八年级上册数学的教案（9篇）.docx

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1、 八年级上册数学的教案（9篇） 一、学习目标：1.使学生了解运用公式法分解因式的意义； 2.使学生把握用平方差公式分解因式 二、重点难点 重点： 把握运用平方差公式分解因式。 难点： 将单项式化为平方形式，再用平方差公式分解因式； 学习方法：归纳、概括、总结 三、合作学习 创设问题情境，引入新课 在前两学时中我们学习了因式分解的定义，即把一个多项式分解成几个整式的积的形式，还学习了提公因式法分解因式，即在一个多项式中，若各项都含有一样的因式，即公因式，就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成几个因式乘积的形式。 假如一个多项式的各项，不具备一样的因式，是否就不能分解因式了呢？固然不是，只要我

2、们记住因式分解是多项式乘法的相反过程，就能利用这种关系找到新的因式分解的方法，本学时我们就来学习另外的一种因式分解的方法公式法。 1.请看乘法公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 (1) 左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是 a2-b2=(a+b)(a-b) (2) 左边是一个多项式，右边是整式的乘积。大家推断一下，其次个式子从左边到右边是否是因式分解？ 利用平方差公式进展的因式分解，第(2)个等式可以看作是因式分解中的平方差公式。 a2-b2=(a+b)(a-b) 2.公式讲解 如x2-16 =(x)2-42 =(x+4)(x-4). 9 m 2-4n2 =(3 m )2

3、-(2n)2 =(3 m +2n)(3 m -2n) 四、精讲精练 例1、把以下各式分解因式： (1)25-16x2; (2)9a2- b2. 例2、把以下各式分解因式： (1)9(m+n)2-(m-n)2; (2)2x3-8x. 补充例题：推断以下分解因式是否正确。 (1)(a+b)2-c2=a2+2ab+b2-c2. (2)a4-1=(a2)2-1=(a2+1)(a2-1). 五、课堂练习 教科书练习 六、作业 1、教科书习题 2、分解因式：x4-16 x3-4x 4x2-(y-z)2 3、若x2-y2=30，x-y=-5求x+y 八年级数学上册教案 篇二 教材分析 平方差公式是在学习多项

4、式乘法等学问的根底上，自然过渡到具有特别形式的多项式的乘法，表达教材从一般到特别的意图。教材为学生在教学活动中获得数学的思想方法、力量、素养供应了良好的契机。对它的学习和讨论，不仅得到了特别的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解，分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容奠定了根底，同时也为完全平方公式的学习供应了方法，因此，平方差公式在教材中有承上启下的作用，是初中阶段一个重要的公式。 学情分析 学生是在学习积的乘方和多项式乘多项式后学习平方差公式的，但在进展积的乘方的运算时，底数是数与几个字母的积时往往把括号漏掉，在进展多项式乘法运算时经常会确定错某些次符号及漏项

5、等问题。学生学习平方差公式的困难在于对公式的构造特征以及公式中字母的广泛的理解，当公式中a、b是式时，要把它括号在平方。 教学目标 1、学问与技能：经受探究平方差公式的过程，会推导平方差公式，并能运用公式进展运算 2、过程与方法：在探究平方差公式的过程中，进展学生的符号感和归纳力量、推理力量在计算的过程中发觉规律，把握平方差公式的构造特征，并能用符号表达，从而体会数学语言的简洁美 3、情感、态度与价值观：激发学习数学的兴趣鼓舞学生自己探究，有意识地培育学生的合作意识与创新力量 教学重点和难点 重点：平方差公式的推导和应用 难点：理解把握平方差公式的构造特点以及敏捷运用平方差公式解决实际问题 八

6、年级上册数学教案 篇三 一。教学目标： 1、了解方差的定义和计算公式。 2、理解方差概念的产生和形成的过程。 3、会用方差计算公式来比拟两组数据的波动大小。 二。重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。 2、难点：理解方差公式 3、难点的突破方法： 方差公式：S = （ - ） +（ - ） +（ - ）比拟简单，学生理解和记忆这个公式都会有肯定困难，以致应用时经常消失计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。 （1）首先应使学生知道为什么要学习方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举

