八年级数学教案范文七篇.docx
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1、 八年级数学教案范文七篇 一、内容和内容解析 1.内容 三角形中相关元素的概念、按边分类及三角形的三边关系 2.内容解析 三角形是一种最根本的几何图形,是熟悉其他图形的根底,在本章中,学好了三角形的有关概念和性质,为进一步学习多边形的相关内容打好根底,本节主要介绍与三角形的的概念、按边分类和三角形三边关系,使学生对三角形的有关学问有更为深刻的理解 本节课的教学重点:三角形中的相关概念和三角形三边关系 本节课的教学难点:三角形的三边关系 二、目标和目标解析 1.教学目标 (1)了解三角形中的相关概念,学会用符号语言表示三角形中的对应元素 (2)理解并且敏捷应用三角形三边关系 2.教学目标解析 (
2、1)结合详细图形,识三角形的概念及其根本元素 (2)会用符号、字母表示三角形中的相关元素,并会按边对三角形进展分类 (3)理解三角形两边之和大于第三边这一性质,并会运用这一性质来解决问题 三、教学问题诊断分析 在探究三角形三边关系的过程中,让学生经受观看、探究、推理、沟通等活动过程,培育学生的和推理力量和合作学习的精神 四、教学过程设计 1.创设情境,提出问题 问题回忆生活中的三角形实例,结合你以前对三角形的了解,请你给三角形下一个定义 师生活动:先让学生分组争论,然后各小组派代表发言,针对学生下的定义,给出各种图形反例,如下列图,指出其不完整性,加深学生对三角形概念的理解 【设计意图】三角形
3、概念的获得,要让学生经受其描述的过程,借此培育学生的语言表述力量,加深学生对三角形概念的理解 2.抽象概括,形成概念 动态演示“首尾顺次相接”这个的动画,归纳出三角形的定义 师生活动: 三角形的定义:由不在同始终线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形 【设计意图】让学生体会由抽象到详细的过程,培育学生的语言表述力量 补充说明:要求学生学会三角形、三角形的顶点、边、角的概念以及几何表达方法 师生活动:结合详细图形,教师引导学生分析,让学生学会由文字语言向几何语言的过渡 【设计意图】进一步加深学生对三角形中相关元素的认知,并进一步熟识几何语言在学习中的应用 3.概念辨析,应用稳固 如图,
4、不重复,且不遗漏地识别全部三角形,并用符号语言表示出来 1.以AB为一边的三角形有哪些? 2.以D为一个内角的三角形有哪些? 3.以E为一个顶点的三角形有哪些? 4.说出BCD的三个角. 师生活动:引导学生从概念动身进展思索,加深学生对三角形中相关元素概念的理解 八年级数学教案范文精选篇2 【教学目标】 学问与技能 能确定多项式各项的公因式,会用提公因式法把多项式分解因式. 过程与方法 使学生经受探究多项式各项公因式的过程,依据数学化归思想方法进展因式分解. 情感、态度与价值观 培育学生分析、类比以及化归的思想,增进学生的合作沟通意识,主动积极地积存确定公因式的初步阅历,体会其应用价值. 【教
5、学重难点】 重点:把握用提公因式法把多项式分解因式. 难点:正确地确定多项式的最大公因式. 关键:提公因式法关键是如何找公因式.方法是:一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项一样的字母,并且各字母的指数取最低次幂. 【教学过程】 一、回忆沟通,导入新知 【复习沟通】 以下从左到右的变形是否是因式分解,为什么? (1)2x2+4=2(x2+2); (2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t); (3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2; (4)m(x+y)=mx+my; (5)x2-2xy+y2=(x-y)2. 问题: 1.多项式mn+mb中各项含有一样因式吗
6、? 2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢? 请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式,并说明理由. 【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式,如在mn+mb中的公因式是m,在4x2-x中的公因式是x,在xy2-yz-y中的公因式是y. 概念:假如一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法. 二、小组合作,探究方法 教师提问:多项式4x2-8x6,16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么? 【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个
