七年级数学二元一次方程组加减消元讲学稿中学教育初中教育.pdf

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1、学习好资料 欢迎下载 7.1 二元一次方程组和它的解讲学稿 学习目标：1.理解二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义.2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.重点：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义.难点：列二元一次方程组.学习过程 一、创设情境 问题一：暑假里,新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛 9 场,只负了 2 场,共得 17 分.比赛规定：胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.勇士队在这一轮比赛中胜了几场?又平了几场呢?二、探索归纳 能否用我们已经学过的知识来解决这个问题?请试一试。师生共同探讨:能不能同时设出两个未知数呢?

2、不妨就设勇士队胜了x场,负了y场.在下表的空格中填入数字或式子.根据填表的结果可知:_ 和_ 观察方程、,并与一元一次方程作比较,这两个方程有什么特点？1、_ 2、_ 我们把上面这样的方程,即把_,并且未知项的次数都是 1的整式方程 叫_.由题意可知两个未知数必须同时满足、这两个方程.因此,把两个方程合在一起,并写成1737yxyx.把两个二元一次方程用一个大括号“”合在一起,就组成了一个二元一次学习好资料 欢迎下载 方程组.注意:方程组中的各方程,同一个字母必须代表同一个量.由问题一我 们 已 得 到 答 案,勇 士 队 胜 了 5 场,平 了 2 场,即2,5yx.5x与2y既满足方程,又

3、满足方程,我们就说5x与2y是二元一次方程组1737yxyx的解,并记作25yx.一般地,使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做_.注意:(1)未知数的值必须同时满足两个方程时,才是方程组的解.若取4x,3y时,它们能满足方程,但不满足方程,所以它们不是方程组的解.(2)二元一次方程组的解是成对的,而不是一个数,所以必须把5x与2y合起来,写成 25yx的形式，才是方程组的解.三、学以致用 问题二：1、已知下面三对数值:,40yx,32yx 51yx.(1)哪几对是方程72yx的解?(2 哪几对是方程组472yxyx 的解?2、根据下列语句,分别设适当的未知数，列出

4、二元一次方程或二元一次方程组：(1)甲数减去乙数的差是 5；检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字

5、母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 (2)摩托车的时速是货车的23倍，它们的速度之和是 200 千米/时。(3)某校现有校舍 200002m,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加 30%,同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍.则应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍？五、小结 通过本节课的学习，你有什么收获?六、检测反馈 1.下列各式中：（1）3x-y=2;(2)0212 xy;(3)y-z=5;(4)xy+2=-7;(5)4x-3y ;(6)421 yx;(7)x+y-z=5;(8)5x+3=x-4y.属于二元一次方

6、程的个数有（）A1 个 B.2个 C.3个 D.4个 2.已知下面的三对数值:108yx,60yx,110yx.(1)哪几对是方程621yx左、右两边的值相等?(2)哪几对是方程组1732621yxyx的解?检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程

7、有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 3.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程或方程组:(1)甲数的31比乙数的 2 倍少 7。(2)某种时装的价格是某种皮装的价格的 1.4 倍,5件皮装比 3 件时装贵 700元。(3)某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工 6 吨或者粗加工 16 吨，现计划用 15 天完成加任务，该公司应安排几天粗

8、加工，几天精加工，才能按期完成?七、作业 1.下列各组数是二元一次方程组2y33x+4y10 x=的解.（）A.2y1x=B.2y1x=C.4y5x=D.2y4x=2.根据下列语句,分别设适当的未知数,列出二元一次方程组。(1)一次数学比赛共 15 题，每对一题得 8 分，每错一题倒扣 4 分，小刚共得 84 分，他对了几道题?(2)一批零件有 1500 个，如果甲先做 4 天后，乙加入合作，再做 8 天正好完成；如果乙先做 5 天后，甲加入合作，再做 7 天也恰好完成.则甲、乙两人每天分别加工多少个零件？检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二

9、元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 7.2.二元一次方程组的解法代入消元法 学习目标：1、熟练运

10、用代入法解二元一次方程组 2、运用方程组的解完成字母求值得问题 重点难点：重点：运用代入法解二元一次方程组 难点：解方程组方法的灵活应用 一、课前准备：1、将方程 5x-6y=12变形：若用 y 的式子表示 x，则 x=_，当 y=-2时，x=_；若用含 x 的式子表示 y，则 y=_，当 x=0 时，y=_。2、在方程 2x+6y-5=0中，当 3y=-4时，2x=_。回顾上一节课的问题 2。在问题 2 中，如果设应拆除旧校舍 xm2，建新校舍 ym2，那么根据 题意可列出方程组。y-x=20000 30%y=4x 你会求这个二元一次方程组的解吗?方程表明，可以把 y 看作 4x，因此，方程