7、几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运发动、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择推断常常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道平均数是不够的。 （2）波动性可以通过什么方式表现出来？第一环节中点明白为什么去了解数据的波动性，其次环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区分不大时，仅用画折线图方法去描述唯恐不会精确，这自然盼望可以消失一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。 （3）第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与平均数之间差异，那么用每个数据与平均值的差完全平方后便可

8、以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求平均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以依据学生程度和课堂时间打算是否介绍平均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。 三。例习题的意图分析： 1、教材P125的争论问题的意图： （1）。创设问题情境，引起学生的学习兴趣和奇怪心。 （2）。为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。 （3）。介绍了一种比拟直观的衡量数据波动大小的方法画折线法。 （4）。客观上反映了在解决某些实际问题时，求平均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学习方差的意义和目的。 2、教材P154例1的设计意图： （1）。例

9、1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是准时复习，稳固对方差公式的把握。 （2）。例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以仿照例1的格式解决其他类似的实际问题。 四。课堂引入： 除采纳教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2023年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员依据平常竞赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。 五。例题的分析： 教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点： 1、题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要讨论一组数据的什么？学生通过思

10、索可以答复出整齐即波动小，所以要讨论两组数据波动大小，这一环节是明确题意。 2、在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，由于公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。 3、方差怎样去表达波动大小？ 这一问题的提出主要复习稳固方差，反映数据波动大小的规律。 六。随堂练习： 1、从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm） 甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8; 乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11; 问：(1)哪种农作物的苗长的比拟高？ （2）哪种农作物的苗长得比拟整齐？ 2、段巍和金志强两人参

11、与体育工程训练，近期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比拟稳定？为什么？ 测试次数1 2 3 4 5 段巍13 14 13 12 13 金志强10 13 16 14 12 参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗平均高度一样；(2)甲整齐 2、段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。 七。课后练习： 1、已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。 2、甲、乙两名学生在一样的条件下各射靶10次，命中的环数如下： 甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4 乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7 经过计算，两人射击环数的平均数一样，但S S，所以确定去参与竞赛。 3、甲、乙两台机床生

12、产同种零件，10天出的次品分别是( ) 甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4 乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1 分别计算出两个样本的平均数和方差，依据你的计算推断哪台机床的性能较好？ 4、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒） 小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9 小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8 假如依据这几次成绩选拔一人参与竞赛，你会选谁呢？ 答案：1. 6 2.、乙；3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S

13、=0.425，乙机床性能好 4、 =10.9、S =0.02; =10.9、S =0.008 选择小兵参与竞赛。 八年级数学上册教案 篇四 1、已知任意RtABC，C = 90，再画RtABC，使C=C=90，AB=AB，BC=BC。把画好的RtABC剪下来，放到RtABC上，它们全等吗？ 通过作图，发觉这样所做的两个直角三角形完全重合在一起，由此可以得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形_，简写成“_”或“_”。 2、用数学语言表示两个直角三角形全等。 在RtABC与RtABC中 AB=AB BC= _ RtABC_（ ） 直角三角形是特别的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的

14、方法：_、_、_、_、还有直角三角形特别的判定方法 _。 3、例题学习 如图，ACBC，BDAD，AC=BD。求证：BC=AD 1、两直角三角形，两直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是依据两三角形全等的“_”条件。 2、两直角三角形，斜边和一个锐角对应相等，这两个直角三角形全等，是依据两三角形全等的“_”条件。 3、两直角三角形，一个锐角、一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等，是依据两三角形全等的“_”条件。 4、两直角三角形全等的特别条件是_和_对应相等。 5、（1）如图，ACB=ADB=90，要使ABCBAD，还需增加一个什么条件？把增加的条件填在横线上，并在后面的括号填上判定全等

15、的理由。 _（ ） _（ ） （2）如下图，AC=AD，C=D=90，你能说明BC=BD吗？ 6、如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。 1、如下图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角ABC与DFE有什么关系？ 2、如图1，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DEAC于E点，BFAC于F点， 若AB=CD，AF=CE，BD交AC于M点。（1）求证：MB=MD,ME=MF；(2)当E、F两点移动至图2所示的位置时，其余条件不变，上述结论是否成立？若成立，赐予

