2019-2020学年北京市海淀区七年级下册期末数学试卷及答案.docx

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1、2019-2020学年北京市海淀区七年级下册期末数学试卷及答案一、选择题（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下；共10小题，每小题3分，满分30分.）1（3分）如图所示，2和1是对顶角的是（）ABCD2（3分）4的平方根是（）A16B2C2D23（3分）已知ab，下列不等式中，变形正确的是（）Aa3b3BC3a3bD3a13b14（3分）在平面直角坐标系中，如果点P（1，2+m）在第三象限，那么m的取值范围为（）Am2Bm2Cm0Dm05（3分）下列调查方式，你认为最合适的是（）A旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式B了解某地区饮用

2、水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式C调查某种品牌笔芯的使用寿命，采用全面调查方式D调查浙江卫视奔跑吧，兄弟节目的收视率，采用全面调查方式6（3分）如图，将含30角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已知135，则2的度数是（）A55B45C35D657（3分）下列命题中，是假命题的是（）A在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B同旁内角互补，两直线平行C如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行D两条直线被第三条直线所截，同位角相等8（3分）如图，O为直线AB上一点，OE平分BOC，ODOE于点O，若BOC80，则AOD的度数是（）A70B50C40D359（3

3、分）象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A（3，3）B（0，3）C（3，2）D（1，3）10（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，如果一个点的坐标可以用来表示关于x、y的二元一次方程组的解，那么这个点是（）AMBNCEDF二、填空题（每题3分，共18分）11（3分）列不等式表示：x与2的差小于1 12（3分）把无理数，表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是 13（3分）若（a3）2+0，则a+b 14（

4、3分）写出二元一次方程2x+y5的一个非负整数解 15（3分）如图，写出能判定ABCD的一对角的数量关系： 16（3分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），如果点Q（x，y）的纵坐标满足y，那么称点Q为点P的“关联点”请写出点（3，5）的“关联点”的坐标 ；如果点P（x，y）的关联点Q坐标为（2，3），则点P的坐标为 三、解答题（本题共9个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（6分）计算：+|1|18（6分）解二元一次方程组19（6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来20（5分）按要求完成下列证明：已知：如图，ABCD，直线AE交CD于点C，BAC+

5、CDF180求证：AEDF证明：ABCD（ ），BACDCE（ ）BAC+CDF180（已知）， +CDF180（ ）AEDF（ ）21（6分）如图，平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，1），C（2，0），P（a，b）是ABC的边AC上任意一点，ABC经过平移后得到A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b2 ）（1）直接写出点A1，B1，C1的坐标（2）在图中画出A1B1C1（3）连接A A1，求AOA1的面积22（5分）关于x的方程5x2k6+4kx的解是负数，求字母k的值23（6分）某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个篮球和足球（每个篮球的价格相同，

6、每个足球的价格相同）若购买2个篮球和3个足球共340元，购买1个篮球和2个足球共需200元；（1）篮球、足球的单价各是多少元；（2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个要求购买篮球和足球的总费用不超过6450元，则该校最多可以购买多少个篮球？24（6分）镇政府想了解李家庄130户家庭的经济情况，从中随机抽取了部分家庭进行调查，获得了他们的年收入（单位：万元），并对数据（年收入）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a被抽取的部分家庭年收入的频数分布直方图和扇形统计图如下（数据分组：0.9x1.3，1.3x1.7，1.7x2.1，2.1x2.5，2.5x2.9，2.9x3.3）b

7、家庭年收入在1.3x1.7这一组的是：1.3 1.3 1.4 1.5 1.6 1.6根据以上信息，完成下列问题：（1）将两个统计图补充完整；（2）估计李家庄有多少户家庭年收入不低于1.5万元且不足2.1万元？25（6分）已知：如图1，ABCD，点E，F分别为AB，CD上一点（1）在AB，CD之间有一点M（点M不在线段EF上），连接ME，MF，试探究AEM，EMF，MFC之间有怎样的数量关系请补全图形，并在图形下面写出相应的数量关系，选其中一个进行证明（2）如图2，在AB，CD之间有两点M，N，连接ME，MN，NF，请选择一个图形写出AEM，EMN，MNF，NFC 存在的数量关系（不需证明）参考

