2017年黑龙江牡丹江市中考数学真题及答案.docx
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1、2017年黑龙江牡丹江市中考数学真题及答案一、选择题(每小题3分,共33分)1(3分)下列图形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()ABCD2(3分)下列计算正确的是()Aa3a2a6B(2a2)38a6C(a+b)2a2+b2D2a+3a5a23(3分)在一个不透明袋子中装有5个红球、3个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,摸出红球的概率是()ABCD4(3分)一组数据1,5,7,x的众数与中位数相等,则这组数据的平均数是()A6B5C4.5D3.55(3分)若抛物线yx2+bx+c经过点(2,3),则2c4b9的值是()A5B1C4D186(3分)下列图象中,能反
2、映等腰三角形顶角y(度)与底角x(度)之间的函数关系的是()ABCD7(3分)由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图和主视图,如图所示,则搭成该几何体的小正方体的个数最少是()A3B4C5D68(3分)如图,直线yx+b与x轴交于点A,与双曲线y(x0)交于点B,若SAOB2,则b的值是()A4B3C2D19(3分)如图,四边形ABCD内接于O,AB经过圆心,B3BAC,则ADC等于()A100B112.5C120D13510(3分)如图,矩形ABCD的边BC在x轴上,点A在第二象限,点D在第一象限,AB2,OD4,将矩形ABCD绕点O旋转,使点D落在x轴上,则点C对应点的坐标是()A(
3、,1)B(1,)C(1,)或(1,)D(,1)或(1,)11(3分)如图,在正方形ABCD 中,点E,F分别在边BC,DC上,AE、AF分别交BD于点M,N,连接CN、EN,且CNEN下列结论:ANEN,ANEN;BE+DFEF;DFE2AMN;EF22BM2+2DN2;图中只有4对相似三角形其中正确结论的个数是()A5B4C3D2二、填空题(每小题3分,满分27分)12(3分)同步卫星在赤道上空大约36000000米处,请将数36 000 000用科学记数法表示为 13(3分)在函数y中,自变量x的取值范围是 14(3分)如图,点E,F分别放在ABCD的边BC、AD上,AC、EF交于点O,请
4、你添加一个条件(只添一个即可),使四边形AECF是平行四边形,你所添加的条件是 15(3分)某种商品的进价为每件100元,商场按进价提高50%后标价,为增加销量,准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至多可以打 折16(3分)请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数2,4,6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次),使运算结果为24,你列出的算式是 (只写一种)17(3分)在半径为20的O中,弦AB32,点P在弦AB上,且OP15,则AP 18(3分)下列图形都是由大小相同的小正方形按一定规律组成的,其中第1个图形的周长为4,第2个图形的周长为10,第3个图形的
5、周长为18,按此规律排列,第5个图形的周长为 19(3分)若将图中的抛物线yx22x+c向上平移,使它经过点(2,0),则此时的抛物线位于x轴下方的图象对应x的取值范围是 20(3分)在ABC中,C90,BC3,AB5,点D在ABC的边上,且AD1,将ABC折叠,使点B落在点D处,折痕交边AB于点E,交另一边于点F,则BE 三、解答题(满分60分)21(5分)先化简,再求值:(+1),其中xsin3022(5分)如图,在O中,CDOA于D,CEOB于E,求证:ADBE23(6分)如图,抛物线yx2+bx+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C,对称轴是直线x3,B(1,0),F(0,1),请解答下
6、列问题:(1)求抛物线的解析式;(2)直接写出抛物线顶点E的坐标,并判断AC与EF的位置关系,不需要说明理由注:抛物线yax2+bx+c(a0)的对称轴是直线x,顶点坐标是(,)24(6分)菱形ABCD的周长为8,ABC+ADC90,以AB为腰,在菱形外作底角是45的等腰ABE,连接AC,CE请画出图形,并直接写出ACE的面积25(6分)为了解某中学七年级学生1分钟跳绳情况,随机抽查了七年级部分学生1分钟跳绳的次数,并绘制成如下不完整的统计图表请根据图表信息,解答下列问题:(1)这次共抽查了 名学生,d ,请补全频数分布直方图;(2)在扇形统计图中,1分钟跳绳次数低于120次所在扇形的圆心角是
7、 度;(3)若该校七年级有750名学生,请通过计算估计该校七年级学生中1分钟跳绳次数不低于175次的有多少人被抽查学生1分钟跳绳次数的频数分布表跳绳次数频数百分比30x6012%60x90a6%90x1201632%120x150bc150x1808d180x21024%26(7分)A,B,C三地在同一条公路上,A地在B,C两地之间,甲、乙两车同时从A地出发匀速行驶,甲车驶向C地,乙车先驶向B地,到达B地后,调头按原速经过A地驶向C地(调头时间忽略不计),到达C地停止行驶,甲车比乙车晚0.4小时到达C地,两车距B地的路程y(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系如图所示,请结合图象信息,解答下
8、列问题:(1)甲车行驶的速度是 km/h,并在图中括号内填入正确的数值;(2)求图象中线段FM所表示的y与x的函数解析式(不需要写出自变量x的取值范围);(3)在乙车到达C地之前,甲、乙两车出发后几小时与A地路程相等?直接写出答案27(8分)系统找不到该试题28(8分)“一带一路”的战略构想为国内许多企业的发展带来了新的机遇,某公司生产A,B两种机械设备,每台B种设备的成本是A种设备的1.5倍,公司若投入16万元生产A种设备,36万元生产B种设备,则可生产两种设备共10台请解答下列问题:(1)A、B两种设备每台的成本分别是多少万元?(2)若A,B两种设备每台的售价分别是6万元,10万元,公司决
9、定生产两种设备共60台,计划销售后获利不低于126万元,且A种设备至少生产53台,求该公司有几种生产方案;(3)在(2)的条件下,销售前公司决定从这批设备中拿出一部分,赠送给“一带一路”沿线的甲国,剩余设备全部售出,公司仍获利44万元,赠送的设备采用水路运输和航空运输两种方式,共运输4次,水路运输每次运4台A种设备,航空运输每次运2台B种设备(运输过程中产生的费用由甲国承担)直接写出水路运输的次数29(9分)已知:如图,直线yx+b与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,线段OA的长是方程x27x80的一个根,请解答下列问题:(1)求点B坐标;(2)双曲线y(k0,x0)与直线AB交于点C
10、,且AC5,求k的值;(3)在(2)的条件下,点E在线段AB上,AE,直线ly轴,垂足为点P(0,7),点M在直线l上,坐标平面内是否存在点N,使以C、E、M、N为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由2017年黑龙江省牡丹江市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共33分)1【解答】解:A、此图形旋转180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;B、此图形旋转180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,不是轴对称图形,故此选项错误;C、此图形旋转180后不能与原图形重合,此图形不是中心对称图形,是轴对称图形,故此
11、选项错误;D、此图形旋转180后能与原图形重合,此图形是中心对称图形,也是轴对称图形,故此选项正确故选:D2【解答】解:A、a3a2a5,故此选项错误;B、(2a2)38a6,正确;C、(a+b)2a2+2ab+b2,故此选项错误;D、2a+3a5a,故此选项错误;故选:B3【解答】解:由于共有8个球,其中红球有5个,则从袋子中随机摸出一个球,摸出红球的概率是,故选:D4【解答】解:若众数为1,则数据为1、1、5、7,此时中位数为3,不符合题意;若众数为5,则数据为1、5、5、7,中位数为5,符合题意,此时平均数为4.5;若众数为7,则数据为1、5、7、7,中位数为6,不符合题意;故选:C5【
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