试验的样本空间，不重不漏列出所有的样本点然后找出满足随机事件要求的样本点，从而用这些样本点组成的集合表示随机事件(2)随机事件可以用文字表示，也可以将事件表示为样本空间的子集，后者反映了事件的本质，且更便于今后计算事件发生的概率规律方法规律方法1在1,2,3，10这十个数字中，任取三个不同的数字，那么“这三个数字的和大于5”这一事件是()A必然

11、事件 B不可能事件C随机事件 D以上选项均有可能学习活动四：课堂练习学习活动四：课堂练习2.一个家庭有两个小孩,则两个小孩性别构成样本空间是()A.(男,女),(男,男),(女,女)B.(男,女),(女,男)C.(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)D.(男,男),(女,女)答案:C解析 两个小孩有男、女之分,所以(男,女)与(女,男)是不同的基本事件.故选C.学习活动四：课堂练习学习活动四：课堂练习3先后掷两枚质地均匀的骰子，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则事件：log2xy1包含的样本点有_学习活动四：课堂练习学习活动四：课堂练习解析先后掷两枚质地均匀的骰子，骰子朝上的面的点数有

12、36种结果解方程log2xy1得y2x，则符合条件的样本点有(1,2)，(2,4)，(3,6)(x,y)1234561(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(2,5)(2,6)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(3,5)(3,6)4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(4,5)(4,6)5(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(5,5)(5,6)6(6,1)(6,2)(6,3)(6,4)(6,5)(6,6)学习活动五：课堂小结学习活动五：课堂小结1.随机试验可重复性、可预知性、随机性2.样本空间、样本点=1，2，n 写随机试验的样本空间时，要按照一定的顺序，特别注意题目的关键字，如“先后”“依次”“放回”“不放回”等3.辨析随机事件、必然事件、不可能事件时要注意看清条件本节课到此结束本节课到此结束感谢聆听！