11、中的 y 也可以看着 4x，即将代入(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍 xm2，所列的一元一次方程)。你解出的结果是 x=_ y=_ 你能用同样的方法来解问题 1 中的二元一次方程组吗?x+y=7-3x+y=17-检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元

12、一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 归纳：以上解法是通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代入消元法，简称代入法。3、用代入法解方程组 y=x-3-2x+3y=7-把_代入_，可以消去未知数_。4、用代入法解下列方程组:(1)3x-5y=6-x+y=3-x+4y=-15-3x-2y=6-二、巩固提高 1、方程组的解是（）A.0y0 x B.

13、37yx C.73yx D.37yx 2、已知二元一次方程 3x+4y=6，当 x、y 互为相反数时，x=_，y=_；当 x、y 相等时，x=_，y=_。3、若 2ay+5b3x与-4a2xb2-4y是同类项，则 x=_，y=_。1y2x11y-x2检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可

14、知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 4、用代入法解下列方程 228232yyxxx （2）1)(258yxxyx 三、当堂检测 1、对于关于 x、y 的方程 y=kx+b，k 比 b 大 1，且当 x=时，y=，则 k、b 的值分别是（）A.B.2,1 C.-2,1 D.-1,0 2、已知方程组的解也是方程组的解，则a=_ b=_,3a+2b=_。3、用代

15、入法解下列方程组（1）x=3y+2 (2)4x-3y=17 x+3y=8 y=7-5x 4、如果（5a-7b+3）2+53 ba=0，求 a 与 b 的值。1y7x45yx35by-x34y2ax32,312121检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两

16、个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 二元一次方程组的解法习题课一 一、用代入法解下列方程组：(1)2,3;xyxy (2)1,325;yxxy (3)261,35;xyxy (4)41,216;xyxy (5)22,5;xyxy (6)23,26;xyxy 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报

17、组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载(7)36,250;xyxy (8)28,325;abab (9)5211,4318;xyxy (10)235

18、,3418;xyxy (11)355,2316;xyxy (12)35,231;mnmn 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程

19、组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 7.2.二元一次方程组的解法加减消元法 学习目标：1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立信心 重点难点：重点：加减法解二元一次方程组 难点：熟练运用加减法解二元一次方程组 一、情境导入 1.解方程组22240 xyxy 2.思考：有没有其它方法来解呢？二、新授 1、思考：这个方程组的两个方程中，y 的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？（小组交流）两个方

20、程中未知数 y 的系数相同，可消去未知数 y，得 -=40-22 即 x=,把 x=18 代入得 y=。另外，由也能消去未知数y，得 -=22-40 即-x=-18,x=18,把x=18 代入得y=4.对于上面解方程的方法你什么想法？2、小组探究 想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组4103.615108xyxy 这两个方程中未知数 y 的系数 ，因此由可消去未知数 y，从而求出未知数 x 的值。试写出过程：检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮

21、比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 3、归纳：加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。两

22、个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。4、练习题：教材 P32 练习 1 （1）、（2）、（3）、（4）三、精讲点拔 例：用加减法解方程组34165633xyxy 分析：这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同，直接加减两个方程不能消元，试一试，能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同。3,得 9x+12y=48 2,得 10 x-12y=66 这时候 y 的系数互为相反数，就可以消去 y，思考：用加减法消去 x 应如何解？解得结果与上面一样吗？请同学们写出

23、过程：四、学习小结 1.用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？2.这种方法的适用条件是什么？步骤又是怎样的？检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次

24、学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 五、当堂检测（拓展延伸）1用加减法解下列方程组34152410 xyxy较简便的消元方法是:将两个方程_，消去未知数_ 2已知方程组234321xyxy ，用加减法消 x 的方法是_；用加减法消 y 的方法是_ 3用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程 (1)32155423xyxy 消元方法_(2)731232mnnm 消元方法_ 4、解方程组23123417xyxy 5、已知(3x+2y5)2与5x+3y8互为相反数，则 x=