7、因式,找公因式一看系数、二看字母,公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项一样的字母,并且各字母的指数取最低次幂. 三、范例学习,应用所学 例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式. 解:-4x2yz-12xy2z+4xyz =-(4x2yz+12xy2z-4xyz) =-4xyz(x+3y-1) 例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 【分析】观看所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2,于是有两种变形,(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2,从而得到下面两种分解方法. 解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 =-3a2(
8、y-x)3-4b2(y-x)2 =-(y-x)23a2(y-x)+4b2(y-x)2 =-(y-x)23a2(y-x)+4b2 =-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2) 解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2 =(x-y)23a2(x-y)-4b2(x-y)2 =(x-y)23a2(x-y)-4b2 =(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2) 例3:用简便的方法计算: 0.8412+120.6-0.4412. 【教师活动】引导学生观看并分析怎样计算更为简便. 解:0.8412+120.6-0.4412 =12(0.84+0.6-0.44) =121=12. 【教师活动】在学生完
9、成例3之后,指出例3是因式分解在计算中的应用,提出比拟例1,例2,例3的公因式有什么不同? 四、随堂练习,稳固深化 课本115页练习第1、2、3题. 【探研时空】 利用提公因式法计算: 0.5828.69+1.2368.69+2.4788.69+5.7048.69 五、课堂总结,进展潜能 1.利用提公因式法因式分解,关键是找准最大公因式.在找最大公因式时应留意:(1)系数要找最大公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂. 2.因式分解应留意分解彻底,也就是说,分解到不能再分解为止. 六、布置作业,专题突破 课本119页习题14.3第1、4(1)、6题. 八年级数学教案范文精选篇
10、3 教学目标 教学学问点:能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简洁的实际问题. 力量训练要求:1.学会观看图形,勇于探究图形间的关系,培育学生的空间观念. 2.在将实际问题抽象成几何图形过程中,提高分析问题、解决问题的力量及渗透数学建模的思想. 情感与价值观要求:1.通过好玩的问题提高学习数学的兴趣. 2.在解决实际问题的过程中,体验数学学习的有用性,表达人人都学有用的数学. 教学重点难点: 重点:探究、发觉给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理,并用它们解决生活实际问题. 难点:利用数学中的建模思想构造直角三角形,利用勾股定理及逆定理,解决实际问题. 教学过程 1、创设
11、问题情境,引入新课: 前几节课我们学习了勾股定理,你还记得它有什么作用吗? 例如:欲登12米高的建筑物,为安全需要,需使梯子底端离建筑物5米,至少需多长的梯子? 依据题意,(如图)AC是建筑物,则AC=12米,BC=5米,AB是梯子的长度.所以在RtABC中,AB2=AC2+BC2=122+52=132;AB=13米. 所以至少需13米长的梯子. 2、讲授新课:、蚂蚁怎么走最近 出示问题:有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米.在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,需要爬行的的最短路程是多少?(的值取3). (1)同学们可自己做一个圆柱,尝试从A点
12、到B点沿圆柱的侧面画出几条路线,你觉得哪条路线最短呢?(小组争论) (2)如图,将圆柱侧面剪开绽开成一个长方形,从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗? (3)蚂蚁从A点动身,想吃到B点上的食物,它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(学生分组争论,公布结果) 我们知道,圆柱的侧面绽开图是一长方形.好了,现在咱们就用剪刀沿母线AA将圆柱的侧面绽开(如下列图). 我们不难发觉,刚刚几位同学的走法: (1)AAB;(2)ABB; (3)ADB;(4)AB. 哪条路线是最短呢?你画对了吗? 第(4)条路线最短.由于“两点之间的连线中线段最短”. 、做一做:教材14页。李叔叔随身只带卷尺检测AD,BC是