16、证明。 四、 课后反思：_。 八年级数学上册教案 篇五 一、学习目标：让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式 二、重点难点 重点： 能观看出多项式的公因式，并依据安排律把公因式提出来 难点： 让学生识别多项式的公因式。 三、合作学习： 公因式与提公因式法分解因式的概念。 三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m(a+b+c) 既ma+mb+mc = m(a+b+c) 由上式可知，把多项式ma+mb+mc写成m与(a+b+c)的乘积的形式，相当于把公因式m从各项中提出来，作为多项式ma+mb+mc的一个因式，把m从多项式ma+mb+mc各

17、项中提出后形成的多项式(a+b+c)，作为多项式ma+mb+mc的另一个因式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。 四、精讲精练 例1、将以下各式分解因式： (1)3x+6; (2)7x2-21x; (3)8a3b2-12ab3c+abc (4)-24x3-12x2+28x. 例2把以下各式分解因式： (1)a(x-y)+b(y-x);(2)6(m-n)3-12(n-m)2. (3) a(x-3)+2b(x-3) 通过刚刚的练习，下面大家相互沟通，总结出找公因式的一般步骤。 首先找各项系数的_，如8和12的公约数是4. 其次找各项中含有的一样的字母，如(3)中一样的字母有ab,一样字母的指数取次

18、数最_的。 课堂练习 1.写出以下多项式各项的公因式。 (1)ma+mb 2)4kx-8ky (3)5y3+20y2 (4)a2b-2ab2+ab 2.把以下各式分解因式 (1)8x-72 (2)a2b-5ab (3)4m3-6m2 (4)a2b-5ab+9b (5)(p-q)2+(q-p)3 (6)3m(x-y)-2(y-x)2 五、小结： 总结出找公因式的一般步骤。： 首先找各项系数的大公约数， 其次找各项中含有的一样的字母，一样字母的指数取次数最小的。 留意：(a-b)2=(b-a)2 六、作业 1、教科书习题 2、已知2x-y=1/3 ，xy=2，求2x4y3-x3y4 3、(-2)2

19、023+(-2)2023 4、已知a-2b=2，,4-5b=6，求3a(a-2b)2-5(2b-a)3 数学八年级上教案 篇六 一、学习目标 1.多项式除以单项式的运算法则及其应用。 2.多项式除以单项式的运算算理。 二、重点难点 重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用。 难点：探究多项式与单项式相除的运算法则的过程。 三、合作学习 (一)回忆单项式除以单项式法则 (二)学生动手，探究新课 1.计算以下各式： (1)(am+bm)m; (2)(a2+ab)a; (3)(4x2y+2xy2)2xy。 2.提问： 说说你是怎样计算的； 还有什么发觉吗？ (三)总结法则 1.多项式除以单项式：先把

20、这个多项式的每一项除以_X，再把所得的商_ 2.本质：把多项式除以单项式转化成_ 四、精讲精练 例：(1)(12a36a2+3a)3a; (2)(21x4y335x3y2+7x2y2)(7x2y); (3)(x+y)2y(2x+y)8x2x; (4)(6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2)(2ab2)。 随堂练习：教科书练习。 五、小结 1、单项式的除法法则 2、应用单项式除法法则应留意： A、系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中留意单项式的系数饱含它前面的符号； B、把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只讨论整除的状况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同

21、一字母的指数； C、被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏； D、要留意运算挨次，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的挨次进展； E、多项式除以单项式法则。 初二数学上册教案 篇七 教学目标 1.等腰三角形的概念。 2.等腰三角形的性质。 3.等腰三角形的概念及性质的应用。 教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质。 2.等腰三角形性质的应用。 教学难点： 等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用。 教学过程 .提出问题，创设情境 在前面的学习中，我们熟悉了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简洁平面图形关于某始终线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换