25、_，y=_ 6、（选做题）6323()2()28xyxyxyxy 六、课后作业：P34 1、2、3、4.检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资

26、料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 消元二元一次方程组的解法 加减消元法课堂练习 1用加减法解下列方程组34152410 xyxy较简便的消元方法是:将两个方程_，消去未知数_ 2已知方程组234321xyxy ，用加减法消 x 的方法是_；用加减法消 y 的方法是_ 3用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程 (1)32155423xyxy 消元方法_ (2)731232mnnm 消元方法_ 4方程组241xyxy 的解_ 5方程2353xyx=3 的解是_ 6已知方程 3

27、42 nmx5143 nmy=8 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m=_，n=_ 7二元一次方程组941611xyxy 的解满足 2xky=10，则 k 的值等于()A4 B4 C8 D8 8解方程组35123156xyxy 比较简便的方法为()A代入法 B加减法 C换元法 D三种方法都一样 9 若二元一次方程 2x+y=3，3xy=2 和 2xmy=1 有公共解，则 m 取值为()A2 B1 C3 D4 10已知方程组51mxnmym 的解是12xy，则 m=_，n=_ 11已知(3x+2y5)2与5x+3y8互为相反数，则 x=_，y=_ 12 若方程组22axbyaxby与23445

28、6xyxy 的解相同，则a=_，b=_ 13甲、乙两人同求方程 axby=7 的整数解，甲正确的求出一个解为11xy，检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二

29、元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 乙把 axby=7 看成 axby=1，求得一个解为12xy，则 a、b 的值分别为()A 25ab B 52ab C 35ab D 53ab 14解方程组:(1)23123417xyxy (2)6323()2()28xyxyxyxy 15（选做题）若方程组23352xymxym 的解满足 x+y=12，求 m 的值 16（选做题）已知方程组25264xyaxby 和方程组35368xybxay 的解相同，求(2a+b)2005的值 17已知方程组8

30、2xyxy 中，x、y 的系数部已经模糊不清，但知道其中 表示同一个数，也表示同一个数，11xy是这个方程组的解，你能求出原方程组吗?检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一

31、起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 7.2 二元一次方程组的解法 学习目标：1.复习巩固用代入法、加减法解二元一次方程组；2.能灵活选择代入法、加减法解二元一次方程组；3能利用消元的思想方法解决有关问题；学习过程：复习：用适当的方法解下列方程组(1)18050yxyx （2）1123332yxyx 例 1 解下列方程组:1602111xyxy 357,234232.35xyxy 练习 1 解下列方程组:244263nmnm 1232111xyxy 检验一对数是不是某个二

32、元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎

33、下载 例 2 求关于xy、的二元一次方程组59xykxyk 的解；练习 2 解下列关于xy、的二元一次方程组：233511xyaxya 2341,44122;xykxyk 已知关于,x y的二元一次方程组122323myxmyx的解互为相反数，求 m 的值?检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表

34、的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 二元一次方程组的解法习题课三 一、用适当的方法解下列方程组：(1)356,415;xzxz (2)2,2314;mnmn (3)9713,1291;stst (4)1,342;23xyxy (5)11,23320.xyxy (6)310,2230.2xyxy 二、如果223520 xyxy ，求1051xy的值.

35、检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即

36、与既满学习好资料 欢迎下载 三、已知方程组324,7xymxny与2319,53mxnyyx 有相同的解,求 m，n 的值。四、如果方程组23,352xymxym 的解满足 x+y=12,求 m 的值.五、解方程组：201020114021201120104021xyxy 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数

37、字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 7.4 实践与探索(一)讲学稿 学习目标 1.通过对实际问题的探索与解决,逐步形成结合具体事例情境发现,提出数学问题的能力；2.学会用二元一次方程组解决简单的实际问题.课堂研讨 一、创设情境 1.通过前面的学习,你能说出列二元一次方程组解决实际问题的步骤吗?其中什么是关键?二、请同学们阅读教科书第

38、 42 页实践与探索中的问题 1.独立思考,试解下面的问题：1.本题有哪些已知量？2.求什么？3.若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖，那么可做盒身多少个？盒底盖多少个？）4.找出 2 个等量关系 请同学们试写出解题过程 由于解为分数，所以如果不允许剪开，则只能做成 16 个包装盒，无法全部利用；如果允许剪开，则分法很多，例如可以将一张白卡纸一分为二，用 8 张半做盒身，11 张半做盒底盖，可以做成盒身 17 个，盒底盖 34 个，正好配套成 17 个包装盒，较充分地利用了材料 三、课堂练习：某服装厂计划生产某款运动服,已知每卷布料可做上装200件或裤子300条,一件上装与一条裤子为一套