13、否与底边AB垂直,也就是要检测DAB=90,CBA=90.连结BD或AC,也就是要检测DAB和CBA是否为直角三角形.很明显,这是一个需用勾股定理的逆定理来解决的实际问题. 、随堂练习 出示投影片 1.甲、乙两位探险者,到沙漠进展探险.某日早晨800甲先动身,他以6千米/时的速度向东行走.1时后乙动身,他以5千米/时的速度向北行进.上午1000,甲、乙两人相距多远? 2.如图,有一个高1.5米,半径是1米的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔,从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外的局部是0.5米,问这根铁棒应有多长? 1.分析:首先我们需要依据题意将实际问题转化成数学模型. 解:(如图)依据题意,
14、可知A是甲、乙的动身点,1000时甲到达B点,则AB=26=12(千米);乙到达C点,则AC=15=5(千米). 在RtABC中,BC2=AC2+AB2=52+122=169=132,所以BC=13千米.即甲、乙两人相距13千米. 2.分析:从题意可知,没有告知铁棒是如何插入油桶中,因而铁棒的长是一个取值范围而不是固定的长度,所以铁棒最长时,是插入至底部的A点处,铁棒最短时是垂直于底面时. 解:设伸入油桶中的长度为x米,则应求最长时和最短时的值. (1)x2=1.52+22,x2=6.25,x=2.5 所以最长是2.5+0.5=3(米). (2)x=1.5,最短是1.5+0.5=2(米). 答
15、:这根铁棒的长应在23米之间(包含2米、3米). 3.试一试(课本P15) 在我国古代数学著作九章算术中记载了一道好玩的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中心有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.假如把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少? 我们可以将这个实际问题转化成数学模型. 解:如图,设水深为x尺,则芦苇长为(x+1)尺,由勾股定理可求得 (x+1)2=x2+52,x2+2x+1=x2+25 解得x=12 则水池的深度为12尺,芦苇长13尺. 、课时小结 这节课我们利用勾股定理和它的逆定理解决了
16、生活中的几个实际问题.我们从中可以发觉用数学学问解决这些实际问题,更为重要的是将它们转化成数学模型. 、课后作业 课本P25、习题1.52 八年级数学教案范文精选篇4 教学目标: 1、经受用数格子的方法探究勾股定理的过程,进一步进展学生的合情推力意识,主动探究的习惯,进一步体会数学与现实生活的严密联系。 2、探究并理解直角三角形的三边之间的数量关系,进一步进展学生的说理和简洁的推理的意识及力量。 重点难点: 重点:了解勾股定理的由来,并能用它来解决一些简洁的问题。 难点:勾股定理的发觉 教学过程 一、创设问题的情境,激发学生的学习热忱,导入课题 出示投影1(章前的图文p1)教师道白:介绍我国古
17、代在勾股定理讨论方面的奉献,并结合课本p5谈一谈,叙述我国是最早了解勾股定理的国家之一,介绍商高(三千多年前周期的数学家)在勾股定理方面的奉献。 出示投影2(书中的.P2图12)并答复: 1、观看图1-2,正方形A中有_个小方格,即A的面积为_个单位。 正方形B中有_个小方格,即A的面积为_个单位。 正方形C中有_个小方格,即A的面积为_个单位。 2、你是怎样得出上面的结果的?在学生沟通答复的根底上教师直接发问: 3、图12中,A,B,C之间的面积之间有什么关系? 学生沟通后形成共识,教师板书,A+B=C,接着提出图11中的A.B,C的关系呢? 二、做一做 出示投影3(书中P3图14)提问:
18、1、图13中,A,B,C之间有什么关系? 2、图14中,A,B,C之间有什么关系? 3、从图11,12,13,1|4中你发觉什么? 学生争论、沟通形成共识后,教师总结: 以三角形两直角边为边的正方形的面积和,等于以斜边的正方形面积。 三、议一议 1、图11、12、13、14中,你能用三角形的边长表示正方形的面积吗? 2、你能发觉直角三角形三边长度之间的关系吗? 在同学的沟通根底上,教师板书: 直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方。这就是的“勾股定理” 也就是说:假如直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c 那么 我国古代称直角三角形的较短的直角边为勾,较长的为股,斜边为弦,这就是勾股定理
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