8、答案与试题解析一、选择题（下列每小题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，把正确答案前字母序号填在下面表格相应的题号下；共10小题，每小题3分，满分30分.）1【解答】解：A1和2不是对顶角，B1和2不是对顶角，C1和2是对顶角，D1和2不是对顶角2【解答】解：4的平方根是2，故选：D3【解答】解：ab，a3b3，选项A不正确；ab，选项B不正确；ab，3a3b，选项C正确；ab，3a3b，3a13b1，选项D不正确故选：C4【解答】解：由题意知2+m0，则m2，故选：A5【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，应该采用全面调查方式，不合题意；B、了解某地区饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调

9、查方式，符合题意；C、调查某种品牌笔芯的使用寿命，应该采用抽样调查方式，不合题意；D、调查浙江卫视奔跑吧，兄弟节目的收视率，应该采用抽样调查方式，不合题意；故选：B6【解答】解：如图，CAE90，135，BAC903555，ABCD，2BAC55，故选：A7【解答】解：A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，这个命题为真命题；B、同旁内角互补，两直线平行，这个命题为真命题；C、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，这个命题为真命题；D、两条直线被第三条直线所截，同位角相等，这个命题为假命题故选：D8【解答】解：ODOE于点O，DOE90，AOD+BOE90，

10、OE平分BOC，BOC80，BOE40，AOD50故选：B9【解答】解：如图所示：棋子“炮”的点的坐标为：（1，3）故选：D10【解答】解：两直线都过定点E，所以点E表示关于x、y的二元一次方程组的解，故选：C二、填空题（每题3分，共18分）11【解答】解：x与2的差小于1，用不等式表示为x21，故答案为：x2112【解答】解：墨迹覆盖的数在34，即，符合条件的数是故答案为：13【解答】解：由题意得，a30，b+20，解得a3，b2，所以，a+b3+（2）1故答案为：114【解答】解：2x+y5，y2x+5，当x0时，y5；x1时，y3；x2时，y1，则方程的非负整数解为，故答案为：（答案不唯

11、一）15【解答】解：由“内错角相等，两直线平行”可以添加条件BACACD由“同旁内角互补，两直线平行”可以添加条件B+BCD180，或D+BAD180故答案是：BACACD或B+BCD180或D+BAD18016【解答】解：35，根据关联点的定义，y532，点（3，5）的“关联点”的坐标（3，2）；点P（x，y）的关联点Q坐标为（2，3），yyx3或xy3，即y（2）3或（2）y3，解得y1或y5，点P的坐标为（2，1）或（2，5）故答案为：（3，2）；（2，1）或（2，5）三、解答题（本题共9个小题，共52分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17【解答】解：+|1|44318【解答】

12、解：2，可得：7x7，解得x1，把x1代入，可得：5+y3，解得y2，原方程组的解是19【解答】解：，解不等式，得x1，解不等式，得x2，不等式组的解集是2x1解集在数轴上表示如图：20【解答】证明：ABCD（已知），BACDCE（两直线平行，同位角相等）BAC+CDF180（已知），DCE+CDF180（等量代换）AEDF（同旁内角互补，两直线平行）故答案为：已知；两直线平行，同位角相等；DCE；同旁内角互补，两直线平行21【解答】解：（1）点P（a，b）的对应点为P1（a+6，b2），平移规律为向右6个单位，向下2个单位，A（3，3），B（5，1），C（2，0）的对应点的坐标为A1（3，1

13、），B1（1，1），C1（4，2）；（2）A1B1C1如图所示；（3）AOA1的面积63333162，186，1812，622【解答】解：解方程得xk+1，方程的解是负数，k+10，k123【解答】解：（1）设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得，解得：，答：每个篮球80元，每个足球60元；（2）设买m个篮球，则购买（100m）个足球，由题意得：80m+60（100m）6450，解得：m22.5，m为整数，m最大取22，答：最多可以买22个篮球24【解答】解：（1）抽查的家庭总数为：315%20（户），第四组2.1x2.5的户数为：20（3+6+3+2+1）5（户），第四组2.1x2.5所占的百分比为：100%25%两统计图补充如下：（2）13039（户）答：李家庄有39户的家庭年收入不低于1.5万元且不足2.1万元25【解答】解：（1）EMFAEM+MFCAEM+EMF+MFC360证明：过点M作MPABABCD，MPCD43MPAB，12EMF2+3，EMF1+4EMFAEM+MFC；证明：过点M作MQABABCD，MQCDCFM+1180；MQAB，AEM+2180CFM+1+AEM+2360EMF1+2，AEM+EMF+MFC360；（2）如图2第一个图：EMN+MNFAEMNF C180；如图2第二个图：EMNMNF+AEM+NFC180