39、,仓库现有这种布料 12 卷,请你设计一个方案,分配给生产上装的车间和生产裤子的车间各几卷布料.要求：分配布料时,每卷布料不能拆零；尽可能多地安排生产任务.解：检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元

40、一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 四检测反馈 1.某市为更有效地利用水资源，制定了用水标准：如果一户三口之家每月用水量不超过3Mm，按每3m水 1.30 元收费；如果超过3Mm，超过部分按每3m水 2.90 元收费,其余仍按每3m水 1.30 元计算，小红一家三人，一月份共用水 123m，支付水费 22 元，问该市制定的用水标准M为多少？小红一家超标使用了多少3m的水？2.某木工厂有 28 人，2 个工人一天可加工 3 张桌子，3 个工人一天

41、可加工 10 只椅子，现在如何安排劳动力使生产的桌子与椅子配套（1 张桌子与 4 只椅子配套）3.某车间每天能生产甲种零件 500 只，或者乙种零件 600 只，或者丙种零件 750 只，甲、乙、丙三种零件各一只配成一套，现要在 30 天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？4.某校师生乘车春游，准备了若干辆车，如果每辆车坐 50 人，刚好坐满所有汽车；如果每辆车坐 60 人，则余下一辆车还多 40 个座位，求该校参加春游的人数和汽车数 ：检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报

42、组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 7.4 实践与探索(二)讲学稿 学习目标 让学生综合运用已有的知识,经过自主探索,互相交流,去尝试用二元一次

43、方程组,解决与生活密切相关的问题,不断提高分析实际问题,运用方程组解决问题的能力 学习过程 一、请同学们打开课本，阅读第 42 页上的问题 2 二、让同学充分思考，并与同伴讨论、交流，探索解题方法对有困难的同学，教师可加以引导：1.观察小明的拼图你能发现小长方形的长mmx与宽mmy之间的数量关系吗？2.再观察小红的拼图，你能写出表示小长方形的长mmx与宽mmy之间的另一个关系式吗？请试着解出来 三、练习巩固：1.上面讨论的问题，有没有这样的 8 个大小一样的小矩形，既能拼成像小明拼成的大矩形，又能拼成一个没有空隙的正方形呢？2.一个长方形，它的长减少cm1，宽增加cm3，所得的正方形比原来的长

44、方形面积大221cm求原来长方形的长与宽各是多少厘米？检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须

45、代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 四、检测反馈 1.一个 50 人的旅行团住满了某招待所 20 个房间,其中有 3 人间、双人间、单人间，现知道旅行团住的单人间是双人间的 2 倍请求出这个旅行团分别住了多少个 3 人间、双人间、单人间 2.4 辆小货车和 7 辆大卡车一次能运货 37 吨；6 辆小货车和 3 辆大卡车一次能运货 18 吨，问一辆小货车和一辆大卡车一次各能运货多少吨？3.小强去年在某超市买了 3 本练习本和 5 袋食盐，正好用去 5 元；前天他又带 5 元去这个超市买同样的练习本和食盐，因为练习本每本比去年贵了 0.1 元，食盐每袋

46、比去年贵了 0.05元，小强只买了 3 本练习本和 4 袋食盐，并找回 2 角，问去年每本练习本和每袋食盐的价格是多少元？检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一

47、个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满学习好资料 欢迎下载 检验一对数是不是某个二元一次方程组的解重点二元一次方程二元一次方程组及其解的意义难点列二元一次方程组学习过程一创设情境问题一暑假里新晚报组织了我们的小世界杯足球邀请赛勇士队在第一轮比赛中共赛场只负了场共我们已经学过的知识来解决这个问题请试一试师生共同探讨能不能同时设出两个未知数呢不妨就设勇士队胜了场负了场在下表的空格中填入数字或式子根据填表的结果可知和观察方程并与一元一次方程作比这两个方程有什么特点我此把两个方程合在一起并写成把两个二元一次方程用一个大括号合在一起就组成了一个二元一次学习好资料欢迎下载方程组注意方程组中的各方程同一个字母必须代表同一个量由问题一我们已得到答案勇士队胜了场平了场即与既满