22、来设计一些漂亮的图案。这节课我们就是从轴对称的角度来熟悉一些我们熟识的几何图形。来讨论：三角形是轴对称图形吗？什么样的三角形是轴对称图形？ 有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是。 问题：那什么样的三角形是轴对称图形？ 满意轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两局部能够完全重合的就是轴对称图形。 我们这节课就来熟悉一种成轴对称图形的三角形等腰三角形。 .导入新课： 要求学生通过自己的思索来做一个等腰三角形。 作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形。 等腰三角形的定义：有两条边相等的三角

23、形叫做等腰三角形。相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角。同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角。 思索： 1.等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴。 2.等腰三角形的两底角有什么关系？ 3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？ 结论：等腰三角形是轴对称图形。它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。由于等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线。 要求学生把自己做的等腰三角形进

24、展折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系。 沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发觉它两旁的局部相互重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高。 由此可以得到等腰三角形的性质： 1.等腰三角形的两个底角相等(简写成等边对等角). 2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高相互重合(通常称作三线合一). 由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质。同学们现在就动手来写出这些证明过程). 八年级数学上册教案 篇八 为了更好的引入“反比例函数”的概念

25、，并能突出重点，我采纳了课本上的问题情境，同时调整了课本上供应的“思索”的问题的位置，将它放到函数概念引出之后，让学生体会在生活中有许多反比例关系。 情境设置： 汽车从南京开往上海，全程约300km，全程所用的时间t(h)随v(km/h)的变化而变化。 (1)你能用含v的代数式来表示t吗？ (2)时间t是速度v的函数吗？ 设计意图：与前面复习内容相照应，让同学们能在“做一做”和“议一仪”中感受两个量之间的函数关系，同时也能留意到与所学“一次函数”，尤其是“正比例函数”的不同。从而自然地引入“反比例函数”概念。 为帮忙学生更深刻的熟悉和把握反比例函数概念，我引导学生将反比例函数的一般式进展变形，

26、并安排了相应的例题。 一般式变形：(其中k均不为0) 通过对一般式的变形，让学生从“形”上把握“反比例函数”的概念，在结合“思索”的几个问题，让学生从“神”神上体验“反比例函数”。 为加深难度，我又补充了几个练习： 1、为何值时，为反比例函数？ 2是的反比例函数，是的正比例函数，则与成什么关系？ 关于课堂教学： 由于备课充分，我信念十足，课堂上心情饱满，学生们也受到我的影响，精神饱满，课堂气氛相对活泼。 在复习“函数”这一概念的时候，许多学生显露出难色，明显不是遗忘了就是不知到如何表达。我举了两个简洁的实例，学生们马上就回忆起函数的本质含义，为学习反比例函数做了很好的铺垫。一路走来，特别轻松。

27、 对反比例函数一般式的变形，是课堂教学中较胜利的一笔，就是由于这一探究过程，对于我补充的练习1这类属中等难度的题型，班级中成绩偏下的同学也能很好的把握。 而对于练习3，对于初学反比例函数的学生来说，有点难度，大局部学生显露出感兴趣的神情，不少学生能很好得解答此类题。 阅历感想： 1、课前仔细预备，对授课效果的影响是不容无视的。 2、教师的精神状态直接影响学生的精神状态。 3、数学教学肯定要重概念，抓本质。 4、课堂上要注意学生情感，表情，可适当调整教学深度。 八年级上册数学的教案 篇九 三角形的证明 1、等腰三角形 定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS) 全等三角

28、形的对应边相等、对应角相等 定理：等腰三角形的两底角相等，即位等边对等角 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线以及底边上的高线相互重合 定理：等边三角形的三个内角都想等，并且每个角都等于60 定理：有两个角相等的是三角形是等腰三角形(等角对等边) 定理：三个角都相等的三角形是等边三角形 定理；有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 定理：在直角三角形中，假如一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 反证法：在证明时，先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义，根本事实、已有定理或已知条件相冲突的结果，从而证明命题的结论肯定成立。 2、直角三角形 定理：直角三角形的两个锐角互余

29、定理有两个角互余的三角形是直角三角形 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 假如三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 在两个命题中，假如一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题 一个命题是真命题，它的逆命题不肯定是真命题。假如一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理 定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 3、线段的垂直平分线 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 定理：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 4、角平分线 定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上