2017年北京宣武中考数学真题及答案.docx
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1、2017年北京宣武中考数学真题及答案一、选择题(本题共30分,每小题3分)第1-10题均有四个选项,符合题意的选项只有一个1.如图所示,点P到直线的距离是A.线段PA的长度 B. A线段PB的长度C.线段PC的长度 D.线段PD的长度2.若代数式有意义,则实数的取值范围是A. =0 B. =4 C. D. 3.右图是某几何体的展开图,该几何体是A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱4.实数a,b,c,d在数轴上的点的位置如图所示,则正确的结论是A. B. C. D. 5.下列图形中,是轴对称图形不是中心对称图形的是6.若正多边形的一个内角是150,则该正方形的边数是A.6 B. 12 C.
2、 16 D.187.如果,那么代数式的值是A.-3 B. -1 C. 1 D.38.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是A.与2015年相比,2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长B.20162016年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长C. 20162016年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多9.小苏和小林在右图的跑道上进行450米折返跑.在整个过程中, 跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如下图所示。下列
3、叙述正确的是A. 两个人起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇2次10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断:当投掷次数是500时,计算机记录“钉尖向上”的次数是308,所以“钉尖向上”的概率是0616;随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0618;若再次用计算机模拟此实验,则当投掷次数为1 000时,“钉尖向上”的频率一定是0.620.其中合理的是A
4、. B. C. D.二、填空题(本题共18分,每小题3分)11.写出一个比3大且比4小的无理数 .12.某活动小组购买了4个篮球和5个足球,一共花费435元,其中篮球的单价比足球的单价多3元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为 .13.如图,在ABC中,M,N分别是AC,BC的中点,若,则 .14.如图,AB为的直径,C,D为上的点,。若CAB=40,则CAD= .第15题图15.如图,在平面直角坐标系xOy中,AOB可以看成是OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由OCD得到AOB的过程: .16.下面是“作已知直角
5、三角形的外接圆”的尺规作图的过程.请回答:该尺规作图的依据是 .三、解答题(本题共72分,第1719题,每小题5分,第20题3分,第21-24题,每小题5分,第25,26题,每小题6分,第27、28题,每小题7分,第29题8分) 解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程17计算:18.解不等式组:19.如图,在ABC中,AB=AC,A=36,BD平分ABC交AC点D。 求证:AD=BC. 20.数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出大“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两领边的直线,则所容两长方形面积相等(如图所示)”这一结论,他从这一结论出发,利用“出入相补”原理复原了海岛算经九题古证
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