2017年山西忻州中考数学真题及答案.docx

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1、2017年山西忻州中考数学真题及答案第卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1计算的结果是（ ） A-3 B-1 C1 D32如图，直线被直线所截，下列条件不能判定直线与平行的是（ ） A B C D3在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A众数 B平均数 C中位数 D方差 4将不等式组的解集表示在数轴上，下面表示正确的是（ ） 5下列运算错误的是（ ） A B C D6如图

2、，将矩形纸片沿折叠，得到，与交于点若，则的度数为（ ） A B C D7化简的结果是（ ） A B C D82017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ） A吨 B吨 C吨 D吨9公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数，导致了第一次数学危机是无理数的证明如下：假设是有理数，那么它可以表示成（与是互质的两个正整数）于是，所以，于是是偶数，进而是偶数从而可设，所以，于是可得也是偶数这与“与是互质的两

3、个正整数”矛盾，从而可知“是有理数”的假设不成立，所以，是无理数这种证明“是无理数”的方法是（ ） A综合法 B反证法 C举反例法 D数学归纳法10右图是某商品的标志图案，与是的两条直径，首尾顺次连接点，得到四边形若，则图中阴影部分的面积为（ ） A B C D第卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11计算： 12某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为元，商店将进价提高后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为 元13如图，已知三个顶点的坐标分别为将向右平移4个单位，得到，点的对应点分别为，再

4、将绕点顺时针旋转，得到，点的对应点分别为，则点的坐标为 14如图，创新小组要测量公园内一棵树的高度，其中一名小组成员站在距离树10米的点处，测得树顶的仰角为已知测角仪的架高米，则这颗树的高度为 米（结果保留一位小数参考数据：，）15一副三角板按如图方式摆放，得到和，其中，为的中点，过点作于点若，则的长为 三、解答题 （本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16（1）计算：（2）分解因式：17已知：如图，在中，延长线至点，延长至点，使得连接，与对角线交于点求证：18如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与坐标原点重合，其边长为2，点，点分别在轴，轴的正半轴上函数的图

5、象与交于点，函数（为常数，）的图象经过点，与交于点，与函数的图象在第三象限内交于点，连接（1）求函数的表达式，并直接写出两点的坐标（2）求的面积19“春种一粒粟，秋收万颗子”，唐代诗人李绅这句诗中的“粟”即谷子（去皮后则称为“小米”），被誉为中华民族的哺育作物我省有着“小杂粮王国”的美誉，谷子作为我省杂粮面积为2000万亩，年总产量为150万吨，我省谷子平均亩产量为160kg，国内其他地区谷子的平均亩产量为60kg请解答下列问题： （1）求我省2016年谷子的种植面积是多少万亩（2）2017年，若我省谷子的平均亩产量仍保持160kg不变，要使我省谷子的年总产量不低于52万吨，那么，今年我省至少

6、应再多种植多少万亩的谷子？20从共享单车，共享汽车等共享出行到共享充电宝，共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速普及应用，越来越多的企业与个人成为参与者与受益者根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，2016年我国共享经济市场交易额约为34520亿元，比上年增长103%；超6亿人参与共享经济活动，比上年增加约1亿人下图是源于该报告中的中国共享经济重点领域市场规模统计图：（1）请根据统计图解答下列问题：图中涉及的七个重点领域中，2016年交易额的中位数是_亿元请分别计算图中的“知识技能”和“资金”两个重点领域从2015年到2016年交易额的增长率（精确到1%），

7、并就这两个重点领域中的一个分别从交易额和增长率两个方面，谈谈你的认识（2）小宇和小强分别对共享经济中的“共享出行”和“共享知识”最感兴趣，他们上网查阅了相关资料，顺便收集到四个共享经济领域的图标，并将其制成编号为A，B，C，D的四张卡片（除编号和内容外，其余完全相同）他们将这四张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率（这四张卡片分别用它们的编号A，B，C，D表示）21如图，内接于，且为的直径，与交于点，与过点的的切线交于点（1）若，求的长（2）试判断与的数量关系，并说明理由22综合与实

8、践背景阅读 早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三，股四，弦五”它被记载于我国古代著名数学著作周髀算经中为了方便，在本题中，我们把三边的比为的三角形称为（3，4，5）型三角形例如：三边长分别为9，12，15或的三角形就是（3，4，5）型三角形用矩形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形实践操作 如图1，在矩形纸片中，第一步：如图2，将图1中的矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在上的点处，折痕为，再沿折叠，然后把纸片展平第二步：如图3，将图2中的矩形纸片再次折叠，使点与点重合，折痕为，然后展平，隐去第三步：如图4，将

9、图3中的矩形纸片沿折叠，得到，再沿折叠，折痕为，与折痕交于点，然后展平问题解决（1）请在图2中证明四边形是正方形（2）请在图4中判断与的数量关系，并加以证明（3）请在图4中证明是（3，4，5）型三角形探索发现（4）在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形？请找出并直接写出它们的名称23综合与探究如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，连接点沿以每秒1个单位长度的速度由点向点运动，同时，点沿以每秒2个单位长度的速度由点向点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，连接，过点作轴，与抛物线交于点，与交于点连接，与交于点设点的运动时间为秒（）（1）求直线的函数表达式（2）直接写出两点的坐标（用含的代数式表示，结果需化简）在点运动的过程中，当时，求的值（3）试探究在点运动的过程中，是否存在某一时刻，使得点为的中点若存在，请直接写出此时的值与点的坐标；若不存在，请说明理由