0701高一数学(人教A版)随机事件与概率(第四课时)2PPT.pptx
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1、高一年级 数学随机事件与概率(第四课时)思考1 从概率的定义出发,可以研究概率的哪些性质?概率的定义:所以,因为性质1 对任意的事件A,都有性质2 必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即 思考2 设事件A与事件B互斥,和事件 的概率与事件A,B的概率之间具有怎样的关系?一个袋子中有大小和质地相同的4个球,其中2个红球(标号为1和2),2个绿球(标号为3和4)从袋中不放回地依次随机摸出2个球求下列事件的概率:(1)事件R=“两次都摸到红球”,(2)事件G=“两次都摸到绿球”,(3)和事件 =“两次摸到的球颜色相同”分析:用数组(x,y)表示摸球的结果,x是第一次摸到的球的标号,y是第二次摸
2、到的球的标号,n()=12样本空间=(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)解:(1)事件R=“两次都摸到红球”,因为n(R)=2,n()=12,所以 所以R=(1,2),(2,1)解:(2)事件G=“两次都摸到绿球”,因为n(G)=2,n()=12,所以 所以G=(3,4),(4,3)所以 解:(3)事件 =“两次摸到的球颜色相同”,所以 =(1,2),(2,1),(3,4),(4,3)n()=12,因为n()=4,R=(1,2),(2,1),事件R与事件G互斥,G=(3,4),(4,3),
3、=(1,2),(2,1),(3,4),(4,3),所以 所以 所以 所以 因为事件A与事件B互斥,所以 所以 性质3 如果事件A与事件B互斥,那么推广 如果事件 两两互斥,那么 一个袋子中有大小和质地相同的4个球,其中2个红球(标号为1和2),2个绿球(标号为3和4)从袋中不放回地依次随机摸出2个球事件N=“两个球颜色不相同”,求P(N)解:事件N=“两个球颜色不相同”,所以N=(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,1),(4,1),(3,2),(4,2)因为n(N)=8,n()=12,所以 另解:因为事件M 与事件N 互为对立事件,所以 ,所以 所以 性质4 如果事件A与事件
4、B互为对立事件,那么 例 从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张,设事件A=“抽到红心”,事件B=“抽到方片”(1)C=“抽到红花色”,求 P(C);(2)D=“抽到黑花色”,求 P(D)分析:A与B是互斥事件,由互斥事件的概率加法公式可得P(C)=P(A)+P(B)(1),事件A=“抽到红心”,事件B=“抽到方片”,所以 解:(1)因为 ,且A与B不会同时发生,由互斥事件的概率加法公式,得:所以A与B是互斥事件所以C 与D互为对立事件,分析:由对立事件的概率公式可得P(D)=1P(C)(2),由(1)知 ,所以 解:(2)因为C 与D互斥,又因为 是必然事件,所以C 与D互为对立事件因此
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