第一章　3.1　不等式的性质-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT).pptx

《第一章　3.1　不等式的性质-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章　3.1　不等式的性质-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册课件(共27张PPT).pptx（27页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、3.1不等式的性质激趣诱思知识点拨某商场换季促销,降价的方案有两种:一是商品8折后再6折销售,二是商品7折后再7折销售.作为消费者,你希望商场采用哪一种方案呢?激趣诱思知识点拨一、实数的大小比较比较实数a,b大小的依据微练习若x为实数,则x2-1与2x-5的大小关系是.它们的差(a-b)与0 x2-12x-5 解析:(x2-1)-(2x-5)=x2-2x+4=(x-1)2+30,x2-12x-5.激趣诱思知识点拨二、不等式的性质 激趣诱思知识点拨名师点析1.注意“等式”与“不等式”的异同,如:2.要注意各个不等式成立的前提,如性质4中两个不等式方向要相同,性质3中要按c的正负分情况.3.由性质

2、2,可得a+bca+b+(-b)c+(-b)ac-b.即不等式中任何一项可以改变符号后移到不等号的另一边.称为移项法则,在解不等式时经常用到.4.倒数法则:结论成立的条件是a、b要同号.激趣诱思知识点拨微判断判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“”,错误的画“”.(1)在一个不等式的两边同乘一个非零实数,不等式仍然成立.()(2)同向不等式具有可加性和可乘性.()(3)若两个数的比值大于1,则分子上的数就大于分母上的数.()答案:(1)(2)(3)(4)(5)激趣诱思知识点拨微练习若ab,则下列各式正确的是()A.a-2b-2B.2-a2-bC.-2a-2bD.a2b2答案:A解析:因

3、为ab,所以a-2b-2,2-a2-b,-2ab,但a2b,则ac2bc2;(2)若ababb2;分析判断这些结论是否正确,可以根据实数的基本性质、实数运算的符号法则以及不等式的基本性质,经过合理的逻辑推理即可.探究一探究二素养形成当堂检测解:(1)当c=0时,有ac2=bc2.故该结论错误.探究一探究二素养形成当堂检测反思感悟1.解决这类问题时,通常有两种方法:一是直接利用不等式的性质,进行推理,看根据条件能否推出相应的不等式;二是采用取特殊值的方法,判断所给的不等式是否成立,尤其是在选择题中经常采用这种办法.探究一探究二素养形成当堂检测变式训练2已知a,b,c满足cba,且acb0,cd0

4、,c+d0,b-a0,c-d0,(b-a)+(c-d)0.e0.又(a-c)2(b-d)20,探究一探究二素养形成当堂检测反思感悟1.简单不等式的证明可直接由已知条件,利用不等式的性质,通过对不等式变形得证.2.对于不等式两边都比较复杂的式子,直接利用不等式的性质不易证得,可考虑将不等式两边作差,然后进行变形,根据条件确定每一个因式的符号,利用符号法则判断最终的符号,完成证明.探究一探究二素养形成当堂检测探究一探究二素养形成当堂检测3.利用不等式性质求取值范围 解:因为3a7,1b10,所以3+1a+b7+10,即4a+b17.又因为93a21,-20-2b-2,所以-113a-2b19.因为9a2b,则下列不等式一定成立的是()答案:D探究一探究二素养形成当堂检测2.(x+5)(x+7)(x+6)2.(填“”“”“”或“”)3.已知1a2,3b6,则3a-2b的取值范围为.解析:(x+5)(x+7)-(x+6)2=x2+12x+35-(x2+12x+36)=-10,所以(x+5)(x+7)(x+6)2.解析:1a2,3b6,33a6,-12-2b-6,由不等式的性质得-93a-2b0,即3a-2b的取值范围为-9,0.答案:答案:-9,0 探究一探究二素养形成当堂检测